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[其他经验] 计算函数梯度斜率

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发表于 2024-4-29 13:45 |只看该作者 |倒序浏览
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  1. syms x y; f=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);+ {8 n! ]. N2 |
  2. pretty(-simple(diff(f,x)/diff(f,y)))
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这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算一个函数在点 (x, y) 处的梯度方向的斜率。
6 X  D5 E1 T) e1 X, q
/ P7 @: g5 r- c1 S" E2 ]7 F首先,代码定义了符号变量 x 和 y,并定义了函数 f = (x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y)。$ G- j* D- C3 e- V+ I% J2 m

' M: e! l. U4 o0 N' q8 d3 \. G然后,代码使用 diff 函数计算了函数 f 对 x 和 y 的偏导数,即 diff(f,x) 和 diff(f,y)。  {& r) l, ^' J* d' L  ^. b

1 C+ w. Z( g' e# `- H) G接下来,代码计算了这两个偏导数的比值,并取负号。这代表了函数 f 在点 (x, y) 处的梯度方向的斜率的相反数。0 `" W7 D5 \5 s

$ M. y4 g' Y* V( H$ P, \) v最后,代码使用 simple 函数对这个比值进行简化,然后使用 pretty 函数以易读的形式输出结果。! W9 a# x  N5 o. ^! g0 m2 a

! C+ x. K9 n0 e8 p- _总的来说,这段代码计算了函数在点 (x, y) 处的梯度方向的斜率的相反数,并将结果以易读的形式输出。+ m+ O3 m8 ^4 r3 g' f
& I) E+ }9 y3 `3 f( u) w4 {
7 |9 k% G: p: y4 d' K% h( |4 h0 o

2 z5 W3 r9 D* F4 l  {, @1 w
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