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[其他经验] 三重积分求解结果

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发表于 2024-4-29 13:59 |只看该作者 |倒序浏览
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  1. syms x y z
    ' C# _2 R' {# q6 M4 G: N, B! N  \
  2. int(int(int(4*x*z*exp(-x^2*y-z^2),x,0,2),y,0,pi),z,0,pi)% o) J% e! c7 _5 _6 H
  3. 9 ?\" {2 P; Z1 A  t( n\" ?
  4. vpa(ans,60)
复制代码
在上面的代码中,首先定义了符号变量 x、y、z。然后使用三重积分来计算函数 `4*x*z*exp(-x^2*y-z^2)` 在指定区域上的积分值。具体来说,这个函数是一个关于 x、y、z 的表达式,包含了指数函数和乘积项。
7 b$ R6 f- u& F# [/ }6 [) S
4 g+ D7 Z3 [# M, d4 p首先对 x 从 0 到 2,y 从 0 到 π,z 从 0 到 π 这个三维区域内的函数进行积分,得到积分结果。
( Z# m' x- r; Y! h- |4 M0 Q0 a# E# X# f5 c1 N
接着使用 `vpa` 函数将积分结果转换为一个具体的数值,保留 60 位有效数字进行显示。这样可以得到更精确的数值结果,而不是符号表达式。  r% S! J( d0 C' t3 s. ]) Z1 s8 t
: b' w) `* k; d  k6 L1 S
总的来说,这段代码计算了一个三重积分,求解了一个函数在指定区域上的数值积分结果,并将结果以具体的数值形式展示出来。
3 z; c( W( \9 u- O9 O4 ~) X) `) m& v# X: N2 v' d: p5 ~* J
/ f+ ~% A( `: z. f

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