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[其他经验] 三重积分求解结果

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发表于 2024-4-29 13:59 |只看该作者 |倒序浏览
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  1. syms x y z4 k9 e3 I9 c2 c' I, S' ?
  2. int(int(int(4*x*z*exp(-x^2*y-z^2),x,0,2),y,0,pi),z,0,pi)5 @. e9 G  c. E\" o6 r0 Q9 b

  3. % t7 Z+ V1 J& e
  4. vpa(ans,60)
复制代码
在上面的代码中,首先定义了符号变量 x、y、z。然后使用三重积分来计算函数 `4*x*z*exp(-x^2*y-z^2)` 在指定区域上的积分值。具体来说,这个函数是一个关于 x、y、z 的表达式,包含了指数函数和乘积项。
' T: s1 `9 m/ J8 ^6 {+ b8 N9 K" r' d1 _3 Y
首先对 x 从 0 到 2,y 从 0 到 π,z 从 0 到 π 这个三维区域内的函数进行积分,得到积分结果。
, [' _, e, M$ T, A( X, G2 Y: J: E2 J- ]
接着使用 `vpa` 函数将积分结果转换为一个具体的数值,保留 60 位有效数字进行显示。这样可以得到更精确的数值结果,而不是符号表达式。8 \2 R. ^4 H' T4 A

/ N1 a7 C+ _* V1 G6 q! u& N+ J  F总的来说,这段代码计算了一个三重积分,求解了一个函数在指定区域上的数值积分结果,并将结果以具体的数值形式展示出来。! \' j- _1 k$ l. C, ?

; ^( f. H# [. j2 R" s! b
! ^" R, q2 b. J/ d2 k0 q
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