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[其他经验] 三重积分求解结果

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发表于 2024-4-29 13:59 |只看该作者 |倒序浏览
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  1. syms x y z+ f* f6 P# c\" A1 W5 S
  2. int(int(int(4*x*z*exp(-x^2*y-z^2),x,0,2),y,0,pi),z,0,pi)\" e/ g\" X2 L: ~' P' J
  3. 3 z& X/ ]. j& z
  4. vpa(ans,60)
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在上面的代码中,首先定义了符号变量 x、y、z。然后使用三重积分来计算函数 `4*x*z*exp(-x^2*y-z^2)` 在指定区域上的积分值。具体来说,这个函数是一个关于 x、y、z 的表达式,包含了指数函数和乘积项。
1 M/ j* w$ z7 @) R/ u5 V! v5 L4 m4 J& A( C% o. N
首先对 x 从 0 到 2,y 从 0 到 π,z 从 0 到 π 这个三维区域内的函数进行积分,得到积分结果。
! h3 _0 k; |! S( h2 l
/ r* Z# w6 N' {, D6 @1 ]接着使用 `vpa` 函数将积分结果转换为一个具体的数值,保留 60 位有效数字进行显示。这样可以得到更精确的数值结果,而不是符号表达式。
% {. V1 V4 Y, {& m- @) _6 q5 @  ~% j/ T+ [1 m
总的来说,这段代码计算了一个三重积分,求解了一个函数在指定区域上的数值积分结果,并将结果以具体的数值形式展示出来。# ~& q! E9 b" @9 h& ]

% p# I" o# `# u' o2 q! S/ p
$ i. N# q, _; }6 T7 h) `0 Y! @" v. A+ j9 ]$ m3 s
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