使用了 Maple 符号计算软件来进行多项式展开的计算

2744557306

1. syms x y; f=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   & c' F1 f, b' y. u( Q9 y
2. F=maple('mtaylor',f,'[x,y]',8)
   \" v6 {/ i0 q1 s! }8 }$ w- T& w
3. latex(collect(F,x))
   / z- H% w* o! y& i
4. / p+ e9 \. g* G9 ?
   
5. syms a; F=maple('mtaylor',f,'[x=1,y=a]',3);
   1 t9 W, a' j3 f5 l1 G
6. 
   \" @& C1 B. {0 {2 p  z( ]
7. F=maple('mtaylor',f,'[x=a]',3);
   ( |4 W- N5 M+ q0 U

复制代码

这段代码使用了 Maple 符号计算软件来进行多项式展开的计算。下面是对代码的解释：
  U& n* k. b# v2 k* J+ u
1. 首先，定义了符号变量 x 和 y，并给出了一个函数 f，其中 f 是一个关于 x 和 y 的表达式，为 `(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y)`。

* T1 O7 Z9 a7 G" y6 {8 B2. 接着，使用 Maple 的 `mtaylor` 函数对函数 f 进行多项式展开。在第一次调用中，展开的变量是 x 和 y，展开的阶数为 8，结果存储在变量 F 中。

3. 然后，通过 `latex` 函数将展开结果 F 以 LaTeX 格式输出，并使用 `collect` 函数对结果 F 关于变量 x 进行整理。

. p( h$ b$ ]9 e) j% x' E4. 接下来，进行了两次关于 x 和 y 的多项式展开，但是展开的方式略有不同。第一次展开中，只固定了 x=1，展开变量为 y，阶数为 3。第二次展开中，只固定了 x=a，没有固定 y，阶数为 3。展开结果分别存储在变量 F 中。
+ d. `5 T  V; ^6 V9 x# U( C+ u
总的来说，这段代码利用 Maple 软件进行了多项式展开的计算，展示了在不同设定下对函数进行多项式展开的结果。



! E6 Z# R1 b" W. n, L) h