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[其他经验] 使用了 Maple 符号计算软件来进行多项式展开的计算

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发表于 2024-4-29 14:06 |只看该作者 |倒序浏览
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  1. syms x y; f=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
    $ ]4 ^6 |5 C8 ?/ U- U# U; [) O5 D
  2. F=maple('mtaylor',f,'[x,y]',8)
    # ]5 D; n! l- b, g
  3. latex(collect(F,x))
      O4 e( y2 h$ p+ o  q' i* s8 c, R\" x* v2 [

  4. \" g\" n7 h\" P, ]* ?; a/ f
  5. syms a; F=maple('mtaylor',f,'[x=1,y=a]',3);
    ) V/ G. I5 v0 D% S; C

  6. ( v4 _! i9 t  U) c6 _
  7. F=maple('mtaylor',f,'[x=a]',3);
    . Q9 U0 b/ i( L
复制代码
这段代码使用了 Maple 符号计算软件来进行多项式展开的计算。下面是对代码的解释:$ @4 R- ~8 X- J7 D2 Y+ R

: {3 h' }" [: T1. 首先,定义了符号变量 x 和 y,并给出了一个函数 f,其中 f 是一个关于 x 和 y 的表达式,为 `(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y)`。7 S# [* p6 ^  M+ t
$ _7 m% o4 D- c; F8 c5 g9 d- a
2. 接着,使用 Maple 的 `mtaylor` 函数对函数 f 进行多项式展开。在第一次调用中,展开的变量是 x 和 y,展开的阶数为 8,结果存储在变量 F 中。
* a/ P5 D" k6 }6 p$ d( A3 e/ `4 l# d6 b/ S
3. 然后,通过 `latex` 函数将展开结果 F 以 LaTeX 格式输出,并使用 `collect` 函数对结果 F 关于变量 x 进行整理。
8 T+ r6 O% X: j3 i, _, x* ]$ K3 x" d
4. 接下来,进行了两次关于 x 和 y 的多项式展开,但是展开的方式略有不同。第一次展开中,只固定了 x=1,展开变量为 y,阶数为 3。第二次展开中,只固定了 x=a,没有固定 y,阶数为 3。展开结果分别存储在变量 F 中。
" L& h2 B: a5 ^" h8 J# |9 n' ]8 L' i" A
& e9 p0 X0 s; f总的来说,这段代码利用 Maple 软件进行了多项式展开的计算,展示了在不同设定下对函数进行多项式展开的结果。
/ _6 t2 n' p- t) i# U6 ?; h! B, T. O  j- [  s  u: d
) t% [! Q) `- p% i4 r1 t2 {
# p, j- B. n. P5 I; y3 i' f
zan
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