使用了 Maple 符号计算软件来进行多项式展开的计算

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1. syms x y; f=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   5 A: i+ z5 J\" a+ |- g
2. F=maple('mtaylor',f,'[x,y]',8)
   \" q6 P\" c$ ]; f4 X5 x$ C
3. latex(collect(F,x))0 P2 i, a4 v\" C
   
4. . f7 b7 o# F, i* G: O6 x5 i) A
   
5. syms a; F=maple('mtaylor',f,'[x=1,y=a]',3);2 z& C: {. k8 k4 A
   
6. ' \+ h( K2 Q- j0 F5 {, T\" O) a9 k
   
7. F=maple('mtaylor',f,'[x=a]',3);' K6 x- @, S9 X
   

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这段代码使用了 Maple 符号计算软件来进行多项式展开的计算。下面是对代码的解释：

6 p) m$ m5 T& g4 B$ B1. 首先，定义了符号变量 x 和 y，并给出了一个函数 f，其中 f 是一个关于 x 和 y 的表达式，为 `(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y)`。

) B# S/ i9 ~8 W% N& ~2. 接着，使用 Maple 的 `mtaylor` 函数对函数 f 进行多项式展开。在第一次调用中，展开的变量是 x 和 y，展开的阶数为 8，结果存储在变量 F 中。

3. 然后，通过 `latex` 函数将展开结果 F 以 LaTeX 格式输出，并使用 `collect` 函数对结果 F 关于变量 x 进行整理。
) N# W. k% N) B9 F" @
4. 接下来，进行了两次关于 x 和 y 的多项式展开，但是展开的方式略有不同。第一次展开中，只固定了 x=1，展开变量为 y，阶数为 3。第二次展开中，只固定了 x=a，没有固定 y，阶数为 3。展开结果分别存储在变量 F 中。

  v! q8 v- x& k! G, D2 @, h9 Z总的来说，这段代码利用 Maple 软件进行了多项式展开的计算，展示了在不同设定下对函数进行多项式展开的结果。
/ Y! A3 y# l  P) f. m6 J" y8 k


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