二元函数的偏导数计算

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1. syms x y
   + {9 w& c0 ^4 @, N% ?) @8 V, H. G
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   3 q' Y& k5 s, @+ J4 C- K8 w) |! ]- C
3. zx=simple(diff(z,x))
   0 ]4 y+ H\" O9 a  M2 T. U1 Q% h
4. 
   , v; Z* c2 H$ l& T: }  t
5. zy=diff(z,y)
   * o) R% i  ]5 E
6. 1 v, ~8 ^2 \5 q4 f3 W\" J
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   - q2 I$ a- q! a5 f
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);: G. P3 j. \# }
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   ' f0 v8 J8 ~9 r% U, g
10. . Y: x; F+ i  i7 D
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    \" m$ N( ?! E3 B
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);2 `; S- E: l/ `8 ^+ b) h$ p& j) a
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    \" [# O7 e\" A$ u  o$ R$ ?
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

1. 首先声明了符号变量 x 和 y。
( Z  l3 P5 E$ J2 Z! p" R  q/ p
! m0 _% C$ X- k. _  }2. 定义了一个函数 z，然后计算了该函数关于变量 x 的导数，使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。
& p2 p- t) k& Z* S- ?1 `5 n( B
3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。
/ E- x  m/ ^( [0 J) n6 I1 Y" d
6 }# {' c$ I* E4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2]，计算了函数 z 在该区域内的取值，并绘制了三维曲面图。
* _( W. C. {8 s: ?$ X/ C1 Q
! \2 l% m) f9 a( m/ I; B) v5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。

! Z) H$ R5 r/ W1 S4 g6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。

% p7 X7 \1 \0 s$ F代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。
( h" k" e0 O: B, h- q& R
" V# l% T" m. L, R