二元函数的偏导数计算

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1. syms x y' O0 t$ X% w* l0 \\" @- ^
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);0 l: d4 V0 e3 {$ i! X
   
3. zx=simple(diff(z,x))
   # S2 P# ?6 [( _* V: @4 \6 I
4. 
   4 |% u& _3 l. T& q
5. zy=diff(z,y)+ z1 ^\" ]) Z7 J6 @* B. w7 ?
   
6. ; _1 `; l( j$ T, u4 g\" O1 T
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   # T' R\" Q\" c6 G/ _: O+ k
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);, F8 O( S9 X( A  Q* e
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   ) f8 Z* B) L2 W1 U6 r% |0 d! Z
10. 
    ; t6 N8 Y3 I# ^) `  L) U
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线+ G9 S& m5 {( N0 K# ]6 E
    
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    \" p2 u* T\" i* X' \; V
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解0 A  H8 h2 X/ \4 Q* V
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

1. 首先声明了符号变量 x 和 y。

2. 定义了一个函数 z，然后计算了该函数关于变量 x 的导数，使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。

3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。

9 ~( z' @$ ]- u5 r9 y* |4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2]，计算了函数 z 在该区域内的取值，并绘制了三维曲面图。
9 y: M$ e& J! p
* P* s& p' [8 |+ S5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。

6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。
  C; ~; P" z8 t  D& K( j* @
7 R* [0 `* x5 M* t: ^代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。
3 |9 V) j/ L0 {( ^. k: T; m/ e% V& Z

* J3 S: }  p) B7 Q8 ^9 \, H5 x: a
: |7 S& X6 m2 r8 i