二元函数的偏导数计算

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1. syms x y* _7 s5 d' Q\" j7 K
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);9 V0 T8 |& Q1 I1 J  w3 {
   
3. zx=simple(diff(z,x))  A: U& }* T2 w% G
   
4. 
   + o7 S6 i- ]. e1 L
5. zy=diff(z,y)
   5 G3 V6 P1 ~- M. ~\" I! a: Y3 C
6. ; e$ v3 z9 S, n$ S# P3 h
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   ) c0 {  {- p1 I7 M
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);) h4 h- n2 y% C& v6 l/ r) s9 {' b2 J
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面' D8 {/ ?( N2 B+ Y9 C2 T$ M
   
10. 
    ' G# p' X) F9 I  }, V% E! L* r. n9 a
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线1 Z4 M7 X% Z2 R9 K
    
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);2 Z5 B9 M, c9 k7 q
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解5 G( _' w* |* U2 J* T1 W
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

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1. 首先声明了符号变量 x 和 y。

2. 定义了一个函数 z，然后计算了该函数关于变量 x 的导数，使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。

3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。
2 H9 Z" `- ?0 {5 P( e
4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2]，计算了函数 z 在该区域内的取值，并绘制了三维曲面图。
' R; \  n& Y+ N  o3 i5 Y* c$ D
9 J' u/ A8 a6 [, P+ ~3 E5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。
0 Y9 H, s8 ^4 M: j
0 o( i+ [% H2 x% `: D; U6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。
% V% v9 {2 k/ c  @+ r! e$ t' ^
' ]; f. i! y" s+ m3 M8 V代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。

6 q* Z+ T7 G. `# j