二元函数的偏导数计算

2744557306

1. syms x y
   5 I: g& s* M4 D9 k\" U. t
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   9 H6 K. X9 s3 h8 y  q
3. zx=simple(diff(z,x))
   7 r( K3 k\" u' h  M2 B
4. : Q# i7 B# t* }* \! A7 Q
   
5. zy=diff(z,y)
   5 \' H) Q4 L6 }2 x  v
6. 
   1 W' w, y' e& c$ ]9 a3 w/ x
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);5 m( m4 A6 v/ R( }+ i9 y* C
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);  l4 O% z. g: V9 O! O7 I
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面2 I+ [. T4 {. s3 I) i) g
   
10. 
    $ z3 n& D) Q\" }1 U
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线\" f# `% n( l# b
    
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);% {0 T& L# c0 {: a
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    7 H- }0 g6 E2 A0 z/ m7 s
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

1. 首先声明了符号变量 x 和 y。

2. 定义了一个函数 z，然后计算了该函数关于变量 x 的导数，使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。

3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。

/ _7 K6 }( M% {. h4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2]，计算了函数 z 在该区域内的取值，并绘制了三维曲面图。
0 J0 W. L  l7 j5 K- w& }
1 }+ c4 C! T- n# o: l/ p5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。
/ I0 t$ i, A3 t1 L1 k* @& K4 C; q
6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。
9 G# L( u" u. O6 T% C; [! z
  ?7 P# b1 v- f/ m3 f9 F代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。
3 Y. q' ^: v- ]$ k8 A
9 I% \5 s! K+ ~. L- ~3 `, g
6 M9 w+ t. Q+ z2 |9 t3 j- Y
* P0 u( M% E  ^2 M- n7 c7 f8 ~8 i1 j