二元函数的偏导数计算

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1. syms x y
   / [4 M6 |! c; z; y; |& ]\" O
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   ) B# v7 B8 b- S5 p
3. zx=simple(diff(z,x))( R7 \2 r1 r8 _; U
   
4. 
   , n! B! ~1 i; D
5. zy=diff(z,y)
   ! x9 d# s' J1 t% Q. M/ m
6. 3 W6 A/ U( X# m3 U\" Z0 Q$ f+ U- j
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);* y3 A* V! E  W9 i. @/ o- T: F6 n/ V9 Q
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   ; u4 _% f( @' d* I8 {9 R4 y9 t
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   / b4 F% B( }* _, }# N
10. 3 K( w0 G& q' ~& O5 d- {7 j
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线% n3 \1 R/ E3 H
    
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    - V  n/ }* `3 g: n0 ^
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解: {* \5 v5 B, Y. s4 A. X
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

1. 首先声明了符号变量 x 和 y。

- ~6 f% j7 z1 Q( d3 {2. 定义了一个函数 z，然后计算了该函数关于变量 x 的导数，使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。

- q; C& n1 r: U5 C; |- N3 Y3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。

+ n) t1 a3 ^* e" _: c1 A- J) t4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2]，计算了函数 z 在该区域内的取值，并绘制了三维曲面图。
( {* f& X. _1 e! @
5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。

9 _# H& x0 ^3 h! u6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。

代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。
1 g, D% y2 \/ O7 j1 ^* V  F