二元函数的偏导数计算

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1. syms x y1 k3 K\" ~) C5 t
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);* M% s, s+ Z* q; m  p; X, v
   
3. zx=simple(diff(z,x))4 n' y3 \$ G. [! F
   
4. ! J# a* u& r7 p5 S: G\" ~
   
5. zy=diff(z,y); b+ s' h8 l; O/ |5 U2 s( r: e
   
6. # c; h# J& t% w; T
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   7 \- f- @! I, K\" G  F
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);, W$ G: }: |% p% r2 o  x
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面7 b+ r* x. r* k% Z6 j% A6 z
   
10. \" q7 ]& I! _; K4 {
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    + L4 P( G( z, _. [
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    $ U( t& @1 K: |, C2 P
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解6 j* g\" F5 I, ]0 |
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

1. 首先声明了符号变量 x 和 y。
$ |- a, ]$ U( _5 z  i% @3 ?
3 I: {$ W: |" b/ N3 z2. 定义了一个函数 z，然后计算了该函数关于变量 x 的导数，使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。

# f6 O2 E3 t. E. u4 \) ?3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。
/ A. E6 k9 ^6 f. Q  P# j( W1 o
$ A9 w; L: j% l4 o4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2]，计算了函数 z 在该区域内的取值，并绘制了三维曲面图。
/ l+ d3 d0 A7 W
5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。
0 j! e$ U; i$ \4 @
2 x" w8 ~. q, m9 {. v* s& x6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。

3 c7 O' p: _7 y  A代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。
' |! Z/ t5 `6 E6 Q4 \  o$ N

% L( A* K" j; ]4 D. Q# a& ^2 b
* T% m; h) F/ {3 L' V5 y! U& o