二元函数的偏导数计算

2744557306

1. syms x y
   3 r6 V' e\" l- a/ p: S2 Q
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);3 x8 E! u- a\" b
   
3. zx=simple(diff(z,x))' ~: K* A/ Z8 T  @- n) [
   
4. ! j; s6 P! a& d6 O9 G0 p% q# w; g
   
5. zy=diff(z,y)
   , Q, C( C. L% G$ i; l0 c5 F
6. & A$ d4 j: d/ f2 s2 J  e6 N, T
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);5 d3 Y% l6 D$ U' J4 ]
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);% n; C) q4 i' V6 f  z
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面) y. b: ^* E& A5 d
   
10. 6 n; r. e& h# {: V; S0 z9 `' |; `
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    ) T0 ~) c: Z) Y
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);) E- u, l\" Z% y
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    6 Q* E; L# M; C0 S
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

1. 首先声明了符号变量 x 和 y。
9 @, b9 |8 [: y) K! S) z
3 X9 e+ H5 t# j/ {" w, w/ m2. 定义了一个函数 z，然后计算了该函数关于变量 x 的导数，使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。

3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。
0 X, [+ k0 q" X% r* o
4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2]，计算了函数 z 在该区域内的取值，并绘制了三维曲面图。
4 Q3 _4 f" b! m
9 O% ^, V+ t* o% E. S) ?; Z5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。
2 \1 Z8 E! I& c, H: R8 x
( R% f: ~5 o+ w6 c! u  w, ^/ ]6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。

- r, n/ L1 n, q# f' |0 O代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。
9 h: I  o3 @- Z, h$ F  Q


/ T& Y9 p* n) |