二元函数的偏导数计算

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1. syms x y# _! |\" \3 G. q& v+ v. \
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   - r0 [/ h$ V& ?' O7 z5 i
3. zx=simple(diff(z,x))& p; U\" G) N% c; s) j- f
   
4. 
   ' g, t  r: R8 o: v$ J5 {% N  U% s
5. zy=diff(z,y)
   ! j4 O7 E1 S' p
6. 
   ' ]' {7 q  G' Y1 m
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   . r$ `) e+ }, b
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   2 E* Z' U/ h  d\" Y
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   + Y0 e* g% f% }; x\" G& n* E0 E
10. 
    % L) ~- ^1 A% y8 K: M- W
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    % Z3 O) r; A; \
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);. x5 l0 u- I  E) ]0 ~+ d
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解- o( R4 k8 d/ c\" _$ y0 G) S
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

1. 首先声明了符号变量 x 和 y。

2. 定义了一个函数 z，然后计算了该函数关于变量 x 的导数，使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。
+ v, S2 t* S6 d, s  m* W, S& |& Y
( n9 q: `  F8 |/ i3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。
8 L' ?9 a) y7 C  @' N
4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2]，计算了函数 z 在该区域内的取值，并绘制了三维曲面图。

' T  Y) D5 v5 k& L# p8 Y: f$ |5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。

" r. O- b% V% X+ j# f* G3 e6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。
3 G) r. k5 L7 u' A! V  S
代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。
/ S/ L8 v; q' U' P, c
+ k% j# T/ t9 X