matlab 细化坐标选择

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[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);
z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));
+ _. T" F, w6 N; R: \. ]6 L, u1 Qsurf(x,y,z), shading flat

xx=[-2:.1:-1.2, -1.1:0.02:-0.9, -0.8:0.1:0.8, 0.9:0.02:1.1, 1.2:0.1:2];
yy=[-1:0.1:-0.2, -0.1:0.02:0.1, 0.2:.1:1];
* [- L' W  u- i2 V+ T[x,y]=meshgrid(xx,yy);
$ f, M8 N6 V* l4 ^1 ez=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));
surf(x,y,z), shading flat; set(gca,'zlim',[0,15])


### 代码解释：

2 _  S- V3 [- O$ C, f1. **`[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);`**
   - 使用 `meshgrid` 生成两个二维坐标矩阵 `x` 和 `y`。这里的 `x` 和 `y` 范围是从 -2 到 2，步长为 0.1，组成一个 41x41 的网格。

2. **`z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));`**
   - 这一行计算了对应于每个 `(x, y)` 点的 `z` 值。公式中使用了两部分的平方根，表示在某种位置与 \((-1, 0)\) 和 \((1, 0)\) 这两个点的距离，计算得出的 `z` 值形成一个表面。
! X! R1 ~6 C+ F6 c, G
: C+ M+ @6 d/ {2 U3. **`surf(x,y,z), shading flat`**
   - 使用 `surf` 函数绘制三维曲面图，并将 `shading` 设置为 `flat`，这意味着表面各个面将呈现为平面，没有渐变，这使得图形在视觉上更清晰。

2 S( W  F  \% E9 f, v4. **`xx=[-2:.1:-1.2, -1.1:0.02:-0.9, -0.8:0.1:0.8, 0.9:0.02:1.1, 1.2:0.1:2];`**
9 v' B% b: H- h3 C. J" ^/ c, r   - 生成了 `xx` 向量，它是一个带有不同步长的数值数组。这个数组的主要目的是提供更精细的横坐标采样。它包含了从 -2 到 2 的多个小区间，其中细化了 -1.2 到 -0.9 之间的部分。

) i4 O2 _1 f: T# Q  c4 k5. **`yy=[-1:0.1:-0.2, -0.1:0.02:0.1, 0.2:.1:1];`**
7 N+ L6 \% T: E: p+ A, e; D1 ?   - 生成了 `yy` 向量，代表纵坐标的取值范围。和 `xx` 类似，这个向量也采用了不同的步长进行更精细的采样。
: b! q, W! F; v& }
6. **`[x,y]=meshgrid(xx,yy);`**
   - 使用新生成的 `xx` 和 `yy` 向量重新生成一个更新的坐标网格。
4 h, K# ]3 T. t2 ?
7. **`z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));`**
- g3 |2 @. Q: s& ^; i8 j   - 再次计算 `z` 值。例如，新网格的 `(x, y)` 值用相同的公式计算 `z`，根据更紧凑的网格数据重新生成表面。
! ]' S( \9 F4 W! s: i0 q% o3 r
8. **`surf(x,y,z), shading flat; set(gca,'zlim',[0,15])`**
   - 通过 `surf` 函数绘制更新后的三维曲面图，同时设置 `shading` 为 `flat`。`set(gca,'zlim',[0,15])` 这一行则是通过修改当前坐标轴的 Z 轴限制，设置 Z 值的范围从 0 到 15，这样可以提高数据可视化的清晰度。

6 c, [. `% y& ^6 V### 知识点总结：
3 Z3 ?  [; H" i; S: Z: |
5 I" G5 A% Z3 }  g) V8 W* N, h, [2 V- **`meshgrid` 函数**：
  - `meshgrid` 用于生成网格，为三维绘图提供坐标数据。它将一维坐标向量扩展成二维坐标矩阵，以便计算函数值。

6 j+ g( b/ w2 _; _- **距离计算**：
  - 在计算 `z` 的过程中，利用了欧几里得距离公式。通过计算点到固定位置的距离，可以展现函数的特点和行为。

+ F$ S& n' Q; A  ~- **三维绘图**：
  - `surf` 函数用于绘制三维曲面图，能够直观地展现函数的变化。`shading` 属性控制图表表面的显示方式，`flat` 使得每个面都显示为单色，便于观察和分析表面形状。
1 z% W" O4 x% z; @  y/ K* L
- **细化坐标选择**：
1 c/ m& n7 B: H" h) |  M  - 通过灵活选择坐标值并使用不同的步长，可以更好地适应函数的特点，增强绘图的细节。在一些关心某个特定区域细节的应用中特别有用。

- **坐标轴限制**：
* R# [- H  l- y  - 通过设置轴的取值范围，能够有效调整图形的显示效果，突出感兴趣的部分，同时避免因数据过大或过小而导致的图形失真。



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