matlab 细化坐标选择

2744557306

[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);
z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));
% ^5 l/ Q! [8 `1 |surf(x,y,z), shading flat

xx=[-2:.1:-1.2, -1.1:0.02:-0.9, -0.8:0.1:0.8, 0.9:0.02:1.1, 1.2:0.1:2];
4 W  y: ]. `) Hyy=[-1:0.1:-0.2, -0.1:0.02:0.1, 0.2:.1:1];
% a' f; s9 ^/ j  S2 B9 T[x,y]=meshgrid(xx,yy);
z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));
1 y; E! q" o- D; L' S% Xsurf(x,y,z), shading flat; set(gca,'zlim',[0,15])
/ _: f* R' L; u
3 I# L! ~6 M8 I. v) n3 x- K# D
### 代码解释：

1. **`[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);`**
   - 使用 `meshgrid` 生成两个二维坐标矩阵 `x` 和 `y`。这里的 `x` 和 `y` 范围是从 -2 到 2，步长为 0.1，组成一个 41x41 的网格。

2. **`z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));`**
: k& \' X( p+ ]9 f. G! Y. ~0 D& l   - 这一行计算了对应于每个 `(x, y)` 点的 `z` 值。公式中使用了两部分的平方根，表示在某种位置与 \((-1, 0)\) 和 \((1, 0)\) 这两个点的距离，计算得出的 `z` 值形成一个表面。

- Y" {9 @9 b* |3. **`surf(x,y,z), shading flat`**
6 D% E# g# K0 Q7 Q. z! L# u- Z7 x   - 使用 `surf` 函数绘制三维曲面图，并将 `shading` 设置为 `flat`，这意味着表面各个面将呈现为平面，没有渐变，这使得图形在视觉上更清晰。

4. **`xx=[-2:.1:-1.2, -1.1:0.02:-0.9, -0.8:0.1:0.8, 0.9:0.02:1.1, 1.2:0.1:2];`**
   - 生成了 `xx` 向量，它是一个带有不同步长的数值数组。这个数组的主要目的是提供更精细的横坐标采样。它包含了从 -2 到 2 的多个小区间，其中细化了 -1.2 到 -0.9 之间的部分。

5. **`yy=[-1:0.1:-0.2, -0.1:0.02:0.1, 0.2:.1:1];`**
" ]0 T0 _4 G; y! D+ J  a3 Z   - 生成了 `yy` 向量，代表纵坐标的取值范围。和 `xx` 类似，这个向量也采用了不同的步长进行更精细的采样。

3 Z) E9 p: _& y9 T  u6. **`[x,y]=meshgrid(xx,yy);`**
* O2 {3 U6 r0 ~; S   - 使用新生成的 `xx` 和 `yy` 向量重新生成一个更新的坐标网格。
% f; b" Z) r5 m2 e7 w/ m. l) a9 M
7. **`z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));`**
   - 再次计算 `z` 值。例如，新网格的 `(x, y)` 值用相同的公式计算 `z`，根据更紧凑的网格数据重新生成表面。

8. **`surf(x,y,z), shading flat; set(gca,'zlim',[0,15])`**
( v# K  v6 v3 s$ o& W   - 通过 `surf` 函数绘制更新后的三维曲面图，同时设置 `shading` 为 `flat`。`set(gca,'zlim',[0,15])` 这一行则是通过修改当前坐标轴的 Z 轴限制，设置 Z 值的范围从 0 到 15，这样可以提高数据可视化的清晰度。
8 b* m6 D  {. g) A. a' N
# }) ~" H) H4 a' n; G6 \### 知识点总结：

- **`meshgrid` 函数**：
+ n8 G% c3 q3 h" k  - `meshgrid` 用于生成网格，为三维绘图提供坐标数据。它将一维坐标向量扩展成二维坐标矩阵，以便计算函数值。
; |$ U- C+ X/ z1 N" C* y, L% F
- **距离计算**：
) l1 H$ g& G' a5 I0 Q- U3 l  - 在计算 `z` 的过程中，利用了欧几里得距离公式。通过计算点到固定位置的距离，可以展现函数的特点和行为。

- **三维绘图**：
  - `surf` 函数用于绘制三维曲面图，能够直观地展现函数的变化。`shading` 属性控制图表表面的显示方式，`flat` 使得每个面都显示为单色，便于观察和分析表面形状。

- **细化坐标选择**：
  - 通过灵活选择坐标值并使用不同的步长，可以更好地适应函数的特点，增强绘图的细节。在一些关心某个特定区域细节的应用中特别有用。

- **坐标轴限制**：
  - 通过设置轴的取值范围，能够有效调整图形的显示效果，突出感兴趣的部分，同时避免因数据过大或过小而导致的图形失真。



/ ~5 m: c/ ^+ O1 B2 F( M  e
1 |7 O, A7 E0 c6 H% N, @