matlab 细化坐标选择

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[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);
z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));
surf(x,y,z), shading flat

  l! h6 H* ^) ~' B9 j4 zxx=[-2:.1:-1.2, -1.1:0.02:-0.9, -0.8:0.1:0.8, 0.9:0.02:1.1, 1.2:0.1:2];
yy=[-1:0.1:-0.2, -0.1:0.02:0.1, 0.2:.1:1];
0 w$ a% w% ^' q2 h2 ?[x,y]=meshgrid(xx,yy);
z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));
, a2 K8 E$ s1 R) P8 ysurf(x,y,z), shading flat; set(gca,'zlim',[0,15])
+ _- i! f; J4 f( }& i: r

9 M. p; p+ u3 s7 n, Z### 代码解释：

1. **`[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);`**
7 S) a/ Y& G* C' F! N3 F   - 使用 `meshgrid` 生成两个二维坐标矩阵 `x` 和 `y`。这里的 `x` 和 `y` 范围是从 -2 到 2，步长为 0.1，组成一个 41x41 的网格。

2. **`z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));`**
, H! Y: Y% c: C/ R6 K   - 这一行计算了对应于每个 `(x, y)` 点的 `z` 值。公式中使用了两部分的平方根，表示在某种位置与 \((-1, 0)\) 和 \((1, 0)\) 这两个点的距离，计算得出的 `z` 值形成一个表面。

3. **`surf(x,y,z), shading flat`**
   - 使用 `surf` 函数绘制三维曲面图，并将 `shading` 设置为 `flat`，这意味着表面各个面将呈现为平面，没有渐变，这使得图形在视觉上更清晰。
: ?, J) E8 I+ v8 |
0 f- Y9 `  `, D( k6 R4. **`xx=[-2:.1:-1.2, -1.1:0.02:-0.9, -0.8:0.1:0.8, 0.9:0.02:1.1, 1.2:0.1:2];`**
   - 生成了 `xx` 向量，它是一个带有不同步长的数值数组。这个数组的主要目的是提供更精细的横坐标采样。它包含了从 -2 到 2 的多个小区间，其中细化了 -1.2 到 -0.9 之间的部分。
3 C8 _. Q5 U( Z9 c9 @% r) ?
5. **`yy=[-1:0.1:-0.2, -0.1:0.02:0.1, 0.2:.1:1];`**
" w2 c3 a0 A( ^0 K, v6 v3 J   - 生成了 `yy` 向量，代表纵坐标的取值范围。和 `xx` 类似，这个向量也采用了不同的步长进行更精细的采样。

6. **`[x,y]=meshgrid(xx,yy);`**
   - 使用新生成的 `xx` 和 `yy` 向量重新生成一个更新的坐标网格。
' r2 T. t0 ~% v
7. **`z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));`**
+ j% F8 }( [4 b   - 再次计算 `z` 值。例如，新网格的 `(x, y)` 值用相同的公式计算 `z`，根据更紧凑的网格数据重新生成表面。

8. **`surf(x,y,z), shading flat; set(gca,'zlim',[0,15])`**
   - 通过 `surf` 函数绘制更新后的三维曲面图，同时设置 `shading` 为 `flat`。`set(gca,'zlim',[0,15])` 这一行则是通过修改当前坐标轴的 Z 轴限制，设置 Z 值的范围从 0 到 15，这样可以提高数据可视化的清晰度。

+ u# T% O  |/ [( g- c  ^7 z7 c### 知识点总结：

; E  ?- K$ F; L+ K/ n/ C- **`meshgrid` 函数**：
, A! [' u9 [3 }4 G0 f8 o  - `meshgrid` 用于生成网格，为三维绘图提供坐标数据。它将一维坐标向量扩展成二维坐标矩阵，以便计算函数值。
( {4 @8 @4 s4 ?) g/ W, _9 u
- **距离计算**：
5 e2 b9 Z# p% y  - 在计算 `z` 的过程中，利用了欧几里得距离公式。通过计算点到固定位置的距离，可以展现函数的特点和行为。
2 I# a- X, ~9 j" S2 }
( T- Z, M$ y: m' @( Q- **三维绘图**：
- K3 @5 [+ f7 F  - `surf` 函数用于绘制三维曲面图，能够直观地展现函数的变化。`shading` 属性控制图表表面的显示方式，`flat` 使得每个面都显示为单色，便于观察和分析表面形状。

- **细化坐标选择**：
: `  w- M4 _2 C+ K1 }5 k) H! {  - 通过灵活选择坐标值并使用不同的步长，可以更好地适应函数的特点，增强绘图的细节。在一些关心某个特定区域细节的应用中特别有用。

% [- `. l: q$ v! o- **坐标轴限制**：
/ s& C- \5 |  t/ q  - 通过设置轴的取值范围，能够有效调整图形的显示效果，突出感兴趣的部分，同时避免因数据过大或过小而导致的图形失真。
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  O$ {% u3 v5 p$ G7 r* h2 ?: ]
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