matlab 细化坐标选择

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[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);
& c2 M( U. P/ G3 U( B3 Z& P3 Mz=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));
3 x1 Z& {, q; K! R5 ?9 Z. ]3 z& Hsurf(x,y,z), shading flat

7 x2 L! [9 Y5 o3 _8 s9 [xx=[-2:.1:-1.2, -1.1:0.02:-0.9, -0.8:0.1:0.8, 0.9:0.02:1.1, 1.2:0.1:2];
5 L- Z' m& S( m7 e" `3 Syy=[-1:0.1:-0.2, -0.1:0.02:0.1, 0.2:.1:1];
[x,y]=meshgrid(xx,yy);
6 L+ {. _5 I4 U# i' }z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));
% K& D3 o. g1 b/ {+ {9 fsurf(x,y,z), shading flat; set(gca,'zlim',[0,15])


; s0 e  _' E! j  O4 r. P4 w- t7 o% [0 a### 代码解释：

# j: c9 ^3 ~0 k& {" Y( W1. **`[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);`**
7 O$ l# g- O/ _! a3 r  ]- }0 B& a9 n/ `   - 使用 `meshgrid` 生成两个二维坐标矩阵 `x` 和 `y`。这里的 `x` 和 `y` 范围是从 -2 到 2，步长为 0.1，组成一个 41x41 的网格。

# V8 P/ l1 r1 D' u2. **`z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));`**
   - 这一行计算了对应于每个 `(x, y)` 点的 `z` 值。公式中使用了两部分的平方根，表示在某种位置与 \((-1, 0)\) 和 \((1, 0)\) 这两个点的距离，计算得出的 `z` 值形成一个表面。
# `* L6 r9 W/ [% u  l( b
3. **`surf(x,y,z), shading flat`**
! s4 o  }! {. c8 P5 H   - 使用 `surf` 函数绘制三维曲面图，并将 `shading` 设置为 `flat`，这意味着表面各个面将呈现为平面，没有渐变，这使得图形在视觉上更清晰。

4. **`xx=[-2:.1:-1.2, -1.1:0.02:-0.9, -0.8:0.1:0.8, 0.9:0.02:1.1, 1.2:0.1:2];`**
" J/ h1 p, ^, z1 W5 ]   - 生成了 `xx` 向量，它是一个带有不同步长的数值数组。这个数组的主要目的是提供更精细的横坐标采样。它包含了从 -2 到 2 的多个小区间，其中细化了 -1.2 到 -0.9 之间的部分。

, Y( y2 o# N) J+ l7 V5. **`yy=[-1:0.1:-0.2, -0.1:0.02:0.1, 0.2:.1:1];`**
+ y. B6 E% _, I" f9 p- v   - 生成了 `yy` 向量，代表纵坐标的取值范围。和 `xx` 类似，这个向量也采用了不同的步长进行更精细的采样。
- @/ w7 o+ h. _- }: m) i
  ^' A& b' ^3 `1 V; V6. **`[x,y]=meshgrid(xx,yy);`**
9 ]4 ^: |7 r6 R   - 使用新生成的 `xx` 和 `yy` 向量重新生成一个更新的坐标网格。
5 q  K, d, m" c0 F
7. **`z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));`**
; ^! ?9 N" f0 i; _5 |   - 再次计算 `z` 值。例如，新网格的 `(x, y)` 值用相同的公式计算 `z`，根据更紧凑的网格数据重新生成表面。

8 ~8 Q; v3 s+ ~! A2 x6 c8. **`surf(x,y,z), shading flat; set(gca,'zlim',[0,15])`**
   - 通过 `surf` 函数绘制更新后的三维曲面图，同时设置 `shading` 为 `flat`。`set(gca,'zlim',[0,15])` 这一行则是通过修改当前坐标轴的 Z 轴限制，设置 Z 值的范围从 0 到 15，这样可以提高数据可视化的清晰度。

! t( b* V2 S. h. l/ d### 知识点总结：
9 u# r* R5 y1 Y, W4 k
- **`meshgrid` 函数**：
7 A$ m6 n3 @% A: j7 `3 H  - `meshgrid` 用于生成网格，为三维绘图提供坐标数据。它将一维坐标向量扩展成二维坐标矩阵，以便计算函数值。

; w  Z4 N* I$ I' M1 [- **距离计算**：
  - 在计算 `z` 的过程中，利用了欧几里得距离公式。通过计算点到固定位置的距离，可以展现函数的特点和行为。
( l' d2 w. s9 y8 X: i7 l' f7 D  L
- **三维绘图**：
  - `surf` 函数用于绘制三维曲面图，能够直观地展现函数的变化。`shading` 属性控制图表表面的显示方式，`flat` 使得每个面都显示为单色，便于观察和分析表面形状。

# r% U4 B0 _5 M3 \! g# c2 S- **细化坐标选择**：
  - 通过灵活选择坐标值并使用不同的步长，可以更好地适应函数的特点，增强绘图的细节。在一些关心某个特定区域细节的应用中特别有用。

3 R9 v7 c5 a. b5 c& Z- **坐标轴限制**：
  - 通过设置轴的取值范围，能够有效调整图形的显示效果，突出感兴趣的部分，同时避免因数据过大或过小而导致的图形失真。
# m% y, r) F. [) c; P: {% k



$ H4 `( y5 H2 R2 z; n