matlab 细化坐标选择

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[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);
z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));
- {' _. f: s  _+ {" T1 ~surf(x,y,z), shading flat
6 i/ I: T5 e. d6 ]) r
xx=[-2:.1:-1.2, -1.1:0.02:-0.9, -0.8:0.1:0.8, 0.9:0.02:1.1, 1.2:0.1:2];
! n" d2 S. b0 M. L9 v- }# fyy=[-1:0.1:-0.2, -0.1:0.02:0.1, 0.2:.1:1];
[x,y]=meshgrid(xx,yy);
2 M6 j( W: r! k* r5 bz=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));
) ]3 D5 G2 H+ [2 Rsurf(x,y,z), shading flat; set(gca,'zlim',[0,15])


### 代码解释：

1. **`[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);`**
   - 使用 `meshgrid` 生成两个二维坐标矩阵 `x` 和 `y`。这里的 `x` 和 `y` 范围是从 -2 到 2，步长为 0.1，组成一个 41x41 的网格。
' }- O: Q0 B9 B
2. **`z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));`**
   - 这一行计算了对应于每个 `(x, y)` 点的 `z` 值。公式中使用了两部分的平方根，表示在某种位置与 \((-1, 0)\) 和 \((1, 0)\) 这两个点的距离，计算得出的 `z` 值形成一个表面。
* }0 V/ q  _4 D' W1 g* V7 v  k! F! w3 Y
/ w* @/ v# k1 T9 K3. **`surf(x,y,z), shading flat`**
$ L! W6 o6 `( g# [2 D   - 使用 `surf` 函数绘制三维曲面图，并将 `shading` 设置为 `flat`，这意味着表面各个面将呈现为平面，没有渐变，这使得图形在视觉上更清晰。

8 }- E9 i: ]* M/ m( L4. **`xx=[-2:.1:-1.2, -1.1:0.02:-0.9, -0.8:0.1:0.8, 0.9:0.02:1.1, 1.2:0.1:2];`**
8 s( `; A" d7 g   - 生成了 `xx` 向量，它是一个带有不同步长的数值数组。这个数组的主要目的是提供更精细的横坐标采样。它包含了从 -2 到 2 的多个小区间，其中细化了 -1.2 到 -0.9 之间的部分。
, q, F( i5 d( t& A5 ?1 Y
7 q) x5 a8 t5 ~( j( \2 m5. **`yy=[-1:0.1:-0.2, -0.1:0.02:0.1, 0.2:.1:1];`**
& _0 c" q5 T: A* I4 i   - 生成了 `yy` 向量，代表纵坐标的取值范围。和 `xx` 类似，这个向量也采用了不同的步长进行更精细的采样。
7 ~# U# y+ [. J' {9 d8 z
* `; @& f5 d  b$ ?6. **`[x,y]=meshgrid(xx,yy);`**
   - 使用新生成的 `xx` 和 `yy` 向量重新生成一个更新的坐标网格。
( b( P* `1 T: V- r3 ]# B+ u% [% q1 g: }
( }+ T* N* ~! ?/ F! l, l7. **`z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));`**
   - 再次计算 `z` 值。例如，新网格的 `(x, y)` 值用相同的公式计算 `z`，根据更紧凑的网格数据重新生成表面。

; O9 h* a) q: |+ ~: P) y4 y8. **`surf(x,y,z), shading flat; set(gca,'zlim',[0,15])`**
   - 通过 `surf` 函数绘制更新后的三维曲面图，同时设置 `shading` 为 `flat`。`set(gca,'zlim',[0,15])` 这一行则是通过修改当前坐标轴的 Z 轴限制，设置 Z 值的范围从 0 到 15，这样可以提高数据可视化的清晰度。
4 z. q' r+ j, r
### 知识点总结：
, z5 E. ^( ?: T, T
- **`meshgrid` 函数**：
& p. j* W7 c) H6 }( k/ z- ]6 _  - `meshgrid` 用于生成网格，为三维绘图提供坐标数据。它将一维坐标向量扩展成二维坐标矩阵，以便计算函数值。

- **距离计算**：
/ Z6 B7 {& v4 D( w  - 在计算 `z` 的过程中，利用了欧几里得距离公式。通过计算点到固定位置的距离，可以展现函数的特点和行为。
" v& }3 d2 f. X, Z% p
& p9 `1 S" N! E6 C* F2 h' I( |- **三维绘图**：
, F" o5 q: E' M( a' [9 `3 q$ R  - `surf` 函数用于绘制三维曲面图，能够直观地展现函数的变化。`shading` 属性控制图表表面的显示方式，`flat` 使得每个面都显示为单色，便于观察和分析表面形状。

' n- D- T# ~7 p! b- v- **细化坐标选择**：
2 t: l, K6 E- O* a  - 通过灵活选择坐标值并使用不同的步长，可以更好地适应函数的特点，增强绘图的细节。在一些关心某个特定区域细节的应用中特别有用。
  R. q6 A/ P+ O0 W5 P3 [
- **坐标轴限制**：
# A) E& ^0 e& |. r, ~  - 通过设置轴的取值范围，能够有效调整图形的显示效果，突出感兴趣的部分，同时避免因数据过大或过小而导致的图形失真。


- c6 L1 `; M4 d/ P- @
2 b7 Y. ]& ]% q: g2 D& o5 k; K( P
2 w+ {7 ~2 _7 F8 m