matlab 细化坐标选择

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[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);
z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));
" j% z5 L* @# q- `: Ysurf(x,y,z), shading flat
& q  ?% G8 c- s+ `
xx=[-2:.1:-1.2, -1.1:0.02:-0.9, -0.8:0.1:0.8, 0.9:0.02:1.1, 1.2:0.1:2];
yy=[-1:0.1:-0.2, -0.1:0.02:0.1, 0.2:.1:1];
[x,y]=meshgrid(xx,yy);
0 u3 I! r6 L, Dz=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));
% S5 V- \: T# u( r: l! s* asurf(x,y,z), shading flat; set(gca,'zlim',[0,15])
; V. e% ]7 A+ k3 }) }" Q

### 代码解释：
: y( [6 r8 z1 m% [
1. **`[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);`**
   - 使用 `meshgrid` 生成两个二维坐标矩阵 `x` 和 `y`。这里的 `x` 和 `y` 范围是从 -2 到 2，步长为 0.1，组成一个 41x41 的网格。
+ D+ E+ x7 }8 F% ]4 d9 q" K
( V% F9 S9 I& f6 \2 d) h) E4 U+ Y2. **`z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));`**
# z+ T4 J: v* {2 m# T% k  k$ Z   - 这一行计算了对应于每个 `(x, y)` 点的 `z` 值。公式中使用了两部分的平方根，表示在某种位置与 \((-1, 0)\) 和 \((1, 0)\) 这两个点的距离，计算得出的 `z` 值形成一个表面。

$ ~  Y, H. ]* r: T& b# D3. **`surf(x,y,z), shading flat`**
" Y# @, E& G/ ?2 M( Z7 [) a   - 使用 `surf` 函数绘制三维曲面图，并将 `shading` 设置为 `flat`，这意味着表面各个面将呈现为平面，没有渐变，这使得图形在视觉上更清晰。
4 w% _: T7 c( B$ N$ A9 D5 s
+ |) ]4 }6 e! }. g- e4. **`xx=[-2:.1:-1.2, -1.1:0.02:-0.9, -0.8:0.1:0.8, 0.9:0.02:1.1, 1.2:0.1:2];`**
' u% q9 _6 \( S" ]5 J   - 生成了 `xx` 向量，它是一个带有不同步长的数值数组。这个数组的主要目的是提供更精细的横坐标采样。它包含了从 -2 到 2 的多个小区间，其中细化了 -1.2 到 -0.9 之间的部分。

/ N& J8 c0 [* R% v# G, j5. **`yy=[-1:0.1:-0.2, -0.1:0.02:0.1, 0.2:.1:1];`**
   - 生成了 `yy` 向量，代表纵坐标的取值范围。和 `xx` 类似，这个向量也采用了不同的步长进行更精细的采样。
3 K, _; J$ p% [2 ?2 c2 f+ Z1 `
" V! H, Q0 D  D0 a" I3 G9 [' p6. **`[x,y]=meshgrid(xx,yy);`**
   - 使用新生成的 `xx` 和 `yy` 向量重新生成一个更新的坐标网格。

/ {0 D: t8 K3 p7. **`z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));`**
   - 再次计算 `z` 值。例如，新网格的 `(x, y)` 值用相同的公式计算 `z`，根据更紧凑的网格数据重新生成表面。

3 m3 Y8 K2 |) b4 h. ^- ]8. **`surf(x,y,z), shading flat; set(gca,'zlim',[0,15])`**
   - 通过 `surf` 函数绘制更新后的三维曲面图，同时设置 `shading` 为 `flat`。`set(gca,'zlim',[0,15])` 这一行则是通过修改当前坐标轴的 Z 轴限制，设置 Z 值的范围从 0 到 15，这样可以提高数据可视化的清晰度。
8 {* t% c% Z+ l: U$ P
### 知识点总结：
% e8 Q) e5 J& D! a( Q
- **`meshgrid` 函数**：
% i. N$ y: c4 A, h' h$ |6 t  - `meshgrid` 用于生成网格，为三维绘图提供坐标数据。它将一维坐标向量扩展成二维坐标矩阵，以便计算函数值。
* B* H& J; T$ S) x* q- o
- **距离计算**：
  - 在计算 `z` 的过程中，利用了欧几里得距离公式。通过计算点到固定位置的距离，可以展现函数的特点和行为。
: A( e9 P+ s. O
! l4 i- z/ E1 X' _( G# q) Y+ t. H- **三维绘图**：
  - `surf` 函数用于绘制三维曲面图，能够直观地展现函数的变化。`shading` 属性控制图表表面的显示方式，`flat` 使得每个面都显示为单色，便于观察和分析表面形状。
/ j% p- e, T& C( ?2 F2 P6 D
1 Z$ P( }/ x  l3 J  w- **细化坐标选择**：
  - 通过灵活选择坐标值并使用不同的步长，可以更好地适应函数的特点，增强绘图的细节。在一些关心某个特定区域细节的应用中特别有用。
+ k* _3 r6 {0 Y# c8 u3 i
- **坐标轴限制**：
  - 通过设置轴的取值范围，能够有效调整图形的显示效果，突出感兴趣的部分，同时避免因数据过大或过小而导致的图形失真。
1 H% p" }, f5 ^9 C* }$ \2 r