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支持向量机(Support Vector Machines, SVM)是一种监督学习模型,主要用于分类和回归任务。它通过找到最优的超平面来分隔不同类别的数据点。下面,我将介绍支持向量机模型的基本概念以及如何在Python中实现它。
% g! |5 [/ t. `* \
% E; N8 R0 T7 {, V( C### 基本概念
3 k& ^* j) d, M4 A( U. }& b) M( x0 D7 d4 ^2 {1 N" C! |
1. **超平面(Hyperplane)**:, @/ W0 t# d: H; B* [3 F
- 在N维空间中,超平面是一种划分空间的几何超平面。对于二维空间来说,它是一条线,对于三维空间则是一个平面。支持向量机的目的是找到一个最优的超平面,使得不同类别的数据点在该超平面的两侧分开。7 k+ I; a) g$ s& K) U, C. x6 h1 G
; v) H; U& v; x* h/ O: Y2. **支持向量(Support Vectors)**:% o1 V8 @5 G6 H+ [& e; A' h
- 支持向量是指那些位于决策边界(超平面)附近的点。SVM模型是基于这些支持向量来构建的,因此只有这些点对模型的训练有影响。# ]% d5 v4 y7 O
H. g _/ M8 A5 O( A6 `3. **最大边距(Margin)**:
$ Y g; ~: _8 }/ r - 边距是指距离超平面最近的样本点与超平面之间的距离。SVM的目标是最大化这个边距,使得分类更稳健。- D- Y9 H) q- f3 V# g( I0 C4 g" \
, X! T6 S1 o. u+ S
4. **核函数(Kernel Function)**:3 a* d" F8 `5 M6 }) \
- 核函数用于将数据从低维空间映射到高维空间,以便进行非线性分类。常用的核函数有线性核、径向基核(RBF)和多项式核等。2 y* R5 x9 Q: e: V, R
+ n5 h8 G) o x" k4 @; j通过上述步骤,我们实现了使用支持向量机对数据进行分类的基本流程。SVM是一种强大的分类技术,尤其是在数据量较小且维度较高的情况下表现良好。你可以根据自己的需求更改核函数、参数等,以改进模型的性能。) U5 G% k( J( ?) I7 Y& j: P
; U+ Q _" f6 _; y* p
- M8 v( }8 T+ T. w# H
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