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支持向量机(Support Vector Machines, SVM)是一种监督学习模型,主要用于分类和回归任务。它通过找到最优的超平面来分隔不同类别的数据点。下面,我将介绍支持向量机模型的基本概念以及如何在Python中实现它。
+ i. Z, v* Q# V- G% R8 J7 M2 _) X2 `. a7 @' n% t5 k! C
### 基本概念- D2 u3 A0 ?( Y6 ]- p
# i' E/ g/ x' t% F! e/ }1. **超平面(Hyperplane)**:3 T. Z: f2 p9 {) \$ k! p* x
- 在N维空间中,超平面是一种划分空间的几何超平面。对于二维空间来说,它是一条线,对于三维空间则是一个平面。支持向量机的目的是找到一个最优的超平面,使得不同类别的数据点在该超平面的两侧分开。
8 M0 l/ x5 i- w( N
$ p- _. W. y$ \# K2 z7 d2. **支持向量(Support Vectors)**:
# i/ N2 t7 B2 I- j. x - 支持向量是指那些位于决策边界(超平面)附近的点。SVM模型是基于这些支持向量来构建的,因此只有这些点对模型的训练有影响。
$ }4 X8 y& [1 T
' V7 b/ M; p7 ^! Q4 Z1 \3. **最大边距(Margin)**:: J7 v8 L" K) H1 x
- 边距是指距离超平面最近的样本点与超平面之间的距离。SVM的目标是最大化这个边距,使得分类更稳健。7 y/ q' _8 @1 U D3 ]8 x) I
8 b9 L+ r m8 U2 n4. **核函数(Kernel Function)**:9 f j! g/ P. Z$ @
- 核函数用于将数据从低维空间映射到高维空间,以便进行非线性分类。常用的核函数有线性核、径向基核(RBF)和多项式核等。
4 J" k$ p& ?: M' b6 i2 I
/ W, x" n2 B( c. {! A4 h( x. s! [/ ^通过上述步骤,我们实现了使用支持向量机对数据进行分类的基本流程。SVM是一种强大的分类技术,尤其是在数据量较小且维度较高的情况下表现良好。你可以根据自己的需求更改核函数、参数等,以改进模型的性能。: j. J% T5 w/ O0 N! k: L" @
$ I+ N) T3 I! G3 P [ h3 @
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