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支持向量机(Support Vector Machines, SVM)是一种监督学习模型,主要用于分类和回归任务。它通过找到最优的超平面来分隔不同类别的数据点。下面,我将介绍支持向量机模型的基本概念以及如何在Python中实现它。2 Z& b1 Z$ F _
2 X+ g3 d( l6 m3 o5 i0 W# g4 y### 基本概念
, r& E. ^- P% i7 {! D7 p# k4 W* x' O2 H. b& C ~" F& H
1. **超平面(Hyperplane)**:3 y0 F" o8 \$ `) [$ c. L7 S
- 在N维空间中,超平面是一种划分空间的几何超平面。对于二维空间来说,它是一条线,对于三维空间则是一个平面。支持向量机的目的是找到一个最优的超平面,使得不同类别的数据点在该超平面的两侧分开。
1 g0 T7 R& [- O4 R6 h" F3 J
/ t: Q1 E" N8 ?2. **支持向量(Support Vectors)**:: b% p9 O" r2 ?. e" i( L
- 支持向量是指那些位于决策边界(超平面)附近的点。SVM模型是基于这些支持向量来构建的,因此只有这些点对模型的训练有影响。( g' ]* Z1 r+ y; c: |$ q* V# k
j' T# i6 J" v3 V; X
3. **最大边距(Margin)**:
3 ]0 {- P7 J1 U7 r% a$ y - 边距是指距离超平面最近的样本点与超平面之间的距离。SVM的目标是最大化这个边距,使得分类更稳健。
/ N" a* E5 J2 ~
3 p8 K& I% T& e4 `- _# [; y, _- t4. **核函数(Kernel Function)**:* I0 l' o/ M6 `6 U
- 核函数用于将数据从低维空间映射到高维空间,以便进行非线性分类。常用的核函数有线性核、径向基核(RBF)和多项式核等。" R; m8 O4 P) [. U0 {
6 X7 `. E+ A. v- e$ Z6 f# _通过上述步骤,我们实现了使用支持向量机对数据进行分类的基本流程。SVM是一种强大的分类技术,尤其是在数据量较小且维度较高的情况下表现良好。你可以根据自己的需求更改核函数、参数等,以改进模型的性能。
) O" D3 h0 Z& @( @% y; k# l: d+ a
3 V" y: s% H$ Q5 J+ W
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