QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 6744|回复: 2
打印 上一主题 下一主题

证明素数对称分布定理的五个引理(一)

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
李彦修        

4

主题

5

听众

7

积分

升级  2.11%

该用户从未签到

新人进步奖

跳转到指定楼层
1#
发表于 2009-4-4 09:26 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
以下是本人证明素数对称分布定理所用的五个引理,如果这五个引理正确,那么,本人证明素数对称分布定理的过程便正确无疑。欢迎朋友们审阅以下五个引理。  v5 e) _, b) [8 p; J; @% R/ c
   
( `9 L7 U% t. ~. ]9 H引理1.1[1] # X. q9 l; r6 P% I0 Y7 U
m为正整数,如果所有≤ 的素数都不能整除m,则m是素数。
* _0 D: R# z: g7 D: c& N引理1.2[1](孙子定理) m1m2是两互素的正整数,则下列同余式组有小于m1m2唯一的解。
& T. R/ i2 e2 _' _  @2 U; I

0 e' b# q1 s5 k. S8 }
' Y/ G: A' l# n; F' [
x ≡ r1 (mod m1)
x ≡ r2(mod m2)
引理1.3& w0 o  y% `  \
q1 q2为奇素数,则同余方程组
& \1 s/ M, T- |, @0 p4 T* Z; g3 m& C! h9 |
x ≡ r1( B& ^' ?, g2 m/ a
(mod q1)
x ≡ r2, B$ i+ G) I, y) v4 \' f: Q% e4 v
(mod q2)
% C1 V# j  S  X7 L! r$ X4 ~1 w
的正整数解为奇偶数交替出现的数列。
  e, O$ V! }/ j5 ?* C证明:
. E0 u- t7 p! h9 _2 N8 Lx0为该方程组之最小正整数解,则该方程组的所有正整数解为:- `9 e+ h0 ^+ S/ A& X3 Y$ f
x0x0+ q1q2x0+ 2q1q2x0+ 3q1q2,……。6 F1 {, S& z+ b$ R/ D

, p/ _: \+ x: V/ \5 g7 k! X3 `# l
q1q2为奇数,! \) N  i3 @# @* b( L( O  Y

# m% b) s, B( z! ?. ^7 U
x0为偶数,则x0+ q1q2必为奇数,而x0+ 2q1q2必为偶数,……。反之,x0为奇数,则x0+ q1q2必为偶数,而x0+ 2q1q2必为奇数,……。
$ t  |( d4 ^  l! M2 [1 \1 y! h: ^- J" X2 `
数列
x0x0+ q1q2x0+ 2q1q2x0+ 3q1q2,……。必是奇偶数交替出现。8 F. ~% f0 U( d  p' h1 O. s
   定理得证。
/ Y. H6 n0 ~4 u% D. C- {' |. L5 H2 f0 b! `! Q8 W( P- {
   参考文献# T  @+ m1 `+ u9 g7 m8 z1 Z
   [1]  S, k1 C6 ^% y
华罗庚,数论导引,科学出版社,1979年# j! m; u8 H* e- S3 Q# E( k. {& ~/ e

5 {  U) Q! W! C! v$ }+ P' i
zan
转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
azqw        

6

主题

4

听众

11

积分

升级  6.32%

该用户从未签到

新人进步奖

回复

使用道具 举报

azqw        

6

主题

4

听众

11

积分

升级  6.32%

该用户从未签到

新人进步奖

回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

qq
收缩
  • 电话咨询

  • 04714969085
fastpost

关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

蒙公网安备 15010502000194号

Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

GMT+8, 2026-6-27 11:37 , Processed in 0.394179 second(s), 63 queries .

回顶部