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发表于 2005-7-27 04:06 |只看该作者 |倒序浏览

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货运公司的收益问题

某货运公司拥有3辆卡车，每辆载重量均为8000kg，可载体积为9.084m³，该公司为客户从甲地托运货物到乙地，收取一定费用。托运货物可分为四类：A、鲜活类, B、禽菌类, C、服装类, D、其他类，公司有技术实现四类货物任意混装。平均每类每kg所占体积和相应托运单价如下表：

6 a( n' u4 r: u" [/ a5 ^

$ X; `6 R5 w' t 类别	9 _0 q- L! B$ J( M _6 ` 鲜活类	0 M: O$ s# `3 n 禽菌类	! v4 p4 b8 @6 S, z$ F, L% \% k 服装类	* s9 F+ l- M8 Q5 v R 其他类
" N+ z: P" r0 t" s 体积(m³/kg)	1 f2 D* y5 G% l$ f: S2 m 0.0012	# r8 ?* U3 r8 a, g/ ~1 y9 \|; d 0.0015	8 z+ a! m% e6 v 0.003	) F/ g/ w( `- p" }: d2 ? 0.0008
, ^+ [5 I7 e# L; D6 ]7 { 托运单价(元/kg)	" j# c* F# Z0 T 1.7	. U/ [8 n* s1 w+ A) w; e 2.25	' _) D* J+ [1 B- n. G 4.5	5 _% I8 \|% c: T( J 1.12

托运手续是客户首先向公司提出托运申请，公司给予批复，客户根据批复量交货给公司托运。申请量与批复量均以kg为单位，例如客户申请量为1000kg，批复量可以为0～1000kg内的任意整数，若取0则表示拒绝客户的申请。

问题 1、如果某大客户申请量为： A类 6500kg， B类 5000kg， C类 4000kg， D类 3000kg，如果要求C类货物占用的体积不能超过B、D两类体积之和的三倍（注意：仅在问题1中作此要求）。问公司应如何批复，才能使得公司获利最大？

问题2、每天各类货物的申请总量是随机量，为了获取更大收益，需要对将来的申请总量进行预测。现有一个月的数据（见附件一），请预测其后7天内，每天各类货物申请量大约是多少？

问题3、一般，客户的申请是在一周前随机出现的，各类申请单立即批复，批复后即不能更改，并且不能将拒绝量（即申请量减批复量）累计到以后的申请量。请根据你对下周7天中各类货物申请量的预测，估算这7天的收益各为多少？

附件一某月申请量数据表(单位：kg）

+ R4 m5 U7 A4 a8 K, Y

) _9 i5 s# M v 日期	4 {, C' E9 t U7 v4 p. V A类	5 U a3 b8 c# q% C* v B类	* y2 @( V7 c. n- g9 e' f/ @! ~ C类	0 _6 L( ?0 T! ?3 J8 V( F: L, P, H D类	- R! L7 G; V" ^3 P& J! ^3 t1 n 总计
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