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发表于 2005-7-27 04:06 |只看该作者 |倒序浏览

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货运公司的收益问题

某货运公司拥有3辆卡车，每辆载重量均为8000kg，可载体积为9.084m³，该公司为客户从甲地托运货物到乙地，收取一定费用。托运货物可分为四类：A、鲜活类, B、禽菌类, C、服装类, D、其他类，公司有技术实现四类货物任意混装。平均每类每kg所占体积和相应托运单价如下表：

9 p9 h. a* E9 W& G% J0 ~/ w5 [- Y

) g$ }0 ?3 H; S" c K 类别	2 E9 U+ E) d7 n. F% z 鲜活类	# \: I) J2 Q) m6 t" Q 禽菌类	0 Z) n$ G) p# c: _' f 服装类	# h# L7 r) U8 M0 P/ F) O' D 其他类
% R0 \8 H0 x$ k" u 体积(m³/kg)	6 x4 H I' L: W7 F* d/ [ 0.0012	. T' E. w9 A% T" {6 R0 w8 E c 0.0015	4 E1 d0 N) v; R 0.003	( M- z) A1 F3 f# ^ 0.0008
t4 f1 B# _4 ^! ]* m 托运单价(元/kg)	3 V) E# F- w+ k 1.7	3 A" u' Y, X4 \|( a/ j; T9 N 2.25	B+ j% V6 Z) c# J0 S( d$ X: D$ l 4.5	, g% G- J1 p" G7 ]6 g. N: p 1.12

托运手续是客户首先向公司提出托运申请，公司给予批复，客户根据批复量交货给公司托运。申请量与批复量均以kg为单位，例如客户申请量为1000kg，批复量可以为0～1000kg内的任意整数，若取0则表示拒绝客户的申请。

问题 1、如果某大客户申请量为： A类 6500kg， B类 5000kg， C类 4000kg， D类 3000kg，如果要求C类货物占用的体积不能超过B、D两类体积之和的三倍（注意：仅在问题1中作此要求）。问公司应如何批复，才能使得公司获利最大？

问题2、每天各类货物的申请总量是随机量，为了获取更大收益，需要对将来的申请总量进行预测。现有一个月的数据（见附件一），请预测其后7天内，每天各类货物申请量大约是多少？

问题3、一般，客户的申请是在一周前随机出现的，各类申请单立即批复，批复后即不能更改，并且不能将拒绝量（即申请量减批复量）累计到以后的申请量。请根据你对下周7天中各类货物申请量的预测，估算这7天的收益各为多少？

附件一某月申请量数据表(单位：kg）

; ]+ }& t. m3 }( Y

' H" q* \|, r& L8 T" I 日期	% p! U. Y5 m" N! w% Y A类	* V+ I5 P% T: P8 f' Z B类	( r5 Y1 l4 F, @$ O C类	. \' ]) Z4 l) A, b2 L D类	9 [5 w" j$ d; r; o 总计
2 O. N3 h; e7 U2 G" d0 v 1	3 D$ j6 c9 `0 k I1 z) _ 1601	+ w7 }+ I/ d5 e9 C0 l7 q5 n 2845	; W; T* M: H4 N 4926	& H* p# Y( o, ` N. ? ]& x 2239	2 ? [1 Y" ^! Z. ]8 u; n0 W 11611
3 E, h3 Y, \9 s% h 2	( L/ T# Y3 V$ `& A: ?' Y9 m. h1 a 5421	. R) R; l8 o$ N$ ?/ q% o" r! F9 V 2833	G4 T4 ]$ H7 a' ^) @ 2871	1 x, @% z, Y+ M, w7 }; ^: L 243	! \|% `3 [) S/ L8 t 11368
8 I# }7 F- \3 j; D, C 3	5 W6 x6 ]' A% ~2 ?4 Q; ?1 a 1890	6 z- F* \1 Y; \( @* T8 s3 L c3 Y 4488	# ]0 F3 r! e* H! J' X 4447	0 \|% t7 }1 _% F$ g/ ~2 } 2750	: n; Q8 B( m) y 13575
6 G" B1 t8 E: ^! ? 4	$ n* } H1 b7 X9 W1 W( P. \( n 4439	* D9 }" Z# O0 I 4554	* V$ R; ]: ~; e4 _4 H8 k 2996	6 a+ T4 ] ~7 D" r8 o" X S 1484	- ^% n2 H* t2 Y9 D, k6 T 13473
& S4 j3 e# L! C) P 5	% e' m7 R' Z: Z8 ?' h* @8 c 1703	8 X9 z. L/ ^. O Y2 S 2928	* m. g1 `; W: s, J) y 5088	' W4 W- M$ P O# D 4378	4 a9 T' O' W6 i2 V 14097
' d) L" i" K) S$ T' i 6	. I* \| ?& S% _9 F+ a. h0 S. l 3232	) I: e- I* G# {5 ]: ?& v3 H 3497	3 W( g d3 T. c) G6 I9 r 2829	) \|& L, E% F0 f# k+ @ 3593	( U, p" g; ?) S3 w, X 13151
' \|$ \1 r4 X1 j+ X8 u 7	: P& i, L) \' X4 O 376	8 Y8 q0 m5 T( W; G1 B# T 2261	! d9 H8 X. G H8 L 3893	) n8 C. r9 K8 W* `7 H6 [ 2117	+ Q" s. O; r. ` 8647
1 f8 V: L5 f/ ~# w# C+ `4 e 8	9 e, }; w0 ]8 Q2 J+ l 1167	, ~: c2 C5 W# F4 W 6921	0 L5 V7 U& u y) \) D 6706	, V6 T2 H' \* O. z 1873	, a" d7 @" ]2 z) R! Z4 Y0 z) B 16667
+ n X4 L5 {2 D4 u% q. N: V m 9	. G+ [! k* k6 m' D0 m 1897	1 A" L+ {( I& ]+ ^7 t 1391	1 T# q; {) w m6 M0 s3 X% R) I6 P 8064	2 x) f" k+ Z) C 1750	+ ~9 L0 u# J$ A 13102
: ]: r8 T' @+ u/ K. g5 W9 i3 @ 10	! l9 F% k7 J* w7 }( T a* Y5 Q% i% e 3737	: D; \|3 `9 Z0 N1 H0 o' `, o* f 3580	* F+ k" k3 Z* P4 x; b7 S" \. S 3386	$ G; }0 c u6 A* ]1 [ 5938	" c; [' x/ u0 u8 D0 U3 x 16641
! `$ d' ], Y6 \- s" t8 L& J9 j3 ? 11	. q N5 c- o3 O' Q* p" I 1807	* B" ^% k0 k( f& Q, W; K6 g 4451	3 a V) A' G0 ?3 ? 5317	3 H0 B1 L8 c% r3 [# H! R 1459	0 Y3 x, t/ o$ b" i) e, ] 13034
( V8 t/ w( k' s3 o 12	4 Z0 O9 Z- Z9 W4 \|$ y! O7 T1 r 1628	6 d! D. o7 C/ x+ a+ i0 W8 ` 2636	& E! P* y) n! _4 D- m o 3112	; d% u3 f) M8 w0 _/ V- W 7757	( I( X6 c2 i8 C0 r& _. L 15133
' ?: {: M+ n8 x9 ~: \|5 o 13	/ k; y' R, T5 `+ \|: @ 1723	! x& {9 T4 s, W 3471	- v: w8 p' ~* w6 I. ]' B& s1 \| 4226	/ Y! J* V3 N* @( s 2441	0 ]0 ?8 @+ ^5 C' U& W$ w 11861
( L9 x+ r7 E4 Z; q5 i 14	- ?0 z& p+ h9 n! @ 2584	. ?7 h x$ {- P' @" \|+ `5 L }; h8 J, K 3854	! _5 h4 D& k9 i$ p" T1 o' T0 L 4520	2 P+ S, H7 ~6 l# E 1373	6 H4 h; @3 x" J 12331
% D: F3 i$ w8 E# ~5 ]; T- i 15	3 Y0 F/ Q ?- r) \9 j 1551	8 \|& K. d$ O) N T: ` b6 X* G. l 3556	# ^/ z1 l$ U. O b; K/ h6 r 3494	. G& k! l* G3 G+ [( d 2365	1 X3 X! v' p2 H5 L 10966
# Q- j. c# K+ \( b5 t+ n# d 16	1 n. E- E* J {3 D+ r 2479	' o' p8 F1 w& G* x4 h9 { 2659	0 k7 v* P8 o3 Y* y/ p 2918	) Q0 d( B5 E2 q( j+ U7 W. M4 T 2660	0 J d- u I& N" a3 M9 ?/ Y+ z 10716
/ x% l5 f' E: u. [; w 17	, [) i1 a8 i& I% o7 R+ e 1199	. {$ V( u' _- I% \| 4335	9 c# I" T3 @( d* A 2860	; q7 _* a- h; C4 l6 m1 H+ U# Y 3078	6 w) J% _* z* _( ?% Y1 L4 M 11472
7 C+ M- s t1 e v' ]$ t 18	7 I; s+ ?+ ~* G, A 4148	0 s$ h& v2 T) e5 K$ K. r 2882	( L& f+ v! ^" f2 ?3 \ 5514	7 A( k- t: f% d. w4 {* H: S' B3 c 3636	+ I+ T4 _2 a! `. y4 m* D8 ^5 y 16180
) L8 K8 @& G% \|" {3 ~4 ^ 19	3 a* ]0 G- d. ~ ` 2449	" i8 V4 W. U6 W! [ 4084	4 t. \|# Z2 \|8 J; h; t9 C/ ]/ v 2008	, \9 j5 I- \|6 ]( I 3081	# _7 O$ W6 W! z: ^# l9 Q! u 11622
; W/ X3 \* h6 e1 R- k" E& F 20	, t7 r+ b" J$ \|/ P# V3 H 2026	# X. @* d1 M' C, o: C/ L- h/ P 1999	& n# y* u+ C+ E. S8 [$ g4 Y 5822	, n' E+ a0 H7 U" f+ j 3204	) N. W% G0 q1 L. \| 13051
6 x; k' W( P, b6 M6 Y 21	0 A/ C9 O2 w E5 a$ m 1690	" d7 Q. N9 v) c* Y. R 2889	, h, N* M6 b) G 2840	- \: t6 e7 C' ^6 {7 \! e# k; @5 T 1318	$ ~# B- H0 K- m# l( p/ P 8737
: w `3 c4 y5 v. j4 I6 Q 22	+ }! w. [# R5 P& d- }# W: m! `& x7 ~ 3374	0 P- h: R+ h; }0 A5 L% I/ i 2157	: p4 v3 J4 S$ N4 n. u 2893	' \ I6 B3 D0 J) j, ]9 q 4083	$ G/ w3 ]9 K# c' V 12507
0 ^8 T- u8 k+ T b% g 23	9 S" M! p, \* T! Y 2015	! F" P& ?2 Y9 ` 2510	( x, Y/ Z Q: H1 v7 ~ 1121	; X) p4 h' i/ }4 v 3833	, d1 D0 A6 t3 r# P( O) a9 v 9479
+ Q5 v5 {* e. R8 x' S+ d 24	+ O# E. k. m7 q3 W, i( Y; `, x& y6 j 2480	' V5 V) u n- R R2 g/ ?3 ? 3409	( ?0 B- X$ `$ W+ A$ L5 r 1663	D) N9 R6 Y8 V6 s6 W 1773	+ f9 W+ X' B, ~ 9325
0 {5 A7 O0 x4 L. K/ A' q 25	4 \| O$ @3 P8 O+ A3 r+ x5 w 850	8 Z7 z( c6 F. Y' F1 A 3729	2 P4 x- E7 f4 D+ R- C" _ Y 2736	- A9 U0 l; b# R+ ]5 ~) U8 _' ^ b 2519	, L+ c7 G9 ]; D- Y+ x 9834
M" m1 g" E1 ]2 O 26	. S, p+ l& m3 s7 n! W 2249	4 f5 H; R% ^' g/ A V 3489	) d7 j% V9 h( m& } 4552	: L. F4 V x, ^# e" Z F: ]; R1 { 6050	2 w. c+ c% j! f4 d9 M% l2 } k 16340
Z) V8 U' G H" H4 q" F8 H 27	4 x/ n6 z0 G5 r$ k* P9 B# S 1674	% U! E4 ]# y6 E 3172	, F' z% i A3 P. v 8794	: D8 P( y- V7 i7 l 4710	8 m0 G; S* x! _- W0 g 18350
3 t+ q( S/ m% m; j 28	! g& U" _) U' F9 r5 T9 h& M 3666	1 }' W8 k) q# i6 K% h% s3 ]3 u 4568	, S6 N% M# @- A 5552	?( j6 o! \|7 t, {* S+ D 1179	) w1 y* ?/ I% K- w" n2 B3 u% A 14965
8 T$ \: O% F* j) \|; E& k( T2 K# D9 V 29	' e6 K: W; p' U, W- Y 2029	3 M$ N3 F0 i% T t 4015	' I5 o, A( @( x t& Y9 R8 h 11953	/ X4 @% G5 G" z! a 2393	x2 ~ U2 v& m* ? 20390
( q* p! ?$ G2 D! m- r' s" f! g$ X 30	- u1 t. g0 D' H 1238	( @: Y1 b, A1 q$ [* e" a3 W 3666	/ ?& F/ _; ?+ f# P2 B 9552	0 B& d0 E# ~( F2 \+ Q3 X: `' R 2579	$ s* X B! ~" a 17035