二阶常系数齐次线性微分方程解法

xiaoguansheng

特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。
: ~% x5 R  n* z
　　设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1，r2。
1 t- r" l% |9 a( e# Z! f
! s- e7 p- ]# U/ J/ s　　1 若实根r1不等于r2
3 ^5 A+ M, }2 v% t0 S2 e$ l( k. U
" y$ |. ^6 Z( x& L' N9 W& z. \　　y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x).

& i6 T/ l6 J% Z0 p2 {$ N9 P) u　　2 若实根r1=r2

　　y=(c1+c2x)*e^(r1x)

0 k/ F& y7 ?: l/ ~% w) [* ~　　3 若有一对共轭复根（略）

chinaming20008

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xdx732

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bin_2008

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minedoc

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