SR1校正的拟牛顿法

ilikenba

<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；
    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
: c# v3 @" A8 n4 P& r% u4 q    !!!iter整型变量，存放迭代次数；
$ w$ y( W& _) Y* ~    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;
0 u/ F1 P: H. R    !!!dir实型变量，存放搜索方向；
. K4 |2 V  P) Q$ p    program main
3 r' U7 t) s" X( L4 e    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
, H  S. N5 X4 B$ p9 Z+ u( K& v    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G
    real::x0,tol
    integer::n ,iter,i,j
# c+ x. H+ v( E    print*,'请输入变量的维数'
    read*,n
# o! \! v* l$ Z' ]6 `    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))
' x; y$ a6 R5 U9 q    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))
    print*,'请输入初始向量x'
    read*,x
    print*,'请输入hessin矩阵'
  O2 \! F3 ?" q5 p+ _# b( J& s/ E! s    read*,hessin
    print*,'请输入矩阵b'
    read*,b
' z. L& K  h+ s1 k  B9 S    iter=0
tol=0.000001</P>
4 G9 F4 O: n2 N% R! b<> do i=1,n
    do j=1,n
* A+ m0 t! I% c       if (i==j)then
       H(i,j)=1
    else
       H(i,j)=0
/ @2 S+ z0 h: z+ h    endif
    enddo
- Q& Z- L" B0 N  ^8 R: y" R* P enddo   
100 gradt=matmul(hessin,x)+b
    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then
: T6 d+ D- F0 ~9 X8 U6 n7 l8 o6 T        !print*,'极小值点为：',x
     !print*,'迭代次数:',iter
     goto 101
7 D% s* W1 L* X8 v# m7 {    endif
dir=-matmul(H,gradt)
1 d4 J4 A( Q+ h$ ~, a) W    x0=golden(x,dir,hessin,b)
    x1=x+x0*dir
4 p9 N, j; L% ?. ^ gradt1=matmul(hessin,x1)+b
+ Z; Z2 X. X5 u4 m3 C5 B s=x1-x
+ a1 j. j0 F1 S! E y=gradt1-gradt
$ ?3 a/ ]. J: n0 f3 s$ U5 o+ r p=s-matmul(H,y)
8 I# m9 i4 Y; y8 f call vectorm(p,G)
& w: X- M3 i4 F" \1 w  @ H=H+1/dot_product(p,y)*G
! v$ k: v" j/ u, e2 H7 v/ _ x=x1
    iter=iter+1
if(iter&gt;10*n)then
    print*,"out"
/ C7 \# I- j: t, V. g+ S0 h    goto 101
5 `( N& [; e  C0 P& P: [8 }* I endif
print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0
* \7 }3 }  l7 j1 _ print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
- C7 I1 _5 D; {0 x$ k- k    goto 100
# V# |1 e# [$ O: a; M/ d    contains</P>
<>    !!!子程序，返回函数值   
$ e: v9 `6 z( L; ^4 O! R    function f(x,A,b) result(f_result)
    real,dimension(,intent(in)::x,b
' j) ?8 I, O' C  A. a" S    real,dimension(:,,intent(in)::A
    real::f_result
    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
% q. w. i! P6 F2 O    end function f
* o/ [  }9 B0 y' {( x% r4 G !!!子程序，矩阵与向量相乘
; z9 M. [! D$ q) Y) z- ^0 { subroutine vectorm(p,G)
4 h1 p- B+ r1 e: s0 w real,dimension(,intent(in)::p
real,dimension(:,,intent(out)::G
4 `% V# ^: \- @2 |2 e2 Z* @8 o n=size(p)
+ L3 u4 B7 D1 x7 Y2 g- ]! n; ] do i=1,n
    !do j=1,n
; U  t* r0 b4 r6 X4 i( |       G(i,=p(i)*p
    !enddo
enddo
end subroutine
9 P3 z6 x: r$ ~$ e; l9 d, ]  g
8 N; U# ~* s1 P; X- p/ b- s( p    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；
; z( Q6 G8 ^. T' V7 {4 S    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
    real::golden_n
    real::x0
' A7 J2 [5 V/ y" O    real,dimension(,intent(in)::x,d
& Q+ H# U* T, ~( B$ B    real,dimension(,intent(in)::b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
2 W7 s1 {) e9 U! f2 h" O# n    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
    parameter(r=0.618)
0 f/ D2 N% m# |" l7 G& U    tol=0.0001
    dx=0.1
, {2 r% d& {# x6 w* ~1 g/ f: i/ s3 x    x0=1
    x1=x0+dx
, v+ f) S$ ~1 g/ N; |  Y2 z    f0=f(x+x0*d,A,b)
    f1=f(x+x1*d,A,b)
    if(f0&lt;f1)then
3 ~3 X/ B5 c6 X4 r0 L4       dx=dx+dx
        x2=x0-dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&lt;f0)then
- c" r7 `8 p% ]1 Z1 r6 O           x1=x0
9 }5 x- t9 d4 F( x! R( a  v6 }        x0=x2
) v/ D3 @; R. K" ]        f1=f0
1 k% I5 o! \4 i2 f, _- L* o        f0=f2
        goto 4
        else
5 U  w' Q. Z: A: A* y# ?. a% ]           a1=x2
        b1=x1
        endif
    else
5 l+ c' B' P) D1 ^2       dx=dx+dx
        x2=x1+dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
& H! f% ]' ?/ [8 u/ m+ J5 ?        if(f2&gt;=f1)then
           b1=x2
" Y# O0 {! t( W: J7 B$ r: n        a1=x0
        else
# N/ r9 p# P* d  C0 s7 ~           x0=x1
        x1=x2
8 z$ d# X5 {/ g/ c3 W0 L6 f2 d4 l- h        f0=f1
, @5 [  R$ l; M# {+ E        f1=f2
        goto 2
        endif
( b: |9 k, I' a1 L* t# ~7 b    endif
1 y. i& o1 R. j' m" M. `: v) I    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
    x2=a1+r*(b1-a1)
; N4 o! W2 U+ R  O: N; ^6 C    f1=f(x+x1*d,A,b)
9 s9 O" W2 ~) \( d( N% }% G3 F    f2=f(x+x2*d,A,b)
- D4 c5 u5 a+ x3 \8 M" z3 B6 ^3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
; O4 s' b, ~8 `  f% g        x0=(a1+b1)/2
6 q7 V6 G' J9 b# U$ {+ w* U. L$ p    else
6 X" ~$ ~6 U9 g        if(f1&gt;f2)then
        a1=x1
        x1=x2
        f1=f2
& H! q& ^: p+ W, ~        x2=a1+r*(b1-a1)
        f2=f(x+x2*d,A,b)
) x! L; ~2 ^( A- {; W2 `4 P        goto 3
  w; B  n, S. s: d2 W* _     else
" w* K7 @) S" e0 N        b1=x2
        x2=x1
        f2=f1
; z& Q7 x+ u( L        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
; O+ P2 i3 B6 x' q$ R' P        f1=f(x+x1*d,A,b)
/ H9 f9 G5 v, o5 n4 z        goto 3
     endif
! R5 i: B0 v0 {8 m$ k  N    endif
    golden_n=x0
% }: L7 @( Q, i% [3 o& R( Q3 @    end  function golden</P>
7 c8 C, Q; }/ z$ _  ^$ o<>101 end
' F# a; X; u2 i7 N4 `: J- B1 w9 ?</P>
" R! G0 O  y" Z% G+ v2 g" J9 g<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>

trieyygt

请问楼主用什么编的啊！VF 吗！

ilikenba

上面不是写了吗？Fortran 90语言！

memory

[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！

chenxiang

多谢楼主共享啊！