SR1校正的拟牛顿法

ilikenba

<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；
    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
3 m' N4 {. K, Z" O) p    !!!iter整型变量，存放迭代次数；
    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;
    !!!dir实型变量，存放搜索方向；
& F, U7 {  P( B5 ~    program main
, \0 h/ e# D3 F7 C' A    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G
# Q7 t( B% N7 c' {0 m    real::x0,tol
. U. S. h$ d* V/ S; u, R    integer::n ,iter,i,j
9 C* h8 ?, p8 Y  |    print*,'请输入变量的维数'
    read*,n
2 H1 n4 [& w% r3 }; B' f    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))
0 n3 h2 O( E$ s3 A8 ]. E5 s4 d    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))
    print*,'请输入初始向量x'
# S$ W: k$ f5 B* `3 S; Q    read*,x
- Y. a; R/ k- t, Z    print*,'请输入hessin矩阵'
& I% u4 p/ p4 T# p( E    read*,hessin
    print*,'请输入矩阵b'
    read*,b
* \% H2 q/ U) J    iter=0
2 {( J- ^$ j: b+ q0 _1 c; s  D; u- x# d tol=0.000001</P>
<> do i=1,n
0 F4 t6 A9 P, A  A    do j=1,n
       if (i==j)then
  Z7 a- s8 x! V% g8 c+ x1 A       H(i,j)=1
    else
       H(i,j)=0
    endif
    enddo
enddo   
( ], V* d! l; g! m. i# j2 P! n3 @100 gradt=matmul(hessin,x)+b
  Q$ U4 w% N  {" h    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then
        !print*,'极小值点为：',x
! }/ p; r5 @9 O+ ^' A' X4 ?     !print*,'迭代次数:',iter
     goto 101
    endif
2 r# Y" H% V- z4 G0 R6 ]+ r) } dir=-matmul(H,gradt)
    x0=golden(x,dir,hessin,b)
    x1=x+x0*dir
$ Z8 u1 X/ H2 @ gradt1=matmul(hessin,x1)+b
0 z& ?5 _8 @# {8 H s=x1-x
! J8 \, p3 V/ X! l6 U, f% P y=gradt1-gradt
p=s-matmul(H,y)
. `  p* Q- i7 a1 ^- F. D7 h6 } call vectorm(p,G)
/ D; X. k; y& |3 |& t# H4 a H=H+1/dot_product(p,y)*G
, K2 g1 @) M7 _& X  j' | x=x1
    iter=iter+1
- x. W' S+ a* L3 R( m- i if(iter&gt;10*n)then
    print*,"out"
7 ^( I7 A1 E/ [% }0 J  ~0 x    goto 101
3 R; k" E8 j# W5 g* } endif
2 m2 B/ K" U/ |2 Q! @  A. F2 n1 H2 {% I3 O print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0
print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
    goto 100
    contains</P>
<>    !!!子程序，返回函数值   
2 J+ B, O" j! `, b    function f(x,A,b) result(f_result)
    real,dimension(,intent(in)::x,b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
3 y1 f6 }/ r) K6 D. S4 h# L5 I0 Q    real::f_result
    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
    end function f
!!!子程序，矩阵与向量相乘
8 e  _5 \' u9 m subroutine vectorm(p,G)
+ U/ z, N8 P6 R' E; k real,dimension(,intent(in)::p
; L$ k& [1 S. W$ o* Z" S7 ]5 X real,dimension(:,,intent(out)::G
# p: X8 J/ D; C n=size(p)
3 F1 z$ j9 U" e! c7 L) C- b do i=1,n
8 z3 l6 S. G# I* }5 B* Q4 j9 k    !do j=1,n
/ @  I6 K/ M; e6 ~; ~4 V4 g       G(i,=p(i)*p
    !enddo
enddo
. x8 H3 j: {/ Q9 e3 { end subroutine
% S. |2 d' T4 x
) Q3 X$ _$ e% I1 [6 q8 r. D; g    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；
    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
9 j1 B+ N9 u+ p& s$ s( J    real::golden_n
    real::x0
    real,dimension(,intent(in)::x,d
6 A+ o2 t, Y: a- l6 t/ E0 z6 A    real,dimension(,intent(in)::b
( U: G& c4 O( B1 J7 ?. C    real,dimension(:,,intent(in)::A
    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
$ ^2 y% f/ R* Z    parameter(r=0.618)
6 v6 ^* H, S$ Z7 L7 G0 ^' q    tol=0.0001
    dx=0.1
    x0=1
! z+ o  Q9 C; |1 U/ z6 ^0 v  V    x1=x0+dx
8 H3 D4 e% F. ]7 v1 j: g6 V5 `    f0=f(x+x0*d,A,b)
0 f$ B( A& Y. w! f5 O/ J    f1=f(x+x1*d,A,b)
4 ]9 Y) |7 i- O& z    if(f0&lt;f1)then
" c0 `# u  a# V: r: m( n4       dx=dx+dx
        x2=x0-dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
, T) {: p3 j; N' A6 i& S        if(f2&lt;f0)then
           x1=x0
        x0=x2
        f1=f0
        f0=f2
. k! t4 H6 Y% p$ v& |9 u        goto 4
5 b& G1 ^: _3 I% m& q; g& D0 R( b/ X        else
           a1=x2
        b1=x1
! [. H! r! X* E1 K8 x1 Y        endif
    else
2       dx=dx+dx
3 [) ~6 j4 L# D, ]! n4 c+ Q4 U* I        x2=x1+dx
4 Y" i1 G5 p2 y% ?8 b/ j: W- [        f2=f(x+x2*d,A,b)
  m* U2 V1 y. G' H7 y        if(f2&gt;=f1)then
3 i0 z  V. D+ E) F/ a1 B2 \           b1=x2
+ K% L& H' Z2 o* f/ O9 e        a1=x0
        else
! q; D) P3 |9 a6 q4 _, c           x0=x1
        x1=x2
        f0=f1
0 o1 }  }8 V1 L) g+ Z        f1=f2
+ R: @3 A4 j$ o6 M        goto 2
        endif
' ?) t" U/ m8 f" [; g    endif
' `0 g8 _2 U8 e4 k/ @3 a    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
% J1 j) X( {9 {: {    x2=a1+r*(b1-a1)
/ q; V9 G# b$ w- Y3 ]    f1=f(x+x1*d,A,b)
( G9 U) r0 @: t3 g; e    f2=f(x+x2*d,A,b)
3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
4 ]: e* j- _  W7 @8 s        x0=(a1+b1)/2
/ x. J3 Y. w! q8 `! \& l3 l1 p    else
% a7 n! J1 o2 r        if(f1&gt;f2)then
) R+ T1 U8 U, _+ _: |        a1=x1
        x1=x2
        f1=f2
        x2=a1+r*(b1-a1)
        f2=f(x+x2*d,A,b)
' F" K5 d. m4 B! @* B        goto 3
     else
        b1=x2
  j+ o9 l. v) ^0 r2 |7 S2 f5 ~! `9 w        x2=x1
        f2=f1
  ]: f. M" `: x        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
2 N- [5 Y8 c. L9 m- Q0 M        f1=f(x+x1*d,A,b)
2 i. C7 `9 b/ L* w: q) G        goto 3
4 `9 W4 x1 x' x5 C  s* \$ E+ q! ^     endif
    endif
. e9 Z; W+ V) b5 @" _; o    golden_n=x0
0 E: c, Y( G$ N( c' c; p    end  function golden</P>
9 F! b7 [4 @5 j- [<>101 end
</P>
' {% A4 {! k9 z+ T" k; K<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>

trieyygt

请问楼主用什么编的啊！VF 吗！

ilikenba

上面不是写了吗？Fortran 90语言！

memory

[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！

chenxiang

多谢楼主共享啊！