SR1校正的拟牛顿法

ilikenba

<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；
    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
, ~/ U" q( h# X; _. T* z2 Q    !!!iter整型变量，存放迭代次数；
, g5 P- R" c' R* Z+ m. f    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;
    !!!dir实型变量，存放搜索方向；
# C; v' m; k; E* r    program main
3 x* H3 N& U" o8 {% H1 ^    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
( }' J6 t# Y7 s7 @+ _, j! h    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G
0 W' K$ o, v" m! C  h2 e    real::x0,tol
; ]4 t7 ?9 ?8 ?3 j9 {    integer::n ,iter,i,j
    print*,'请输入变量的维数'
    read*,n
  K# x4 a! |- l/ j    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))
* j' m  [$ ]3 H- f& ~( z    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))
* ~  h5 J' `- A$ [; ^6 j    print*,'请输入初始向量x'
    read*,x
    print*,'请输入hessin矩阵'
    read*,hessin
& a2 S: ~' E  x0 n8 U    print*,'请输入矩阵b'
    read*,b
, \5 G( G4 f9 T: t! M3 {    iter=0
tol=0.000001</P>
, z* d+ \* a& L: s  Q& g# G5 k% ~% b+ y<> do i=1,n
    do j=1,n
       if (i==j)then
7 O/ I8 W$ r/ j. |       H(i,j)=1
    else
       H(i,j)=0
    endif
    enddo
5 C4 s: s3 n. V- U5 {' R enddo   
100 gradt=matmul(hessin,x)+b
    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then
1 a8 D5 i5 H* R  t        !print*,'极小值点为：',x
     !print*,'迭代次数:',iter
$ c" J# H" U  p) V6 ]  r8 P     goto 101
    endif
dir=-matmul(H,gradt)
    x0=golden(x,dir,hessin,b)
    x1=x+x0*dir
3 I/ q) r- M4 N6 F: {, B( B: f/ o gradt1=matmul(hessin,x1)+b
# p! y# D# c" t, b- [ s=x1-x
" ^: g! [9 \' S* b  ?& e  V( E y=gradt1-gradt
1 l! j, t2 T) e5 a9 W  H( } p=s-matmul(H,y)
call vectorm(p,G)
6 Z1 m1 r  U: @# L H=H+1/dot_product(p,y)*G
x=x1
6 g; X( k+ l& N  {5 j    iter=iter+1
8 A5 c  U8 M  x$ W if(iter&gt;10*n)then
    print*,"out"
9 m' b! ]2 U1 t) ~" N6 u0 _- ~+ @$ G    goto 101
endif
print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0
print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
* c, C6 N9 c# M8 C    goto 100
    contains</P>
<>    !!!子程序，返回函数值   
    function f(x,A,b) result(f_result)
. D: X" Z! M4 ~! }; U# q' F( ^0 [& b    real,dimension(,intent(in)::x,b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
$ }% _3 Y0 ^/ l; C$ v) Y+ \    real::f_result
6 E- U( k, `, F! [    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
    end function f
6 ^; P) ]3 X: @% ~+ j2 s* { !!!子程序，矩阵与向量相乘
# m3 Q' e1 V/ ?/ ?5 J! N subroutine vectorm(p,G)
real,dimension(,intent(in)::p
' t3 N. h, n& p  J* {: O real,dimension(:,,intent(out)::G
1 @$ }$ ?# ?  S. V n=size(p)
" G1 E* }+ M7 [% `- g+ X# P6 t$ H do i=1,n
; c1 |( E* b6 m/ p. T    !do j=1,n
       G(i,=p(i)*p
& R% a9 k1 X4 ?& C& O; I, A0 G7 t    !enddo
enddo
8 X: _8 j0 C% o* d* m end subroutine
! O0 g, ~  J. @9 ^/ \8 q$ r# ?
    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；
    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
    real::golden_n
    real::x0
    real,dimension(,intent(in)::x,d
    real,dimension(,intent(in)::b
$ v- [9 c, y7 r+ ~8 e6 l    real,dimension(:,,intent(in)::A
/ I( f; U5 B- w" l    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
$ U1 d) K/ `# C    parameter(r=0.618)
- D0 V) U/ u1 n+ p- _0 N    tol=0.0001
1 D* [9 w( G% Y$ H    dx=0.1
, {2 P" @; _: n2 H5 z5 n4 L# O    x0=1
! R% t2 ^, ^3 }3 f6 F7 }5 h2 p    x1=x0+dx
1 J, j0 O1 ?& `1 u1 ~- v    f0=f(x+x0*d,A,b)
    f1=f(x+x1*d,A,b)
    if(f0&lt;f1)then
4       dx=dx+dx
        x2=x0-dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&lt;f0)then
* F! F1 f7 G8 K/ ]5 C2 f           x1=x0
        x0=x2
        f1=f0
  ^& k$ P# S3 b: X        f0=f2
        goto 4
" V) A+ D# E( f        else
* J1 M7 x1 O' ?* X8 Z- b- U7 i           a1=x2
* m8 A  J+ g+ @$ Q$ e3 G        b1=x1
  e, W0 w. B& g4 C8 p! u        endif
    else
9 u4 y: j8 V' c8 n( e* C: x2       dx=dx+dx
        x2=x1+dx
! ^) W3 `  U# }: ~4 U  q        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&gt;=f1)then
( s3 N, U+ x) \; G2 D           b1=x2
# m* c- y) O( ?        a1=x0
4 R5 P7 c4 K) ~0 w3 }7 U; k        else
           x0=x1
        x1=x2
9 s- p0 a7 w  b        f0=f1
        f1=f2
) J) q0 f- t1 C- e        goto 2
3 Y1 I! L/ f9 @% V* y2 L        endif
    endif
* n4 D: O7 M. R) @; _. z1 f* C    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
5 q. ?/ I! ?1 w5 t    x2=a1+r*(b1-a1)
6 y! Y# n8 A, J, G) }) ]  ^    f1=f(x+x1*d,A,b)
1 X5 z$ d' O0 ]% E3 y+ z    f2=f(x+x2*d,A,b)
3 p# W; S9 F- v  Q, j7 p* ~. K3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
        x0=(a1+b1)/2
" S, y- s, _( _6 n7 J: U    else
1 Q4 [* v% f/ k  \0 c' m        if(f1&gt;f2)then
        a1=x1
        x1=x2
% i+ K4 Z& A0 y' R  Y! z# V3 c, X        f1=f2
        x2=a1+r*(b1-a1)
        f2=f(x+x2*d,A,b)
! F0 n, ?. o* I) R; D* ^3 u        goto 3
     else
        b1=x2
        x2=x1
5 y- M2 p! Q) x* `. r3 y! |5 o4 T        f2=f1
        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
        f1=f(x+x1*d,A,b)
        goto 3
     endif
. ]2 z- }: f9 C" B  q- s0 ^    endif
    golden_n=x0
, j1 d1 f' Z% m; N6 V; m    end  function golden</P>
<>101 end
</P>
3 E% b3 l( m8 b. u<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>

trieyygt

请问楼主用什么编的啊！VF 吗！

ilikenba

上面不是写了吗？Fortran 90语言！

memory

[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！

chenxiang

多谢楼主共享啊！