SR1校正的拟牛顿法

ilikenba

<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；
    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
    !!!iter整型变量，存放迭代次数；
& U8 A0 Y5 }+ \9 f, m    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;
    !!!dir实型变量，存放搜索方向；
    program main
" t& a) i4 [+ I    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
& Y, M. H+ I; X0 X    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G
    real::x0,tol
9 D, _9 _: _  _  `7 f' `; N    integer::n ,iter,i,j
    print*,'请输入变量的维数'
    read*,n
0 f( Z) l( y( B5 z5 D( x  p4 w    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))
" g4 U* I1 L( C% f- z8 y    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))
! ^% m. O$ X0 r5 M- D* s. E    print*,'请输入初始向量x'
6 ?& G& D$ Q* P5 r    read*,x
' e5 t) `$ V% }9 G2 l' @    print*,'请输入hessin矩阵'
7 L5 @3 [  C$ f3 P    read*,hessin
, D6 H2 p- u0 M7 W5 `    print*,'请输入矩阵b'
    read*,b
    iter=0
2 ]7 d& a+ e5 D9 B- r tol=0.000001</P>
; e/ I2 a# m' g, @# C, e( Q<> do i=1,n
5 \5 \+ K5 @4 f% ^8 r. J# a    do j=1,n
       if (i==j)then
+ Y2 x" a2 k- E. I- I, [       H(i,j)=1
. R* p* R/ J6 x) P+ t$ M5 k    else
& _1 Z- c6 }; A       H(i,j)=0
: k6 A$ @1 z9 X8 b7 ^+ t) Z0 z    endif
. u' f" _9 q7 |6 J2 }& X! z+ m    enddo
enddo   
100 gradt=matmul(hessin,x)+b
    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then
9 M% z4 T  p  g7 g7 g        !print*,'极小值点为：',x
     !print*,'迭代次数:',iter
0 S& Y8 j0 c" r5 x     goto 101
    endif
dir=-matmul(H,gradt)
    x0=golden(x,dir,hessin,b)
8 G/ a5 k" q! G( k- G* i/ c& P: z  o    x1=x+x0*dir
gradt1=matmul(hessin,x1)+b
8 G( f5 U8 j) C" \" F- T6 j s=x1-x
y=gradt1-gradt
2 {$ ]. X3 Q4 W- I6 } p=s-matmul(H,y)
" \, r* }2 c, N4 O# C, L  O& f/ U call vectorm(p,G)
H=H+1/dot_product(p,y)*G
x=x1
4 j* K4 E" w, k/ n7 G    iter=iter+1
% l+ D" R( T; ]/ @% X3 [8 c if(iter&gt;10*n)then
    print*,"out"
    goto 101
endif
print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0
print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
) Y. T! G6 _3 g( M& c+ x    goto 100
  J* V1 n5 i2 F4 o; p( \- V. L  E    contains</P>
<>    !!!子程序，返回函数值   
    function f(x,A,b) result(f_result)
1 v. L0 E6 v. `. N2 i6 }% X  |- v    real,dimension(,intent(in)::x,b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
, N3 B6 ~+ @& J0 m7 q    real::f_result
" b0 Z& ]; [0 J$ x. {    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
1 a0 x; q5 E$ T: J! _3 Y* L    end function f
. K% U# D1 n1 C! {  g$ s !!!子程序，矩阵与向量相乘
subroutine vectorm(p,G)
real,dimension(,intent(in)::p
real,dimension(:,,intent(out)::G
* C, Y/ m7 k4 X0 [" _  j! F n=size(p)
6 r  r8 W$ o" Q: m( X8 @3 F4 O7 }3 B do i=1,n
! j% o- D( v" s4 ?    !do j=1,n
5 K" D  y; a) H8 ~* L# @       G(i,=p(i)*p
    !enddo
enddo
end subroutine

    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；
    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
    real::golden_n
    real::x0
9 w9 M1 O1 B5 O7 C+ P  v3 J' v! F4 _    real,dimension(,intent(in)::x,d
3 D8 @/ q. n) p3 v1 g    real,dimension(,intent(in)::b
5 P- A$ @' Z8 z( I5 }& L5 q0 k    real,dimension(:,,intent(in)::A
/ ~% f% i5 n5 U1 W% ?    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
1 ]# b7 u$ q( c  c5 m    parameter(r=0.618)
1 i( t" i; ~, m/ _5 e    tol=0.0001
    dx=0.1
    x0=1
9 N3 q+ n7 {) K! o% P    x1=x0+dx
    f0=f(x+x0*d,A,b)
    f1=f(x+x1*d,A,b)
, G  @# }  u- _! ?0 h, k    if(f0&lt;f1)then
; D1 h, Y6 Z: E. ?3 L* V4       dx=dx+dx
        x2=x0-dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&lt;f0)then
5 f+ e% `+ i/ h8 T           x1=x0
4 i9 \& g& e8 X% @* y( m        x0=x2
1 x6 _' l+ t% J( V: [$ g5 F" X5 ?        f1=f0
% Q: {3 e5 ^8 c" M# b        f0=f2
        goto 4
        else
           a1=x2
        b1=x1
8 P2 q4 x" ^+ h* M" N" B" B        endif
) J8 c9 V9 J, [2 E' W& [8 j: O2 }0 F    else
2       dx=dx+dx
        x2=x1+dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&gt;=f1)then
+ P9 X5 @. P: ^$ M6 \: \" U           b1=x2
        a1=x0
        else
7 p$ c) }) h; t! ?. F+ F           x0=x1
        x1=x2
3 l: d8 s$ u6 {2 \) [6 r+ Z' q        f0=f1
        f1=f2
% t2 b7 w/ N& M! I& h5 r$ d& q( \        goto 2
        endif
    endif
2 v/ ?6 v- t; A( P2 y" r, l: j    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
- l9 F0 l9 y. E/ g    x2=a1+r*(b1-a1)
' v  l' n* g% ~1 q1 C+ m    f1=f(x+x1*d,A,b)
6 J& o2 c9 u2 l$ G    f2=f(x+x2*d,A,b)
* J# O( }* O5 ~  q3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
        x0=(a1+b1)/2
  R& u( V7 k" a3 g6 [0 u    else
        if(f1&gt;f2)then
4 z! v: n. v; u        a1=x1
        x1=x2
        f1=f2
        x2=a1+r*(b1-a1)
1 }. R/ {4 e6 }- \* Q" }4 d- \4 W% Q        f2=f(x+x2*d,A,b)
6 Q9 A5 b6 O7 l( I! D        goto 3
/ e+ w3 s3 q  T/ Y' ~2 ^+ i     else
; L! Z$ Y7 }" ^1 b0 x! R        b1=x2
        x2=x1
        f2=f1
        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
  H. J% ^9 `4 H; \- Z7 f. R; c4 u        f1=f(x+x1*d,A,b)
        goto 3
, t: N+ p1 x9 u  ?     endif
! c% l7 U$ q8 k  b- }3 U$ k% A6 V9 j    endif
    golden_n=x0
  K0 \# y# C: @- s9 j8 U; Q7 N0 J    end  function golden</P>
<>101 end
( E$ I- z8 m' o6 ~! ~</P>
<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>

trieyygt

请问楼主用什么编的啊！VF 吗！

ilikenba

上面不是写了吗？Fortran 90语言！

memory

[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！

chenxiang

多谢楼主共享啊！