SR1校正的拟牛顿法

ilikenba

<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；
. c" R1 l# V' c% U    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
    !!!iter整型变量，存放迭代次数；
* T0 H6 f% {1 W( ~. v0 u" Z9 I    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;
    !!!dir实型变量，存放搜索方向；
    program main
' S& e( u4 |$ C9 R3 f, ^    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
' {; W7 x) n% S* \7 f: ~- Q/ A    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G
    real::x0,tol
    integer::n ,iter,i,j
# S0 R) H+ d# V9 @; F; e    print*,'请输入变量的维数'
    read*,n
    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))
4 J# q# y1 g7 p4 n    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))
    print*,'请输入初始向量x'
  }" v0 q& ~: [  N' g1 Z4 u) l    read*,x
    print*,'请输入hessin矩阵'
    read*,hessin
    print*,'请输入矩阵b'
    read*,b
    iter=0
tol=0.000001</P>
<> do i=1,n
1 l* ?+ e/ y) F4 ]' W    do j=1,n
1 X+ w6 V* D7 [8 R4 @       if (i==j)then
       H(i,j)=1
    else
- B9 F. [' ?( C) ^8 j$ g9 D       H(i,j)=0
; f' ^2 ?7 J7 r' j    endif
& J4 Q! b3 Y5 a% ~9 t  d- [    enddo
& f' `8 K2 s+ a7 ^. {1 ~3 p enddo   
100 gradt=matmul(hessin,x)+b
    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then
        !print*,'极小值点为：',x
     !print*,'迭代次数:',iter
     goto 101
, O! s7 f: Z6 K) p3 N* K    endif
dir=-matmul(H,gradt)
    x0=golden(x,dir,hessin,b)
    x1=x+x0*dir
gradt1=matmul(hessin,x1)+b
8 M! K, D6 D. b* U8 x& Q8 }7 ] s=x1-x
! J, s+ f, |) o% Z$ P y=gradt1-gradt
p=s-matmul(H,y)
4 U% `: z  @) b call vectorm(p,G)
H=H+1/dot_product(p,y)*G
x=x1
    iter=iter+1
if(iter&gt;10*n)then
    print*,"out"
9 g: ^$ G9 V( ?% u- c! s: n& H    goto 101
endif
) e2 q& @- i, F+ Z, |5 V2 E print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0
print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
) C0 v/ }0 |1 Y3 U: y5 u0 M1 E    goto 100
% l) U9 \1 ^. g0 j" Q    contains</P>
: n9 {' b: B: E& \0 J; J<>    !!!子程序，返回函数值   
6 R9 D; u' n: r    function f(x,A,b) result(f_result)
/ s8 p( `, t) f8 v+ G    real,dimension(,intent(in)::x,b
3 C1 y/ ^$ m+ t5 E6 e" P+ Z    real,dimension(:,,intent(in)::A
    real::f_result
    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
    end function f
!!!子程序，矩阵与向量相乘
7 S) x5 G/ P  ] subroutine vectorm(p,G)
real,dimension(,intent(in)::p
0 o2 J' `: G4 \4 d/ C2 M9 C$ o1 ` real,dimension(:,,intent(out)::G
n=size(p)
% R0 l1 p$ u+ g1 u1 G/ { do i=1,n
( H* J+ ^6 S' S) C" h) ]! ?; s    !do j=1,n
" U0 m$ K1 U6 n- N) ^7 r       G(i,=p(i)*p
    !enddo
2 |& w2 w3 d0 E" S enddo
end subroutine

* y- H  D+ T; Z" p! e# E5 H    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；
& g0 K( o+ c4 z# v+ K2 H. U    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
. J4 c* ?' D* d: ~6 j# H    real::golden_n
' |/ \( Z2 T/ W0 l    real::x0
( W2 x( b7 R, k9 p4 g7 H    real,dimension(,intent(in)::x,d
    real,dimension(,intent(in)::b
$ @" K0 \& D& A8 E+ E9 U    real,dimension(:,,intent(in)::A
    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
    parameter(r=0.618)
    tol=0.0001
( O' l% J, l3 N" K8 x# n8 E3 y9 Q3 u    dx=0.1
: |# o' D8 j6 I& ~" Y    x0=1
    x1=x0+dx
% B% e( X- o3 f, z- D    f0=f(x+x0*d,A,b)
    f1=f(x+x1*d,A,b)
  Z5 K" _5 h& l/ o, j  w    if(f0&lt;f1)then
& |7 d# ]7 y8 c4       dx=dx+dx
        x2=x0-dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
' r) S1 |2 u. m0 k* @9 Z4 E        if(f2&lt;f0)then
* s! K1 T" Z* b1 R, h3 w           x1=x0
        x0=x2
3 N! h: Z8 Z' P        f1=f0
        f0=f2
6 y. o) s' R0 N) s! k& p; R        goto 4
        else
           a1=x2
- R- e* F/ C: i# n% m        b1=x1
1 ^, G6 ~/ q$ y2 `6 T( L3 q- C        endif
  E% o' k' K" N& p" G    else
5 |8 e" }4 r: `7 y2       dx=dx+dx
        x2=x1+dx
; C* k5 i$ }6 R. j# N$ H# y( Q        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&gt;=f1)then
           b1=x2
, a  ?0 o2 S7 K8 m        a1=x0
7 W8 D0 A7 M- g        else
+ L3 A: B. ]& |& \" I% Z& N; A           x0=x1
        x1=x2
        f0=f1
/ c, X2 o+ w# M: _+ o        f1=f2
& j) W! o, q4 r; ?1 R! T        goto 2
        endif
    endif
    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
    x2=a1+r*(b1-a1)
; e  I9 Z2 C& U" \  H6 G    f1=f(x+x1*d,A,b)
- U; z: g) w# C8 g; R' r, s    f2=f(x+x2*d,A,b)
7 l2 {. T1 X5 ^5 l3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
        x0=(a1+b1)/2
    else
        if(f1&gt;f2)then
        a1=x1
        x1=x2
        f1=f2
! T  K8 z% Y0 M& [6 Z6 z- l        x2=a1+r*(b1-a1)
  i  A. l7 ?* Y# L8 @: n        f2=f(x+x2*d,A,b)
* ^9 w& x  {1 P: M8 ?        goto 3
4 a% k% `0 ~& F     else
        b1=x2
7 k3 B9 z7 _. W1 J2 z7 S1 L9 x        x2=x1
        f2=f1
        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
        f1=f(x+x1*d,A,b)
        goto 3
0 y3 O/ U& ?" k0 ~  K' O) U% W/ V  e     endif
5 x7 o& Z: v% F1 ?5 [: o0 ~( y    endif
    golden_n=x0
    end  function golden</P>
* S3 F; b8 c& P" a9 b. E<>101 end
( n# t0 I3 D: ?5 V</P>
- P0 X0 f$ h+ Q* V<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>

trieyygt

请问楼主用什么编的啊！VF 吗！

ilikenba

上面不是写了吗？Fortran 90语言！

memory

[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！

chenxiang

多谢楼主共享啊！