SR1校正的拟牛顿法

ilikenba

<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；
0 }5 e5 \  Y& b4 {# s2 U( T    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
, Y; S. y& j% \9 k    !!!iter整型变量，存放迭代次数；
    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;
    !!!dir实型变量，存放搜索方向；
8 Y+ ]! G' Z9 |' E    program main
: F, g  c7 a$ e2 z    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
& R; G* {% G- f/ C% L4 M/ D    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G
    real::x0,tol
    integer::n ,iter,i,j
9 r0 b5 o" m; F( d$ {% F    print*,'请输入变量的维数'
    read*,n
    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))
    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))
    print*,'请输入初始向量x'
; ^2 f5 X2 s8 |  g( w, _    read*,x
    print*,'请输入hessin矩阵'
# a1 @2 f' z  S) n/ |7 |    read*,hessin
0 }3 C# a: v$ f    print*,'请输入矩阵b'
    read*,b
5 ^" h* K  l; Y$ h: X# m' Y6 c    iter=0
tol=0.000001</P>
& G  p% m: k0 |0 p9 }% z<> do i=1,n
    do j=1,n
       if (i==j)then
+ }: t# S+ t/ K       H(i,j)=1
    else
       H(i,j)=0
    endif
    enddo
- R. M! k) h' R! }9 T enddo   
100 gradt=matmul(hessin,x)+b
    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then
        !print*,'极小值点为：',x
* y* `7 O3 F2 T+ d+ h$ B4 O     !print*,'迭代次数:',iter
" g) d. h5 ?% H& s/ h; z* a8 h1 B8 c     goto 101
    endif
8 o6 v# }" r1 z" z+ y! f. S dir=-matmul(H,gradt)
    x0=golden(x,dir,hessin,b)
    x1=x+x0*dir
gradt1=matmul(hessin,x1)+b
* h4 B5 m. a8 b! w) y, @+ H s=x1-x
! u( m1 q6 f/ F+ L  z0 E# |1 [4 y/ R y=gradt1-gradt
# }, X$ a/ s1 b5 p p=s-matmul(H,y)
call vectorm(p,G)
4 r; Z7 O9 k8 G' k& }/ E2 S H=H+1/dot_product(p,y)*G
% p( I! V6 O/ f1 Z x=x1
1 ]- L3 Y. S. r' l* N% v    iter=iter+1
. [! s; `( j, L1 i5 z) { if(iter&gt;10*n)then
: c( q' `" P8 }1 @0 y; l! c' ~* @$ I2 j    print*,"out"
' t1 j) `2 q2 w+ {6 {    goto 101
endif
print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0
print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
8 m1 R: _# G: a7 b- r8 Z    goto 100
    contains</P>
<>    !!!子程序，返回函数值   
( F+ @$ o. c: C5 I+ `    function f(x,A,b) result(f_result)
: c$ i$ k; f8 D" y( N* C    real,dimension(,intent(in)::x,b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
6 G1 P5 I3 R% p8 J. W5 W' j4 M    real::f_result
    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
    end function f
, K) s5 n! [+ c( a6 D !!!子程序，矩阵与向量相乘
# {& Y' i0 d0 f' V) I9 N; m9 n0 X subroutine vectorm(p,G)
real,dimension(,intent(in)::p
' h  ~7 ]& @" S: o4 T6 q+ w+ p" m4 F( U real,dimension(:,,intent(out)::G
n=size(p)
do i=1,n
    !do j=1,n
; _; ~. [$ @' H/ u       G(i,=p(i)*p
    !enddo
& _; F. `: c4 ?9 b: Y enddo
0 v0 ^4 t8 X* e- O) V$ Q: p end subroutine
1 M) y6 Q# Y0 }/ g' \
    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；
( ?* J" k% M( n( x2 c7 }  d    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
! B! i9 @. t3 L, F8 d/ b: I    real::golden_n
    real::x0
    real,dimension(,intent(in)::x,d
    real,dimension(,intent(in)::b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
" l: e% B* h) S0 E. }. g    parameter(r=0.618)
    tol=0.0001
    dx=0.1
" s7 o$ M* g) T. c! H! h: l5 `+ v9 l    x0=1
& d6 `; N: h8 O4 |' p    x1=x0+dx
: S. E; ~( X: N  @6 u% |    f0=f(x+x0*d,A,b)
7 i1 S/ L% ?5 h5 a/ G5 b    f1=f(x+x1*d,A,b)
# W5 E1 ^4 O" @! [# w    if(f0&lt;f1)then
4       dx=dx+dx
# v# A) w) {  N! a) _        x2=x0-dx
5 E& E3 S7 K; q2 A2 ]2 O* ]        f2=f(x+x2*d,A,b)
" t" O# d+ C* G/ G& g: U$ z8 y        if(f2&lt;f0)then
& p  m/ z  l5 A5 s, r6 I( j           x1=x0
        x0=x2
        f1=f0
        f0=f2
, k7 |* c! v9 J4 a3 z2 ?        goto 4
        else
* E# e6 z1 ~8 R0 h5 I" s           a1=x2
( a" A' ?. R2 i' @4 p        b1=x1
% y. Z5 Z2 B9 ^2 J$ X        endif
4 l1 s0 X2 r, o- f    else
2       dx=dx+dx
        x2=x1+dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&gt;=f1)then
           b1=x2
8 O- }; w7 ]* k. q; ]/ q+ n) a- _1 a        a1=x0
        else
           x0=x1
+ f3 X+ Z4 O1 f1 F3 ?' Z' \) Q        x1=x2
        f0=f1
        f1=f2
6 i$ ?. A0 [. F        goto 2
8 {* Y3 z/ ~: ]6 Q% Y        endif
! B* w6 ~/ ?: w1 a' A/ M8 R6 Y$ L    endif
    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
4 m  c" X  k; o, M  U. x/ T6 z5 C    x2=a1+r*(b1-a1)
+ h. S1 q6 {/ a& v    f1=f(x+x1*d,A,b)
) R8 H- D7 P0 j; c    f2=f(x+x2*d,A,b)
3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
        x0=(a1+b1)/2
    else
        if(f1&gt;f2)then
        a1=x1
1 _5 k/ g0 o) a  x) |        x1=x2
/ P/ |% y5 ~' o: u2 I3 z+ ]        f1=f2
2 W& s1 |8 k8 z1 [2 M& ~) p        x2=a1+r*(b1-a1)
+ R: \* g( ]7 w( ^: b        f2=f(x+x2*d,A,b)
) m% G" v! o* E        goto 3
1 @. k/ N5 L) k! X3 ?' v% i( Y     else
  {* F( E  f9 J* l" k* |9 I) r* b        b1=x2
. a& u) U+ ]" ^- q' G1 v; Q        x2=x1
3 U# S; U/ E& ^, H! f7 h' I        f2=f1
$ u" c0 `( P  d2 N1 z        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
: T- W# _9 }3 O. `. J        f1=f(x+x1*d,A,b)
% m5 |) E7 @5 K; j; U4 u" m        goto 3
1 ~% c8 e5 ?3 b! M: ^     endif
    endif
; R; e2 M# N- l1 E    golden_n=x0
    end  function golden</P>
. ^6 P& K5 n4 U  v+ I3 \/ \<>101 end
! ]8 }5 A/ z* U+ [. F) M</P>
<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>

trieyygt

请问楼主用什么编的啊！VF 吗！

ilikenba

上面不是写了吗？Fortran 90语言！

memory

[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！

chenxiang

多谢楼主共享啊！