SR1校正的拟牛顿法

ilikenba

<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；
    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
+ b  _0 K7 r# K: J; V* k" A# k    !!!iter整型变量，存放迭代次数；
& \7 c1 ~9 V# |; O/ L3 u    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;
    !!!dir实型变量，存放搜索方向；
    program main
    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
& S) M$ [( M+ r$ q    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G
2 h$ q5 S0 T& k7 N! I    real::x0,tol
$ {9 K+ Q" I# g; o6 @    integer::n ,iter,i,j
5 M5 u6 Z, @- t( ^- }+ [$ N" p    print*,'请输入变量的维数'
0 z5 o* j1 z4 D) f& h3 {; E    read*,n
    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))
    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))
: q% d; i/ R1 e) u- {    print*,'请输入初始向量x'
    read*,x
    print*,'请输入hessin矩阵'
9 K6 L! c7 a3 x) j3 q! \    read*,hessin
    print*,'请输入矩阵b'
    read*,b
    iter=0
0 d, s) L3 @7 J9 q. H' b tol=0.000001</P>
<> do i=1,n
3 T/ S! Z1 o$ J- x9 r    do j=1,n
  t2 l0 J, U# ]8 A3 e       if (i==j)then
       H(i,j)=1
* K  a' ?! D; L( U/ x% V2 ?    else
       H(i,j)=0
* S& m4 {) B0 |7 O; s    endif
# c/ S" A& @- w' X& |    enddo
; I" A$ I% r% h0 b) U( A enddo   
0 `5 F( J. {. \9 W8 _" t100 gradt=matmul(hessin,x)+b
    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then
        !print*,'极小值点为：',x
     !print*,'迭代次数:',iter
7 r5 e9 U, l& v8 s     goto 101
    endif
dir=-matmul(H,gradt)
    x0=golden(x,dir,hessin,b)
9 X  p) B- W* z# n4 F' q    x1=x+x0*dir
5 N* W. U. x" q" c7 | gradt1=matmul(hessin,x1)+b
s=x1-x
7 b5 k9 I( Z+ E$ Y y=gradt1-gradt
p=s-matmul(H,y)
call vectorm(p,G)
6 I; G3 E8 R2 D5 P% `) @& W H=H+1/dot_product(p,y)*G
x=x1
    iter=iter+1
/ H6 b+ h( |) C3 T4 V8 A if(iter&gt;10*n)then
+ X! c6 G& V1 w6 R0 p    print*,"out"
    goto 101
) N0 U3 P, q3 N, b5 F- o endif
( `+ G1 c( O5 P& n0 ~* I% n) t print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0
0 K5 \% @1 K$ q' z% p& g2 L print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
    goto 100
# f8 e1 N: {: D7 u) J9 o& ^' Q2 P* x    contains</P>
) i0 _! W6 y# N* {4 N<>    !!!子程序，返回函数值   
    function f(x,A,b) result(f_result)
    real,dimension(,intent(in)::x,b
9 Y& y8 d) }2 \5 b/ u& ?  f    real,dimension(:,,intent(in)::A
6 c, M6 _- v7 v. ~" f  R1 [    real::f_result
    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
' O+ Q  w3 ~0 }  P    end function f
( z# v0 E4 S9 ^% E: F- J !!!子程序，矩阵与向量相乘
0 |0 U: K2 _* A7 { subroutine vectorm(p,G)
real,dimension(,intent(in)::p
real,dimension(:,,intent(out)::G
" u3 |0 j" X1 Q7 v/ s) f. B( e% E n=size(p)
do i=1,n
    !do j=1,n
7 x3 ]/ }/ p4 K2 V       G(i,=p(i)*p
    !enddo
' j# N; M2 e) ]1 M/ I% T. p0 C enddo
end subroutine
" h8 v; a& i0 b+ k( p
    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；
    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
2 ~; R+ {! u4 l* z    real::golden_n
    real::x0
/ A  D0 ?$ T/ e    real,dimension(,intent(in)::x,d
    real,dimension(,intent(in)::b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
, M& Q& x4 q/ h8 {4 ?    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
    parameter(r=0.618)
    tol=0.0001
  V2 O+ k& x- E& b! M6 J* X' |4 b7 p) G    dx=0.1
    x0=1
    x1=x0+dx
    f0=f(x+x0*d,A,b)
    f1=f(x+x1*d,A,b)
$ P6 p( C5 |8 {5 X2 A$ u6 y" V    if(f0&lt;f1)then
, t$ A  A# i. E! k+ S7 `4       dx=dx+dx
        x2=x0-dx
' M) F- P. i# A* w0 Q        f2=f(x+x2*d,A,b)
- l* H' F" }; e. O6 f+ W        if(f2&lt;f0)then
           x1=x0
) e! \4 T  `4 C# w6 s# k9 z        x0=x2
        f1=f0
        f0=f2
        goto 4
( X5 L3 ]1 A. P( i" Z( p9 }        else
, x! m% ?. k: U           a1=x2
        b1=x1
' m8 `/ M/ ?( Q( s3 p4 ?9 ?4 {        endif
0 e( v+ n5 f) v& v- ?4 C" V0 }    else
/ F( t) B) z2 I1 v" V2       dx=dx+dx
! a- U0 U- Y5 G6 L        x2=x1+dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
. Y6 Z+ _2 n8 A$ a4 {( Z" K        if(f2&gt;=f1)then
           b1=x2
        a1=x0
9 O1 \1 P) A; h! R7 z( V        else
. I, s8 r  P( H           x0=x1
; T( M$ t$ g  U; Q' S        x1=x2
+ k3 H- W4 q, M# H! U7 F" _+ f# E! }! c        f0=f1
4 j/ c- c8 J* Q        f1=f2
+ a% R/ t/ T: _        goto 2
7 x' M. O! R, I  q        endif
    endif
1 ~% ?8 o; t/ D+ z* ?$ r    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
' b6 a/ ^' n+ h& _5 T2 {  C- ?    x2=a1+r*(b1-a1)
7 U3 c" Y& l* ~. x" w  }    f1=f(x+x1*d,A,b)
% n2 U' V# L0 g: m. j; n5 j    f2=f(x+x2*d,A,b)
3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
        x0=(a1+b1)/2
8 q/ F$ z& e! G+ h% v  L: L    else
        if(f1&gt;f2)then
        a1=x1
5 Z1 z) ~8 P: y& `0 {/ D3 _        x1=x2
        f1=f2
        x2=a1+r*(b1-a1)
1 L+ N3 b; g& Q) j, @5 w: Z+ v        f2=f(x+x2*d,A,b)
        goto 3
$ h/ k9 S& I# g/ N, p- |8 Y     else
+ r8 e! J- e  o        b1=x2
% u2 l+ |, ]2 g0 E% Z* n" V        x2=x1
        f2=f1
  H# G. R! H7 Y' j6 L) M7 @        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
        f1=f(x+x1*d,A,b)
        goto 3
     endif
    endif
/ F' I0 J8 P* L* |7 L( U* x: D, k    golden_n=x0
    end  function golden</P>
<>101 end
; S& v3 r# l  ^# J" y5 F1 V7 |</P>
<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>

trieyygt

请问楼主用什么编的啊！VF 吗！

ilikenba

上面不是写了吗？Fortran 90语言！

memory

[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！

chenxiang

多谢楼主共享啊！