SR1校正的拟牛顿法

ilikenba

<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；
5 v" J$ ?/ B1 N# S+ N3 |    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
5 P" i7 Z! d1 v! T/ M    !!!iter整型变量，存放迭代次数；
* @& \: f8 }" j    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;
    !!!dir实型变量，存放搜索方向；
% F% p  N5 M% `    program main
3 F( Z. ^, n$ |" j3 N    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
, @2 G6 B7 q  j$ X    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G
    real::x0,tol
& v* b+ t& r* Z    integer::n ,iter,i,j
    print*,'请输入变量的维数'
    read*,n
    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))
6 G& p6 k5 B6 C! H2 _0 c5 A$ S    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))
    print*,'请输入初始向量x'
3 f* X* e8 [; C6 C' i# v& e    read*,x
    print*,'请输入hessin矩阵'
5 u. y% x: ]2 n# c* {    read*,hessin
3 y: W3 t9 [) u4 m% [  Q    print*,'请输入矩阵b'
    read*,b
    iter=0
tol=0.000001</P>
9 l5 V* W$ I6 F, R; y<> do i=1,n
    do j=1,n
7 B3 T! f: z! `! {! Z7 l       if (i==j)then
       H(i,j)=1
    else
$ u# L* [) S- P: h/ a) m! m3 ^/ U6 w       H(i,j)=0
9 [" n1 z# C3 K* y: p    endif
    enddo
% h; c  Y0 |$ S! f, E, T enddo   
& }% @6 n% y7 Y, ]100 gradt=matmul(hessin,x)+b
5 n& f- _1 }  D5 p9 f    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then
/ a, S, K) N. C        !print*,'极小值点为：',x
     !print*,'迭代次数:',iter
     goto 101
: U! J0 C- \" B4 }  S+ s  Y' e    endif
8 p  Y" J- p2 `* J+ q dir=-matmul(H,gradt)
    x0=golden(x,dir,hessin,b)
& t% C1 T, W# u: j- @' A    x1=x+x0*dir
: D4 p0 ^7 \. p) X  F9 O, H+ n gradt1=matmul(hessin,x1)+b
s=x1-x
+ I' O0 i# l" U  R% v y=gradt1-gradt
+ W& k! _0 a& [" B3 _' K3 Q0 y5 L# t p=s-matmul(H,y)
call vectorm(p,G)
H=H+1/dot_product(p,y)*G
" K: g/ H1 Y7 ]/ T x=x1
2 a* q; s3 D1 h6 ]$ F2 k; i    iter=iter+1
if(iter&gt;10*n)then
    print*,"out"
    goto 101
endif
print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0
print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
8 I* g) |; t/ r4 h0 K4 s    goto 100
    contains</P>
<>    !!!子程序，返回函数值   
    function f(x,A,b) result(f_result)
    real,dimension(,intent(in)::x,b
- F' j/ Q* `8 K/ Q' u    real,dimension(:,,intent(in)::A
+ O& P; t% u, }2 x) h! p9 P    real::f_result
    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
    end function f
  A4 m+ ^* A9 W( i! `& C) S+ P. d8 } !!!子程序，矩阵与向量相乘
subroutine vectorm(p,G)
1 I' i% `/ V+ J2 L6 h real,dimension(,intent(in)::p
, f) Y7 R9 [) [0 d5 | real,dimension(:,,intent(out)::G
2 g) c3 [3 z5 ^3 M/ W! t n=size(p)
" f% v4 m* L8 L! J4 B) E- i do i=1,n
    !do j=1,n
0 B# @3 S& C  b7 G. L! l* j' o       G(i,=p(i)*p
  L6 \! m& X. T7 D6 m' l. U& l. G    !enddo
enddo
end subroutine
0 k% i3 L7 }( ~
- a# g& T: t5 A! q$ I1 Q% m9 f# s    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；
' n% ?9 k% I6 ]% \. s( H2 V    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
    real::golden_n
& M, U0 P7 R  E* F    real::x0
4 K7 y5 x  {& {5 Q0 N7 N5 [& @5 N    real,dimension(,intent(in)::x,d
    real,dimension(,intent(in)::b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
& t8 W0 k: F/ h0 D! R    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
    parameter(r=0.618)
2 S7 `. y$ a* |# P4 r' }    tol=0.0001
    dx=0.1
    x0=1
    x1=x0+dx
3 U8 _& w2 m( Q& V, v$ [' G; C0 B    f0=f(x+x0*d,A,b)
    f1=f(x+x1*d,A,b)
9 T6 J- j% `3 N3 e) |, b    if(f0&lt;f1)then
4       dx=dx+dx
        x2=x0-dx
- Q3 l8 e6 s+ `. y- r2 k1 p        f2=f(x+x2*d,A,b)
" t9 ?; `9 Q& ^7 @& p( M& ~        if(f2&lt;f0)then
. G3 Q2 g7 O1 h+ R$ T, _           x1=x0
        x0=x2
        f1=f0
        f0=f2
5 H, O9 I! V% f9 {+ `. j        goto 4
        else
           a1=x2
        b1=x1
6 Z5 `4 i# X4 K- `        endif
, `3 K1 c+ |7 F5 j( {& t; K    else
2       dx=dx+dx
7 z0 ]5 a* O, G: M! `* s( {        x2=x1+dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
; d" [- L) \4 V' b) G        if(f2&gt;=f1)then
           b1=x2
! ]* R2 o4 s2 I' B8 _3 K) i1 W( i        a1=x0
5 Y2 l! m8 g1 K+ c* N        else
* y3 ?$ [$ r8 m& D0 b, }/ S" s$ d1 w           x0=x1
3 Z$ X3 D/ o: H) A4 N7 c        x1=x2
        f0=f1
        f1=f2
        goto 2
! M* g- z: Q5 V6 z7 H" s        endif
    endif
    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
    x2=a1+r*(b1-a1)
4 Y0 R2 E2 G3 U  W- [+ [/ E) a- s    f1=f(x+x1*d,A,b)
    f2=f(x+x2*d,A,b)
* m. R) M' D2 l3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
9 q. P( ~% F7 q: k3 H" |        x0=(a1+b1)/2
: O& X- L' V( c- ~    else
        if(f1&gt;f2)then
1 S7 j  Y) A+ e" L        a1=x1
        x1=x2
8 K$ t2 Y# [8 H; x" D( V7 t        f1=f2
- s  L- X/ u; }5 D: M  U2 b* ?        x2=a1+r*(b1-a1)
        f2=f(x+x2*d,A,b)
9 e* J+ l6 C- H        goto 3
: l' d- V6 B7 d% A3 E( a* \     else
        b1=x2
' M/ e" x( S! M/ J        x2=x1
: j+ h. w  k' P, ?% A4 Y        f2=f1
: g9 y' P4 Q/ Y2 _2 C        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
  G  T5 U' f* |6 j: e        f1=f(x+x1*d,A,b)
  W5 k$ E9 h) }, v# H        goto 3
7 |* O9 d0 G* Z     endif
# I# M6 B& n' N" N    endif
    golden_n=x0
+ j% q  U0 H& m    end  function golden</P>
6 q# i: m4 o& a& G, X<>101 end
, X2 v  b6 `& B/ [</P>
' O& _; T' h9 r+ M" R5 V: h1 O<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>

trieyygt

请问楼主用什么编的啊！VF 吗！

ilikenba

上面不是写了吗？Fortran 90语言！

memory

[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！

chenxiang

多谢楼主共享啊！