一道小小建模竞赛题，还请各位朋友给点建议啊~~~谢谢各位了

qingmiaoyi

各位高手们，下面是一道建模竞赛题，希望大家都能发表点你们对这道题目解决方案的看法哈，我是个菜鸟，希望能通过大家的相互交流得到更多的帮助，谢谢了！

题目如下：

" A$ S' c0 E+ `# Q# `* l+ `( N

某集团下设四个子公司：子公司A、子公司B、子公司C和子公司D。各子公司财务分别独立核算。每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。四个子公司各年度的医疗费用支出见表1。

" w% w( E# u4 O

为进一步规范各个子公司的医疗保障计划，集团董事会规定，在2003年底,各个子公司均需以银行活期存款的方式，设立医疗保障基金，基金专门用于支付2004年度雇员的医疗费用。 并规定每个子公司的医疗保障基金只能用于支付本子公司雇员。已知2004年银行活期存款利率为1%。

董事会综合考虑了各种因素，确定本集团设立的2004年度医疗保障基金的总额度为80万元，这一额度在四个子公司之间分配。对于各子公司，如果2004年度总的医疗费用支出低于该子公司的医疗保障基金的额度，则雇员可以及时得到医疗方面的保障。 而如果总的医疗费用超过了医疗保障基金的额度， 则子公司需要通过其他渠道来筹措超出部分的额度。这会导致某些雇员无法及时报销医疗费用。

4 Y0 c+ V" b: R* r

试确定80万元医疗保障基金在四个子公司之间的分配方案，并论证方案优良性。 表2给出了相关年度的通货膨胀指数。

表1：公司A、公司B、公司C 和公司D的医疗费用支出（单位：万元）

/ B8 q( e3 C8 z: C% \1 ?" K, T+ w5 ]! N, e/ L, U9 G! h5 a9 e. v j! h2 d; U3 F# o3 L+ V J( a+ K. `6 J {3 L+ Q5 V. M0 j6 \$ ?5 H: K6 [5 [ W- ~& k& w2 q! j; n7 u/ Q9 V0 C5 P! Q3 I& g+ N0 @. I/ j! @6 t$ ~3 @' Q) }( \2 s2 _: a0 K1 `2 g; U; M6 \$ e, Q5 k- F `) F( b1 c! Y* k) ~! h; a' s# u* y5 ~; l z) w9 \- x+ q9 _2 A. T, q( w, G0 N6 Q' E$ P# z& A/ O, t9 @: B: i" |: N \2 x- n6 I5 g2 C' k# l2 A k9 S1 u0 Y! F; X7 T* k# C! _+ p0 `9 E2 \( p ?) R% p; m6 \* k: f; J) ~9 e1 [( T( H$ `* p; C; w8 t- r, k' `, c$ x5 c9 @; @& N3 T9 b% m# n! V3 }1 R W8 p$ c, n" s% b- R! V c1 U7 a$ l1 i+ A! W/ S( c( D6 k+ F& G3 k" D* }# C0 _0 O0 q! q4 P. }* F. z2 E4 y D: U" I' d! C9 i' s+ @$ V3 a" F' }. u" ~. o D" e1 n8 E' m- P1 n# U/ H* m) a5 ^" N2 _! ?1 ?; ?) \9 Q ~3 p: v3 Q4 |/ ]9 ^( C7 J2 e% I% ]4 N4 H9 N, s# T* B1 N8 |3 ~5 W F& @( U3 T. D: U! M) U- S1 N) o- a3 _7 j# a5 \5 W+ O% z6 K, F, }6 s" n, f4 T# o; |' x! \" c! M' Q1 w R0 O: N5 z7 n' ^1 R! U! ^3 a) ? v' n0 a0 C2 y; {/ | @2 `8 B% y) D( q6 P' @+ M- M6 |/ G5 _5 ~; x& T5 M# c3 w7 X6 P8 A2 r5 s; [" U6 |& [5 N% ^" `, a( F! b. [% s. X8 m, P' [2 K& @ k, C. j3 \7 y" @2 \) n2 k* J, g8 z$ X% A' P/ r, w/ ]/ r6 o9 @& F0 G; v: P5 Q1 P* c) n0 `: B: i9 {" _! A+ O A7 x; ?) o& U+ E- A5 P) l1 p; U; {) `+ q+ R: V6 w& h! j! x% |, h% |+ _) ~4 c' v e' v: d2 ^& t! k7 A, C' b2 {3 ~1 N: q1 f" q" c* m8 I$ W4 F- Q8 l$ C2 a9 Y* J& _( l; T/ \ G% f2 ?; b% j. u" R4 B% S3 V' l& }* A( m' X- R; q; O3 \+ l9 h7 V8 m( ~ U4 h9 p; R) v( [6 W( A' I k+ ^- u1 \3 e' ^8 b, J: y b1 O7 U; r- G3 d* X, w7 T9 Y2 g* h3 C5 l- u2 A: _! E, I0 y# J( P2 n' Z. x' J" I3 P* _, G7 i8 R+ e( w% p4 e0 j

: b+ O# y: [7 B* L 年度	公司A	: t4 P, o( [/ d 公司B	公司C	! A% T( B8 [* i8 t, M/ V8 [! x 公司D
1980	8.28	8.81	- Q1 N. A( G# b9 w& j) X- g8 N 8.02	2 J/ Q6 {; ~, Q8 O+ F j* k 10.50
5 o p" A: W& E5 Z6 q 1981	8.76	9.31	' M+ J" c7 G; Z' ?' @( I9 k$ S 8.36	10.76
1982	7 a9 G( p& j p3 z9 T/ E' W, H 9.29	10.41	9.20	& o1 |0 R3 W( a6 ]5 K/ q 11.34
' O/ c2 @% i2 U+ {7 I 1983	10.73	: G8 H' y) Z) X" E: B. d1 g 11.61	( ~8 h6 k) x9 ^3 h. a! Q/ B 10.51	* Z: B& w" A5 N# |% l$ z2 z S 12.89
5 u; c2 k7 U2 j M. [3 V' X5 t4 [) B 1984	: L" O3 k' A- R X( X8 c2 e 10.88	11.39	10.70	13.20
1985	8 w8 c3 ]& q7 d1 B% F' c0 G 11.34	- f: m( O( s; J9 Y2 B+ v! b& z3 C 12.53	11.20	& C) ]& R$ O# Q# l 14.24
1986	6 Z5 n9 _# a2 p, M/ I 11.97	- j+ r( Y) x" ^1 U% G8 I0 n 13.58	* n% \- F/ [. c5 _1 x( U 13.01	14.90
1 K* i/ t8 o }' | 1987	12.02	13.70	, M- c! x5 n/ {& A$ Q 13.24	, g1 _( g% n4 ]2 T2 H, v 15.28
7 U3 d% y. o0 t% x- p) D 1988	7 T# y! C& o2 B 12.16	/ O5 R' ?0 {- j- G0 i 13.32	$ p0 H, n: ]% U- E4 h 13.82	15.20
6 J1 [% r0 l4 @: b+ \: N! s 1989	x4 _* H7 q6 ` c& `9 V5 \ 12.83	$ H, u% N% g/ ^8 L, } 14.32	* K* G4 L0 c+ B% N 14.74	16.96
+ ^& @- k2 W" J7 e2 V% w. { 1990	. h( i5 i4 \$ F; n$ F- ` 13.90	15.84	17.33	$ E3 o8 t+ E8 v* | k 19.23
1991	14.71	. Y8 h) y8 b7 @, a 14.67	18.50	20.99
1992	' @) ^! Y& w% u: w: u2 A9 ~ 16.11	- `0 @0 E7 [5 Z- F! Z 14.99	17.72	23.22
! E* A& U1 W6 }; A( \" p4 Z1 H 1993	8 X3 J8 Y. v" } 16.40	14.56	18.45	23.19
1 a! G- `1 L* v4 N 1994	$ s9 @& Z1 ?! ^ 17.07	14.55	19.77	8 x& [1 ^! [2 [: x; {# c6 r; p 24.04
7 U: Z, a, A; ?' o* K0 l9 q 1995	16.96	@8 u5 B3 w4 z- q) C 14.80	* Q Y( n v* K, x4 T( R, i 19.56	3 F1 D4 y! v5 F( j& b4 t 23.72
1996	16.88	15.41	; c, K5 F! `7 _9 w 19.70	/ i7 }) q! y' h w1 h 24.88
1997	17.20	j. K6 S# q% i- e. ? 15.76	# D- t& D- ^( A8 g/ B 20.52	27.34
1998	0 O# }! M }+ @) z& e" p 19.87	16.76	22.51	28.12
! j2 K% X/ ]8 j! w) U 1999	- B0 I* X" J8 J% z, B5 I 20.19	i, W* d" C& M7 r 17.68	8 A4 n# M3 `! ]6 _ 23.10	28.38
2000	20.00	17.33	23.24	( g. q6 H- M. Z+ u3 ?4 H, A 28.81
- z0 n x2 V% F4 F5 d 2001	4 Q9 Y9 @" e% u 19.81	17.03	23.22	4 a4 Y, U8 T" D2 e* Y 26.71
# _( S2 v7 ~8 T( k 2002	3 _0 d* R f% x. B- p' Y: @. v u 19.40	16.95	23.76	19.82
* R% I% a; s F 2003	20.48	16.66	24.50	! q6 Y* ]3 Q& m# d 20.48

+ d$ e: ^% n- _/ J, b

- @- f9 F8 q" Y7 ?) O {

/ t3 w% Z3 H m

表2—通货膨胀指数

$ g! d$ @7 O1 H5 I# O, N, s

2 Y T# [# x9 L2 o0 O% v! |

7 u5 {+ L+ O6 H3 i) X0 R- i$ S$ C# Y8 `3 b* @) k( [/ l/ Z$ V/ u/ l/ L% J {8 c4 t7 J i) I: @5 d0 C( O7 Z! w6 m; x( _/ T5 a7 _" ^& v; n/ e: B; E$ h% d' `/ k1 C4 K) Z; T2 ~) z @3 ]4 p. P1 m7 a, q/ {( j# X" E- C, @1 Y" H% d! ]+ P! p( \5 N: A O2 L: E! B! L) V% c6 J$ J4 X [/ V( ^8 p- n% c$ j, P i" n- F/ v- a" S7 {& v& K! b( o9 ]4 }5 ?) P2 e ]9 d4 e+ ]0 B0 X; L( e" \# _% ]* g$ o& R3 y5 F' R& K4 ?: D, W7 y$ o u8 S2 b& P& a6 y4 P0 a/ l& Z, @* R# b8 b% s$ m3 U7 D* { w( T" p2 g: V0 d( d2 f. C! E1 y' ]5 B8 W0 m$ i3 h* R& H; o# w" Z3 y. M% R( ~+ l8 U/ _9 n% w$ Q- t' b. v" W( y. S7 H+ c! Z7 B+ j. L/ F) D& ], j( V3 \2 Y: J1 J! d3 O8 w V- ~7 R3 H- K/ _: u) o" X8 {* \ `0 L2 L1 N+ ^4 H! F% I) W- n1 P+ y) }8 [, x* o4 p* t V4 }' k$ W2 c3 M: V& i( w6 x2 `6 ]: f6 W7 S5 P# {4 \* l6 d+ {# A0 g1 v8 u! P. J' B, p4 y. g3 j" s. `1 k' }; z: O( Z" x# w6 _% i4 Q# Z: h3 R% y5 u1 y' K5 x( b# m. j) O3 s1 z: v# Y8 C$ E3 N( S' T1 Q

6 P4 G8 U8 ?* Q' ^, x7 o& [ 日期	; {' F0 R0 T) w 通货膨胀指数
" F1 q) R$ s9 E# v+ t 1980年1月1日	8 R# W9 { @9 i 100
1981年1月1日	$ s0 ^& P- r& n1 g7 r F7 h. S 105
1982年1月1日	115
1983年1月1日	6 H, {6 D* e; J7 j, @6 H+ V. o, E$ D) K 128
6 a8 I5 G( l( B: z. S$ U ?, Q6 N9 \ 1984年1月1日	130
5 `. ` l$ {" F& y, q( l 1985年1月1日	5 C+ v- L! I5 o1 N& m1 c 140
1986年1月1日	150
& s0 ~& r+ M: Q 1987年1月1日	1 s- w+ l0 H) k! |* d( Q9 F9 D 151
2 X+ q4 S* r0 c) [! c1 z; R 1988年1月1日	152
1989年1月1日	/ n/ B7 G5 H% f( P 160
1990年1月1日	175
1991年1月1日	, ~ t2 C6 c. M- v$ @/ {# E 180
1992年1月1日	3 v* D- ?3 U6 Y9 {+ v 181
1993年1月1日	182
$ P1 i) l9 X* w: [* j7 F# }$ w 1994年1月1日	- W. {. f3 Q. Y, J 189
1995年1月1日	191
+ t4 c" Y, s( K( ^4 T3 S 1996年1月1日	197
% t' ~, f! |* H 1997年1月1日	' f+ @. z4 c3 d$ F& X9 D; g 200
+ G: K7 K! T5 a4 E 1998年1月1日	" N1 Z1 G# H' i2 A4 b8 K 210
1999年1月1日	211
. S0 P4 o- N N% Q& r. L: |! Q( A 2000年1月1日	5 \6 y T ~3 f- Q! A/ x- Y9 G 215
7 J3 S3 O- Y9 E/ D7 c0 V 2001年1月1日	3 o. @- E3 e5 l3 _( v. F0 \ 217
2002年1月1日	1 @) s: z; J( ? 219
1 [% i7 ~2 R; y 2003年1月1日	0 T; U0 C, J# D t1 E+ D 226

& Z! n; e9 x4 z: h7 C% K% @1 q* @9 E0 M! w

注：2003年1月1日的通货膨胀指数为226，是指在1980年1月1日价格为100元的物品，在2003年1月1日价格为226元。

qingmiaoyi

还希望各位哥哥姐姐弟弟妹妹们能给我点建议哈，看看用哪种数学方法来解决这个问题比较合适，谢谢了

[em17]

ilikenba

这有一些类似代表席位的分配问题！

wzhy006

用spss进行数据分析