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各位高手们，下面是一道建模竞赛题，希望大家都能发表点你们对这道题目解决方案的看法哈，我是个菜鸟，希望能通过大家的相互交流得到更多的帮助，谢谢了！ , ^6 G, `" `$ n+ I
题目如下： $ I6 e! T4 ^4 W% z
某集团下设四个子公司：子公司A、子公司B、子公司C和子公司D。各子公司财务分别独立核算。每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。四个子公司各年度的医疗费用支出见表1。
1 `, y9 m9 \6 {2 f 为进一步规范各个子公司的医疗保障计划，集团董事会规定，在2003年底,各个子公司均需以银行活期存款的方式，设立医疗保障基金，基金专门用于支付2004年度雇员的医疗费用。 并规定每个子公司的医疗保障基金只能用于支付本子公司雇员。已知2004年银行活期存款利率为1%。 ! G/ {: l' Q( x. x
董事会综合考虑了各种因素，确定本集团设立的2004年度医疗保障基金的总额度为80万元，这一额度在四个子公司之间分配。对于各子公司，如果2004年度总的医疗费用支出低于该子公司的医疗保障基金的额度，则雇员可以及时得到医疗方面的保障。 而如果总的医疗费用超过了医疗保障基金的额度， 则子公司需要通过其他渠道来筹措超出部分的额度。这会导致某些雇员无法及时报销医疗费用。 # [0 S* z3 ] }& [. G# p! ^- x
试确定80万元医疗保障基金在四个子公司之间的分配方案，并论证方案优良性。 表2给出了相关年度的通货膨胀指数。
5 k8 ^* ?/ o: W0 {5 u0 \5 z表1：公司A、公司B、公司C 和公司D的医疗费用支出（单位：万元） 3 Y$ x- j2 u6 N3 Y# I
* d& F, h4 c! N v j1 D% S P+ ^& h) o b
. F' l. z7 z% @& ~) r( F" v7 @* W k
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# j; w1 {4 `6 c4 N9 d| - r7 s& ~$ F/ a/ d
1980 | # H+ t! g3 Y% }
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8.28 |
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* ^" \& V/ c& v4 i. R& U8 Y' X" G: x 8.81 |
0 D2 e3 o+ Z% w1 F
: m$ w: q% o5 q+ Q* t* A4 Z 8.02 |
3 j! f5 T# w( G7 q) H1 j/ _" x( q1 I* c" Q9 N, K* V+ S H. a S+ s8 a) o
10.50 | 8 t! A X+ h( \7 t! c
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0 @* l! R( G) w: G5 x 1981 |
. |& c' B; s6 n. A1 _, a7 d. v8 _ ^( Y; T
8.76 |
( v. M7 Z0 J- ?1 q" a% `: I" o, `* Z
9.31 |
) D& p. Q1 B& d+ l7 a3 h: W
6 Q; X: M( \; \ 8.36 |
, V' s/ k' j( @7 n: e# C( U, ^' L6 O7 [) l0 Z) {! R* r
10.76 | 7 A+ b- ` g# v: Y/ H3 t
* D0 z% e+ @7 S| 3 F1 _" `; a! h1 P
1982 |
[- x0 M. W+ m" s+ T6 Z( f# K+ C$ v9 \- e
9.29 |
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6 c2 ?: c; S- d! _. Q8 ?! D! t) w 10.41 |
2 l$ r0 v; o- L, j* h) D9 g& F3 a1 T, u5 N: a5 x9 o1 [+ k3 @
9.20 |
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* F7 f/ ~ v+ Z3 o 11.34 | & L9 k% }. g: ]9 G# Y. X% r
3 F5 h0 O& q' N9 a, K| ( u* u- s% o, w8 m/ Z
1983 | $ |9 C; ?0 G4 `
3 E: Q2 T, O! e
10.73 |
8 `0 c4 G0 P( l$ x$ j
1 E8 P: V; G" W; J4 F 11.61 |
# r U0 c( X) t; b* W- X
/ e0 |9 N z! ~- `, V4 e 10.51 |
& h" q( W0 |2 \6 c1 X+ |
# ~* |' i" K6 n6 A' [. Y 12.89 | . h5 t# O; |, n' r8 h, n Z
6 K$ w, ]. J; b9 ?8 i. W4 i* T- p8 i* u
| . v( I, \% \7 k' Y9 \% W* y
1984 |
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11.39 | - o& {( z, y9 {7 V
, Y9 ?3 I( f P 10.70 |
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13.20 |
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$ ~9 z( J3 N$ `9 ]( @ d, h| 6 `4 Y }& Q: I/ Q4 G% H
1985 |
2 g8 t5 r% N% m7 c/ m
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| 9 ?* ?% W$ h" t( R6 r
1986 | / T0 E! B$ S% `' r4 m7 d" f
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13.58 | 5 p- b9 Y) m3 j3 Q/ I/ O9 w
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1 S# ]. A$ i2 _! G 14.90 | % e8 l5 W4 i5 R
% V. W' C! }4 H$ S
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# V1 B0 `9 F2 P5 W" W 1987 | 3 Y' I* P% P& j4 {7 D! g
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13.24 | 3 U+ Q& k U* {5 A
* {9 i/ B4 @4 ^$ E
15.28 | / c3 P: W! s }+ i; A* U2 H, L
% I6 O% J3 A6 T' t0 o|
8 t! L# b, \7 x% |7 b) T4 t 1988 |
# \' w7 o; ~# U- b% h" s
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2 \/ I0 S5 L3 P) y
13.32 |
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13.82 |
2 n8 @7 j2 T0 a! [- p( \5 J3 c J. P
15.20 |
( t# Q! B; J/ q# O/ W! R" b1 h" J- y( A" d
| & _: q" j. [9 ^" y: Y7 q
1989 | ! w7 o/ l- J( J4 M
) b$ K4 s9 s2 R! R$ c' ^' { 12.83 | " w! R+ Y4 \" K4 z2 @0 i
* W( G( ?) n" J+ ^
14.32 | 6 ~6 y! M+ }: C' U1 g5 e) M
: p, Q+ z s6 X. ^' E0 P! u
14.74 | $ `. v9 _: v% `6 n" E- w* M
/ R% o8 M9 n6 v 16.96 | ! s* H4 Q+ w7 b. Y4 A
N& Q9 P% H/ k& J. ]% J) q7 b7 G
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( U+ X# _- L2 r8 F# c- |2 M 15.84 |
9 ~/ U- `+ J" @. h) j# x! G
& B i# ^2 F7 Y; j' @9 r3 E3 I 17.33 |
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19.23 | + x9 ^% G" C$ U( p3 {3 s" s3 ]
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1 K) D1 m: a0 }* f2 e. C 14.71 | " @% I7 q% b% u5 {- G
5 Z: M; a! v- i* E6 s/ p
14.67 | 8 }! a, D5 f# w, b6 F7 W
3 {: O1 L3 p6 D5 {
18.50 | ! z! F, r2 {7 n" w4 M( B
! l5 y* ]/ |! b# e2 j: u' j0 L 20.99 | 2 `# t" I& y# [; F% ^9 s8 n
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, b. ^7 O9 f; ] d5 @' X1 Z
, G" \& g' _1 m* T0 K1 P6 r 17.72 | 0 c: h3 H f7 P9 M* \( H
2 K7 |8 T! _- C1 B8 g3 D5 W4 ~
23.22 |
& c8 {9 x3 n# _4 C4 I1 x0 l* r. k% c, u' D$ w" W' y
| 7 T% v8 Z# t1 N, j
1993 | & j( ]% d6 r( o/ a# i
3 C* x% \! q F+ D 16.40 | & w; O# _( K$ o6 d. W
. o3 X9 Z% r3 B& G/ ~' U7 }$ e( y, h
14.56 | 9 H; G; a( ? d# G0 b
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Y i1 o7 ]& y6 S1 I0 [3 Q8 j7 m1 Q" Q/ u% W. P `
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9 a7 `0 Z4 x" }8 S) ^, J
' [9 |; c) @2 f6 Z! q0 E' I& k 16.96 | % N9 y: t9 u3 G Y7 n
9 z6 X0 p5 j- U2 f' @5 O" x4 ^
14.80 |
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19.56 |
% ~6 \* b+ g( _/ X; W$ a, ]! [/ q1 T9 ~$ }- u( w# n6 S" D! r
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! I+ |- C) f$ b" z# ~3 |' S+ o0 C4 Z, f$ A$ M2 }0 A
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23.10 |
3 p, n4 Y- k) A2 D& b" P2 j
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| 6 y& s4 k' V/ t- Z1 H$ I2 P
2000 |
0 u/ s) T" D+ M+ S! R* h# E
9 i' D1 _! `8 o6 d; r; E/ ? 20.00 |
6 O1 F8 g& h/ X, m/ d
4 K0 f+ v' g) t$ l+ @" p) R 17.33 | 6 l7 U" U. o1 }1 Q) a
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, f+ M% [+ J+ c9 O5 L) S* u! p 28.81 |
- A8 W- l4 b5 \3 Q- |* n$ v0 X8 ^$ R( [$ d
| ) m8 l ^( E/ c
2001 | ( X. q2 Y+ b2 Q' c
! D h3 O5 G* i
19.81 | 9 Y) p8 _2 t( c
+ Z) C6 c7 S& ]2 X- q1 E( p
17.03 |
3 W4 a8 `: `* S5 d9 `
% p/ g5 Y# S* T, c0 C1 ~. L1 V8 ` 23.22 |
$ P4 M6 D: S& x# ^- T, w# L
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| , F$ |6 Y7 l& S7 H; y: }. W
2002 |
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19.40 |
2 C, d% A- a B3 C' m4 m8 N, Y5 j4 C* i1 E
16.95 | * Y# s4 s2 ]5 B* A. l8 O3 I$ K* ? I
% Q! } |" P( f! i8 Y2 { 23.76 | / |& K \& H5 l, t0 Y/ x3 e
5 c; N1 `& T/ c5 I
19.82 | 7 ?: X2 @0 l& Q2 Y
2 O1 s/ P2 s# b* u$ z$ i
| . S4 o. n; W4 q: y0 Q
2003 | - r$ a2 B8 k5 A0 Q+ x' s) i0 o
3 ]! N. C$ ~6 P( g: I. n
20.48 | ( N2 \, S$ l. W7 ]
7 n# b! z& I/ _1 ~6 K; s 16.66 | # \! _7 O# p+ ]5 I1 u: A
2 Y5 \5 `6 v! a7 ]; D5 B
24.50 |
. l( |) Y# f1 J |& D& r+ R3 [ f, W o+ I3 A
20.48 | & V+ S7 z* Y) u: {& I
4 _) c* B$ ?7 n" R. E
3 s7 H9 v& C& C- \5 O$ W
4 J* Y; t$ u/ y+ M表2—通货膨胀指数 9 u H0 v1 m8 J8 f0 k6 n
. x9 p; K3 S; `1 ]" f4 L8 a
( H4 Y" b3 I" Q9 \( w+ j
/ b* A e+ @; W! E
- A1 T6 s+ g" b|
$ [, C$ [1 a/ O! M B 日期 | ; b' z) ^7 r" D5 ]
4 o1 `! ]- J7 |
通货膨胀指数 |
- n8 c! O0 [0 p( ^9 A' D! z& J5 N, q
4 p9 G; G8 W- L$ L$ r; i* J* c|
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1998年1月1日 |
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2003年1月1日 |
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226 | & v# h8 i$ h( p1 M
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注：2003年1月1日的通货膨胀指数为226，是指在1980年1月1日价格为100元的物品，在2003年1月1日价格为226元。 |
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