一道小小建模竞赛题，还请各位朋友给点建议啊~~~谢谢各位了

qingmiaoyi

各位高手们，下面是一道建模竞赛题，希望大家都能发表点你们对这道题目解决方案的看法哈，我是个菜鸟，希望能通过大家的相互交流得到更多的帮助，谢谢了！

题目如下：

某集团下设四个子公司：子公司A、子公司B、子公司C和子公司D。各子公司财务分别独立核算。每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。四个子公司各年度的医疗费用支出见表1。

2 J5 V7 N; e: F% E% Z+ q

为进一步规范各个子公司的医疗保障计划，集团董事会规定，在2003年底,各个子公司均需以银行活期存款的方式，设立医疗保障基金，基金专门用于支付2004年度雇员的医疗费用。 并规定每个子公司的医疗保障基金只能用于支付本子公司雇员。已知2004年银行活期存款利率为1%。

/ ~: H; L4 R& Y" k1 l/ o. o

董事会综合考虑了各种因素，确定本集团设立的2004年度医疗保障基金的总额度为80万元，这一额度在四个子公司之间分配。对于各子公司，如果2004年度总的医疗费用支出低于该子公司的医疗保障基金的额度，则雇员可以及时得到医疗方面的保障。 而如果总的医疗费用超过了医疗保障基金的额度， 则子公司需要通过其他渠道来筹措超出部分的额度。这会导致某些雇员无法及时报销医疗费用。

' p A$ ~: E2 L, f/ y

试确定80万元医疗保障基金在四个子公司之间的分配方案，并论证方案优良性。 表2给出了相关年度的通货膨胀指数。

9 ]" i8 j! j- R# i ~$ `

表1：公司A、公司B、公司C 和公司D的医疗费用支出（单位：万元）

; b+ g9 r4 I; f, M7 r2 b6 R: O) X+ h1 a2 K' W6 k. Z* Y1 W3 B) R1 y* g, v/ l4 T7 d h, [4 i8 ?8 L7 T4 ?$ H/ w: T$ @& ]4 ` s. p' }# o' s! r3 {# v/ y% J1 R, z; C9 y! f- T) i" _ e# ^# M$ W, f4 N& `: [$ O3 ~4 Y3 l0 E' A4 U k% I" X, m/ m; a) G" y* Y/ d7 l- Z U) O4 F, k8 L/ s5 K+ B2 \9 F$ t8 H, ]* z; |+ @: e: m5 V& u) J. e) z" x& W) h& _. T2 t6 a" J7 x' t5 P6 A9 T% v" `1 u( J4 |) T+ Q% R4 R4 I# ^/ b8 G/ P: G2 O; U' R2 |* \/ @0 I6 }2 V8 `. k+ q9 e- I( e6 }9 o0 m& R3 f$ G9 X- E( }* R; a; k4 D; p7 W4 A: E5 [; t4 W% A- {: F; d( a& c6 R6 g# i1 F- n, d5 A' `0 l$ A. a$ _7 |6 f+ l2 W, \$ f8 r& A! Z9 O! O0 R' s0 N1 W& K# _4 C8 t0 Q L ~2 u3 u. X5 v& f: ^5 f& Z+ N+ _5 P0 L v) D! \9 K) k, j3 ~7 H& S5 z/ ~) s* d4 i v5 i* N6 y# _* \" M: s7 F% a& A- b6 Z9 h; w$ ~ j0 I E0 W) @1 ]$ {0 {" t$ E1 X/ T& ]- N2 F1 u8 g6 D4 |- v5 t& W3 i% c, n! ]6 N& }2 k$ V" l, c" i% s7 q3 s8 ]5 h! A+ |7 k# y b( M' x8 Z/ ]5 z6 Y/ T+ W, O. B2 [: B! v& z( j n0 y! C k5 t: L0 A. ^/ ~" Y0 Q. Y! X: {, P1 N- X. X) s0 a$ G/ F, b% S7 Z- s$ x$ D- ]7 L! D# \; X+ A; w3 D8 M) H9 L4 Z. I$ Q4 |$ L) ^, A6 _5 ?2 S* x/ t+ ]! i5 n) W6 c: e" ^3 r5 u7 {1 X$ K6 i! ?0 Q7 }7 v; v G7 @1 G5 a9 V/ d6 ?+ c+ `2 J X; u( Z$ r% C2 @0 Z* E# }: H+ K. X8 a/ S) J0 w1 Q( h7 g( s% c0 t: |$ w$ n% E1 j1 s7 y; ?4 K3 \4 r# |9 T+ T- S9 I1 z P2 N: N+ D* n( q2 A2 E' G S+ F7 V* S! Y8 s3 D1 O# o! ^3 o- \8 C, n- L6 H" C: w5 T8 W7 m' e" S0 d+ ^! E% O6 D: `$ [" L: R7 l; H$ _: J- G E) Y3 ? v3 E5 p6 U9 E- ~0 P8 b* g( ?/ e; ]$ o q' h' o* {" k: o& m+ a d, N% t; |7 y, w3 D$ h% _0 o7 M0 }% Z3 K1 \* w- u' w3 b0 M$ o2 j. ]2 h3 r7 c: y% F6 G( O& A: `. x8 M+ U* f: J) f# S w6 W4 {6 j% I: t$ L; [3 v j o" S E" g+ m! y$ D% b n6 i! D9 P2 O( d4 O8 J( I" _: z" X, P" n% E5 `% p8 H: U. `5 ^1 w; o% a5 C) p& L% T6 h6 E* _' n) Z( D9 Q3 A/ O* D) j9 m4 b3 h( e9 G; |" U* [8 ~" c+ A

4 a" W# o! ~) {, P 年度	3 w" P8 [7 _4 w; f4 C 公司A	& w7 Y0 n! x" z7 X$ z0 ], Y 公司B	公司C	公司D
1980	' ]6 S9 W9 j7 ~% g$ c; N 8.28	8.81	$ z" y8 s% H" i. b1 V 8.02	& o. \ z. @4 P 10.50
1981	/ N8 }" Q" R/ p0 O2 u+ b 8.76	9.31	$ M1 w$ [1 p$ x6 } 8.36	10.76
1982	9.29	" Y, V. a, S( }+ L/ I. N 10.41	9.20	! P* l9 p, A" u" I& }/ t 11.34
8 L8 g, W" x5 ]$ c 1983	10.73	_0 q5 k! s2 M1 \# Y, ~' U 11.61	& _- i2 d3 v' ?% ~! n* y' }) k5 q 10.51	7 A, l3 f* x5 Q4 G 12.89
; Q7 F" w2 k V7 V& x 1984	& |6 J0 j6 `1 x' z; J$ |. W 10.88	11.39	( o9 B0 v1 d9 C* m# \" a/ q D 10.70	- H4 {9 \: p) q 13.20
& N, q7 U; V/ ?, {0 U# V 1985	11.34	12.53	7 j* e" \$ G2 P8 o, d9 t 11.20	- p( ?& x: W. h8 k4 Q$ j 14.24
- t( E4 M' }7 v V4 n6 l/ ~, x/ }0 U 1986	6 j& E. \& x* s. z# T) S, H2 T 11.97	13.58	13.01	% H3 W7 n8 D0 P( e1 c; a. R 14.90
' n& n5 }0 [; P! m& c! @# ]; m 1987	12.02	* n2 M- r/ w9 N! ~* } 13.70	13.24	15.28
1988	12.16	# S% N- k' J f9 B. k. K 13.32	5 e5 y2 {5 {! g 13.82	1 ]( g) Q$ k# Y u4 _$ [; r 15.20
1989	, D% `$ Z! }4 \( v. R& c 12.83	9 N* P3 ?, a0 ~1 N. n; ] 14.32	14.74	16.96
1990	13.90	5 [( ^8 ~# s3 f) V 15.84	17.33	19.23
1991	14.71	14.67	18.50	20.99
1 p" c6 y! a7 F: F 1992	8 w+ A0 U- A% ^3 w% P' F9 w. | 16.11	6 n1 h6 f2 b7 g 14.99	* W- h5 U, r I& D% x; J 17.72	& {. v5 I7 z. p2 }) i7 I. x' I, ?/ | 23.22
+ x+ F6 q8 l2 e) F5 p7 ` 1993	16.40	\4 R# z/ e6 D' T 14.56	18.45	2 d" o: z# H9 `; K; p* ^$ K" _ 23.19
1994	17.07	- i3 u. N& }9 I! A: q1 G8 a) B 14.55	19.77	24.04
0 e0 k0 o& u8 J+ {8 q F 1995	" l+ z2 s, E: ^4 k# h 16.96	14.80	19.56	" ^4 K/ I6 f r+ b9 @% i0 x 23.72
1996	% n6 a# q$ Z" u% Q 16.88	8 Y. s1 @0 _, `& T; X, i9 _ 15.41	19.70	F% C c1 ~% {% y 24.88
0 f# p R2 G/ E+ ^) U* S- n! Z 1997	- [5 i6 p- K9 U# z* | 17.20	3 z+ ^% E2 [% @5 L 15.76	( N8 O( d7 Z! `% @: p, T, W 20.52	27.34
1998	" z* V. r& p+ N5 I: [/ v& A 19.87	1 v# P: L' f( r3 S 16.76	22.51	+ _/ v' R+ n1 p 28.12
1999	4 a. H: E! V# Q3 q" Y 20.19	4 f( n/ x) w* y/ X0 R7 L8 _6 f, ]8 U 17.68	23.10	28.38
2000	4 q, h. g8 h7 d1 A9 p 20.00	: g! g& s" N) n% ` 17.33	23.24	28.81
2001	19.81	17.03	23.22	9 b2 L3 ]# L: g 26.71
- O& d3 @: \& y! n& X 2002	( A1 q" ^2 z- \1 Y4 i; l 19.40	4 j; K$ Z7 L/ j1 `$ W8 }) S$ o0 _% { 16.95	23.76	19.82
2003	) g/ i& c; f* Y8 Y# U& L 20.48	16.66	24.50	3 y) W: N& f, r5 v 20.48

( n5 r7 H a& `

; Q4 d* v2 d# j+ z

表2—通货膨胀指数

; N, L9 `7 E5 ^ N% p9 Y. Q/ G* h* \: K; }/ r( }- Z. A+ U& a% Z- _7 `, C: s3 k# z$ Z! {) ^ ^# i. U# x+ ? V b6 A5 L6 ?4 d0 X6 i A7 @; B: o, p1 O3 ?" [7 V" F& s8 f, O, B" x# F# _& D; V; ?4 j/ Y& l4 b. g- P# F, i/ p4 d# x! v3 t* n0 W4 t! T3 y$ O6 L0 C$ ]/ C9 s# Q& D- j- A T7 m/ I# p6 ?8 c& y% K6 M$ M& }8 Y" @6 d' j z% {+ d; _+ h& ^3 f( G% F, }0 k. Z, b/ z' S7 m/ h$ o0 l5 t7 u6 ~. M1 i5 A8 _/ U0 U4 s' S# ^9 N# [8 @( g: V+ @' [/ l0 e4 r. c, [5 ]& q3 y' {# b7 i# Q& { `( M$ c7 o ?% {% W5 w! p) |2 \ O, P6 s" W0 m" ^7 g4 q0 Y6 M- ~: j; k ~/ D* k: r" u5 q1 J4 u* W# q# [5 R# s/ u- S. ^( j) V% p$ K# J4 G' ^: L P. d3 k: Y3 J6 z+ a& o5 V: I9 g& {$ U& C# b& l/ H$ {9 ?' }& a/ Y$ l; Y- J l7 B& M8 M+ n' t5 R; C1 [& t9 W Y9 G+ w) j; a$ L: n1 ?2 r; Q# f" m4 l# k: z0 U! v5 p5 u' u4 _1 {; U9 U# u- e h h2 [, u6 n; E4 u: d3 \- I; |+ V* Z8 d8 b" K5 t" v- G# e$ [3 o5 f; m7 P5 k4 u5 N) Q1 E) [& @* p& s8 v8 a% g9 z$ \7 V# V5 g% v& T

日期	6 ]+ n+ h- h: K) v; _4 h 通货膨胀指数
1980年1月1日	2 |) J0 U$ k# H ?' I {' { 100
x3 ~: Z/ H( w8 L" I 1981年1月1日	105
I! I1 u/ o: n% H5 P3 e 1982年1月1日	/ g' ~# A% R% d- a3 i3 { 115
9 \2 f) C6 ~; R 1983年1月1日	. Q% ^5 E }/ w2 H/ Z! }4 V- D 128
; Q- I: t* z+ V 1984年1月1日	130
* m( K# k! {0 n! ^ 1985年1月1日	" |8 T7 k$ z, `2 S 140
1986年1月1日	% I* e5 u7 u/ Q; ?; T 150
( m/ a8 `* g2 N3 z) i! Q' r 1987年1月1日	151
1988年1月1日	+ c3 h4 u- ^. N6 S, C) H' N; q" [: V 152
& O( o: K1 Z/ @% m) N7 F. B/ C 1989年1月1日	5 d( a/ c% Q9 J& Y 160
1 m" b( v! x! | |% x 1990年1月1日	175
- ~: b0 N m" G8 t4 L" \" H 1991年1月1日	180
1992年1月1日	. P. Z; K7 _0 W/ i4 N0 H* V8 N 181
" R" _1 d9 V/ Y 1993年1月1日	) L9 R. ^. d; S/ S2 V 182
) u. z6 f( K/ b% F* B) [: j$ Y0 D5 h 1994年1月1日	189
1995年1月1日	191
1996年1月1日	/ A5 y& e& f2 H1 [3 L 197
% c ]# T" `0 Q. c, x; v" K 1997年1月1日	200
. h& Q8 g& i' d0 N" B 1998年1月1日	5 E9 K7 e+ D2 l# {( ~ 210
1999年1月1日	% h* D( G1 R" j/ d6 I. C* V$ h 211
" P3 P4 ~; G6 { 2000年1月1日	215
2001年1月1日	4 _9 i- o) x, n6 Q% r 217
2002年1月1日	2 `% j# l. |; M8 ~0 J3 ?1 c' d 219
2003年1月1日	# H1 H, T' W, [) M 226

( H1 n9 x3 x7 V+ m1 a

注：2003年1月1日的通货膨胀指数为226，是指在1980年1月1日价格为100元的物品，在2003年1月1日价格为226元。

qingmiaoyi

还希望各位哥哥姐姐弟弟妹妹们能给我点建议哈，看看用哪种数学方法来解决这个问题比较合适，谢谢了

[em17]

ilikenba

这有一些类似代表席位的分配问题！

wzhy006

用spss进行数据分析