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各位高手们，下面是一道建模竞赛题，希望大家都能发表点你们对这道题目解决方案的看法哈，我是个菜鸟，希望能通过大家的相互交流得到更多的帮助，谢谢了！
; n, Y) R* F3 y/ x( C9 m题目如下：
- z/ `( m. U# ~! h' ]" u0 k 某集团下设四个子公司：子公司A、子公司B、子公司C和子公司D。各子公司财务分别独立核算。每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。四个子公司各年度的医疗费用支出见表1。 6 E" l* u( ^- T' S
为进一步规范各个子公司的医疗保障计划，集团董事会规定，在2003年底,各个子公司均需以银行活期存款的方式，设立医疗保障基金，基金专门用于支付2004年度雇员的医疗费用。 并规定每个子公司的医疗保障基金只能用于支付本子公司雇员。已知2004年银行活期存款利率为1%。 8 h) l7 Z5 b7 _- @7 i
董事会综合考虑了各种因素，确定本集团设立的2004年度医疗保障基金的总额度为80万元，这一额度在四个子公司之间分配。对于各子公司，如果2004年度总的医疗费用支出低于该子公司的医疗保障基金的额度，则雇员可以及时得到医疗方面的保障。 而如果总的医疗费用超过了医疗保障基金的额度， 则子公司需要通过其他渠道来筹措超出部分的额度。这会导致某些雇员无法及时报销医疗费用。 - o* I2 o; u& X
试确定80万元医疗保障基金在四个子公司之间的分配方案，并论证方案优良性。 表2给出了相关年度的通货膨胀指数。 % q5 h& w9 o! i6 _: w+ Q! r
表1：公司A、公司B、公司C 和公司D的医疗费用支出（单位：万元）
+ ~' s4 V# p% X& |7 ~
. K' T; [' ?' e* Z# o1 M/ \6 d( F" w/ Z: V+ [; b. C, h* b; [
' ^4 g+ W7 V/ ^: }6 X* d/ y
8 H8 ]5 @9 i: o6 c2 b" |& V" y% y| " }# i5 G$ W( w' f4 |: M- H# I
年度 | ~, c c/ @* Y
# A+ f- w, ~/ \" j 公司A | 4 b V' q3 |" T$ E( O& g/ I7 J4 c' s
1 \' @8 E1 B; A: `& t5 y( W/ J 公司B |
& W s! m" ~8 ^4 E Q- k/ ]8 R
& g5 V# L/ `5 N2 P7 j4 N# K 公司C |
5 _! v/ e/ T+ O6 o# t# @. L1 X" o6 e3 C- S& F3 J. l" {' _
公司D |
/ z" A3 ?. P( c! |9 Q
1 @2 p; n% E: k1 x8 X$ Y| _! H) G0 U6 B, m
1980 |
. R+ X; I0 v. o" {, K+ f# e% h l7 q' a0 e+ Q
8.28 |
4 @# X$ @0 ^! y( T
6 D: C t( y! I6 l4 v* X& a! Y 8.81 |
4 ^6 B# {; F% y9 {/ K5 v
6 N. g a3 j( K, j2 D& | 8.02 |
+ P9 D( W' r, w+ B' X) B% w
5 P' {1 X, [' t2 _/ c: x 10.50 |
9 T, C( ?- o8 Y- R' [; d7 N& ~1 ]4 s- b/ ~7 e) b4 V
|
8 `0 p1 Y8 f& r+ f4 i3 r 1981 | ! ]7 p; L' C# [, e4 t. t* m
1 {, Z, X% A% P5 x+ ]5 F7 r& g$ C
8.76 |
- [ {7 q+ O, ]5 x3 B7 x
5 g8 D+ l9 R1 u( f# n* f6 o 9.31 |
' i5 a; X8 V; t7 h( n' _6 l$ a3 H7 `1 J- h
8.36 | # d$ a" w; B; }# A! E
6 o6 n( E5 Z+ B7 r! x/ R: T
10.76 |
3 } X, e7 g' K" P) K6 i- l
9 ~3 x8 G. C3 ?/ c# p' q H( Z|
0 A9 v& E0 s' D/ l0 g 1982 |
$ j- y. G( D% M( e8 `/ z
) C2 |2 L" f+ c+ K6 T8 f4 G 9.29 | 8 d7 K* S& X; S; J8 w8 X
9 q9 e4 a) A+ A; m" E
10.41 |
$ ?; ~! C1 }2 o2 i7 Y/ a3 E- X2 d
$ l" q& W# a+ c9 t 9.20 | ' P9 S! T5 x" }; A3 L
% E4 _& [9 R# j( |( h 11.34 |
* C3 K/ E# v3 C9 u* |3 T7 W% h8 Q+ S# d) Y
| 1 I! \& R t1 p% Z; c2 h
1983 | 6 _- \# j3 G8 ?
. g4 R& K i: S/ n7 J e
10.73 |
# N- f( c. P* f6 j* ]; z9 } n) Z3 c# X
11.61 | 5 c0 Q% h0 E8 q& e% p: K+ d
$ g- q# ~6 ]$ v5 {& u5 ~ `: t
10.51 | ; x4 e! q8 f9 y. `) ^
% k: Z$ Y% m$ n' l
12.89 |
. s8 P+ C0 y; r* C+ a" R, B/ u
' Z+ M8 H% G* S$ w- `! [| ( w8 t+ ?3 z, V) e/ X
1984 |
( s' Q! q! b& x* @4 @ L1 v: [4 d; x& O0 L k* L! o0 x% M
10.88 | ( u1 t" A0 z" d7 ]5 F
: t0 o% u/ ^. C 11.39 |
/ Y; H# q& a E* A% |' ?
) p: [+ _. G9 }5 V0 b8 _ 10.70 |
7 i5 w' L9 I4 x6 b! }, X0 e' \! p$ w5 J2 C3 l; W
13.20 |
1 B! p9 I1 [2 b4 I6 l8 Y9 i5 u6 B
|
' c( Y. l* U9 m7 d& D7 Z 1985 | & C9 R, P1 ]3 s/ h8 a, Q( T7 Q% H* E; b
$ i7 D. m! Y5 a9 N2 y; L
11.34 |
3 x$ t) O+ u H# K% U, ^7 \2 L4 s: c$ ^) Z7 v1 v) |/ N. X/ O
12.53 |
! ?# \! z& p$ m( `) R9 R$ o/ F9 s S: X! l% C
11.20 |
! E2 ~$ N2 |- {- t+ R
, z6 t, A. A+ E+ P z9 F5 v! V 14.24 | 1 \' k3 q3 `3 K( N8 T* c* [
& S8 x3 [; x& p' L; N( Y
| 8 r* V6 H0 ~: m. y% l9 e+ r
1986 |
7 q6 Y4 \+ y, E" H4 C( N! m* G I: v& w% C& h
11.97 | % A0 s; c* p, W
+ H; O& M! n. S3 c 13.58 |
( M) a: ]6 M5 v! W5 }% f- A) H" ]. `& ?( r" D! C6 ?2 ~
13.01 |
# M% y3 Z( M: c+ x7 g( D
6 v( j0 N6 R+ m- h6 q 14.90 | 2 s" E5 q+ B$ L1 B3 G% y% X0 H5 A
+ n" I" Q/ m$ e
|
* h/ U: |9 R/ V/ \6 Q' E6 P 1987 | % C h% A# V9 i4 G4 B& K
$ u6 o5 M0 c! E 12.02 |
* S) J6 Y) ~$ s2 V# h, m) m' M/ f7 L6 V
13.70 |
7 }8 s. ^7 g% h" k9 h3 O( B2 V- C* ` H4 w" L/ L3 y
13.24 |
$ N9 m- C+ u" l3 V1 w0 \4 }# X" ]. O; Y% q& u/ A# X. a
15.28 |
c2 I7 K. j9 V9 s+ p8 M
% @+ ?* T/ s6 o( x4 J. {|
; v0 a, U3 Z7 r% V/ `( }9 k3 A 1988 |
0 S$ ]' F3 P9 ^1 H6 l" {. |5 A/ z; w( f1 l2 M( {7 n1 o
12.16 |
+ F: |+ }5 b: G" {9 J
0 z, J1 ?1 {. O( }( b6 |+ I 13.32 |
2 X- @& t9 u+ H/ M- @% N+ X3 F; ?5 B# ?0 y
13.82 | . h0 O& U: G4 s c5 N& f
" H3 H- s9 D! m2 `* l, B 15.20 | ; q% O, I. X' B6 S2 [$ G
* o8 `. a! w+ R7 b5 |$ E
|
8 z, o" U5 W( Y! j9 c8 P+ P A* V2 ] 1989 |
0 z9 k/ ~9 l; k6 _) w, e
. D' t. ~) C8 I5 y, b2 d1 E 12.83 | & w' p" c2 C J& U. m& v
, G5 z& U+ l, y7 ^0 c1 z* V* L9 S3 S
14.32 | w. n r% w7 V$ \7 R) B) j
* W1 E: a8 W. n$ y
14.74 |
1 f, k* M6 \3 x2 {+ _5 W8 K3 P9 ^* \0 a6 g J% v
16.96 | : J* W# Z' k6 Q
# |. m5 N( D# K" t3 n0 a- M& h| 5 j- f9 C5 v5 ^2 M# U$ V
1990 | ' X( N* d' L: m2 H/ [' u2 z) B
! `8 l" y7 o6 L 13.90 |
( {( b- q" F: z* E" d
9 X& x1 h7 P( i+ n( R 15.84 | # K2 }" O' @, _" j
" b8 D% S) b# e
17.33 | 7 p! }5 B0 P' }3 [1 K1 e1 {) _# I; ^
4 X+ Y, ~1 `1 w
19.23 |
3 t$ U. V) b( S7 w) [' r& ~
5 {( j' j' L% `* s$ S" y| 0 w+ ?: M. H3 R( ~. k. }
1991 |
( g; K" b4 `, W, t7 u
( |- y3 G \( J 14.71 | 2 | x8 @* X V) j J
; t, E& v. X+ d J- l( g1 O( `8 I 14.67 | ) h+ ]& m+ m. E7 j: r
1 c1 g( U! ~) P8 j9 Z
18.50 |
4 p6 n5 y$ L% t, t8 i
* l$ p6 S5 W" c2 O4 i7 l+ @ 20.99 | % G! H# l% E& {: A
3 K/ c+ J/ l5 o. Y+ Z! J/ v8 e
| 4 o" {5 ~2 _* v0 \, O0 I
1992 | A3 i) d0 Q0 M
: I2 }0 r) _5 q) R8 T! ?3 H
16.11 | " L, l6 [% q" H7 u$ o; V
8 t. g* j2 g/ I- ?5 f8 I
14.99 | 0 Q: a7 N w v# n
; `& d$ a2 F( p/ \ 17.72 |
+ R2 O/ [" P4 h( G, i! x' K. E' ?5 z6 }8 v
23.22 |
, u( m: \2 _7 [2 [ x4 \
* M: L/ O" B- F| * A( c P' k) e) i- G7 Q7 y2 d
1993 | 6 }2 P3 n/ x, e+ c A
/ N$ [. B9 {9 t$ `
16.40 | + l8 c. x) f1 F% Y/ N* f
r6 z m T! O7 W( B3 i- C
14.56 |
2 J% L5 {* |1 c; h# @7 k3 `7 m# E/ t9 t8 f0 K) R
18.45 |
2 P- x3 K# s1 @8 y# L0 O+ ]( i5 ]/ o: p. p1 j: C
23.19 |
' y3 Q% f2 }7 g' H
) I0 {. o# k, ]8 ^) J; T6 H|
3 G- T7 e: D1 P% l5 p! B9 \3 ~ 1994 | : c ?$ s1 P, a, M0 o5 _
5 i! H) d; c; m( h
17.07 |
9 x# A Y q# _/ a( z& x' s$ E7 M: j7 Z& x: Q6 r
14.55 | # W: W" y- n* b9 ], m
! Z9 O( ~9 ]- Z. z# l, O' A' P" c
19.77 | , P' E+ O. C$ P( {% Z! i
) t# R2 U3 _3 }8 [) K* P
24.04 |
0 s1 \) Z9 ]6 _' N0 _8 |# u) w
& ~# T G* }1 r% v v9 Q| 4 @& c4 |& D) s3 d4 Q
1995 | . `7 d1 t7 g2 \7 O
5 ~6 \9 I" K8 |( y# I5 f 16.96 | ( H2 Z( `" ?% i. N) ?
: y* ?) J! q' w( Z
14.80 |
f( z0 M5 j, k
& R9 x+ c5 |2 T& R- Q 19.56 |
1 \, y, V9 x- A4 o
' @2 g8 q. a! [& L* V% T' B6 { 23.72 |
1 r! O, g3 N* L! k) c. {) S* o
" a! J' {6 l/ m6 e+ u| 6 Q* a3 {4 R& n d5 C% \
1996 |
- ]+ P3 m) B4 e3 ~. r* R q0 R+ D# j8 q: x. r) P( D
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: S8 g4 F7 q* X3 i$ [& l
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" d. J3 P, s: N& g. K4 \- j$ d
24.88 | 9 o- B$ y- ~2 U* u! h' j' m
$ m4 N* W1 ?, {+ ~
| " r& V) E+ R' n( Z3 A1 s
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17.20 | ! u( K% B2 P! B' Y. Z$ i
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15.76 | : z. `' E& v7 X* Q/ t) \# t) J$ Y0 l
- F* _( P, ?+ R 20.52 | 7 C; F+ F1 }. P d8 X
% |$ N0 w; o3 d& A% P 27.34 |
" k" a+ A, y7 q$ r& \7 n
7 p: O1 H0 [, A4 J| $ D0 ^/ k' K( @& H% K. G
1998 | , P8 C! |) t" h) j2 I. w5 { h0 K
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5 i s d; M' ]8 E0 f* z# [7 Q! f4 d$ ^2 L. v7 h, b
16.76 | ) r) c' q3 ~/ \5 p7 k
9 B% ^6 V: D% i2 L0 H 22.51 | . R# Q- K2 ^& s0 `5 c
+ i0 E- p* o4 N9 v# u# ^
28.12 | + u6 Q, N! q8 J- N" q# Q. \
$ s& p. s7 N* ^0 ]
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7 ?) Y( C5 e A( k+ _
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1 V) t n- y' I. ?
17.68 | 8 R8 N) B1 U1 c7 P/ G
3 w1 q! Y* C- L0 l) _
23.10 |
6 o6 F e7 t1 `& _, y( j+ {- z8 N( x% L% A @2 p
28.38 |
/ P# A+ c; r! w; K' H5 e& ?( i8 F* ]% r5 E
| % t, ^' _: b% {- r
2000 | " i- z, m B0 ?) C
: w }/ K# y! O# E( R; j 20.00 |
; T7 l. W; ~. K n) |( g5 l: D( j }! L( ~0 K
17.33 | 9 c. _2 N2 }& |4 }
. @8 N. ]7 {0 a* h 23.24 |
8 E4 h& ]9 W3 W+ q- \5 }# |) C3 n1 I4 R/ Y
28.81 | 7 K! y# W9 a$ z3 Y, F& H
: I6 Z. @2 y4 V. J+ W
|
- k& p- L; K, N 2001 | - p3 ]! _% g3 p
1 U5 Q: T; d% j$ ` 19.81 | " T B9 ^3 ] N' a( b! f
- y# T4 _0 ?0 W2 e2 G% V
17.03 | 7 t- p7 |! P% ^# W' ^* n- r+ q
5 _% i3 Z% X* y0 j- i3 ?3 z 23.22 | , D% q* V$ M P) n2 B
$ j6 ?0 i" A, ~0 h' }- B3 K
26.71 | - l2 f6 I% r. O I. _* ` o
% z% j6 A: \' ]7 E5 ?5 Z|
' j) O5 i) ?) L( @ 2002 |
0 h7 i) E+ `9 f0 E4 ?- {' l* U! H. w7 E
19.40 |
* [6 u/ @7 d! t. g
- u( Y- C5 Q' a3 x* r% e2 N$ g 16.95 |
1 W0 ^1 d( T% r/ T l* q
2 V& ^) I2 t3 r. D0 x ^ 23.76 |
; B% g! Y( q7 p) P' K. ~1 H! T- w" j2 ^
19.82 | % ~9 N3 w4 N4 e' r* F+ A& z
8 P0 n1 L, T8 E" x& H% Z3 i$ f|
7 l! c3 F- {9 t 2003 | ' q+ M, V6 B# O3 A
) E& W0 n4 N% i8 K0 X. D! A3 r 20.48 |
9 C( c1 b) D- d) E
" u1 G8 ]2 p) ?# Z. e4 m& S1 E 16.66 |
8 `7 h: C& Z" F8 y
+ \" n, G- s$ O& o 24.50 |
( F% V! D" {% o. B0 o o: C g9 U
0 O5 B2 N8 [& ~' i, O; } 20.48 |
8 D3 O2 _9 E W
0 u5 u# Z/ F; l& v6 b6 z+ f4 M: F
& f" P* a F5 @* r
+ ~# ~6 i+ B: J) O5 S2 }! D% ]
表2—通货膨胀指数 6 o8 k: w, h$ U8 C3 Y9 _
6 H) H7 M# k) s. g7 ~
0 {. k/ @$ G, k4 B) Q6 t- e
& y/ O% G) W4 H- j0 [
! W( V6 P) |, }/ L7 n! @" T| 9 y6 j& b8 M* N' q3 ?& \# r
日期 |
$ M6 k+ s3 }6 w7 |, e
1 J! s" r" Y* j, b3 C. k0 S% V 通货膨胀指数 |
: s% Y: q: _1 H6 P* P
: i$ A1 R$ E, A( z. n|
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( K9 I4 B& `- a: T9 p+ e) Z5 [" K9 w) K3 N. y& Q5 D* K, d- x
| 2 H* R: c T8 C' n7 C
1981年1月1日 |
1 B3 \6 o9 _% s" u1 z' J; i
4 b8 J2 o6 f ~6 l, O( G 105 |
N7 v0 W, {; ]
! Q) r% d4 P0 o. S T|
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/ Q0 }7 o/ g) r
2 M0 D. V) I# Q; m/ K. A0 | 115 |
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, n. f' A3 l8 A' } 1983年1月1日 | " C0 g: h- \5 I( f+ z
1 Y9 [0 y% r* W6 b; B/ z 128 | 6 ]. J1 Z' y- y: |# N, ]9 L: o) }! K
7 B0 `* H- D8 c- O4 e3 K
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1984年1月1日 |
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130 | 6 M/ b% v+ ]7 V' V) r
& {2 x% Y% i7 B$ `7 C, q
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5 Z7 Y. _0 j( m8 H
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3 @. _9 i! Q. ^% t- t/ a: Z
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% J6 L* Y% O" n: m1 ? @4 S$ s8 c4 \; W7 I4 C' D
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) E7 g& e0 \$ Z% t0 B2 B& d2 s
) w' O" E, e/ n2 o0 h& l| ) Y7 I$ a. m1 U' Q# c- n
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{" U" {6 C" q( r, b# s6 q; x2 {" a
191 |
' w# X( n" L0 B5 i# I8 F0 ^ [7 p/ ?# n% R8 d$ T
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1996年1月1日 |
2 T* X+ k' q+ l4 b! a- t# Z5 ^
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7 q5 l1 ^# K. v6 l$ r. K
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1999年1月1日 |
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注：2003年1月1日的通货膨胀指数为226，是指在1980年1月1日价格为100元的物品，在2003年1月1日价格为226元。 |
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发表于 2005-8-23 13:19
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