一道小小建模竞赛题，还请各位朋友给点建议啊~~~谢谢各位了

qingmiaoyi

各位高手们，下面是一道建模竞赛题，希望大家都能发表点你们对这道题目解决方案的看法哈，我是个菜鸟，希望能通过大家的相互交流得到更多的帮助，谢谢了！

5 C. y8 `5 |7 A( `

题目如下：

2 {8 u& w' q. o7 ?9 A

某集团下设四个子公司：子公司A、子公司B、子公司C和子公司D。各子公司财务分别独立核算。每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。四个子公司各年度的医疗费用支出见表1。

% L! f! R2 L9 A3 N9 B

为进一步规范各个子公司的医疗保障计划，集团董事会规定，在2003年底,各个子公司均需以银行活期存款的方式，设立医疗保障基金，基金专门用于支付2004年度雇员的医疗费用。 并规定每个子公司的医疗保障基金只能用于支付本子公司雇员。已知2004年银行活期存款利率为1%。

6 `3 e. N$ ~9 c) Q/ T% `9 n" `

董事会综合考虑了各种因素，确定本集团设立的2004年度医疗保障基金的总额度为80万元，这一额度在四个子公司之间分配。对于各子公司，如果2004年度总的医疗费用支出低于该子公司的医疗保障基金的额度，则雇员可以及时得到医疗方面的保障。 而如果总的医疗费用超过了医疗保障基金的额度， 则子公司需要通过其他渠道来筹措超出部分的额度。这会导致某些雇员无法及时报销医疗费用。

7 u: z9 Z4 j3 t9 @3 B$ n

试确定80万元医疗保障基金在四个子公司之间的分配方案，并论证方案优良性。 表2给出了相关年度的通货膨胀指数。

. S( a4 k1 f' v8 C- a

表1：公司A、公司B、公司C 和公司D的医疗费用支出（单位：万元）

- {! v: z2 W4 D8 g3 m. i/ s

. g0 s* @* T& r6 h" }; W' G7 P) ]3 R1 Q- S4 k9 E {7 C6 g+ ^: N" o* @* \3 y% x" e. W5 O3 N6 J- S+ X+ g8 S6 W: Q5 H2 Y. F" n2 F/ ~) ^) z. u$ P+ a5 H0 o( [) i/ z& W" Z; {) v- u0 K, U8 [0 W. L1 H0 E9 p0 l: ~, N8 X9 b& F# Y( X+ n1 d7 q$ _! d, b* V1 r4 K U# N5 e" ?6 a/ n9 m' ?# n4 t# m; ^8 q3 M! j" Q+ u; ^; P1 `( o5 e1 m9 o R `# q& N# Y& ]: T0 y0 u9 M7 F: F. r+ |6 d) M( y" H+ ]' i/ r- v+ l U; ]' p+ T5 C9 l, ^8 @% p$ ?$ H( O9 z2 u9 h0 Z6 S3 D' ?; x% w! h; H9 o' X4 d0 a4 X) J; x/ N- d% r0 y% D3 [6 `; Z5 h/ `) X$ i1 f, C3 C5 [) {( ]+ c5 I, ?0 N1 J- c; v+ _, F9 X& g5 n) h& K* M0 u& q% |( [$ f4 H |& \3 z8 K+ k2 h# }" X% ?- _ Z' B1 i, [ }8 |) _/ @0 f0 ^6 A4 H+ f+ ~* ^, e8 M' D; [' s6 }- ?3 L" M! h# q6 B1 q7 F& |2 F# r0 N* }& [* H9 V' ? L3 g. H+ v4 W4 g8 v: w" d* N( ^1 b; e7 b7 y; [3 p% G$ P0 ?9 O7 q3 Q2 a6 t* c/ o5 }% H; G! k" K* j0 w5 M6 U, ]8 m) _/ d% ^, M* S% R) i z& U) w5 w9 ]' B$ p9 X7 f. l- k/ P( c' w+ C( r1 ]5 n3 b* x- q$ T5 L9 ?$ V. j* o! F- ]" Q! H) D3 s3 B; P3 N. N0 X5 D6 r/ E+ y$ _/ }' I3 h3 I @6 U$ I, T; x% B4 I. X) I, J$ S& U# ~7 {5 |, l* C# h3 x! j7 ^/ E* a; L: b. ^) @( P4 d- A! j% j, B+ M. A# j' J8 J3 N' ~0 o6 } L" Z; f: T% G) m/ g9 v: \. j# ?7 A w3 T% |+ G. Z5 T+ }- v; N* B) D3 r& S& M" @) J% G- r3 w- o+ t; h, k/ _% U2 d1 d* D X8 @0 B1 ]8 {4 v9 L; x6 W6 k/ b& g$ P; r2 v# P0 F& q: Y0 f( l, ] j5 `# B/ g9 g; k4 A( t( ]# L1 O$ T- q. S' X6 n& W( C3 U: I \6 g& N/ G# L' s( e1 ~& P8 r9 @5 U! q( M0 F0 q! A @% x) }4 H' y( j, L4 f4 \- ^2 I2 {7 H. k7 h* A+ }# {) D1 w3 W& h. d+ X7 z% ~* b# m/ K( _* ?. C' \: K2 H7 c# h6 e3 w; H( H/ G$ m9 a% C- [' n4 s$ y" j2 Z5 O, H! ?- M3 Q8 ^6 ~0 e$ I( S% _( B4 |5 A1 s0 c5 J/ V0 W8 [* v; w3 t# D3 y$ O8 P% k/ N* b& z0 t9 {# |8 a) \0 u7 Z4 P* C" O" L8 ~: U2 ~- T. X6 J' I0 C) P1 D5 w1 l: S* }- O- E: G# H L4 d( y, E# D) [6 i

年度	' J" \: z0 ^9 ~3 M 公司A	公司B	公司C	公司D
# V6 f. V7 P: l E1 B* ^ 1980	8.28	# L" x$ K& |) j9 t" W5 U! ? 8.81	+ ~! K4 X7 H( N% A# |' |0 k7 x/ M7 D 8.02	10.50
1981	8.76	+ @' J6 M1 U' a2 O. I% m 9.31	6 d4 G1 [7 c. U6 X, L S e3 S! R 8.36	5 W9 @1 I5 Y) \- D2 l* B 10.76
. ?+ Z8 Q; e: C( t% s: v. S 1982	9.29	6 U& @: T" }# i! }; F 10.41	9.20	2 ?- E+ t' ~/ _- v' ?! C8 e/ X0 W 11.34
1983	10.73	11.61	10.51	12.89
% m& f' Y2 C( @ 1984	x0 `8 y5 e/ p$ A+ N' I 10.88	2 l( Q; c0 a0 k; T; \ 11.39	6 d2 r3 y& S2 d1 c/ a. P) k 10.70	13.20
1985	11.34	' F& }. W3 G" ]* W4 a 12.53	- m) Y4 S# f$ F( `* \ 11.20	14.24
, p }3 l( ]8 F: G: p7 h3 e& { 1986	11.97	13.58	' C7 t z- ^9 E 13.01	14.90
4 U0 s/ e3 {7 f8 R7 S" ` 1987	5 g- U/ T H3 ^6 g2 Z 12.02	3 Z) T! {( ~0 |4 O3 _8 [% a 13.70	+ Y) }7 e, _4 a5 r4 r 13.24	15.28
1988	2 n0 }% l6 A2 e3 v) a 12.16	+ Z# L- n0 y. C6 G9 H3 T6 V: \* }1 C 13.32	13.82	5 S1 x6 M" D9 k% n" A% t& X* x 15.20
# d& v& \, }: V6 o/ s 1989	12.83	14.32	14.74	9 _: N9 L2 O; O( L) O* x6 y 16.96
" A# l" a% Z0 j( m: ?4 p0 r 1990	13.90	15.84	8 a5 i; p8 B" }7 S3 v 17.33	19.23
1 [3 ^1 n: K3 [. u0 A5 {* K 1991	14.71	( W: S3 H& ]. _; C 14.67	18.50	6 ?" B. I% D5 l6 [" ~, ~ 20.99
1992	16.11	+ W6 F9 y7 ^) C+ S# k 14.99	17.72	1 K% j* x; L0 h5 W 23.22
1993	16.40	14.56	/ K x0 d8 K' B6 T4 T& b8 Q 18.45	2 }8 s K9 s I0 ~6 A 23.19
) u! S$ U+ i8 f- K* i7 U) l 1994	17.07	14.55	& u; a' L/ X- V! E0 ^ 19.77	& Y) h8 [; R* y J; c) i' V 24.04
$ v7 t* X; i" r8 @. P! n 1995	16.96	14.80	4 y4 {# I L; Y" s8 f 19.56	23.72
1996	16.88	15.41	! Z6 d" k8 F! p0 G+ Y8 \ 19.70	3 B3 ]0 C( e! Z! F8 v. X 24.88
1997	" E. N/ q) O6 S3 c 17.20	15.76	' h- H H7 S+ \+ t& ~ 20.52	27.34
1998	8 H6 { Q. o F 19.87	2 S! B8 O" K* D5 B 16.76	% @2 c" k" R8 ]! f. F4 |+ X 22.51	28.12
1999	, [# n& ?; K. y0 f T 20.19	17.68	23.10	; M+ R5 f& q' M; d7 h( I 28.38
& a' y3 O9 F6 \$ n, W 2000	& P, ?; U: L0 n2 B! H 20.00	17.33	7 W/ S5 N: ~/ M/ M! z 23.24	28.81
2001	19.81	17.03	5 Z; P5 K f4 d, `8 h2 k6 v% U) ~ 23.22	26.71
) j8 Q! e' H& y6 r) M" O 2002	* O' }, @ o/ ?9 ~ 19.40	. }7 |" c, e2 r9 g* @1 V 16.95	23.76	+ j( j V. l) H: `2 X 19.82
2003	20.48	16.66	8 b0 T/ A; c( T! U1 L% Q: s 24.50	1 u1 C) d) ^% k( f 20.48

! T+ T2 z! I6 O* ]$ ]

9 E. i' |! B. a$ A; e

表2—通货膨胀指数

9 f" v3 s. V/ u! U! [$ G$ E4 m

8 @. {+ c- B4 c# r+ z7 x* Q; `3 ?" d" |3 s6 W5 S5 W) U% K1 k/ X8 h, ]2 i* A: Y: T1 l, b6 C/ ~; l0 l- @* A3 u p% M3 j: f) v9 a- W$ `3 m) n3 `) N7 j' j2 v: R6 {, p7 a: }: w" Z1 f, i% S% \; Z& c/ d* ?3 ?1 j* G7 h( e& H _6 k3 x" G. B$ [$ ^/ U) j6 ~! N' C; T* F8 b) |4 f8 u! w! Q" K: V9 W+ Q* L4 _* ~5 H) D. a: R' H( m/ [8 B) R* L# u; Z+ }, i6 }, x' u. e6 j3 F6 G- b$ C. x% K8 U ~! p) m" @: H3 J H- k& ?+ r7 f) B) H9 `5 Y: p) ^% R. m- `0 v' H/ p; u4 V# c" ~. E5 D& c; ~4 C$ J' y7 L4 h! r" g9 y- ^# q2 M+ M7 B. J0 M) y5 f" `8 _) i6 h% K7 h8 I; t8 f6 d' V3 o( y) }: y1 J# g# y8 n( d( f+ `8 X4 Y. E# F0 I1 ?( N$ F' w) E) ]- \4 m0 Q, \8 P( r. C1 T% G( w( ~: N6 X! T" Q6 d7 _" _* s6 {( ]7 q6 q: F* n z4 q' X8 z t; s# W5 \/ H1 n) L, ~, n7 W. O X O6 u! i: g" T8 ^) \! d9 L2 t$ b! {6 x* W* w7 X- o$ u6 v- [' }+ O% |# w' V( z3 ^- d4 p& J9 _0 M. _8 H1 G/ d# n- c. Q/ Z! @0 x7 Z3 S% b6 h2 ]

日期	. A+ s+ _3 P$ k9 N 通货膨胀指数
1980年1月1日	100
1981年1月1日	105
1982年1月1日	( ?* S7 c2 H- k' }: b' h+ d5 X$ D 115
1983年1月1日	128
1984年1月1日	/ U+ O6 W1 {. a6 ^" M$ O 130
3 i. `* e* R* G& I* F) p N 1985年1月1日	140
1986年1月1日	. K5 S* b- ~( F4 l8 M. o 150
1987年1月1日	151
* l, v; N. \& G2 g& r0 { 1988年1月1日	" B! D2 f% ^# n% ~! z) l3 Y- x 152
1989年1月1日	160
1990年1月1日	2 h+ y1 Q R8 W" w- f+ [& k 175
1991年1月1日	/ z- A0 ^ Q+ T: x 180
9 |! k7 F8 a k1 X9 X2 R 1992年1月1日	( B" \% T1 v. l' O 181
1993年1月1日	, S5 a4 t4 E! I' a 182
1994年1月1日	9 ]% U4 k& j6 Y0 |' ? 189
: d& {% j, T. D 1995年1月1日	) I* U" ~5 p9 G- B& x v 191
1996年1月1日	1 f4 B" [6 K% p# k 197
0 f1 S6 Q6 v( u. k! [% d 1997年1月1日	7 G$ T3 J+ x0 S0 D" p4 A: @5 K' i 200
1998年1月1日	210
1999年1月1日	211
2000年1月1日	215
6 F3 ~* z' j) \" e" a* { 2001年1月1日	* X3 y2 ~( u& b; @/ } 217
/ o) g2 e$ E, }( T6 E$ E% ]: f: g 2002年1月1日	* V1 G1 n, T6 R- L" C8 j, Y3 r( f 219
7 a I0 p4 j3 g/ ]2 j 2003年1月1日	. m: u) r- Z" O8 j }- Z- |( U 226

注：2003年1月1日的通货膨胀指数为226，是指在1980年1月1日价格为100元的物品，在2003年1月1日价格为226元。

qingmiaoyi

还希望各位哥哥姐姐弟弟妹妹们能给我点建议哈，看看用哪种数学方法来解决这个问题比较合适，谢谢了

[em17]

ilikenba

这有一些类似代表席位的分配问题！

wzhy006

用spss进行数据分析