一道小小建模竞赛题，还请各位朋友给点建议啊~~~谢谢各位了

qingmiaoyi

各位高手们，下面是一道建模竞赛题，希望大家都能发表点你们对这道题目解决方案的看法哈，我是个菜鸟，希望能通过大家的相互交流得到更多的帮助，谢谢了！

# N) n3 F: Y- Y6 g5 F

题目如下：

9 _" ]4 J0 ~2 ~

某集团下设四个子公司：子公司A、子公司B、子公司C和子公司D。各子公司财务分别独立核算。每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。四个子公司各年度的医疗费用支出见表1。

为进一步规范各个子公司的医疗保障计划，集团董事会规定，在2003年底,各个子公司均需以银行活期存款的方式，设立医疗保障基金，基金专门用于支付2004年度雇员的医疗费用。 并规定每个子公司的医疗保障基金只能用于支付本子公司雇员。已知2004年银行活期存款利率为1%。

/ R' Z5 D& u- V! _

董事会综合考虑了各种因素，确定本集团设立的2004年度医疗保障基金的总额度为80万元，这一额度在四个子公司之间分配。对于各子公司，如果2004年度总的医疗费用支出低于该子公司的医疗保障基金的额度，则雇员可以及时得到医疗方面的保障。 而如果总的医疗费用超过了医疗保障基金的额度， 则子公司需要通过其他渠道来筹措超出部分的额度。这会导致某些雇员无法及时报销医疗费用。

试确定80万元医疗保障基金在四个子公司之间的分配方案，并论证方案优良性。 表2给出了相关年度的通货膨胀指数。

, ^7 L9 c, c5 D3 c, p) Q

表1：公司A、公司B、公司C 和公司D的医疗费用支出（单位：万元）

8 U3 Z# R$ O# U/ W( j: X) k7 }# k# g' M$ n3 p# X* D& D. D6 U. g2 H% Z, D$ U" h2 ~/ n4 C+ E. T, I+ e. U4 K- k3 ~# z! C* P1 j* W p, c. P3 \& W. z5 i r' Y: x& ]2 k' R7 ^ w e8 Q/ d( f+ l: x- q+ J( ~+ Q0 O C( ^' L$ Z, \' M- j) t( B' `. i. {- |$ o) Q% |. S3 _6 ~' I H6 R+ J+ T5 w& J0 n( O7 V( Y: C; O/ O0 y: Q$ L9 V* U: K( r0 `' y4 i2 W" ^ p& p2 |5 ?4 O& t3 _) S' E4 A, I4 s! x# }& \: R! U6 m# S' G: V! S' ~$ \4 @ z4 S6 `( o1 w9 g5 O/ H7 {% K; [$ R0 R. S6 N% r" m# @3 r8 Q* u( c, S5 c4 d* t! I, S/ N" G5 @0 J. ^7 A6 b4 z7 g1 ?2 W$ R) O8 w; a& p; n0 }+ V/ f2 t' K* V! E" `* _3 S) \, w* Q4 ^+ N3 \, A5 B5 I+ k. x2 r ]! [5 f" ]6 w& X, L' [/ J5 L- z" ^! \$ w8 H! r, V% F: t7 b9 j; L* H% g) _5 b0 K; W6 a- Q; w8 y8 O2 y/ o$ S0 [& g5 b' O; }4 C M. j9 ~( H, [ L! i! {% ?/ o( t7 {5 e# i5 q* ?7 T& a5 w. u6 r" N5 d4 k6 j2 V' m5 D1 M4 h7 m: q5 w" M, ?* Z& D! ` [# Z6 M* {' h, P; o' P" E4 p) y0 Y) a& s! N$ U* @1 e+ F! g- f c' B# r* W1 q5 r# W/ ? W* ?8 l# M8 b( y l3 y8 L P% z8 y9 `% H8 @* i; N2 \6 t5 f' y$ c' B# Y1 \% D# |/ f- _2 Q( r4 z0 y8 e8 u+ d! w4 `; V: A- q1 p& e* a+ e( [4 Q7 W3 c4 i$ {" s X6 T# U$ g3 l7 G3 Q( N" s8 M. t4 n. J$ I) F% \6 R. h# z3 s) ^9 b9 O- L' A1 k* k/ ]# v9 K d! O. _/ h! I/ s! q3 {) h+ f2 Y7 p* H3 }% C9 I2 g0 _ L6 n8 i6 U/ ]. ]* [* i, U% J! H- }4 F8 N! G& ^. ]: `( K0 G5 @+ L9 B+ z& H' R$ |+ K8 Z: G: X$ ~0 @" h2 ] b, O& F6 g! P8 ^/ x! N( v0 s+ }$ Q) m B+ t) o- s0 p ^8 [' Z! c" I1 X3 c- F0 r# U& n; F% i" v6 v, i* [* m0 F v0 X" O/ b$ k3 c( |* j1 V& u8 }( `/ `" d" i' [* C$ R3 ^( a- M# ?0 l b) A5 z7 |! r! F0 S- q8 X. |+ h7 M$ }0 O: M0 b* J" h5 b9 Y- j& f" z3 ?( F. |9 O$ P/ E( w& H% o( g: W* X H, {* |- N) {. h9 [7 M7 L, K0 @# [0 B0 q Z* e5 x# b1 I0 K* u, {; A7 t1 Y R/ p% l1 R1 {. h M) O3 i* e; |, `: g8 _- }2 h/ M: D: W4 i8 y) n4 p- y1 i' f7 N9 F

年度	0 c! V# s" i# B' u 公司A	公司B	8 E( I2 C) P+ Y+ N 公司C	公司D
* F8 M, h' L3 u# U. p, p 1980	9 y% L7 W2 }; h7 m9 i0 {0 F2 X 8.28	) A- Y* V6 y, T; l( M$ A 8.81	! C* u; @9 s" y1 W$ L4 @# x) _ 8.02	10.50
1981	, |; A: |$ f+ l 8.76	( G# w( {- o4 Q, q+ m* Q 9.31	0 e5 w4 L0 J( ` 8.36	* f& A" y4 R' g, J 10.76
# g v$ V3 C# _' d: ~; I, k 1982	9.29	8 c8 l, Y% p- X: `# h; { o 10.41	# u s$ S, y" V& U/ b, m. B9 Y 9.20	11.34
1983	- O' A6 e' @' z& ], F) w! @0 D 10.73	11.61	* p: d" q b5 n+ u: k0 Q! | 10.51	8 a3 o4 t5 A& R3 d8 Y6 z" k2 M" O. I' Q 12.89
1984	5 X: p: d: O& @ 10.88	2 i# m: r0 t, J; J 11.39	10.70	# M% s! Z0 m# L/ [ 13.20
1985	11.34	12.53	% h7 w/ H$ U' Z$ @- D% F 11.20	1 }% T, \( k& s3 b$ L4 w 14.24
1986	4 Q, y/ m, v( o0 T: N+ C$ T/ f 11.97	13.58	13.01	14.90
4 y' M' m7 j$ T; v1 a$ v8 l 1987	12.02	13.70	13.24	15.28
; B5 M& R' x. e1 N: W0 \ 1988	- E5 I" x5 h+ z5 R% `2 ^ 12.16	) y6 c3 X; v4 k) z 13.32	13.82	15.20
+ E6 H+ W* J/ ]7 t4 \ 1989	: B+ v; |% U- y$ k: _ 12.83	: v) t8 P$ y6 q3 V$ x 14.32	14.74	5 M. o* u5 }' }; ?2 [2 z) b 16.96
/ H( R: [0 p; |: Q 1990	13.90	15.84	17.33	* J5 G- A8 l* K4 i' m' u; B 19.23
, W( n h9 I+ q9 x5 N 1991	1 M |* R8 @" Y 14.71	# {& W! \" [, Q! `( N 14.67	0 B- l4 X% l4 @! z( Z 18.50	( F6 M" x9 d( @. P! }! z/ s ~9 A 20.99
1 a* @+ @" a7 j: c" c6 X 1992	. z* L- _8 _& g, l5 \4 P J 16.11	# t) c m: y9 C# ^" c* S, T 14.99	4 E o# ^& }# L$ u/ B 17.72	23.22
) i) J/ Q4 R* H- O F1 e 1993	: e) [" f0 O+ d7 F0 {% N 16.40	- S% d# @: b& b7 ~ 14.56	: }/ _0 i+ Z! v8 T 18.45	23.19
1994	5 h" @# F) i% H; I 17.07	! n2 ~; @- C" r5 Q8 E7 ` 14.55	* P( ^# d0 | A; L8 u+ v& L 19.77	24.04
1995	16.96	, i8 b4 e/ a# C' G. P2 Y& I 14.80	19.56	+ x7 j! s. u% }* C4 ~/ k0 B/ s; ^ 23.72
4 Z+ f$ q4 _/ ^" p, F% p, m, x 1996	' Q( o5 B+ m/ A% l8 O% E2 z# e$ i3 [" H3 X 16.88	15.41	19.70	24.88
1997	1 E- I; @9 Q* n i H% Z! u 17.20	5 p8 m! j# P1 O$ f* t 15.76	20.52	7 i6 j! {. C9 n6 J) G+ m 27.34
, h% S( o0 G7 s( o0 M K5 |# M 1998	19.87	16.76	% N. x5 s; ?5 m* \/ K& K 22.51	& E8 i' T% \, l% J, l: C6 u: u 28.12
1999	; I5 c4 m0 Y$ q, r1 y 20.19	17.68	23.10	28.38
2000	7 [1 T8 x# h) b7 z3 w 20.00	17.33	23.24	28.81
2001	. I+ Z1 c0 x% Q8 c 19.81	17.03	23.22	# O4 I: u7 v2 y! l3 |- S 26.71
2002	9 W3 i1 `" D1 r& Y) F3 _9 x3 ]% E7 K 19.40	, [1 h& I, i4 u* r/ q: j( c$ v. f. @ 16.95	: c f9 O9 @# ]8 `9 @3 z$ d& x 23.76	& o1 p- R$ N5 N4 V. q) U5 D3 J 19.82
2003	5 m3 W9 A8 V' h: } 20.48	9 i: j! S' V' n& h4 Z8 _* R8 Z: p 16.66	9 d4 O5 v/ g6 y, s- _- j$ y9 |* a 24.50	20.48

1 Z Q7 \4 h) A/ A0 L% U

4 _0 Q# k# A! ^0 V" ]8 f! D

表2—通货膨胀指数

9 n- k1 } c, w7 }4 u+ g ~- R

: k# R9 b N* [3 r. w& X, F Z+ }! Z. M/ \# f1 d0 C5 A3 e4 E1 t9 Q* T* y4 a% ?+ n2 o: I* P \5 R( |( w% D) K, |$ V3 a t$ \; P `1 A6 J7 H. z& `, O9 |! d9 p1 H2 O$ k P' I) s) I8 i4 _# v% e$ J5 f5 Z c6 [, p6 F$ }. N b$ O% z$ J) P! A% Q) c* A6 d) C- d* y& X+ v7 X" ?3 `4 j, v B7 P) H7 a' n0 I, G {# {/ |: R: a6 L- ^3 _. @* W% s: Q; ?! e5 n- k7 e9 r* Y7 n2 w' E. s. h- {" R/ s. f& ^- J& x$ A& h0 Z& z6 x2 W; A( W- A3 K# b Q; v5 |) v2 _: l' ~/ Z# J9 r" Y; L3 G4 U v2 [) j/ u5 ]* W; Z. E* L- u+ I, H- v/ x" A) n4 Q+ z. h: w: [) j5 L- N/ l7 I3 ?8 w2 `" p& G* g, z. c* J, F# Q) L3 ~; x' _( {/ }& @! Q: a- V- l. G$ s5 {4 I* V$ l# i3 F, {1 N6 Z9 W7 b- F9 w/ K8 ], H" b5 [( d9 P3 V9 |0 q6 ^: P- c, O5 I; _$ C6 N+ X% s9 }) |6 Z* Q1 \3 G' H. x# r! ]. ^6 M! l- N5 ?0 C/ J( q/ j F8 E; u+ d) v$ i' B8 e, I S: l) \$ B- I1 l' X1 j- R4 c, _# ~8 d3 s j0 G% ?% O% L$ V. i3 p) `7 G4 {; ^$ E4 F2 ?$ ]& O; {% \/ B1 [* Y% ]0 ?" B! E" a. Q0 O( [1 A/ k: O5 B) i4 Y

日期	9 p4 Z h D }% \3 R% P/ ? 通货膨胀指数
M9 g, s% i. i( F) C 1980年1月1日	0 N7 Z- ~9 g8 _$ Z0 r8 I8 B2 s 100
1981年1月1日	0 A* v9 R& ]; o5 y+ c0 b 105
1982年1月1日	' k# r1 x5 Q" u4 G' B. w 115
1983年1月1日	128
& |1 F# K( K, ~6 Z8 g 1984年1月1日	130
6 s+ j$ D, [/ R N1 w' Y7 Q 1985年1月1日	( N" r9 g7 P# o6 c7 J# }- Q 140
# G& @+ h1 `, C$ a6 e( `" L, M) x 1986年1月1日	+ Z7 H" l! F, }- y; Z 150
7 x% D7 v3 ]! H) s! \) W9 ~$ T+ C 1987年1月1日	151
* G0 N9 F- R6 c5 L 1988年1月1日	152
1989年1月1日	160
( W" T0 r5 ^2 E0 z( P 1990年1月1日	# [+ |( m i* s; d) O8 u) B2 f 175
7 R( s4 `! m! W }. l3 h9 d/ D 1991年1月1日	% Q0 w8 A. U6 d( C 180
1992年1月1日	181
1993年1月1日	182
1994年1月1日	9 K- x" L4 @' `8 F1 x3 a; Q 189
1995年1月1日	% i1 l8 n6 X, ^9 e3 j 191
1996年1月1日	- u3 O1 Y, A/ t s- q 197
1997年1月1日	) e8 F ]3 I/ D. t, l 200
1998年1月1日	. L1 h5 t* z' N8 N; y5 g 210
1999年1月1日	) \7 M( j* G& d% K 211
4 {: D7 `7 R' m& B" j 2000年1月1日	215
2001年1月1日	217
' j& C1 k1 ?5 l$ H4 B: x$ [ 2002年1月1日	% S/ @6 z2 e S8 h! j* o6 F 219
% c9 ^: n$ I1 @ 2003年1月1日	226

2 a; x" R& j# @' _; v

注：2003年1月1日的通货膨胀指数为226，是指在1980年1月1日价格为100元的物品，在2003年1月1日价格为226元。

qingmiaoyi

还希望各位哥哥姐姐弟弟妹妹们能给我点建议哈，看看用哪种数学方法来解决这个问题比较合适，谢谢了

[em17]

ilikenba

这有一些类似代表席位的分配问题！

wzhy006

用spss进行数据分析