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以下是一段解偏微分方程组的程序,谁能告诉我用的是什么方法解的,我怎么查了好多资料都看不出来啊,谢谢大家了! ; X) |$ n0 N+ [, X3 O/ P5 P, E
) {8 O! x. n1 Z9 d- }) {
% % Programme pour leopard % " c3 h- J; V% e0 P0 V. A* l
global d K F N ) Q: @, O6 w! p9 F/ f# q
N = 64
7 `$ n4 i$ A6 ~, idx = 1/N;
9 p1 G% X8 x2 a4 wd=10 K=0.01 F=0.1 1 j! o% D$ @! H1 w- f: `
dt=0.001; 3 z& {$ ]; J/ y: u4 {( a
U=rand(N); V=rand(N);
n$ n/ ^* m4 Z1 e* R5 t$ R. TFourU=fft2(U); FourV=fft2(V);
( A/ j2 Y* _) j r, [; ?for i=1:N, for j=1:N, i0=i-1; j0=j-1; if i0 > N/2 i0=1+N-i; end if j0 > N/2 j0=1+N-j; end FourU(i,j)=FourU(i,j)/(1+(i0*i0+j0*j0)/8); FourV(i,j)=FourV(i,j)/(1+(i0*i0+j0*j0)/8); end end
, q3 N( S- P }, i* dU=real(ifft2(FourU)); V=real(ifft2(FourV));
/ ~3 R3 `, p+ j3 \& O( R0 ]compteur=0; 6 m' g! Z0 ^' U
for t=0:dt:1, ! H/ ]8 h7 N& U; u$ w& S' T
format long max(max(U)) max(max(V)) min(min(V))
" G* h# A2 i- E) x& Z" I6 aFourU=fft2(U); FourV=fft2(V);
9 A$ G4 j5 L" \3 q8 Efor i=1:N, for j=1:N, i0=i-1; j0=j-1; if i0 > N/2 i0=1+N-i; end if j0 > N/2 j0=1+N-j; end FourU(i,j)=FourU(i,j)*exp(-dt*(i0*i0+j0*j0)/10); FourV(i,j)=FourV(i,j)*exp(-d*dt*(i0*i0+j0*j0)/10); end end 3 T5 D' R+ Y2 A5 P" Q) v
U=real(ifft2(FourU)); V=real(ifft2(FourV));
0 b6 _+ D, \8 \* ^6 b; `$ F, ufor i=1:N, for j=1:N, P(i,j)=-U(i,j)*V(i,j)^2+F*(1-U(i,j)); G(i,j)=U(i,j)*V(i,j)^2-(F+K)*V(i,j); end end + c6 i, `/ T3 R: x/ Z5 h
U = U + dt*P; V = V + dt*G;
% q/ A1 ^9 H7 q4 I) s3 k9 afor i=1:N, for j=1:N, W(i,j)=V(i,j); M(i,j)=U(i,j); end end & i2 v/ e0 S+ q* ]+ e
if rem(compteur,10) == 0 clf; if W>0.6 image(100*W-60); else image(100*W) end if M>0.6 image(100*M-60); else image(100*M); end drawnow; end
+ A! M7 y1 I$ Acompteur = compteur +1; % z2 ?8 c2 I3 D3 t" g$ G
end %------------------------------------------
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