取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】

木长春

昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：

通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)
/ M( z; o$ Z# {0 B: _- l+ i
  T5 _9 t- z" H0 K. _! a% T
两个异号整数取模取值规律            （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样）
! B2 X# B2 O* H9 A, g* x3 Z7 w( o
) u) Z+ t7 n+ x$ ]( `9 ^; M5 y先将两个整数看作是正数，再作除法运算
①能整除时，其值为0
②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数
% O2 A  j. s3 e# O( C! _+ l( L
例：mod(36,-10)=-4
即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
! _- `  V2 u9 r: P4 c+ ~例：mod(9,1.2)=0.6
例：
>> mod(5,2)
ans =1                   %“除数”是正，“余数”就是正
. o9 N5 A+ V4 q& I+ F>> mod(-5,2)
# l# Q& R+ H! b3 ~* _5 Mans =1
>> mod(5,-2)
1 r6 ?4 U/ I7 x3 ~& c- c( xans =-1                  %“除数”是负，“余数‘就是负
>> mod(-5,-2)
ans =-1                  %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同
" c. M4 ~; H& l>> rem(5,2)
ans =1                   %“被除数”是正，“余数”就是正
  L6 \# q1 r/ }0 z6 C1 V! U$ d>> rem(5,-2)
ans =1
) @8 ]: Z; o5 a1 r9 f0 i, n>> rem(-5,2)
1 ~; p* p  w5 S$ R9 I& cans =-1                 %“被除数”是负，“余数”就是负
>> rem(-5,-2)
0 U, D0 [) ^. x" Z" T: Tans =-1
9 b9 b4 a. W. ~  N
7 [( M6 q4 K  K( ]
/ G+ w, \' a( k; w& G慢慢体会，两者确实不一样

大笨象

不错。自己动手丰衣足食~学习方法很好，兴趣很浓呀。

惟楚有才

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high1989

多谢，Matlab自带的帮助看不懂……

土豆炒豆芽

不过楼主，还是不明白呀~当被除数时负数时比如mod(-5,2)，这时取得n=-2吗?

paulci

不错，学习了，楼主仔细