取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】

木长春

昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：

6 r' \3 U& t- U/ w通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
9 v8 v- J6 D- g, ?, e! Z    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
3 _. u" ~4 @# w8 T! F  H    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
8 b, ?* c0 C2 W' Z( l& _    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)
( u. M" o' w; \! W5 L" t' {

8 x# }) D# s0 i- c  t9 q两个异号整数取模取值规律            （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样）
3 B3 e1 @$ R, B6 d, {4 g& Q; f
1 L+ j: B( a1 ~( P- g6 Q; ^1 k先将两个整数看作是正数，再作除法运算
①能整除时，其值为0
②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数
7 w# ?8 A1 S3 q5 I
( K6 D+ ?" Z6 D% C$ ^+ E8 x例：mod(36,-10)=-4
& A* I$ d+ j; l( w即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
例：mod(9,1.2)=0.6
( N) T" T9 q  c6 N3 u例：
$ o) N2 ^( N+ P; n3 N>> mod(5,2)
ans =1                   %“除数”是正，“余数”就是正
>> mod(-5,2)
ans =1
" a# m: y) u0 l1 r# @; _* N>> mod(5,-2)
! h6 `( U! i' w+ G  h& u7 Vans =-1                  %“除数”是负，“余数‘就是负
, M- x% p2 Z  w1 [" Q>> mod(-5,-2)
ans =-1                  %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同
8 Q: P7 a$ H# T' x0 m& C>> rem(5,2)
9 `* b9 [. ~4 ]. X8 vans =1                   %“被除数”是正，“余数”就是正
>> rem(5,-2)
ans =1
>> rem(-5,2)
ans =-1                 %“被除数”是负，“余数”就是负
>> rem(-5,-2)
7 |+ L3 W* c! z% mans =-1

+ Z0 Q8 H* u( @! Y4 K4 y) J
. e% r! ~  K3 y$ \" o慢慢体会，两者确实不一样

大笨象

不错。自己动手丰衣足食~学习方法很好，兴趣很浓呀。

惟楚有才

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high1989

多谢，Matlab自带的帮助看不懂……

土豆炒豆芽

不过楼主，还是不明白呀~当被除数时负数时比如mod(-5,2)，这时取得n=-2吗?

paulci

不错，学习了，楼主仔细