取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】

木长春

昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：
) d0 H' D6 J! r: F) f) Y
% ?) v6 _' L: y. X: u通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
$ J1 v9 J9 s1 g6 X    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
7 j4 P7 O6 z' T( u" [    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)
$ P: O$ u/ ~8 t/ |6 s4 A- p

两个异号整数取模取值规律            （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样）
) [* u3 p( L/ {7 x/ e1 e; {
9 i* t) {0 a5 N( @; f; k$ K先将两个整数看作是正数，再作除法运算
9 N# Y9 f% N2 Q! f8 G3 u( z+ y①能整除时，其值为0
* v6 @" S, I$ q4 Y②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数
  p* P9 k1 N6 N) i6 @
例：mod(36,-10)=-4
" m9 ~1 V4 m( r3 i; B0 m% U  D即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
例：mod(9,1.2)=0.6
3 l9 `; }7 M% _8 w6 ]$ a& D( Z" X例：
>> mod(5,2)
ans =1                   %“除数”是正，“余数”就是正
>> mod(-5,2)
: W% r$ c6 \+ m% u4 ~2 {ans =1
. w7 [6 `3 s4 v  N" F9 j/ N>> mod(5,-2)
ans =-1                  %“除数”是负，“余数‘就是负
5 k% ~9 z- J+ Q$ L1 Z" h# b>> mod(-5,-2)
ans =-1                  %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同
>> rem(5,2)
ans =1                   %“被除数”是正，“余数”就是正
3 ?! W' P5 Y) R! J- q>> rem(5,-2)
ans =1
>> rem(-5,2)
ans =-1                 %“被除数”是负，“余数”就是负
. A: q) S6 v9 \( a, W. g8 A5 I* l* g" S>> rem(-5,-2)
9 s0 S" b7 @  m5 q  |0 qans =-1
3 ]5 c  O" A) h& F1 ^

慢慢体会，两者确实不一样

大笨象

不错。自己动手丰衣足食~学习方法很好，兴趣很浓呀。

惟楚有才

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high1989

多谢，Matlab自带的帮助看不懂……

土豆炒豆芽

不过楼主，还是不明白呀~当被除数时负数时比如mod(-5,2)，这时取得n=-2吗?

paulci

不错，学习了，楼主仔细