取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】

木长春

昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：
5 \& y) H; L4 q# _+ C" ?
- X+ Q& O8 c: F) [通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
! @8 \/ s, O4 A" d- N    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
, F8 x0 ]6 Q4 S+ G7 F    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
2 o$ r* m' ]6 d  B    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)
9 v3 L) ]( j  l- ?1 ^& P

5 Q/ E. p* P: x0 D2 C1 ~两个异号整数取模取值规律            （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样）
$ {! Z. p' C) v9 U
/ [( @4 D% k1 ~/ S先将两个整数看作是正数，再作除法运算
0 s' L6 K. O' M. @. l% s①能整除时，其值为0
! n" K9 y: y* c②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数

例：mod(36,-10)=-4
" O9 u3 `0 C& v7 B即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
2 m/ a/ j; A$ b3 L) C3 O* d3 \( P& c例：mod(9,1.2)=0.6
- [, l* N/ Q: p" Z6 Y, p5 n2 g% Q例：
>> mod(5,2)
ans =1                   %“除数”是正，“余数”就是正
>> mod(-5,2)
. e8 ]; P# p0 I8 B& n- a- sans =1
" T9 _( J- Z" Z& E, O0 W( J& Y>> mod(5,-2)
6 `6 w% ~$ a+ W. p+ sans =-1                  %“除数”是负，“余数‘就是负
+ K1 |" m$ g8 a& o>> mod(-5,-2)
ans =-1                  %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同
4 }, y* o( A& v3 b' d1 _" ~>> rem(5,2)
& u- r) ~+ @: [5 q$ |. t* tans =1                   %“被除数”是正，“余数”就是正
# n) a8 f- A* B0 C>> rem(5,-2)
9 B6 ^& ?4 M: i' ^9 o: g+ xans =1
>> rem(-5,2)
ans =-1                 %“被除数”是负，“余数”就是负
5 w/ L8 A) d1 F6 a>> rem(-5,-2)
4 n! ~, p8 a2 |+ ?1 oans =-1


( X% B- I+ v( ^$ Z+ o: d( Z# e慢慢体会，两者确实不一样

大笨象

不错。自己动手丰衣足食~学习方法很好，兴趣很浓呀。

惟楚有才

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high1989

多谢，Matlab自带的帮助看不懂……

土豆炒豆芽

不过楼主，还是不明白呀~当被除数时负数时比如mod(-5,2)，这时取得n=-2吗?

paulci

不错，学习了，楼主仔细