请教一个矩阵问题

tuqu

  [- ^) [7 G1 F' d" r0 a0 S0 t/ M
从论文看到有下列式子，请教是如何得来的？
[tex] ${A_2}A_2^T = I - {A_1}{(A_1^T{A_1})^{ - 1}}A_1^T$[/tex]
$ j# K  }5 ]6 f其中[tex] $A_1$[/tex]是M×N维，M>N，则[tex] $A_2$[/tex]是M×(M-N)维。
[tex] $A_1,A_2$[/tex]应该是把某个状态v分为两个部分[tex] $v_1,v_2$[/tex]，例如：
: j# h  @' [9 \$ k6 s7 Q[tex] $v=A_1v_1+A_2v_2$[/tex]

540982016044

错了吧
* D) ^7 W/ E! G等式右边应该等于0
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

tuqu

* s+ V& _* E* [7 {5 L: \谢谢关注！现在是对的，刚开始发是错的。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   一开

爱之日

A1和A2应该是特定的矩阵吧？不然的话，不好得出等式结论。
2 P5 I8 r/ X* Q
其中，等式两边计算得到的矩阵的阶数是相同的。

tuqu

8 y& v) j2 M& d5 m
A2是通过如下计算得到：
- Q! N2 c0 W% t8 ?! l计算等式右边的SVD，然后将A2的列向量设置为等于有非零奇异值（nonzero singular values）的左奇异向量（signular vectors）。
% w9 }1 q  b! P4 w% _: s
: e. E  U& M) x  Z) FA1应该是来自一个特定矩阵。

tuqu

查到和正交投影矩阵的形式差不多。
: r& H1 ~2 R2 e+ E好好研究下。

legan

这个不太会的，再看看吧，也该补补了