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充分必要条件的证明问题

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发表于 2010-5-4 09:42 |只看该作者 |倒序浏览
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例如要证明：a∈集合S，当且仅当 a同时满足如下2个条件：1）a∈集合B  2)a>1
* v' I! K6 {3 k1 E/ q# Z我的证明思路：! x  e/ _. O+ k& R, N  {
1）先证明对条件1）来说是充分必要的。也就是证明：
; \( C2 f) B% Z% ?2 H! [      a∈集合S   =》（推导出） a∈集合B
5 p. G# \! B7 l6 O5 A      a∈集合B  =》 a∈集合S
3 @6 g. B( B: s8 t  k2）再证明对条件2）来说是充分必要的。也就是证明：1 `/ P7 I3 h' Q5 ^
      a∈集合S  =》 a>1! V% n( [, o- h1 |
      a>1  =》a∈集合S
  D6 H# d& K. N- e* N9 ~( M我的证明思路是否正确？
' X5 F/ G; Y. [' T. m, N/ _2 B' A另：该证明题目翻译成英文如下是否妥当？$ }- c8 K7 Z% c
a∈S，if and only if a satisfies：1）a∈B and 2)a>1
& M+ K- T1 N5 p7 y$ ?+ p
# o7 ^8 ?, z) n* q8 h: y. v/ m敬请高手指正，谢谢！
zan
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    发表于 2010-5-4 09:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    it seems that  you are right !
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    发表于 2010-5-4 09:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    不对吧，条件1）和条件2）应是且的关系，这样证明的结果是或的关系了
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    发表于 2010-5-4 14:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    我觉得正确的吧，英文我就不懂了
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    发表于 2010-5-4 15:30 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    a∈S，iff a satisfies：1）a∈B and 2)a>1
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    发表于 2010-5-5 09:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 3# cheeryoung $ N" I# p4 L. x$ R/ v( Y2 B" r4 N0 {) P4 I

    $ h7 V( @. p+ Y/ L9 b
    6 {* R4 y( r' F6 [. Y1 S! _! n* y  a    我也担心会是这样。
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    发表于 2010-5-9 16:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    可以这样证明：1.证明a属于s集合与a属于B集合是充分必要的；2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;
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    发表于 2010-5-10 12:11 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 7# 654010905
    - T' h, D3 |' }2 |# g" t) ?5 c
    * N! ?( n/ k9 k" V1 X& I7 Q. A2 f* G  g  d/ W- N# y: E4 i5 z) C
       " 2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;"' H/ C; Y4 X, U3 y( i: B! O6 E/ F
    这是什么意思？
    & s4 B: L' }+ M2 C' {2 _谢谢！
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