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尺规三等分任意角
* t( X( ~& X& _$ N, c0 a 于振江
/ G! S. ?. P( } X4 p; x 本人经过多年的研究,终于将尺规三等分任意角这一悬而未决的问题成功解决。(并有严密的证明过程)请专家、教师给予评定。
9 y/ N3 P0 T3 t/ r9 w具体作法如下: ! m' T1 }* m& { m0 n
已知锐角x
" r& S1 Q/ P, O% B( ]; R求作:角X的三等分角。
2 [$ ] t/ n6 M: P n2 P作法:1、作等腰梯形ABCD,使AB=2AD=2BC.角ADC=角BCD=角x.以A.B为圆心,以二分之一AB为半径做两条弧EC.ED. E 为AB的中点。梯形对角线交于O点,过O点作平行于底AB的直线交两弧于M.N两点。. - Z2 L' H4 x7 Z) ?1 F! G1 Y
2、在底DC上截取DF等于MN.连接FB,过N作底AB的垂线交FB于点P,作NP的垂直平分线交两弧于Y.Z两点,连接CY并延长交AB于点G,连接YB,则角YGB=角YBG=三分之一角X,即为所做角。 注、锐角可作任意角均可作。
: w0 a& e$ }8 U0 ?0 _3 Y6 s证明:略。 |
zan
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