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尺规三等分任意角
3 A: n. c' Q, ~# `& D 于振江 ! u$ c) ~' v, F1 h
本人经过多年的研究,终于将尺规三等分任意角这一悬而未决的问题成功解决。(并有严密的证明过程)请专家、教师给予评定。
" G" I0 F3 E# C- y+ C8 }. \具体作法如下: / e' u( p* g! K+ `5 |3 y5 s9 g+ A
已知锐角x
/ c `9 ]# |: ?求作:角X的三等分角。 : Q; A* `4 \8 ~
作法:1、作等腰梯形ABCD,使AB=2AD=2BC.角ADC=角BCD=角x.以A.B为圆心,以二分之一AB为半径做两条弧EC.ED. E 为AB的中点。梯形对角线交于O点,过O点作平行于底AB的直线交两弧于M.N两点。. ' f. ]0 J' K) x
2、在底DC上截取DF等于MN.连接FB,过N作底AB的垂线交FB于点P,作NP的垂直平分线交两弧于Y.Z两点,连接CY并延长交AB于点G,连接YB,则角YGB=角YBG=三分之一角X,即为所做角。 注、锐角可作任意角均可作。
+ r: Q- U! a$ V$ B5 j8 R4 b证明:略。 |
zan
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