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尺规三等分任意角 0 q2 u1 {- v/ y( m
于振江 ) V8 ]9 I& ? j+ _
本人经过多年的研究,终于将尺规三等分任意角这一悬而未决的问题成功解决。(并有严密的证明过程)请专家、教师给予评定。 ' u; d7 h5 F# [% I# y3 P+ i8 L- k
具体作法如下: 7 m4 t: m! K# Z7 k2 {' \
已知锐角x
# e& ?+ Z4 ^; f求作:角X的三等分角。 ) \, J3 R4 r: h( [; A7 d
作法:1、作等腰梯形ABCD,使AB=2AD=2BC.角ADC=角BCD=角x.以A.B为圆心,以二分之一AB为半径做两条弧EC.ED. E 为AB的中点。梯形对角线交于O点,过O点作平行于底AB的直线交两弧于M.N两点。. ( D$ | G1 R, Y6 [5 P" I. S
2、在底DC上截取DF等于MN.连接FB,过N作底AB的垂线交FB于点P,作NP的垂直平分线交两弧于Y.Z两点,连接CY并延长交AB于点G,连接YB,则角YGB=角YBG=三分之一角X,即为所做角。 注、锐角可作任意角均可作。
8 b5 L& b7 x# ^证明:略。 |
zan
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