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求二维材料分割问题的有关解法

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发表于 2010-5-29 09:10 |只看该作者 |倒序浏览
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本帖最后由 jakr 于 2010-5-29 14:01 编辑 ! |; G5 v7 {8 ]( w/ O
: I; r( P8 D& M
在实际生产和工程建设中,往往会遇到如下问题:生产需要的材料要从某种大型的标准材料上切割而成。如楼房上窗户的玻璃,要从某些大的标准玻璃上切割;木制家具上的板块要从大的木材上切割,等等。一般而言,切割完后的边角料往往会作为废料,为了减少成本就需要考虑合理安排生产问题。需要的数量少时,可以简单的判断就能做出确定。但是,当大量的需要生产时,恰当合理的安排会给企业节省不少的成本。假设某企业或公司在一次生产中需要下表中列举的各规格的材料,试建立合适的数学模型,解决如下几个有关问题。
问题1 ) A# {' d2 X8 S! [4 l+ m: U. V
在标准规格为1500×2000(平方厘米)下,如何安排生产,才能使安排生产所用的标准材料最少?如果所剩的边角料还可以加工成表中规格所要求的材料,即使这次已经生产够用了,也可以作为下次所用。出现这种情况,仍不认为是废料,问又如何安排生产,浪费最少?
问题2
& f' o" `+ g2 o7 f; B
除了上面的规格,还有2000×2000 的另一规格,针对问题1又要如何安排生产?
问题34 W8 @1 G3 E. w
规格
1500×2000的每块1200元,规格2000×2000的每块1580元,问如何安排最省费用?
编号

/ s# y5 Q# p5 Z7 H  ~% Q
规格
% Z0 g# o( @6 b' Y9 u" y
数量
! r; {" B+ Z. Y4 Z+ f7 }9 X
编号
% ~/ A) Q7 f, b- o+ o
规格
# E" h" J- }8 f7 c: @# z
数量

6 ~4 T. k; R! g# s. \: b9 g
1
( u# {& h5 a( x3 v$ g) a; @
400×916

* B: s; L$ W1 e) V' \) j% l9 Z8 F* f% v
52

8 \& F& ^; t% f4 l
7

2 p- x( M8 y; |0 k
895×616

9 t" \5 w* h* e& y# o2 ~
35

8 D( N- U0 R6 e4 O) W
2

+ _- e, K8 R" a2 U7 P5 P  x
431×748

2 P4 o, I6 H2 _) P1 i
43

' A' N- H! R6 Z+ D- R
8
4 A( u6 ~6 Z. V& E; l  x' {
600×716

' i. ~) J( n3 o# l$ @; s
40
: t! d' M' a. J; |; a# H
3
, Z4 o) ~/ Z, E2 e/ n
574×916
% }( J7 [9 ~$ w6 C- l2 ~! U
28
. H% A+ I& ]3 o2 {9 B: R/ K1 ~
9
3 k0 l+ e' T# Z
1046×748
' F$ c# n/ O5 \* g, s4 ?
22

1 F) p" x$ K/ m5 ^+ O
4
& F5 F% y! w1 T' l2 a  B; Q1 |
1120×400

( ~; _" I3 ]+ Y* l  F
40

4 ?- Z1 o/ }) X( V4 A# N- I# g. d" L; ]! n
10
  X* g9 S+ A0 r2 Y" E. R" b
1038×256
% I0 B( S: e! }
70

7 X7 u3 S% Z+ @7 P- S5 A: i- _
5
) ~8 o7 k) ?) L
574×464

! R3 E1 b2 z5 R; A$ Q. T  F
21

) H+ `/ X! `  E/ O+ @' Y
11
$ ~" R7 Z; s  }  a
1530×486

( Z5 X. Q  ?5 y1 U
57
1 ]* M# L) P& U" E( B
6
7 @6 \; m4 i2 S+ p
397×1174

. K! X, \. r( ]
28

, r: Z9 D7 B* F: Q8 E; L
12

$ \4 f" U  `5 D, W# h# `$ l# o
352×288

! z% Q$ E' M7 j  P2 v
35
& f, U% [* m! u3 t- z' d' N
可否有人指点一下,或推荐几个参考?
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    ' I6 B; n) Z. h6 a4 i! Z4 C" X& p* ^3 t7 U0 P; [
    这个倒是知道,可是二维规划有点太那个了……
    : @- ]8 p3 W4 x) q: B: ~; `   
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