求二维材料分割问题的有关解法

jakr

在实际生产和工程建设中，往往会遇到如下问题：生产需要的材料要从某种大型的标准材料上切割而成。如楼房上窗户的玻璃，要从某些大的标准玻璃上切割；木制家具上的板块要从大的木材上切割，等等。一般而言，切割完后的边角料往往会作为废料，为了减少成本就需要考虑合理安排生产问题。需要的数量少时，可以简单的判断就能做出确定。但是，当大量的需要生产时，恰当合理的安排会给企业节省不少的成本。假设某企业或公司在一次生产中需要下表中列举的各规格的材料，试建立合适的数学模型，解决如下几个有关问题。

问题1
在标准规格为1500×2000（平方厘米）下，如何安排生产，才能使安排生产所用的标准材料最少？如果所剩的边角料还可以加工成表中规格所要求的材料，即使这次已经生产够用了，也可以作为下次所用。出现这种情况，仍不认为是废料，问又如何安排生产，浪费最少？

问题2
除了上面的规格，还有2000×2000 的另一规格，针对问题1又要如何安排生产？

问题3
规格1500×2000的每块1200元，规格2000×2000的每块1580元，问如何安排最省费用？

编号	规格	数量   N! T. o5 ^/ f	编号	规格	数量 / [5 Y0 e' l- c& S- [- t" V- F- B
1 , m0 N2 ]  W# Y- M5 e# ~	400×916 6 ~# _! z. M. l" Q	52 # o" e2 N! ]3 H: C7 t	7	895×616 % X9 y; L( i: Z; t% o. s	35 & y% P! t: q# C- K& h: F
2	431×748	43	8	600×716 / }$ v% u4 J: h- g* ~$ R% [	40
3 2 S- _% H) Y, s9 Y- p" v; ~	574×916	28 : i. m  d* ]6 q+ i. z: d3 @	9 9 C  m8 b" z3 g& U- J. q8 K5 [	1046×748 4 w$ g# K, M1 K: B( _5 U- @/ Q	22
4 9 r% f' T! v; ~' Q( M6 c7 A2 w	1120×400 , l( Z% j2 N5 N3 c* g	40	10 9 `4 p5 S4 c% J# h	1038×256 1 w0 ~- I4 S& U3 R- J1 w	70
5 4 ^# u9 h; ]! Z7 V  t. q1 c	574×464 - L+ w; Z+ O4 p0 a  ]* c9 ]6 M6 J	21 . B7 K; _$ }9 M- Q3 Z	11 9 h6 i1 Y+ E( ?! C  H% b2 x	1530×486 ! X4 K! M0 m+ v7 ]	57 # t, `9 D+ V: e
6	397×1174   S: t$ u; V5 g: S% _	28 7 t4 D3 }/ u' _( b3 k$ m2 ^+ U	12	352×288 ' u/ L4 j# D- ?% @% R6 R	35 , n7 ^$ n5 X' _7 V$ M" @

可否有人指点一下，或推荐几个参考？

qiujian

楼主是山科大的吧，建模怎么样啊  这道题目真的有点**啊

jakr

都快要死了……

小hua

线性规划.................

jakr

回复 4# 小hua 的帖子
) p1 g3 s+ k6 J6 M- y, Q0 l5 m
; b% p9 V3 ?5 [* R这个倒是知道，可是二维规划有点太那个了……
   

jakr

回复 2# qiujian 的帖子
$ `- r- }! Z+ N$ `4 [

   

小hua

我觉得先把1500*2000可以分得的各种编号的组合求出来

小hua

有点复杂，好好想想应该可以吧！

qian103nian

怎么没有内容啊，兄弟急需啊？

hbdkfk2

规划？？？？？？？