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求二维材料分割问题的有关解法

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发表于 2010-5-29 09:10 |只看该作者 |倒序浏览
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本帖最后由 jakr 于 2010-5-29 14:01 编辑
0 x# C! k* @' {( O0 C
3 ^$ S6 b1 N  \$ K0 i
在实际生产和工程建设中,往往会遇到如下问题:生产需要的材料要从某种大型的标准材料上切割而成。如楼房上窗户的玻璃,要从某些大的标准玻璃上切割;木制家具上的板块要从大的木材上切割,等等。一般而言,切割完后的边角料往往会作为废料,为了减少成本就需要考虑合理安排生产问题。需要的数量少时,可以简单的判断就能做出确定。但是,当大量的需要生产时,恰当合理的安排会给企业节省不少的成本。假设某企业或公司在一次生产中需要下表中列举的各规格的材料,试建立合适的数学模型,解决如下几个有关问题。
问题1
0 F* Z9 c6 u# r' j9 j/ G- p
在标准规格为1500×2000(平方厘米)下,如何安排生产,才能使安排生产所用的标准材料最少?如果所剩的边角料还可以加工成表中规格所要求的材料,即使这次已经生产够用了,也可以作为下次所用。出现这种情况,仍不认为是废料,问又如何安排生产,浪费最少?
问题2
5 E0 Y7 t8 @4 d3 f) o$ G( |6 g. r
除了上面的规格,还有2000×2000 的另一规格,针对问题1又要如何安排生产?
问题3
: c) x7 H% `, x( n, U4 m
规格
1500×2000的每块1200元,规格2000×2000的每块1580元,问如何安排最省费用?
编号

8 c# v5 D/ U* w  U  A' n4 L+ Z- x7 A
规格

# ?7 ]4 G! c" W2 w. F7 S& y. q! o
数量

% A+ Z) ^! p2 x( M6 j$ I
编号

+ j: v- |: @  q' c
规格

8 w- S  _$ \, T
数量

+ |3 m1 N$ C- q. V0 x: V& {1 M
1

' \) ~  o8 W7 q
400×916

1 i' {, t( R6 ~) [
52

5 R  |8 C3 j9 x" F# O% X
7
9 S4 _2 s& d4 i% H- Z& v. j
895×616
# ]! H3 S/ _. P! h
35
4 F9 v" S7 L# |9 u6 }8 h( N/ y
2
2 E* d: }+ i3 j7 D$ Q
431×748

" \* D2 X) f/ y5 O3 H/ h9 [
43

: S7 M5 q  w8 y8 L0 k( A! |( {. r
8
4 X/ p  r$ |3 X" H
600×716
. `0 S  }" ~  h
40
! J+ p+ r' z# F! y" D0 q
3
8 @# b7 m% _( G4 j
574×916

' Z2 r" E9 J% c2 D4 y8 B
28

: W3 |  Z% a$ I' a, A( p4 _# P) S* W
9
8 M9 c- \. y5 x" h' }7 N
1046×748
0 A! q" Y$ t; k) }, \$ r
22

7 _8 q) x% l2 `
4

  }& n; O$ ?7 `3 }
1120×400

) p& ~5 [" H3 O. l3 D  v
40
) a. Y0 M3 u% H; a1 x& @( |( v
10
  d$ \8 H  M3 e( |/ D5 z4 J
1038×256

' ~( F: h7 @. y0 n  z
70
! T1 Z: v* j; m. u! ^
5

: m* b  k. @7 _, t3 B1 f. G& b6 {
574×464

  `0 m+ Q" B! k8 q8 z& N" e
21
# \8 M! L3 U9 W' C; T
11
- T) V0 M0 \4 U  C' d
1530×486

& l+ K* f; s  ?% [; M/ S7 K+ V
57
8 S8 A' e0 e/ S9 t
6

8 L  Z1 ~6 b( q8 E$ O  T: x
397×1174

$ S5 K9 y& Q4 e/ u  |, V
28
( D: X5 J8 @: g* m% n2 B4 d8 `& t
12

" L; E/ u& e& a/ _+ [9 U
352×288

  Y! E4 y! o3 ]! D( ?
35
% p. j4 P' p0 E3 ]9 n3 p
可否有人指点一下,或推荐几个参考?
zan
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楼主是山科大的吧,建模怎么样啊  这道题目真的有点**啊
, T6 N. h% ~! P7 |, ]- o3 ]
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    ; }& j; \& |) b" h( \3 K
    $ x/ g9 ?4 w- @: }9 F, F这个倒是知道,可是二维规划有点太那个了……
    6 ?3 o9 D# \% @   
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