求二维材料分割问题的有关解法

jakr

9 h% ^2 v( F- o' X1 W6 F
$ Y# L" t5 ^' m- X* U" m2 d

在实际生产和工程建设中，往往会遇到如下问题：生产需要的材料要从某种大型的标准材料上切割而成。如楼房上窗户的玻璃，要从某些大的标准玻璃上切割；木制家具上的板块要从大的木材上切割，等等。一般而言，切割完后的边角料往往会作为废料，为了减少成本就需要考虑合理安排生产问题。需要的数量少时，可以简单的判断就能做出确定。但是，当大量的需要生产时，恰当合理的安排会给企业节省不少的成本。假设某企业或公司在一次生产中需要下表中列举的各规格的材料，试建立合适的数学模型，解决如下几个有关问题。

问题1
在标准规格为1500×2000（平方厘米）下，如何安排生产，才能使安排生产所用的标准材料最少？如果所剩的边角料还可以加工成表中规格所要求的材料，即使这次已经生产够用了，也可以作为下次所用。出现这种情况，仍不认为是废料，问又如何安排生产，浪费最少？

问题2
除了上面的规格，还有2000×2000 的另一规格，针对问题1又要如何安排生产？

问题3
. n7 `5 q$ a: T! n0 v规格1500×2000的每块1200元，规格2000×2000的每块1580元，问如何安排最省费用？

编号 4 W- Y' o" ^9 i& s* }8 t	规格	数量 1 {5 ~- P+ {/ Z. s  j! ~2 b	编号	规格   o; H+ s: U# z( ~; ]0 G	数量
1 8 X  M3 k8 m2 M% p+ n$ x, c	400×916 ! C' m0 {* T  p4 U. K; r; k	52 ' f2 F0 }- j+ z; h& J! t: N% \# t	7	895×616 8 v# N: [- V9 \" H	35
2	431×748	43	8	600×716 1 m& ~) t4 u& ^  J5 j) E" g2 i	40 8 v3 F( H) c. e2 R3 ]& ]! r. ]9 K
3 : y6 ~8 k+ s2 K. W	574×916 # |9 z: w: b6 [, @% D! _% y	28	9	1046×748 . P6 z+ i0 j# V' S: v. j2 @	22
4	1120×400	40	10 9 M# [1 e& h+ T. m	1038×256 / r9 N+ y- ~8 K+ I) v' P	70 & Y# Q+ v) ]9 u2 R
5	574×464	21	11	1530×486 . Y% e: h( O' [- b	57
6	397×1174	28 ; q2 h) o( o% a1 f5 T	12	352×288 4 q1 e2 E1 t/ W. J* Y- X* M	35 - v4 s. W6 h+ D* X4 J% S4 |- Q

可否有人指点一下，或推荐几个参考？

qiujian

楼主是山科大的吧，建模怎么样啊  这道题目真的有点**啊

jakr

都快要死了……
0 w) Y. d1 v" n

小hua

线性规划.................

jakr

回复 4# 小hua 的帖子

2 Q9 l  {3 Z" r- h  a7 D这个倒是知道，可是二维规划有点太那个了……
; g! T" g0 z! f0 l   

jakr

回复 2# qiujian 的帖子
; Q! B' o0 `0 k7 f1 I  o3 u6 ~& h
5 b5 v& O: T  s7 O+ N2 d
   

小hua

我觉得先把1500*2000可以分得的各种编号的组合求出来

小hua

有点复杂，好好想想应该可以吧！
; s7 c* Q2 M! b* _

qian103nian

怎么没有内容啊，兄弟急需啊？

hbdkfk2

规划？？？？？？？