非数学求三阶导数等于3

锋云天下

非数学求三阶导数等于3的那道题大家都是怎么证的啊啊啊

only_long

运用泰勒展开式
f(1)=f(0)+f(0)'+f(0)''/2+f(m1)'''/6;
f(-1)=f(0)-f(0)'+f(0)''/2-f(m2)'''/6;
9 f3 c$ B- J" u7 a两式减。得：
5 U/ A; T% t4 A1 y3=（f(m1)'''+f(m2）'''）/6;
由介值定理：存在m 使得:f(m)'''=（f(m1)'''+f(m2）''')/2;
% H2 L& C: K) P% i# B' f! _; Z命题得证  
! Q5 M7 G' ?& {

锋云天下

only_long 发表于 2011-10-30 11:57
3 u+ d& l$ D; C- t" }5 X2 G运用泰勒展开式
f(1)=f(0)+f(0)'+f(0)''/2+f(m1)'''/6;
; H: L! x8 T: Cf(-1)=f(0)-f(0)'+f(0)''/2-f(m2)'''/6;

) u& ?( J# p2 k# t/ R$ {0 J坏了，我没用m1和m2，只有一个m，这下不充分了

chengyujia123

这题泰勒就行了。。LZ悲剧，我认为这题差不多是后面最简单的一道。。

LLLYSL

泰勒或者构造副主函数用罗尔定理都可以。不要三阶导连续也成立

锋云天下

chengyujia123 发表于 2011-10-30 12:28
这题泰勒就行了。。LZ悲剧，我认为这题差不多是后面最简单的一道。。

3 {; l) W3 W% \0 Q* s4 q3 t+ H2 ^我用的就是泰勒定理，可惜大意了

锋云天下

chengyujia123 发表于 2011-10-30 12:28
4 t' Y2 ^- X* P0 [这题泰勒就行了。。LZ悲剧，我认为这题差不多是后面最简单的一道。。

% A  o0 F4 h; [8 ^  Z我用的就是泰勒定理，可惜大意了