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Forcal数学库FcMath：以矩阵运算为基础

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forcal

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	难过 2012-8-27 18:22

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[LV.1]初来乍到

电梯直达

1^#

发表于 2010-10-7 11:45 |只看该作者 |倒序浏览

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FcMath32W.dll是一个Forcal数值计算扩展动态库，该库以线性代数特别是矩阵运算为基础。

在FcMath中的函数是通过二级函数命名空间“math”输出的，所有函数均具有类似“math::array(...)”的格式，都是实数函数。使用!using("math");可简化FcMath中的函数访问。

FcMath32W.dll需要FcData32W.dll的支持。FcData32W.dll要先于FcMath32W.dll加载。

FcMath库的数组是C格式的，元素序号是基于0的。可以使用函数sys::rearray在Forcal数组（C数组格式）和Fortran数组之间进行转换。

一般，若FcMath函数返回一个对象，则在oo函数中将返回临时对象，否则返回一般对象；临时对象由oo函数进行管理，一般对象须用函数delete销毁。故若没有特殊的原因，建议在oo函数中使用FcMath函数！若一般对象没有及时用delete销毁，则其将常驻内存，消耗内存资源；可用FcData的函数DelAllFCD()销毁所有对象，释放内存资源，或者在程序退出时自动销毁所有对象。

FcMath库函数具有内存消耗低、执行效率高、代码简洁、实用性强的特点。

FcMath库中所用的算法或许不是最好的，如果您有好的算法，可以方便地进行替换，提升FcMath的性能。

FcMath库可用于开发极致性能的应用程序，是熟悉C/C++、Fortran的数学爱好者的极佳的练手工具，同时也期望对一般的数值计算用户提供越来越多的方便。

限于作者水平，期待与朋友们共同完善FcMath！如果您有什么好的算法，任何改进的意见或建议，请与作者联系。

详细说明：Forcal数值计算扩展动态库FcMath

源代码下载：http://www.forcal.net/xiazai/forcal9/forcal9code.rar

zan

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[LV.1]初来乍到

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发表于 2010-10-7 11:48 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

例子1代码：

!using["math"];
# P9 E' ~& f# b7 }
mvar:
8 C4 d; a7 o1 h
oo{ //一般在oo函数中调用FcMath函数3 a1 z# X3 ~1 k, N @0 ?; Q; y% ]
a=rand[6,5], //生成6×5矩阵a，用0～1之间随机数初始化$ e& a$ a q5 h0 u' {) k! z\\" r
a.outm(), //输出矩阵a
8 {( D8 s6 C/ |
a.subg(neg:3).outm(), //取矩阵a第4列所有元素组成子矩阵，并输出
4 m\\" P9 Q, T K: X r
a.subg(3:neg).outm(), //取矩阵a第4行所有元素组成子矩阵，并输出
- @& E+ S6 u% H) D) L\\" b
a.subg(3,5:2,3).outm() //取矩阵a第4～6行，3～4列所有元素组成子矩阵，并输出$ z( H3 i' t9 G$ |
};
- _0 W5 J- Q9 \- r6 q

结果：

0.211319 4.91638e-002 0.144638 0.153259 0.8526159 t5 Y/ M\" ^2 ?1 B
0.630646 0.927048 0.440308 0.162857 0.556854; ]: I; [0 p6 v+ V9 \
0.43309 0.34552 0.563919 0.937164 0.209641
( K; Q1 Q/ U( x$ ]; y7 h
0.603271 0.727676 0.130951 5.35736e-002 0.197937
- j3 x& }+ g\" e9 O2 X0 b/ D
0.576004 0.747589 1.17645e-002 0.363892 0.280777
- A. p& D6 X5 u k6 d
0.646454 0.381088 0.58551 0.26387 0.93692
0 E4 m2 K5 |. t. Z0 k
* U) G ^' a( P' w, U
0.153259
& D1 w- k6 I\" ]
0.162857\" c5 @1 B8 y\" o; ?6 i/ H
0.937164* @. N9 o) M- h0 X5 F: Y$ p
5.35736e-002
L( {0 r' k' I2 F
0.3638920 S, N v8 j* N$ l
0.26387
+ C! }) v' `& j6 f
7 f+ |/ k# V0 L1 t3 ~+ @
0.603271 0.727676 0.130951 5.35736e-002 0.1979373 z* \0 S) f' Z\" m$ i. b# \ W' x
/ u+ {9 {% ^+ j
0.130951 5.35736e-002- K\" \; [5 Z6 l m U6 d
1.17645e-002 0.363892$ j- Q/ z7 V4 E: `. U
0.58551 0.26387+ m4 F5 h3 R& l' Q% E. m0 e9 t
+ D7 J3 ~. B# }

复制代码

例子2代码：

f(x1,x2,x3,y1,y2,y3)= //函数定义
\\" J\\" u\\" i+ m) N! s: Y
{. h7 L: J2 R& N+ a5 d4 f: [ y. M
y1=x1*x1+x2*x2+x3*x3-1.0,
1 L4 Q1 U4 k7 D5 \
y2=2.0*x1*x1+x2*x2-4.0*x3,
. _. o9 }8 A6 g3 W$ W9 R
y3=3.0*x1*x1-4.0*x2+x3*x3
' h, U6 ^$ H- d$ F& R9 Z
};# M/ K/ c! B6 S# V. ~
!using["math","sys"];# e9 D# ]* z\\" T+ R2 H* f0 v
mvar:
- ]1 r# `6 [5 a8 S1 U! r
oo{
% P1 }1 B' x* l, A t- p
x=array(3),
' x7 k: o5 i% D3 Z# |9 i# F
x.SA[0 : 1,1,1], //设置初值为1,1,1
6 x4 U% @' h, t @4 @4 R) L7 Y
i=netn[HFor("f"),x], //拟牛顿法解方程+ X* g7 x6 X: U+ [) E) ^! g
x.outm(), //输出结果
5 V0 W W+ e C5 M
i //返回迭代次数' F$ A+ R7 x6 Q
};
$ R! |6 U6 U\\" u! ]: r

f(x1,x2,x3,y1,y2,y3)=      //函数定义 
\\" J\\" u\\" i+ m) N! s: Y
{. h7 L: J2 R& N+ a5 d4 f: [  y. M

y1=x1*x1+x2*x2+x3*x3-1.0, 
1 L4 Q1 U4 k7 D5 \
    y2=2.0*x1*x1+x2*x2-4.0*x3, 
. _. o9 }8 A6 g3 W$ W9 R
    y3=3.0*x1*x1-4.0*x2+x3*x3 
' h, U6 ^$ H- d$ F& R9 Z
};# M/ K/ c! B6 S# V. ~

!using["math","sys"];# e9 D# ]* z\\" T+ R2 H* f0 v

mvar: 
- ]1 r# `6 [5 a8 S1 U! r
oo{ 
% P1 }1 B' x* l, A  t- p
  x=array(3), 
' x7 k: o5 i% D3 Z# |9 i# F
  x.SA[0 : 1,1,1],       //设置初值为1,1,1 
6 x4 U% @' h, t  @4 @4 R) L7 Y
  i=netn[HFor("f"),x],   //拟牛顿法解方程+ X* g7 x6 X: U+ [) E) ^! g

x.outm(),              //输出结果 
5 V0 W  W+ e  C5 M
  i                      //返回迭代次数' F$ A+ R7 x6 Q

}; 
$ R! |6 U6 U\\" u! ]: r

结果：
0.785197 0.496611 0.369923

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3^#

发表于 2010-10-7 11:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

效率测试：
simwe的网友lin2009 的matlab代码：

clear all
, h( q+ J: n6 H; C
clc5 w3 B% ]' }( o# ~( X8 S6 d; x
tic
8 s; v# U2 i8 d# k; b& v5 a* S) m
k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵6 o5 }/ M- j6 A8 ~
% 循环计算以下程序段100000次：
. ^7 `4 a% V\" l. o
for m = 1:100000
, z$ ^2 Y/ Y. K8 `9 p6 t
a = rand(5,7);& A4 Y' c3 ^1 |1 t/ Z$ p
b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化
R3 J0 v$ G$ ^6 ]( f
k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);5 g0 ~9 J' \0 J' L H
end
\" [% t' F: c: W
k! i6 G) \( Q8 O. h# ~* F
toc/ U0 G4 O9 R y0 {

复制代码

Forcal代码：

运行稍快的代码，比matlab约快10％吧？

!using["math","sys"];. ~% D; P2 B, m
mvar:
9 d! w k+ W8 t3 @9 w6 j
t0=clock(),
. c n7 M% i0 L6 P# M: i
oo{k=zeros[5,5]}, //生成5×5矩阵k，初始化为04 o5 d7 W4 G6 u* W: }
i=0,(i<1000 00).while{ //循环计算1000 00次0 S4 x$ k$ D' g; c
oo{
/ f$ U+ Z y e: u/ B\\" k
a=rand[5,7], b=rand[7,5], //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化9 J, s8 |( N, G& c7 C& _1 X6 x( z
k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)] //计算k=k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)
\\" o! I2 t\\" A% M: P
},+ k6 C9 H5 O6 P% a
i++
' ^ A h1 V6 ?( L5 Z
},
* o* l2 r7 U; u
k.outm(), //输出矩阵k，然后销毁k
6 v: k& I: b* M! g+ }$ @6 c8 L) \5 c4 j
[clock()-t0]/1000; //得到计算时间，秒

!using["math","sys"];. ~% D; P2 B, m

mvar: 
9 d! w  k+ W8 t3 @9 w6 j
t0=clock(), 
. c  n7 M% i0 L6 P# M: i
oo{k=zeros[5,5]},     //生成5×5矩阵k，初始化为04 o5 d7 W4 G6 u* W: }

i=0,(i<1000 00).while{ //循环计算1000 00次0 S4 x$ k$ D' g; c

oo{ 
/ f$ U+ Z  y  e: u/ B\\" k
    a=rand[5,7], b=rand[7,5], //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化9 J, s8 |( N, G& c7 C& _1 X6 x( z

k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)] //计算k=k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg) 
\\" o! I2 t\\" A% M: P
  },+ k6 C9 H5 O6 P% a

i++ 
' ^  A  h1 V6 ?( L5 Z
}, 
* o* l2 r7 U; u
k.outm(),             //输出矩阵k，然后销毁k 
6 v: k& I: b* M! g+ }$ @6 c8 L) \5 c4 j
[clock()-t0]/1000;    //得到计算时间，秒

在我的电脑上运行时间为3.344秒。

比较好看些的代码，似乎也比matlab稍快吧？

!using["math","sys"];
' o2 I8 a. T6 |7 I* b\\" n9 h# F
(:t0,k,i,a,b)=2 s2 `& Z. p& e5 G K5 K8 [! g
{
2 O0 ]$ r- P+ L
t0=clock(),, P) F S5 I( n
k=zeros[5,5],, v9 ?$ n6 E: m\\" ?$ M) o0 f& @7 t
i=0,(i<1000 00).while{
: E. \# ?$ u6 o4 |: Q, x\\" y
oo{
+ h' W4 `7 ^\\" r2 M
a=rand[5,7], b=rand[7,5],
+ H3 C6 d. s$ @) T0 V' i) W p
k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg), q' H: z4 v/ B0 u2 u _\\" w# Q% f: u+ L
},# y: k) k\\" P* y+ \6 F% z
i++* o5 w; z2 U1 L5 B. h
},- w1 d9 Y, y! m% k4 S- X
k.outm().delete(),, r8 C$ C% I% B
[clock()-t0]/10007 g+ A5 S/ r9 }\\" X& d- F4 o
};

!using["math","sys"]; 
' o2 I8 a. T6 |7 I* b\\" n9 h# F
(:t0,k,i,a,b)=2 s2 `& Z. p& e5 G  K5 K8 [! g

{ 
2 O0 ]$ r- P+ L
  t0=clock(),, P) F  S5 I( n

k=zeros[5,5],, v9 ?$ n6 E: m\\" ?$ M) o0 f& @7 t

i=0,(i<1000 00).while{ 
: E. \# ?$ u6 o4 |: Q, x\\" y
    oo{ 
+ h' W4 `7 ^\\" r2 M
      a=rand[5,7], b=rand[7,5], 
+ H3 C6 d. s$ @) T0 V' i) W  p
      k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg), q' H: z4 v/ B0 u2 u  _\\" w# Q% f: u+ L

},# y: k) k\\" P* y+ \6 F% z

i++* o5 w; z2 U1 L5 B. h

},- w1 d9 Y, y! m% k4 S- X

k.outm().delete(),, r8 C$ C% I% B

[clock()-t0]/10007 g+ A5 S/ r9 }\\" X& d- F4 o

};

在我的电脑上运行时间为3.579秒。

该例子的理论结果是每个元素均为275000。

我的电脑：Intel Core 2 Duo T5500 1.66G 1G内存。

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继续例子，大家看有什么问题吗？

!using["math"];$ c9 L8 d5 e+ P\\" Z9 V. K! `, H
mvar:
) Q: [: [4 D2 J9 J. U
oo{% ?2 v7 `5 k6 {2 Q9 J, B
ndgrid[linspace(1,2,2),linspace(3,5,3),linspace(6,7,2),linspace(8,12,5),&a1,&a2,&a3,&a4],0 K a; w4 F5 m8 X3 w4 A2 \- d
a1.outm[5,1,1],
4 j6 c: H/ H; |( d
a2.outm[5,1,1],
& {1 W8 L3 ]% t- q
a3.outm[5,1,1],
C4 B0 t0 a/ f' d7 [7 O
a4.outm[5,1,1],
* M: i: g/ n9 E/ i+ W
a=a1+a2+a3+a4,# x9 Z! w0 Z2 f) P' M
a.outm[5,1,1],
: P* F0 _! m\\" E4 f+ m\\" i
Sum[a].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[]3 T\\" `9 k2 U1 \; l: [8 i! V
};
3 C2 f3 |8 G5 i( Q* e4 p

!using["math"];$ c9 L8 d5 e+ P\\" Z9 V. K! `, H

mvar: 
) Q: [: [4 D2 J9 J. U
oo{% ?2 v7 `5 k6 {2 Q9 J, B

ndgrid[linspace(1,2,2),linspace(3,5,3),linspace(6,7,2),linspace(8,12,5),&a1,&a2,&a3,&a4],0 K  a; w4 F5 m8 X3 w4 A2 \- d

a1.outm[5,1,1], 
4 j6 c: H/ H; |( d
  a2.outm[5,1,1], 
& {1 W8 L3 ]% t- q
  a3.outm[5,1,1], 
  C4 B0 t0 a/ f' d7 [7 O
  a4.outm[5,1,1], 
* M: i: g/ n9 E/ i+ W
  a=a1+a2+a3+a4,# x9 Z! w0 Z2 f) P' M

a.outm[5,1,1], 
: P* F0 _! m\\" E4 f+ m\\" i
  Sum[a].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[]3 T\\" `9 k2 U1 \; l: [8 i! V

}; 
3 C2 f3 |8 G5 i( Q* e4 p

说明：
linspace(8,12,5)：生成一维数组，共5个元素8～12
a1.outm[5,1,1]：输出**数组a1，连下标一起输出
Sum[a]：设有m维数组（含矩阵）：a(n1,n2,... ...,nm)，则Sum(a,i)对第i维求和，返回一个m-1维数组。若a是一维数组、1×k矩阵、k×1矩阵、i<1或者i>m，则Sum函数返回所有数组元素的和。Sum(a)相当于Sum(a,m)。

结果（最终求和结果是1320）：

(0,0,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,0,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,1,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,1,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,2,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,2,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(1,0,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,0,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,1,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,1,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,2,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,2,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.

(0,0,0,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(0,0,1,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(0,1,0,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(0,1,1,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(0,2,0,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(0,2,1,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(1,0,0,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(1,0,1,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(1,1,0,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(1,1,1,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(1,2,0,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(1,2,1,*) 5. 5. 5. 5. 5.

(0,0,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,0,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(0,1,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,1,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(0,2,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,2,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,0,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,0,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,1,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,1,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,2,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,2,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.

(0,0,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,0,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,1,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,1,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,2,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,2,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,0,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,0,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,1,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,1,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,2,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,2,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.

(0,0,0,*) 18. 19. 20. 21. 22.
(0,0,1,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(0,1,0,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(0,1,1,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(0,2,0,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(0,2,1,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,0,0,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(1,0,1,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(1,1,0,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(1,1,1,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,2,0,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,2,1,*) 22. 23. 24. 25. 26.

(0,0,*) 100. 105.
(0,1,*) 105. 110.
(0,2,*) 110. 115.
(1,0,*) 105. 110.
(1,1,*) 110. 115.
(1,2,*) 115. 120.

(0,*) 205. 215. 225.
(1,*) 215. 225. 235.

(0,*) 645.
(1,*) 675.

1320.

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forcal

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	难过 2012-8-27 18:22

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[LV.1]初来乍到

5^#

发表于 2010-10-7 11:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

在matlab中，纯for循环速度最慢。而一半for循环+一半向量化的速度最快，Forcal中也是如此：

!using["math","sys"];! j$ U: A/ |# F/ B
mvar:
8 S% k0 t7 G6 Q3 j! x' L S
(:p1,p2,p3,a,b)=( P8 a4 a2 ^5 p+ ~6 T; O! i
{5 ?, l# f% s! Q! R* h! u
oo{
/ H9 C\\" e1 k' b( |
a=array[1000].rand(),
5 z1 [& ^8 [4 N
b=array[1000].rand(),
! v# ]0 Z& Q7 Z
p1=array[1000,1000],4 X7 J* P4 l6 E4 H5 f
p2=array[1000,1000],
8 O6 ^5 l/ W+ v* Q+ q: l! H
p3=array[1000,1000],* \' b, H7 A! o8 u8 I* B/ I7 J( _
t0=clock(),
/ K7 g; g. Y7 n
ndgrid(a,b,&A,&B),# r& X/ M3 t9 h7 k2 E) k- o
p1.=A+B- J: x1 N* Z/ l) d8 ^
},3 J% x/ z) d9 k2 L, [/ S9 [
printff{"\r\nndgrid: {1,r}",[clock()-t0]/1000},3 M5 `- }, H0 g3 `0 R. P
lena=FCDLen(a),
' F4 M0 C8 |3 t
lenb=FCDLen(b), E F9 ?- e- K/ z% P7 ^
t0=clock(),$ m* c9 B. D' Y
m = lenb-1, (m>=0).while{6 R; r% h% R' o4 S2 U# s
oo{p2(m,neg) = a+rn[b(m)]},
- u3 S. A4 ] Z+ H- f2 g8 W
m--' d2 p\\" m: j+ `. r6 q7 G
},
# r, h1 U3 G, A; A4 s8 c2 b
printff{"\r\nfor1: {1,r}",[clock()-t0]/1000},
' Y& ^/ y) C2 A# P3 S& S
t0=clock(),+ t2 L7 T* ^( A& e' W# j
m = lenb-1, (m>=0).while{
' k2 W/ h6 W\\" @: @: p8 }# ?# u% [
n = lena-1, (n>=0).while{4 G. G* [3 F6 y\\" ~8 E! k( d6 F
//p3(m,n) = a(n)+b(m), //用这句还要慢一些
0 B( M5 I% }& u7 ^. H a
A(p3,m,n) = A(a,n)+A(b,m),- Q9 z% r& B$ x
n--\\" p6 M6 ]. h7 y' o% b\\" Q, k* D
},
) h Y: B) U2 w# ^
m--
! b& O- O6 e5 p
},2 H6 L+ H' E+ {8 L) |\\" v
printff{"\r\nfor2: {1,r}",[clock()-t0]/1000}
$ m/ m0 N0 v- T/ p4 W
};
6 Q: {& q2 c3 k2 ^+ l( v* B' C

!using["math","sys"];! j$ U: A/ |# F/ B

mvar: 
8 S% k0 t7 G6 Q3 j! x' L  S
(:p1,p2,p3,a,b)=( P8 a4 a2 ^5 p+ ~6 T; O! i

{5 ?, l# f% s! Q! R* h! u

oo{ 
/ H9 C\\" e1 k' b( |
    a=array[1000].rand(), 
5 z1 [& ^8 [4 N
    b=array[1000].rand(), 
! v# ]0 Z& Q7 Z
    p1=array[1000,1000],4 X7 J* P4 l6 E4 H5 f

p2=array[1000,1000], 
8 O6 ^5 l/ W+ v* Q+ q: l! H
    p3=array[1000,1000],* \' b, H7 A! o8 u8 I* B/ I7 J( _

t0=clock(), 
/ K7 g; g. Y7 n
    ndgrid(a,b,&A,&B),# r& X/ M3 t9 h7 k2 E) k- o

p1.=A+B- J: x1 N* Z/ l) d8 ^

},3 J% x/ z) d9 k2 L, [/ S9 [

printff{"\r\nndgrid: {1,r}",[clock()-t0]/1000},3 M5 `- }, H0 g3 `0 R. P

lena=FCDLen(a), 
' F4 M0 C8 |3 t
  lenb=FCDLen(b),  E  F9 ?- e- K/ z% P7 ^

t0=clock(),$ m* c9 B. D' Y

m = lenb-1, (m>=0).while{6 R; r% h% R' o4 S2 U# s

oo{p2(m,neg) = a+rn[b(m)]}, 
- u3 S. A4 ]  Z+ H- f2 g8 W
    m--' d2 p\\" m: j+ `. r6 q7 G

}, 
# r, h1 U3 G, A; A4 s8 c2 b
  printff{"\r\nfor1: {1,r}",[clock()-t0]/1000}, 
' Y& ^/ y) C2 A# P3 S& S
  t0=clock(),+ t2 L7 T* ^( A& e' W# j

m = lenb-1, (m>=0).while{ 
' k2 W/ h6 W\\" @: @: p8 }# ?# u% [
    n = lena-1, (n>=0).while{4 G. G* [3 F6 y\\" ~8 E! k( d6 F

//p3(m,n) = a(n)+b(m),  //用这句还要慢一些 
0 B( M5 I% }& u7 ^. H  a
      A(p3,m,n) = A(a,n)+A(b,m),- Q9 z% r& B$ x

n--\\" p6 M6 ]. h7 y' o% b\\" Q, k* D

}, 
) h  Y: B) U2 w# ^
    m-- 
! b& O- O6 e5 p
  },2 H6 L+ H' E+ {8 L) |\\" v

printff{"\r\nfor2: {1,r}",[clock()-t0]/1000} 
$ m/ m0 N0 v- T/ p4 W
}; 
6 Q: {& q2 c3 k2 ^+ l( v* B' C

结果：
ndgrid: 3.2001e-002
for1: 1.4999e-002
for2: 1.86

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发表于 2010-10-7 11:58 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

一段程序的Forcal实现：

//用C++代码描述为：
s=0.0;
for(x=0.0;x<=1.0;x=x+0.0011)
{
for(y=1.0;y<=2.0;y=y+0.0009)
{
s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
}
}

1、**数组求和函数Sum

!using["math","sys"];
0 m# |# I) j/ ~7 _
mvar:5 q3 \' I6 I6 R* C' u0 Z& }5 x( L
t=clock(),' `2 m7 I9 @1 D5 }6 ~* n6 o
oo{6 b% @ E. V8 \4 G1 t
ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],
# D) s. X/ N7 `% o
Sum[Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*x^(y/rn(2))+Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*y^(x/rn (2)))))),0]( j @# P% B: B5 |; Y\\" \+ d+ y0 _
};: U1 m# c# Q( V( u# z$ o
[clock()-t]/1000;