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Forcal数学库FcMath：以矩阵运算为基础

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[LV.1]初来乍到

电梯直达

1^#

发表于 2010-10-7 11:45 |只看该作者 |倒序浏览

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FcMath32W.dll是一个Forcal数值计算扩展动态库，该库以线性代数特别是矩阵运算为基础。

在FcMath中的函数是通过二级函数命名空间“math”输出的，所有函数均具有类似“math::array(...)”的格式，都是实数函数。使用!using("math");可简化FcMath中的函数访问。

FcMath32W.dll需要FcData32W.dll的支持。FcData32W.dll要先于FcMath32W.dll加载。

FcMath库的数组是C格式的，元素序号是基于0的。可以使用函数sys::rearray在Forcal数组（C数组格式）和Fortran数组之间进行转换。

一般，若FcMath函数返回一个对象，则在oo函数中将返回临时对象，否则返回一般对象；临时对象由oo函数进行管理，一般对象须用函数delete销毁。故若没有特殊的原因，建议在oo函数中使用FcMath函数！若一般对象没有及时用delete销毁，则其将常驻内存，消耗内存资源；可用FcData的函数DelAllFCD()销毁所有对象，释放内存资源，或者在程序退出时自动销毁所有对象。

FcMath库函数具有内存消耗低、执行效率高、代码简洁、实用性强的特点。

FcMath库中所用的算法或许不是最好的，如果您有好的算法，可以方便地进行替换，提升FcMath的性能。

FcMath库可用于开发极致性能的应用程序，是熟悉C/C++、Fortran的数学爱好者的极佳的练手工具，同时也期望对一般的数值计算用户提供越来越多的方便。

限于作者水平，期待与朋友们共同完善FcMath！如果您有什么好的算法，任何改进的意见或建议，请与作者联系。

详细说明：Forcal数值计算扩展动态库FcMath

源代码下载：http://www.forcal.net/xiazai/forcal9/forcal9code.rar

zan

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[LV.1]初来乍到

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发表于 2010-10-7 11:48 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

例子1代码：

!using["math"];/ E1 B: l\\" g6 C
mvar:4 P\\" @4 C4 N( x- ]
oo{ //一般在oo函数中调用FcMath函数
7 ]* r l* X, O/ H2 w
a=rand[6,5], //生成6×5矩阵a，用0～1之间随机数初始化
7 K# C. N4 a8 e; R; `
a.outm(), //输出矩阵a
* [1 ~! r/ }' Z/ \# e6 G
a.subg(neg:3).outm(), //取矩阵a第4列所有元素组成子矩阵，并输出- z, \4 c* V5 c
a.subg(3:neg).outm(), //取矩阵a第4行所有元素组成子矩阵，并输出
, X2 g6 b) ?/ `\\" L$ ?# n
a.subg(3,5:2,3).outm() //取矩阵a第4～6行，3～4列所有元素组成子矩阵，并输出
4 A9 t/ r- V U8 p7 Z
};
8 S3 t/ [3 Z6 B\\" y; r8 s8 [

结果：

0.211319 4.91638e-002 0.144638 0.153259 0.852615
5 |4 B# S' t s9 k
0.630646 0.927048 0.440308 0.162857 0.5568545 g\" o8 n; A. K* S) ]
0.43309 0.34552 0.563919 0.937164 0.209641
. a0 p* U- _ y4 n
0.603271 0.727676 0.130951 5.35736e-002 0.197937) c8 v5 i$ \ l x
0.576004 0.747589 1.17645e-002 0.363892 0.280777
/ c8 H. x\" p* n
0.646454 0.381088 0.58551 0.26387 0.93692
D! P4 X) l( v3 s: m) z: x
, g2 `7 j8 I2 }% ^- w$ M
0.153259
, x$ }5 ~; ^0 {+ z' {
0.162857
0 ?1 q; J1 b6 ~6 O
0.9371643 |8 Y# ?& e3 h! b7 E# Q7 {
5.35736e-002$ B& B; l+ j3 V7 z% V) j) w3 d
0.363892/ |9 C0 _, L% ]: v0 |7 M0 B
0.26387: \& w\" [( e$ W2 J6 J
3 F+ d! R: q6 V
0.603271 0.727676 0.130951 5.35736e-002 0.197937
. J! ]+ E% Z$ r- J: c$ O. U- v; e
, F/ S4 b' M* H- Z
0.130951 5.35736e-002
. u) K( k/ \* U( Q# ]: [# N
1.17645e-002 0.3638920 [9 u3 u$ M0 G4 _1 {, b
0.58551 0.26387
R& d' Y4 S\" R \4 r
3 k( m\" J3 e\" x0 g

复制代码

例子2代码：

f(x1,x2,x3,y1,y2,y3)= //函数定义. q) t, Q5 } t7 C ~$ j
{
9 V0 z1 b. p& u
y1=x1*x1+x2*x2+x3*x3-1.0,
1 ]! d9 g% i6 Z' ]# C5 Q+ {
y2=2.0*x1*x1+x2*x2-4.0*x3, m1 Q+ g% P: f
y3=3.0*x1*x1-4.0*x2+x3*x3
8 t2 |% n H& F6 J4 Q
};6 W0 i; ?\\" {) L/ y* a6 u
!using["math","sys"];6 ~' B9 E% g+ Q
mvar:5 b* \1 [: Y3 I3 r0 ^5 F
oo{% |9 e, \* i! H5 L\\" m
x=array(3),
' g% h5 Y1 v2 N# h
x.SA[0 : 1,1,1], //设置初值为1,1,1
3 M* A) u# Z5 x+ {7 V
i=netn[HFor("f"),x], //拟牛顿法解方程& d, D9 X* x6 x\\" C+ r2 m! P
x.outm(), //输出结果% A5 ]8 t. d% }0 n z9 T- M1 h0 {$ z
i //返回迭代次数
& A* w) @2 c) _+ E7 Y1 W# G
};' H1 H5 U l% r5 F! s; B

f(x1,x2,x3,y1,y2,y3)=      //函数定义. q) t, Q5 }  t7 C  ~$ j

{ 
9 V0 z1 b. p& u
    y1=x1*x1+x2*x2+x3*x3-1.0, 
1 ]! d9 g% i6 Z' ]# C5 Q+ {
    y2=2.0*x1*x1+x2*x2-4.0*x3,  m1 Q+ g% P: f

y3=3.0*x1*x1-4.0*x2+x3*x3 
8 t2 |% n  H& F6 J4 Q
};6 W0 i; ?\\" {) L/ y* a6 u

!using["math","sys"];6 ~' B9 E% g+ Q

mvar:5 b* \1 [: Y3 I3 r0 ^5 F

oo{% |9 e, \* i! H5 L\\" m

x=array(3), 
' g% h5 Y1 v2 N# h
  x.SA[0 : 1,1,1],       //设置初值为1,1,1 
3 M* A) u# Z5 x+ {7 V
  i=netn[HFor("f"),x],   //拟牛顿法解方程& d, D9 X* x6 x\\" C+ r2 m! P

x.outm(),              //输出结果% A5 ]8 t. d% }0 n  z9 T- M1 h0 {$ z

i                      //返回迭代次数 
& A* w) @2 c) _+ E7 Y1 W# G
};' H1 H5 U  l% r5 F! s; B

结果：
0.785197 0.496611 0.369923

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发表于 2010-10-7 11:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

效率测试：
simwe的网友lin2009 的matlab代码：

clear all3 H2 }; d8 L# P: w
clc
% g6 C% E9 ~( b) R6 W+ ]) x
tic- W$ Q2 w$ F9 s7 `7 U& B
k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵; Z4 I3 z p' d% K! P
% 循环计算以下程序段100000次：\" x# D0 y3 |) Y
for m = 1:100000
; u4 `' T8 b6 T6 D; j& W
a = rand(5,7);
' Q: q# ~\" G- k8 N1 \4 x9 P
b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化
4 ~- l. {/ ~/ `& b E) u
k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);
; A: V, H; ]& @
end1 r( o2 B( |1 I: x5 c
k8 [# [( c' L6 l
toc. v+ [ _, T/ \& N; @$ O7 {9 X

复制代码

Forcal代码：

运行稍快的代码，比matlab约快10％吧？

!using["math","sys"];: i6 d- ]( I6 a b6 r
mvar:
; h3 o; b) [' T: H
t0=clock(),0 |2 j( ^3 f\\" M
oo{k=zeros[5,5]}, //生成5×5矩阵k，初始化为0/ [$ F0 |5 P- }6 @
i=0,(i<1000 00).while{ //循环计算1000 00次
1 b- c2 G+ Z' P6 m
oo{( I6 c. ~. W3 P1 p( x3 }
a=rand[5,7], b=rand[7,5], //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化4 G5 {$ w% r9 @) ~. q7 Y
k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)] //计算k=k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)+ ~$ Y- j( |- P
},
- c2 B- x8 W. p+ I
i++; m/ x8 u3 _$ S7 | V- p' n
},1 T! L7 M$ h( c; j\\" l
k.outm(), //输出矩阵k，然后销毁k y* S- E2 G$ ]* [2 a, h
[clock()-t0]/1000; //得到计算时间，秒

!using["math","sys"];: i6 d- ]( I6 a  b6 r

mvar: 
; h3 o; b) [' T: H
t0=clock(),0 |2 j( ^3 f\\" M

oo{k=zeros[5,5]},     //生成5×5矩阵k，初始化为0/ [$ F0 |5 P- }6 @

i=0,(i<1000 00).while{ //循环计算1000 00次 
1 b- c2 G+ Z' P6 m
  oo{( I6 c. ~. W3 P1 p( x3 }

a=rand[5,7], b=rand[7,5], //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化4 G5 {$ w% r9 @) ~. q7 Y

k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)] //计算k=k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)+ ~$ Y- j( |- P

}, 
- c2 B- x8 W. p+ I
  i++; m/ x8 u3 _$ S7 |  V- p' n

},1 T! L7 M$ h( c; j\\" l

k.outm(),             //输出矩阵k，然后销毁k  y* S- E2 G$ ]* [2 a, h

[clock()-t0]/1000;    //得到计算时间，秒

在我的电脑上运行时间为3.344秒。

比较好看些的代码，似乎也比matlab稍快吧？

!using["math","sys"];
3 i9 z! c) B1 O
(:t0,k,i,a,b)=) P( W% K7 g& b& F6 d
{% ?0 k, B: s4 g$ Y \
t0=clock(),
- ^) |) a, [* K9 t' R5 d! v5 M2 q
k=zeros[5,5],4 `4 `& E) ^& ]) d, @# _2 o' |
i=0,(i<1000 00).while{
5 [1 ^/ X2 F- Y. a/ O( P
oo{
. o' Y5 N. X8 _- {5 B( a% E5 M
a=rand[5,7], b=rand[7,5],; X8 |, F; a. ^. t3 j* N! m* ^8 h9 Q
k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)
; w3 o; J2 f% J* [4 f) j
},$ s3 I% V0 n7 N$ X7 z
i++& n: C7 g% Q3 V
},
4 `$ ]. t/ r K8 G
k.outm().delete(),
- E0 W$ u% R0 H1 X/ W! O4 u
[clock()-t0]/10000 F' f- Z0 _* Z( v
};

!using["math","sys"]; 
3 i9 z! c) B1 O
(:t0,k,i,a,b)=) P( W% K7 g& b& F6 d

{% ?0 k, B: s4 g$ Y  \

t0=clock(), 
- ^) |) a, [* K9 t' R5 d! v5 M2 q
  k=zeros[5,5],4 `4 `& E) ^& ]) d, @# _2 o' |

i=0,(i<1000 00).while{ 
5 [1 ^/ X2 F- Y. a/ O( P
    oo{ 
. o' Y5 N. X8 _- {5 B( a% E5 M
      a=rand[5,7], b=rand[7,5],; X8 |, F; a. ^. t3 j* N! m* ^8 h9 Q

k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg) 
; w3 o; J2 f% J* [4 f) j
    },$ s3 I% V0 n7 N$ X7 z

i++& n: C7 g% Q3 V

}, 
4 `$ ]. t/ r  K8 G
  k.outm().delete(), 
- E0 W$ u% R0 H1 X/ W! O4 u
  [clock()-t0]/10000 F' f- Z0 _* Z( v

};

在我的电脑上运行时间为3.579秒。

该例子的理论结果是每个元素均为275000。

我的电脑：Intel Core 2 Duo T5500 1.66G 1G内存。

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继续例子，大家看有什么问题吗？

!using["math"];6 G) A1 t% T5 L
mvar:
s: H- M! r. @; ?
oo{7 f0 |+ }% |* h
ndgrid[linspace(1,2,2),linspace(3,5,3),linspace(6,7,2),linspace(8,12,5),&a1,&a2,&a3,&a4],
( }$ x6 z$ P, I\\" q! r
a1.outm[5,1,1],
' M8 Y. h$ G6 L# M\\" e! c# H+ p
a2.outm[5,1,1],
9 I' u+ z3 [& W N) Z3 B6 A
a3.outm[5,1,1],. k# L) {* k0 E5 n
a4.outm[5,1,1],
: H# p! V$ P! d! I' B\\" O( Y* A% i
a=a1+a2+a3+a4,
' {- y- z0 V' \! \) z# l
a.outm[5,1,1],
. _( k3 ^( R; u, G/ O$ B; n l( \
Sum[a].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[]
: Q3 U7 s/ h# P2 g! b* a! {
};
- |$ _/ @- p* A6 E+ q) |- o1 y

!using["math"];6 G) A1 t% T5 L

mvar: 
  s: H- M! r. @; ?
oo{7 f0 |+ }% |* h

ndgrid[linspace(1,2,2),linspace(3,5,3),linspace(6,7,2),linspace(8,12,5),&a1,&a2,&a3,&a4], 
( }$ x6 z$ P, I\\" q! r
  a1.outm[5,1,1], 
' M8 Y. h$ G6 L# M\\" e! c# H+ p
  a2.outm[5,1,1], 
9 I' u+ z3 [& W  N) Z3 B6 A
  a3.outm[5,1,1],. k# L) {* k0 E5 n

a4.outm[5,1,1], 
: H# p! V$ P! d! I' B\\" O( Y* A% i
  a=a1+a2+a3+a4, 
' {- y- z0 V' \! \) z# l
  a.outm[5,1,1], 
. _( k3 ^( R; u, G/ O$ B; n  l( \
  Sum[a].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[] 
: Q3 U7 s/ h# P2 g! b* a! {
}; 
- |$ _/ @- p* A6 E+ q) |- o1 y

说明：
linspace(8,12,5)：生成一维数组，共5个元素8～12
a1.outm[5,1,1]：输出**数组a1，连下标一起输出
Sum[a]：设有m维数组（含矩阵）：a(n1,n2,... ...,nm)，则Sum(a,i)对第i维求和，返回一个m-1维数组。若a是一维数组、1×k矩阵、k×1矩阵、i<1或者i>m，则Sum函数返回所有数组元素的和。Sum(a)相当于Sum(a,m)。

结果（最终求和结果是1320）：

(0,0,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,0,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,1,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,1,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,2,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,2,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(1,0,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,0,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,1,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,1,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,2,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,2,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.

(0,0,0,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(0,0,1,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(0,1,0,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(0,1,1,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(0,2,0,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(0,2,1,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(1,0,0,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(1,0,1,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(1,1,0,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(1,1,1,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(1,2,0,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(1,2,1,*) 5. 5. 5. 5. 5.

(0,0,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,0,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(0,1,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,1,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(0,2,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,2,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,0,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,0,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,1,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,1,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,2,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,2,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.

(0,0,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,0,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,1,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,1,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,2,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,2,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,0,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,0,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,1,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,1,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,2,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,2,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.

(0,0,0,*) 18. 19. 20. 21. 22.
(0,0,1,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(0,1,0,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(0,1,1,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(0,2,0,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(0,2,1,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,0,0,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(1,0,1,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(1,1,0,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(1,1,1,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,2,0,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,2,1,*) 22. 23. 24. 25. 26.

(0,0,*) 100. 105.
(0,1,*) 105. 110.
(0,2,*) 110. 115.
(1,0,*) 105. 110.
(1,1,*) 110. 115.
(1,2,*) 115. 120.

(0,*) 205. 215. 225.
(1,*) 215. 225. 235.

(0,*) 645.
(1,*) 675.

1320.

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发表于 2010-10-7 11:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

在matlab中，纯for循环速度最慢。而一半for循环+一半向量化的速度最快，Forcal中也是如此：

!using["math","sys"];
# [9 g3 x* j h- T3 P0 B
mvar:, \ B. x: ]+ X7 Z$ o- J
(:p1,p2,p3,a,b)=' D1 j; j1 n2 [9 E
{
% ?9 V- _ H/ i* w! y' K r
oo{
# }: O1 w9 \1 A9 b7 E* O, B/ J2 W
a=array[1000].rand(),& a1 ? {, s @- R: w
b=array[1000].rand(),
% ]& J$ q9 }9 U
p1=array[1000,1000],
0 s. H! f6 Y8 t; w' U# \
p2=array[1000,1000],0 R8 s* t5 L1 c\\" ^# n
p3=array[1000,1000],
* m& d: u# W$ j7 M% g\\" l$ r4 t
t0=clock(),
1 e# _6 A4 y2 S5 I
ndgrid(a,b,&A,&B),
3 b2 t9 Z: o' ]( S& v0 d9 S
p1.=A+B
* l, w6 }\\" p/ u+ W1 h0 ^2 w m
},
7 V! L) v' A1 p' H$ K* H5 s, k
printff{"\r\nndgrid: {1,r}",[clock()-t0]/1000},; _8 [! P\\" g# t
lena=FCDLen(a),
( H9 z, ^+ E\\" k1 r. l7 ~
lenb=FCDLen(b),
* |1 `) u0 P4 K6 j
t0=clock(),# [+ w( w: m' F2 R' S& T2 d7 q
m = lenb-1, (m>=0).while{
% k4 p. R B; c* x
oo{p2(m,neg) = a+rn[b(m)]},
8 ?6 D9 r: w8 E, f
m--2 Q! A9 [: a& |9 m& ~3 {! T
},
1 H3 _# O\\" P+ B1 U+ Z) q\\" ]. }4 n
printff{"\r\nfor1: {1,r}",[clock()-t0]/1000},3 F\\" j# |. K' w% `; J, M
t0=clock(),. X3 G! H/ m8 Y: C% V0 H
m = lenb-1, (m>=0).while{- t' M$ c$ d' [: ?* W
n = lena-1, (n>=0).while{2 \0 f4 O6 b7 Y$ |7 E
//p3(m,n) = a(n)+b(m), //用这句还要慢一些6 n# c% |. \* |9 [
A(p3,m,n) = A(a,n)+A(b,m),
0 Y7 x | Z# Y- b. x
n--! M, [! G6 t6 @6 Q# P
},* `6 L\\" A) W% w; O$ V: r
m--
% }, K( O$ U9 r4 \7 N; E& C# Z
},
printff{"\r\nfor2: {1,r}",[clock()-t0]/1000}
3 u# |, C$ J) u1 u+ G) q
};
' _/ S/ i- w' I. A6 i

!using["math","sys"]; 
# [9 g3 x* j  h- T3 P0 B
mvar:, \  B. x: ]+ X7 Z$ o- J

(:p1,p2,p3,a,b)=' D1 j; j1 n2 [9 E

{ 
% ?9 V- _  H/ i* w! y' K  r
  oo{ 
# }: O1 w9 \1 A9 b7 E* O, B/ J2 W
    a=array[1000].rand(),& a1 ?  {, s  @- R: w

b=array[1000].rand(), 
% ]& J$ q9 }9 U
    p1=array[1000,1000], 
0 s. H! f6 Y8 t; w' U# \
    p2=array[1000,1000],0 R8 s* t5 L1 c\\" ^# n

p3=array[1000,1000], 
* m& d: u# W$ j7 M% g\\" l$ r4 t
    t0=clock(), 
1 e# _6 A4 y2 S5 I
    ndgrid(a,b,&A,&B), 
3 b2 t9 Z: o' ]( S& v0 d9 S
    p1.=A+B 
* l, w6 }\\" p/ u+ W1 h0 ^2 w  m
  }, 
7 V! L) v' A1 p' H$ K* H5 s, k
  printff{"\r\nndgrid: {1,r}",[clock()-t0]/1000},; _8 [! P\\" g# t

lena=FCDLen(a), 
( H9 z, ^+ E\\" k1 r. l7 ~
  lenb=FCDLen(b), 
* |1 `) u0 P4 K6 j
  t0=clock(),# [+ w( w: m' F2 R' S& T2 d7 q

m = lenb-1, (m>=0).while{ 
% k4 p. R  B; c* x
    oo{p2(m,neg) = a+rn[b(m)]}, 
8 ?6 D9 r: w8 E, f
    m--2 Q! A9 [: a& |9 m& ~3 {! T

}, 
1 H3 _# O\\" P+ B1 U+ Z) q\\" ]. }4 n
  printff{"\r\nfor1: {1,r}",[clock()-t0]/1000},3 F\\" j# |. K' w% `; J, M

t0=clock(),. X3 G! H/ m8 Y: C% V0 H

m = lenb-1, (m>=0).while{- t' M$ c$ d' [: ?* W

n = lena-1, (n>=0).while{2 \0 f4 O6 b7 Y$ |7 E

//p3(m,n) = a(n)+b(m),  //用这句还要慢一些6 n# c% |. \* |9 [

A(p3,m,n) = A(a,n)+A(b,m), 
0 Y7 x  |  Z# Y- b. x
      n--! M, [! G6 t6 @6 Q# P

},* `6 L\\" A) W% w; O$ V: r

m-- 
% }, K( O$ U9 r4 \7 N; E& C# Z
  }, 
6 m. U% Y# }' h  L/ G2 e( E  s: G- o
  printff{"\r\nfor2: {1,r}",[clock()-t0]/1000} 
3 u# |, C$ J) u1 u+ G) q
}; 
' _/ S/ i- w' I. A6 i

结果：
ndgrid: 3.2001e-002
for1: 1.4999e-002
for2: 1.86

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[LV.1]初来乍到

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发表于 2010-10-7 11:58 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

一段程序的Forcal实现：

//用C++代码描述为：
s=0.0;
for(x=0.0;x<=1.0;x=x+0.0011)
{
for(y=1.0;y<=2.0;y=y+0.0009)
{
s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
}
}

1、**数组求和函数Sum

!using["math","sys"];
7 X; o' h- J, _\\" z: F$ N
mvar:* p \5 \( |\\" i( f8 j' c
t=clock(),1 m; z( x: O7 e; }
oo{
& i9 P\\" ^# R Q* d7 c
ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],2 o# G1 `; `( I, ]1 m
Sum[Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*x^(y/rn(2))+Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*y^(x/rn (2)))))),0]6 L( I9 w e7 d* h+ N8 T( b
};
- D# ^, M- y/ Y3 O6 f0 j
[clock()-t]/1000;