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Forcal数学库FcMath：以矩阵运算为基础

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TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

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[LV.1]初来乍到

电梯直达

1^#

发表于 2010-10-7 11:45 |只看该作者 |倒序浏览

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FcMath32W.dll是一个Forcal数值计算扩展动态库，该库以线性代数特别是矩阵运算为基础。

在FcMath中的函数是通过二级函数命名空间“math”输出的，所有函数均具有类似“math::array(...)”的格式，都是实数函数。使用!using("math");可简化FcMath中的函数访问。

FcMath32W.dll需要FcData32W.dll的支持。FcData32W.dll要先于FcMath32W.dll加载。

FcMath库的数组是C格式的，元素序号是基于0的。可以使用函数sys::rearray在Forcal数组（C数组格式）和Fortran数组之间进行转换。

一般，若FcMath函数返回一个对象，则在oo函数中将返回临时对象，否则返回一般对象；临时对象由oo函数进行管理，一般对象须用函数delete销毁。故若没有特殊的原因，建议在oo函数中使用FcMath函数！若一般对象没有及时用delete销毁，则其将常驻内存，消耗内存资源；可用FcData的函数DelAllFCD()销毁所有对象，释放内存资源，或者在程序退出时自动销毁所有对象。

FcMath库函数具有内存消耗低、执行效率高、代码简洁、实用性强的特点。

FcMath库中所用的算法或许不是最好的，如果您有好的算法，可以方便地进行替换，提升FcMath的性能。

FcMath库可用于开发极致性能的应用程序，是熟悉C/C++、Fortran的数学爱好者的极佳的练手工具，同时也期望对一般的数值计算用户提供越来越多的方便。

限于作者水平，期待与朋友们共同完善FcMath！如果您有什么好的算法，任何改进的意见或建议，请与作者联系。

详细说明：Forcal数值计算扩展动态库FcMath

源代码下载：http://www.forcal.net/xiazai/forcal9/forcal9code.rar

zan

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发表于 2010-10-7 11:48 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

例子1代码：

!using["math"];* p% u' Q# w4 B4 _% Z
mvar:
\\" g& G0 H% E) A. j: c& X8 |6 k
oo{ //一般在oo函数中调用FcMath函数
- Q) c3 g# m! @
a=rand[6,5], //生成6×5矩阵a，用0～1之间随机数初始化5 u6 g I* C! Q3 N* Q9 t
a.outm(), //输出矩阵a
0 w\\" H+ Z7 P9 d* c- r5 S9 N9 _, d
a.subg(neg:3).outm(), //取矩阵a第4列所有元素组成子矩阵，并输出
3 | i\\" D4 N1 a$ ^' |
a.subg(3:neg).outm(), //取矩阵a第4行所有元素组成子矩阵，并输出
1 T |! k, y\\" F) ~' m
a.subg(3,5:2,3).outm() //取矩阵a第4～6行，3～4列所有元素组成子矩阵，并输出7 {& c; W( {1 `( P/ w
};
+ F) B8 v\\" ?* H+ m% m3 T

结果：

0.211319 4.91638e-002 0.144638 0.153259 0.852615
\" n$ G: N! G: G\" o9 i3 u9 ?/ }
0.630646 0.927048 0.440308 0.162857 0.5568547 E0 ~; U5 ~, _: \) u8 w& B\" w7 K: H- w z
0.43309 0.34552 0.563919 0.937164 0.2096419 ?, k: O- e& }
0.603271 0.727676 0.130951 5.35736e-002 0.197937
3 y9 _ w3 w2 t1 f9 H4 j# D; s
0.576004 0.747589 1.17645e-002 0.363892 0.280777
+ l W/ e3 m7 x2 s
0.646454 0.381088 0.58551 0.26387 0.93692% V `* O. @& Q( J' l) \3 i+ @
4 L0 ?0 h/ G+ U' I\" [4 d, w
0.153259% k% _; `- W1 e\" w; t
0.162857( b* ^5 D7 @! ~& l# c
0.937164
$ E% {1 M! C( K2 A' y. m* |
5.35736e-002
7 ?8 }5 p# i5 s
0.363892\" x: M5 u$ E\" N' x$ |' u
0.26387
2 M8 l* E% t, Y* s8 n/ A6 c& q
! t5 X: ~8 Q0 H' o0 ?
0.603271 0.727676 0.130951 5.35736e-002 0.1979376 S. `* A2 M3 }4 N0 ^- u
/ g/ r, x* N9 s
0.130951 5.35736e-002% \% Y5 x) W! M' D# E. R! k
1.17645e-002 0.3638923 w; J1 N2 L- o; k% {, E
0.58551 0.26387
4 t( @; M+ r3 u8 W\" v% _7 M4 u/ _
( G) E; O& _! c\" ]# R% d E

复制代码

例子2代码：

f(x1,x2,x3,y1,y2,y3)= //函数定义7 i\\" Q! I0 |: |2 k/ F& Q
{5 }, L% b) S: n8 q4 D) i; Y4 t
y1=x1*x1+x2*x2+x3*x3-1.0,
\\" P' ~) p4 b8 h' o' X; r; o. x
y2=2.0*x1*x1+x2*x2-4.0*x3,/ K* a- D. ?2 A
y3=3.0*x1*x1-4.0*x2+x3*x37 y1 a2 E: E2 ?/ i
};
x\\" R2 K4 r\\" H9 Y
!using["math","sys"]; \8 s: T0 p5 ]+ ]' i9 C0 R
mvar:
7 p8 p; a\\" k7 c6 S
oo{
3 L% E: P# A/ [0 o( p
x=array(3),
4 b: k( @( q8 O6 V
x.SA[0 : 1,1,1], //设置初值为1,1,12 a6 s\\" e\\" i8 c0 b
i=netn[HFor("f"),x], //拟牛顿法解方程) q3 d+ P2 L) Z+ i5 l* T9 x+ X9 m
x.outm(), //输出结果
, `/ u$ {* C4 i; y\\" E1 ^3 I7 {
i //返回迭代次数. n6 P9 Z) |6 l4 c
};! g% ^) _& ^3 P# Y+ Z) c) ?

f(x1,x2,x3,y1,y2,y3)=      //函数定义7 i\\" Q! I0 |: |2 k/ F& Q

{5 }, L% b) S: n8 q4 D) i; Y4 t

y1=x1*x1+x2*x2+x3*x3-1.0, 
\\" P' ~) p4 b8 h' o' X; r; o. x
    y2=2.0*x1*x1+x2*x2-4.0*x3,/ K* a- D. ?2 A

y3=3.0*x1*x1-4.0*x2+x3*x37 y1 a2 E: E2 ?/ i

}; 
  x\\" R2 K4 r\\" H9 Y
!using["math","sys"];  \8 s: T0 p5 ]+ ]' i9 C0 R

mvar: 
7 p8 p; a\\" k7 c6 S
oo{ 
3 L% E: P# A/ [0 o( p
  x=array(3), 
4 b: k( @( q8 O6 V
  x.SA[0 : 1,1,1],       //设置初值为1,1,12 a6 s\\" e\\" i8 c0 b

i=netn[HFor("f"),x],   //拟牛顿法解方程) q3 d+ P2 L) Z+ i5 l* T9 x+ X9 m

x.outm(),              //输出结果 
, `/ u$ {* C4 i; y\\" E1 ^3 I7 {
  i                      //返回迭代次数. n6 P9 Z) |6 l4 c

};! g% ^) _& ^3 P# Y+ Z) c) ?

结果：
0.785197 0.496611 0.369923

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3^#

发表于 2010-10-7 11:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

效率测试：
simwe的网友lin2009 的matlab代码：

clear all
& e& L r5 _* X3 N7 W
clc5 g4 b: M: w( D6 ^$ r$ F9 W- C8 J
tic
. x( F5 Y' `) X6 P\" p4 G3 r
k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵
: r5 P. T. A2 T' v% `$ S& o5 Q
% 循环计算以下程序段100000次：3 Z5 ?& s B) Z- K4 v: B
for m = 1:1000001 v6 F# U1 \4 l5 k H- G
a = rand(5,7);0 i* a/ R! ?# N1 h
b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化
% g3 D! ?/ U* u8 S# A* F3 i% _! G
k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);
3 `# h' S. B* Q! b2 b
end
/ B: f' i( ?, ^) E' [: ?
k q& p, o+ t; P4 V) i) v
toc
* k, q5 j' T: y. f- S! }

复制代码

Forcal代码：

运行稍快的代码，比matlab约快10％吧？

!using["math","sys"];
4 l' ^7 |! w/ r* P- t- i0 a
mvar:
& C$ `8 Z8 U2 z' P6 j
t0=clock(),6 S V. @; @2 C4 R' m0 t; C
oo{k=zeros[5,5]}, //生成5×5矩阵k，初始化为0: w( F9 ^( `0 w/ P2 |
i=0,(i<1000 00).while{ //循环计算1000 00次
2 f1 i0 I, ]1 |
oo{
! R4 z$ C! s( {$ b% L3 h; u* F
a=rand[5,7], b=rand[7,5], //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化
+ k% r5 Z* C+ f2 R6 a
k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)] //计算k=k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)
; n! w0 @/ B7 \$ S5 S
},
! v# ^0 V. v) n5 N1 k. @! S
i++
$ `0 Q f0 ^' J; X S
},; E. p3 X8 J: P+ h4 c( c6 j
k.outm(), //输出矩阵k，然后销毁k
/ c\\" E) F2 J' z% L5 a! y# s
[clock()-t0]/1000; //得到计算时间，秒

!using["math","sys"]; 
4 l' ^7 |! w/ r* P- t- i0 a
mvar: 
& C$ `8 Z8 U2 z' P6 j
t0=clock(),6 S  V. @; @2 C4 R' m0 t; C

oo{k=zeros[5,5]},     //生成5×5矩阵k，初始化为0: w( F9 ^( `0 w/ P2 |

i=0,(i<1000 00).while{ //循环计算1000 00次 
2 f1 i0 I, ]1 |
  oo{ 
! R4 z$ C! s( {$ b% L3 h; u* F
    a=rand[5,7], b=rand[7,5], //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化 
+ k% r5 Z* C+ f2 R6 a
    k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)] //计算k=k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg) 
; n! w0 @/ B7 \$ S5 S
  }, 
! v# ^0 V. v) n5 N1 k. @! S
  i++ 
$ `0 Q  f0 ^' J; X  S
},; E. p3 X8 J: P+ h4 c( c6 j

k.outm(),             //输出矩阵k，然后销毁k 
/ c\\" E) F2 J' z% L5 a! y# s
[clock()-t0]/1000;    //得到计算时间，秒

在我的电脑上运行时间为3.344秒。

比较好看些的代码，似乎也比matlab稍快吧？

!using["math","sys"];
2 u+ R3 E6 h+ [ L4 b6 Q$ D+ r
(:t0,k,i,a,b)=9 p( J; K& s z
{
* g% i6 `+ N$ I- p
t0=clock(),
: \! |4 B3 P- z4 n
k=zeros[5,5],
. h- u\\" p* U3 H4 Z
i=0,(i<1000 00).while{, _1 U9 n) Y1 n% b' Y0 {' D- D0 O& ~
oo{, o% C8 g: _* t: M\\" _
a=rand[5,7], b=rand[7,5],
2 v; @, \& ^$ s2 G\\" @, @
k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)$ ^+ L% N5 b, ^) H' |
},
+ N9 O( h* m* M1 I6 P% [ L
i++. |$ z d3 C9 i. C5 a: A
},
k.outm().delete(),
8 A# M, B2 [. g8 R) ~ P
[clock()-t0]/1000
9 s! `+ ?, W% y2 C
};

!using["math","sys"]; 
2 u+ R3 E6 h+ [  L4 b6 Q$ D+ r
(:t0,k,i,a,b)=9 p( J; K& s  z

{ 
* g% i6 `+ N$ I- p
  t0=clock(), 
: \! |4 B3 P- z4 n
  k=zeros[5,5], 
. h- u\\" p* U3 H4 Z
  i=0,(i<1000 00).while{, _1 U9 n) Y1 n% b' Y0 {' D- D0 O& ~

oo{, o% C8 g: _* t: M\\" _

a=rand[5,7], b=rand[7,5], 
2 v; @, \& ^$ s2 G\\" @, @
      k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)$ ^+ L% N5 b, ^) H' |

}, 
+ N9 O( h* m* M1 I6 P% [  L
    i++. |$ z  d3 C9 i. C5 a: A

}, 
) V- N2 Z2 C6 o  @2 Y2 Q0 l2 p0 ~& x* |
  k.outm().delete(), 
8 A# M, B2 [. g8 R) ~  P
  [clock()-t0]/1000 
9 s! `+ ?, W% y2 C
};

在我的电脑上运行时间为3.579秒。

该例子的理论结果是每个元素均为275000。

我的电脑：Intel Core 2 Duo T5500 1.66G 1G内存。

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4^#

发表于 2010-10-7 11:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

继续例子，大家看有什么问题吗？

!using["math"]; I0 v& Z) V: C0 N; z\\" ]
mvar:
, ^) E' X/ p. q3 I( K% L
oo{5 b5 w0 R4 r. @: T- v- t
ndgrid[linspace(1,2,2),linspace(3,5,3),linspace(6,7,2),linspace(8,12,5),&a1,&a2,&a3,&a4],
0 u8 Z K8 O, u2 j\\" @! Y* T8 Y6 Q
a1.outm[5,1,1],
s& F- X/ e; p. o
a2.outm[5,1,1],
( S G! U# @5 a2 w6 p' C( L$ l
a3.outm[5,1,1],& _4 I. W% h. p7 R
a4.outm[5,1,1],
( ?( g3 z: c\\" T
a=a1+a2+a3+a4,
+ {. K1 P; c$ j4 K% ~5 f
a.outm[5,1,1],
0 e4 R& B! _+ w
Sum[a].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[]4 T! | d* A$ s- j
};4 ?5 k3 @. p4 ~ \% ?- I* n

!using["math"];  I0 v& Z) V: C0 N; z\\" ]

mvar: 
, ^) E' X/ p. q3 I( K% L
oo{5 b5 w0 R4 r. @: T- v- t

ndgrid[linspace(1,2,2),linspace(3,5,3),linspace(6,7,2),linspace(8,12,5),&a1,&a2,&a3,&a4], 
0 u8 Z  K8 O, u2 j\\" @! Y* T8 Y6 Q
  a1.outm[5,1,1], 
  s& F- X/ e; p. o
  a2.outm[5,1,1], 
( S  G! U# @5 a2 w6 p' C( L$ l
  a3.outm[5,1,1],& _4 I. W% h. p7 R

a4.outm[5,1,1], 
( ?( g3 z: c\\" T
  a=a1+a2+a3+a4, 
+ {. K1 P; c$ j4 K% ~5 f
  a.outm[5,1,1], 
0 e4 R& B! _+ w
  Sum[a].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[]4 T! |  d* A$ s- j

};4 ?5 k3 @. p4 ~  \% ?- I* n

说明：
linspace(8,12,5)：生成一维数组，共5个元素8～12
a1.outm[5,1,1]：输出**数组a1，连下标一起输出
Sum[a]：设有m维数组（含矩阵）：a(n1,n2,... ...,nm)，则Sum(a,i)对第i维求和，返回一个m-1维数组。若a是一维数组、1×k矩阵、k×1矩阵、i<1或者i>m，则Sum函数返回所有数组元素的和。Sum(a)相当于Sum(a,m)。

结果（最终求和结果是1320）：

(0,0,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,0,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,1,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,1,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,2,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,2,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(1,0,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,0,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,1,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,1,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,2,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,2,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.

(0,0,0,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(0,0,1,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(0,1,0,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(0,1,1,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(0,2,0,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(0,2,1,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(1,0,0,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(1,0,1,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(1,1,0,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(1,1,1,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(1,2,0,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(1,2,1,*) 5. 5. 5. 5. 5.

(0,0,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,0,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(0,1,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,1,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(0,2,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,2,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,0,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,0,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,1,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,1,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,2,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,2,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.

(0,0,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,0,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,1,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,1,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,2,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,2,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,0,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,0,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,1,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,1,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,2,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,2,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.

(0,0,0,*) 18. 19. 20. 21. 22.
(0,0,1,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(0,1,0,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(0,1,1,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(0,2,0,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(0,2,1,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,0,0,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(1,0,1,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(1,1,0,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(1,1,1,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,2,0,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,2,1,*) 22. 23. 24. 25. 26.

(0,0,*) 100. 105.
(0,1,*) 105. 110.
(0,2,*) 110. 115.
(1,0,*) 105. 110.
(1,1,*) 110. 115.
(1,2,*) 115. 120.

(0,*) 205. 215. 225.
(1,*) 215. 225. 235.

(0,*) 645.
(1,*) 675.

1320.

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[LV.1]初来乍到

5^#

发表于 2010-10-7 11:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

在matlab中，纯for循环速度最慢。而一半for循环+一半向量化的速度最快，Forcal中也是如此：

!using["math","sys"];% I- L$ [, B1 a5 R
mvar:
: B6 l% h. p! ?: O3 e: Y
(:p1,p2,p3,a,b)=8 b4 d. o- {4 v- D8 }2 g% o; W
{
5 J4 L, e1 m8 ^& j( c3 A9 o$ n
oo{- m, j3 O$ O# l& q$ c0 O
a=array[1000].rand(),
* M2 j0 {* M9 v9 O
b=array[1000].rand(),. o1 y5 m2 Y6 x1 u# F* j
p1=array[1000,1000],' ]6 e2 L# y x: L3 c5 d
p2=array[1000,1000],2 u$ R4 n9 K2 }8 j* A5 _! A
p3=array[1000,1000],
6 {& E/ _1 K9 N# {0 A
t0=clock(),
/ Q! F\\" O& Y% m! K) L i
ndgrid(a,b,&A,&B),; o6 Y! X+ ?4 {& g0 ]/ J/ ?
p1.=A+B6 U: [% ~5 p! r0 ^/ \! h1 t n
},
! q! Q7 `. f# c: F0 g
printff{"\r\nndgrid: {1,r}",[clock()-t0]/1000},
, Q0 S% ?7 o; K3 F- o4 ]2 ~+ i
lena=FCDLen(a),; N/ e& G5 o5 `& `
lenb=FCDLen(b),& j& W9 a- Y) i$ f* f) w V
t0=clock(),
* C( w' `' u* c* |5 v$ K+ A: O. l
m = lenb-1, (m>=0).while{, G2 d0 y5 ?! m' ]
oo{p2(m,neg) = a+rn[b(m)]},8 |& U0 s\\" @8 a7 R
m--
r* J- H$ y6 N3 d3 ~+ ]
},
3 M9 V) i3 _$ \+ O8 P @( j1 N
printff{"\r\nfor1: {1,r}",[clock()-t0]/1000},
+ y' G: S( X4 D. C% g+ \
t0=clock(),2 p) b( [. l. X) W- T8 W5 p
m = lenb-1, (m>=0).while{# [9 W% L- D# P8 ?) D% U
n = lena-1, (n>=0).while{
# W) Q5 Q. a6 c8 [\\" i+ Q
//p3(m,n) = a(n)+b(m), //用这句还要慢一些
! M9 T. ~' O9 ?! z
A(p3,m,n) = A(a,n)+A(b,m),* d& z5 J3 N0 R# T/ K
n--, a, H3 `. }: G- k, H
},% i7 G7 V7 ^) V; d- _: ^
m--/ ?6 A* _0 o0 _& t
},
4 t+ }% V$ I; X. m
printff{"\r\nfor2: {1,r}",[clock()-t0]/1000}* M. q' \& ~0 D* E& ~
};4 M( f5 T$ M3 X1 b\\" l2 ~! p; d

!using["math","sys"];% I- L$ [, B1 a5 R

mvar: 
: B6 l% h. p! ?: O3 e: Y
(:p1,p2,p3,a,b)=8 b4 d. o- {4 v- D8 }2 g% o; W

{ 
5 J4 L, e1 m8 ^& j( c3 A9 o$ n
  oo{- m, j3 O$ O# l& q$ c0 O

a=array[1000].rand(), 
* M2 j0 {* M9 v9 O
    b=array[1000].rand(),. o1 y5 m2 Y6 x1 u# F* j

p1=array[1000,1000],' ]6 e2 L# y  x: L3 c5 d

p2=array[1000,1000],2 u$ R4 n9 K2 }8 j* A5 _! A

p3=array[1000,1000], 
6 {& E/ _1 K9 N# {0 A
    t0=clock(), 
/ Q! F\\" O& Y% m! K) L  i
    ndgrid(a,b,&A,&B),; o6 Y! X+ ?4 {& g0 ]/ J/ ?

p1.=A+B6 U: [% ~5 p! r0 ^/ \! h1 t  n

}, 
! q! Q7 `. f# c: F0 g
  printff{"\r\nndgrid: {1,r}",[clock()-t0]/1000}, 
, Q0 S% ?7 o; K3 F- o4 ]2 ~+ i
  lena=FCDLen(a),; N/ e& G5 o5 `& `

lenb=FCDLen(b),& j& W9 a- Y) i$ f* f) w  V

t0=clock(), 
* C( w' `' u* c* |5 v$ K+ A: O. l
  m = lenb-1, (m>=0).while{, G2 d0 y5 ?! m' ]

oo{p2(m,neg) = a+rn[b(m)]},8 |& U0 s\\" @8 a7 R

m-- 
  r* J- H$ y6 N3 d3 ~+ ]
  }, 
3 M9 V) i3 _$ \+ O8 P  @( j1 N
  printff{"\r\nfor1: {1,r}",[clock()-t0]/1000}, 
+ y' G: S( X4 D. C% g+ \
  t0=clock(),2 p) b( [. l. X) W- T8 W5 p

m = lenb-1, (m>=0).while{# [9 W% L- D# P8 ?) D% U

n = lena-1, (n>=0).while{ 
# W) Q5 Q. a6 c8 [\\" i+ Q
      //p3(m,n) = a(n)+b(m),  //用这句还要慢一些 
! M9 T. ~' O9 ?! z
      A(p3,m,n) = A(a,n)+A(b,m),* d& z5 J3 N0 R# T/ K

n--, a, H3 `. }: G- k, H

},% i7 G7 V7 ^) V; d- _: ^

m--/ ?6 A* _0 o0 _& t

}, 
4 t+ }% V$ I; X. m
  printff{"\r\nfor2: {1,r}",[clock()-t0]/1000}* M. q' \& ~0 D* E& ~

};4 M( f5 T$ M3 X1 b\\" l2 ~! p; d

结果：
ndgrid: 3.2001e-002
for1: 1.4999e-002
for2: 1.86

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发表于 2010-10-7 11:58 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

一段程序的Forcal实现：

//用C++代码描述为：
s=0.0;
for(x=0.0;x<=1.0;x=x+0.0011)
{
for(y=1.0;y<=2.0;y=y+0.0009)
{
s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
}
}

1、**数组求和函数Sum

!using["math","sys"];\\" ~8 L5 e' U. W: e1 z) U) G( r\\" o
mvar:7 u3 }' l4 N5 g4 A8 h9 j
t=clock(),; }4 O j\\" [1 E3 X3 W
oo{& t4 |4 c- s% ~% l0 C/ q1 c6 a$ z
ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],6 O+ z2 c\\" P7 M2 R- R
Sum[Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*x^(y/rn(2))+Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*y^(x/rn (2)))))),0]3 j# l# y: _4 J' B/ E2 w
};
' R; N' L2 R4 Z% w
[clock()-t]/1000;

结果：
1008606.64947441
0.625 //时间

2、求和函数sum

f(x,y)=cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))); \" s4 W; I* U5 h7 Q# ^) K6 v! R
sum["f",0,1,0.0011,1,2,0.0009];

复制代码

结果：
1008606.64947441
0.719 //时间

3、while循环

mvar:+ d. n$ [1 d, l- b3 d0 Q
t=sys::clock();4 f% O) u7 ~9 ]2 P3 t1 c; p
s=0,x=0,
& u' X\" j2 r9 g' {8 V2 L$ h0 }% Y
while{x<=1, //while循环算法；
% y! L [3 J) n* w5 x1 C+ J
y=1,
8 H2 P T) k/ m$ {4 m7 N+ p: y% s
while{y<=2,
1 n6 S3 a' q, k! E: a
s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))),
, H/ _+ s4 T0 m) @7 A* `0 ~7 n9 w
y=y+0.0009
; M) A( h3 ?6 a5 M4 j
}, $ N* [' Y) }3 n
x=x+0.0011 1 l P7 p5 j0 o* w( l5 N& \6 u. Q; l4 Y
}, 1 I, o8 \- s2 P* h7 t+ l
s;
5 ^\" k\" n+ N5 a* {- X. @3 t5 t1 h
[sys::clock()-t]/1000;