哥德巴赫猜想的证明

任在申

# v: i, G5 Q/ F3 @% f$ g证
    因为    2n=Pn+Qn≡(√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2，符合勾股定理，
( _  D& p) a5 K   所以只要证明任意偶合数[2，2n]至少含有一组解，那么哥德巴赫猜想就成立。
" F9 A) N- b' R
! J& W/ }$ e( n! h+ _     证
         1.当
             n=1时：
6 V& `' v6 Z# v0 o$ t. x                      (1) 2=1+1，  (1，1)
; ~6 f5 D" _  E" T            n=2 时
! O: f& t% l; K# t- O                     (2)  4=1+3=2+2=3+1,(1，3),(2，2)，(3，1)
# G' U2 i5 D* e* A* \            n=3时
# ^! n' ~/ O# Q8 o                    (3) 6=1+5=3+3=5+1,(1，5),(3，3),(5，1)
; A+ ^- i* X" N# U+ U% |            n=4时
                    (4) 8=1+7=3+5=5+3=7+1,(1，7),(3，5),(5，3),(7，1)
       2.求哥猜的极小值：
3 ?' b" b* ^0 T- O" J) b         因为任意偶数含有哥猜的对数是G(2n)，若证明任意偶合数2n,n→∞,至少含有一对素数对，则哥猜成立。
3 P1 Q- t% x, ?3 Q! u9 v+ I. l
$ {( _0 m( d9 W  R6 Q       (1)    G(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Ag
$ X3 c( \5 O9 J  e" T
             所以求misG(2n),则必须取极大值maxAg=2n-1
" y! e8 N9 H9 e' b5 d' i即  (2) misG(2n)=[2n+12(√2n-1)]/(2n-1)
( v$ N4 c5 O. I# U" x5 S! {$ E5 P                         =2n/(2n-1)+12(√2n-1)/(2n-1)
                         =1+12/(√2n+1)-----当2n→∞时
                         =1
显然 2n≦121，G(2n)≦2，2n≧121，G(2n)≧1
哥德巴赫猜想成立。
5 A- i+ }2 V  M1 ~       证毕。
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/ Z; W8 H" W6 O* i                                                                                                                                     谢谢！

任在申

谢谢madio!
$ d: l+ n. f- `2 Q# e' b& H       今后继续努力！