哥德巴赫猜想的证明

任在申

证
+ |/ q; Q; g5 A* F4 j0 \% s    因为    2n=Pn+Qn≡(√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2，符合勾股定理，
" _: g- M+ [8 t- D- ?$ n) i  y8 i( c$ x   所以只要证明任意偶合数[2，2n]至少含有一组解，那么哥德巴赫猜想就成立。
7 L6 k" }7 j# F# B
     证
. N0 R4 f. E+ V3 P         1.当
             n=1时：
$ @: n  q2 X+ j) m) _, n) w  f                      (1) 2=1+1，  (1，1)
: H1 ?; l& h  }( T            n=2 时
& r+ R- h& `) ]$ n) q3 z                     (2)  4=1+3=2+2=3+1,(1，3),(2，2)，(3，1)
) c6 i' q6 M9 I) t; B            n=3时
- j2 h% v  C1 q8 s1 _                    (3) 6=1+5=3+3=5+1,(1，5),(3，3),(5，1)
            n=4时
( I; _9 S' b6 n2 R5 l                    (4) 8=1+7=3+5=5+3=7+1,(1，7),(3，5),(5，3),(7，1)
. \; ]; r0 r+ l% q; n$ k       2.求哥猜的极小值：
* d: E. E, ^" Q% {# [$ c' Q8 y         因为任意偶数含有哥猜的对数是G(2n)，若证明任意偶合数2n,n→∞,至少含有一对素数对，则哥猜成立。

) v  J5 f/ J& i' `4 C" m       (1)    G(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Ag

$ G2 T& F8 U6 l: |- |* {* U             所以求misG(2n),则必须取极大值maxAg=2n-1
即  (2) misG(2n)=[2n+12(√2n-1)]/(2n-1)
# w9 t7 u' e/ d. o  k                         =2n/(2n-1)+12(√2n-1)/(2n-1)
                         =1+12/(√2n+1)-----当2n→∞时
  Q' Z; |1 X; h& ?) E# M& P# o                         =1
显然 2n≦121，G(2n)≦2，2n≧121，G(2n)≧1
哥德巴赫猜想成立。
) _6 A0 J0 S" G3 k) g       证毕。
8 A) _% T7 a( E4 ]1 O                                                                                     欢迎老师和网友们批评指正！
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任在申

谢谢madio!
2 l# t# m1 |! r3 ]5 |) s8 B- v- |+ B       今后继续努力！
. v% F: L% P1 }# j% W( j