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哥德巴赫猜想的证明

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任在申        

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    发表于 2017-2-23 20:26 |只看该作者 |倒序浏览
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    本帖最后由 任在申 于 2017-2-24 13:21 编辑 / ^! ^; G$ I" P; l2 c) @. Z
    ) i: S7 G) z2 ^- y6 o5 [) Z

    + |/ q; Q; g5 A* F4 j0 \% s    因为    2n=Pn+Qn≡(√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2,符合勾股定理,
    " _: g- M+ [8 t- D- ?$ n) i  y8 i( c$ x   所以只要证明任意偶合数[2,2n]至少含有一组解,那么哥德巴赫猜想就成立。
    7 L6 k" }7 j# F# B/ a2 R. I2 J& V% \
         证
    . N0 R4 f. E+ V3 P         1.当' A4 r7 F' p1 `4 Q. l
                 n=1时:
    $ @: n  q2 X+ j) m) _, n) w  f                      (1) 2=1+1,  (1,1)
    : H1 ?; l& h  }( T            n=2 时
    & r+ R- h& `) ]$ n) q3 z                     (2)  4=1+3=2+2=3+1,(1,3),(2,2),(3,1)
    ) c6 i' q6 M9 I) t; B            n=3时
    - j2 h% v  C1 q8 s1 _                    (3) 6=1+5=3+3=5+1,(1,5),(3,3),(5,1)9 v" g9 _, ~4 _
                n=4时
    ( I; _9 S' b6 n2 R5 l                    (4) 8=1+7=3+5=5+3=7+1,(1,7),(3,5),(5,3),(7,1)
    . \; ]; r0 r+ l% q; n$ k       2.求哥猜的极小值:
    * d: E. E, ^" Q% {# [$ c' Q8 y         因为任意偶数含有哥猜的对数是G(2n),若证明任意偶合数2n,n→∞,至少含有一对素数对,则哥猜成立。3 w( ~) n& V8 G4 t- S

    ) v  J5 f/ J& i' `4 C" m       (1)    G(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Ag: Q$ n. u' m" P/ `

    $ G2 T& F8 U6 l: |- |* {* U             所以求misG(2n),则必须取极大值maxAg=2n-1) `) J4 h- s4 y- Y: q; Z
    即  (2) misG(2n)=[2n+12(√2n-1)]/(2n-1)
    # w9 t7 u' e/ d. o  k                         =2n/(2n-1)+12(√2n-1)/(2n-1): T/ j  W! _) j3 i6 |
                             =1+12/(√2n+1)-----当2n→∞时
      Q' Z; |1 X; h& ?) E# M& P# o                         =11 n. f6 i- w# n* S/ b$ }
    显然 2n≦121,G(2n)≦2,2n≧121,G(2n)≧1) X( f7 Q- Q9 ^; m& Y- O
    哥德巴赫猜想成立。
    ) _6 A0 J0 S" G3 k) g       证毕。
    8 A) _% T7 a( E4 ]1 O                                                                                     欢迎老师和网友们批评指正!" C  z  W' q* s8 [  r0 c
                                                                                                                                         谢谢!; @2 s. j  F( m( y
    . M. a0 Z7 j  G0 z; K1 i  T
    ( M( O) V7 F7 O) [2 g# o; c+ K! ~
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