哥德巴赫猜想的证明

任在申

证
$ e( p2 S- b  X' Q    因为    2n=Pn+Qn≡(√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2，符合勾股定理，
   所以只要证明任意偶合数[2，2n]至少含有一组解，那么哥德巴赫猜想就成立。
% \$ n$ ?8 L" s
/ \0 D' b# ]- C$ Q$ L; R# N     证
+ D& Z( c. p2 T$ Z3 R! i5 j         1.当
7 T/ u/ V) T6 T3 x0 o8 G: E             n=1时：
" I3 @* c- n- J" Z0 I                      (1) 2=1+1，  (1，1)
            n=2 时
& s- l9 _; C  X: o* s' L+ K, i; F: e                     (2)  4=1+3=2+2=3+1,(1，3),(2，2)，(3，1)
            n=3时
                    (3) 6=1+5=3+3=5+1,(1，5),(3，3),(5，1)
            n=4时
                    (4) 8=1+7=3+5=5+3=7+1,(1，7),(3，5),(5，3),(7，1)
       2.求哥猜的极小值：
         因为任意偶数含有哥猜的对数是G(2n)，若证明任意偶合数2n,n→∞,至少含有一对素数对，则哥猜成立。

       (1)    G(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Ag
& U+ q% l7 \* `* j
6 p# G8 F9 N$ X3 o$ f' f# S             所以求misG(2n),则必须取极大值maxAg=2n-1
& L4 u8 v# }) L即  (2) misG(2n)=[2n+12(√2n-1)]/(2n-1)
                         =2n/(2n-1)+12(√2n-1)/(2n-1)
) p$ ]2 d/ u- S4 h8 O! E                         =1+12/(√2n+1)-----当2n→∞时
4 g& d9 g) y) N6 W                         =1
) r+ D* q. e( R! K7 J- k显然 2n≦121，G(2n)≦2，2n≧121，G(2n)≧1
哥德巴赫猜想成立。
       证毕。
+ W2 ]4 U) K( I  ~; w) g                                                                                     欢迎老师和网友们批评指正！
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* F2 Y( K: c  P% ^

任在申

谢谢madio!
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