哥德巴赫猜想的证明

任在申

' e8 \& M( k) v% s/ T! z
: L& q# v5 l6 u+ {/ p% ^) G( [; F证
    因为    2n=Pn+Qn≡(√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2，符合勾股定理，
8 e( \7 i0 ^! D   所以只要证明任意偶合数[2，2n]至少含有一组解，那么哥德巴赫猜想就成立。

3 R# d4 a9 s5 i7 w4 u. I- J     证
         1.当
             n=1时：
                      (1) 2=1+1，  (1，1)
! G) p8 S. M4 z  c1 ^/ f) p4 T            n=2 时
3 a5 F1 c+ Z4 u7 o# {                     (2)  4=1+3=2+2=3+1,(1，3),(2，2)，(3，1)
            n=3时
) w1 R8 _* S3 D' h* |                    (3) 6=1+5=3+3=5+1,(1，5),(3，3),(5，1)
            n=4时
( ^. [! f# |+ _+ ^& q# l+ N8 G. E, @$ k                    (4) 8=1+7=3+5=5+3=7+1,(1，7),(3，5),(5，3),(7，1)
       2.求哥猜的极小值：
         因为任意偶数含有哥猜的对数是G(2n)，若证明任意偶合数2n,n→∞,至少含有一对素数对，则哥猜成立。
2 w* N) R5 z/ m4 \
       (1)    G(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Ag

             所以求misG(2n),则必须取极大值maxAg=2n-1
! ?2 G1 o6 q9 ]即  (2) misG(2n)=[2n+12(√2n-1)]/(2n-1)
* _$ s' ^/ x2 U& D4 t7 E) [' ?" O                         =2n/(2n-1)+12(√2n-1)/(2n-1)
8 D  Z: L' f" D- c3 j+ l! g                         =1+12/(√2n+1)-----当2n→∞时
  F; }/ \% E' t4 D+ x$ h  m                         =1
5 N. `4 p6 q  v显然 2n≦121，G(2n)≦2，2n≧121，G(2n)≧1
哥德巴赫猜想成立。
       证毕。
* ^% L& X" }9 m6 E* F) N                                                                                     欢迎老师和网友们批评指正！
( A2 J& }, N+ I& {- |- c- D8 T( B) s                                                                                                                                     谢谢！
8 r+ ]& j0 X: }  \3 e

任在申

谢谢madio!
       今后继续努力！
1 [* p( L* u; Z; O