哥德巴赫猜想的证明

任在申

证
    因为    2n=Pn+Qn≡(√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2，符合勾股定理，
: I4 A; W* n+ U7 i3 r- e   所以只要证明任意偶合数[2，2n]至少含有一组解，那么哥德巴赫猜想就成立。

     证
( F% e- i3 D+ p: D. U6 j1 w         1.当
5 k& q" `! I+ x             n=1时：
                      (1) 2=1+1，  (1，1)
! _2 C5 i$ R. m" B8 r            n=2 时
                     (2)  4=1+3=2+2=3+1,(1，3),(2，2)，(3，1)
            n=3时
                    (3) 6=1+5=3+3=5+1,(1，5),(3，3),(5，1)
" P  V2 Q/ H5 I3 i4 a$ ?            n=4时
                    (4) 8=1+7=3+5=5+3=7+1,(1，7),(3，5),(5，3),(7，1)
/ e0 R, k, w2 ]" b/ G       2.求哥猜的极小值：
         因为任意偶数含有哥猜的对数是G(2n)，若证明任意偶合数2n,n→∞,至少含有一对素数对，则哥猜成立。

9 @4 C6 ~% Z4 v       (1)    G(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Ag

3 y8 z! a6 N9 `8 p+ X2 S$ N# S6 f             所以求misG(2n),则必须取极大值maxAg=2n-1
即  (2) misG(2n)=[2n+12(√2n-1)]/(2n-1)
, J( @% @- }8 Q; ^" H                         =2n/(2n-1)+12(√2n-1)/(2n-1)
                         =1+12/(√2n+1)-----当2n→∞时
                         =1
% O6 k5 ^# q1 Q显然 2n≦121，G(2n)≦2，2n≧121，G(2n)≧1
哥德巴赫猜想成立。
       证毕。
! W' P* o6 D6 R7 v                                                                                     欢迎老师和网友们批评指正！
                                                                                                                                     谢谢！
* R1 }9 \; }3 k- }  F# Y  c

任在申

谢谢madio!
: d2 s; ?1 E$ I# }3 {       今后继续努力！