本帖最后由 sdqdzhxg 于 2011-1-26 16:41 编辑
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关于歌德**猜想研究的几点缺憾 n2 E. F, T$ \
(原创)
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: m" m1 V: Q! T0 w歌德**猜想这道著名的数学难题曾引起世界上成千上万数学家的注意。200年过去了,没有人证明它。也没有任何实质性进展。哥德**猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。人们对哥德**猜想难题的热情,历经两百多年而不衰。世界上许许多多的数学工作者,殚精竭虑,费尽心机,然而至今仍不得其解。所以,在此且不谈前人对哥德**猜想的研究及研究成果。仅就前人对哥德**猜想研究中的缺憾,谈我个人的一点看法,就算表达本人数十年来对哥德**猜想问题研究的心得吧。
续1: 歌德**猜想-----一个不完整的数学命题 通过对哥德**猜想发展史的了解,会让人觉得哥德**猜想不但是一个非常严密及其完整的数学命题,而且目前没有人证明它。
/ Z- p7 {% F% K0 L; f 难道哥德**猜想真的像某些“数学大家”所言:“是当今数学水平不能解决的难题”吗?事实并非入此。正于陈木法老师所言,“数学研究不必非得去解答别人提出的问题,我们要多做些原创性的研究,注重整体研究力量的提高。”事实上,歌德**猜想问题作为一个数学命题,是片面而不完整的。也正由于其命题的不完整,影响了我们对整数域中偶数、素数、复合数,等等各类数的性质及其相互关系的进一步认识,从而影响了对哥德**猜想问题的顺利解决。! U: G" ^. }/ X9 A5 a% i, ^
我们之所以说歌德**猜想不是一个完整的命题。是因为,只要我们对正整数稍加留意研究就会发现,对于大多数偶数而言,其表示偶数为二素数之和的“素数对”数量并非一对,往往有很多对。如
" C# b- I: A X9 ^9 [( f2=1+1 ; o& a7 D4 k' ?
4=3+1
. c2 z, j( h5 S( U1 P6=5+1=3+3
. I! S+ P% x$ l% ^* R; o8=7+1=5+3
% Q9 C! s; e) f1 z10=7+3=5+5 / q% [1 n9 h' I, O1 ~
12=11+1=7+5
0 Q) I7 W; V: P/ [14=13+1=7+7 + s4 O. Y0 X& Y4 \9 W! H6 q
16=13+3=11+5
* V- O- K" j v. u9 ^18=17+1=13+5
$ {) \ j7 H: `: a& h/ d+ o7 q ~8 W20=19+1=17+3=13+7 , ^/ J/ f3 t! x
…… : P3 n# _" L3 j* A: Y
30=29+1=23+7=19+11=17+13 …… 60=59+1=53+7=47+13=43+17=41+19=37+23=31+29 等等。# i! M% _, x4 X, R$ H0 u3 H# A
由以上事实我们不难发现,在正整数域内,表示偶数为二素数之和的素数对数量,随着偶数的不断增大其素数对数量也随着不断增多。由此看来作为一个经典的数学命题“哥德**猜想”的确不够全面。所以,取而代之的应当是:在正整数域内,是否任一个偶数均能表示为二素数之和?若能表示为二素数之和,其表示该偶数的“素数对”数量是多少?但是,在对哥德**猜想研究的两百多年的时间里,竟没有人发现并提出这个及其简明问题,这不能不说是歌德**猜想研究中的一大缺憾。
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本人经过多年研究,不但找到了该问题得不到解决的原因;而且找到了解决该问题的切入点。在此我可负责任地说,我们可用当今较初等的数学方法,解决哥德**猜想以及与之相关的诸多数学问题。并且,用严格的数学方法进行论证,得出结论如下:即
. y# t, R3 n1 a5 G' m在正整数域内,任何一个(充分大)偶数2a,均可表示为二奇素数之和。而且,当偶数2a不断增大时,表示该偶数的哥德**“素数对”的数量也随着增加。其表示该偶数2a的哥德**“素数对”的数量G(2a),均等于或大于该偶数2a平方根的四分之一。即. D% ]- A& `: `
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G(2a)≥⌈√2a/4⌉≥1
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