浙江大学第四届大学生数学建模比赛B题

zpbzbj520

题6

  `2 z- Q  `& ]8 l! @

建设节约型社会要求在社会生产、建设、流通、消费的各个领域，在经济和社会发展的各个方面，切实保护和合理利用各种资源，提高资源利用效率，以尽可能少的资源消耗获得最大的经济效益和社会效益。近年来，能源紧缺问题日益突出。尽管单台计算机功率不大，但总的数量增长十分迅速。据统计，1998 年在美国计算机消耗了13％的电力供应。CPU 节能的另一个动因来自笔记本电脑、智能手机等靠电池供电的电子设备上。为了延长电池使用时间，必须尽可能地减少能量消耗。

7 M; q6 q8 \. `$ I; A/ C

一般说来，单位时间CPU 能耗与CPU 在该时刻的工作率有关，工作率越大，能耗越高。而工作率又影响设备的性能，决定程序的反应时间和完成工作所需的时间。当然不同情况下，侧重有所不同。以下是两类常见的问题。

& L! o5 x" |0 D. y% T4 @8 B

问题一：现有一批任务，每个任务有其到达时刻和截止时刻，任务必须在两者之间完成，但允许在多个不连续的时间区间内运行，CPU 在同一时刻也可执行多个任务。要求这些任务都可按时完成，并且耗用的能量最小。

问题二：假设任务只有到达时刻，没有截止时刻，完成这些任务所消耗的能

量有一个上限。要求在耗用能量不超过上限的条件下，使这些任务的流程时间之和尽可能小，这里某个任务的流程时间是指其完成时刻与到达时刻之差。

对以上两个问题，试作出合理的假设，建立模型，设计算法以给出CPU 如何处理一批任务的方案，并分析你的算法的性能。

5 M8 b5 \' ?) f5 k# o" |) j: {

下面给出一组简单数据用于问题一的测试，你的算法应能处理更复杂的情况。假设CPU 每秒最多可完成1000 万个单位的运算，到达时刻与截止时刻单位均为秒。

0 ^. C8 _, i7 [% F2 Z+ D
. o8 ^6 s/ M* L7 ~0 {

任务序号 ! v1 E1 L6 i3 t) d	1	2	3 2 F/ X6 Q% e& A) H7 m2 d, G9 J: w	4	5 & g3 y% K8 C! O+ K& Z	6	7	8 % M( k$ y# f. z; r	9	10	11 # r$ h. H" w1 v6 U  ]6 p
到达时刻	0	1	1	2	4 ) {1 O+ T. N% b% X	5	8	7 . e2 W- M5 i, m0 L5 J	7 4 M; c) K7 u$ w* Y$ `) y: }	8	5 $ Q5 W" e- V, g8 i
截止时刻 0 f& {, B) }  C$ e" N	2 4 b; q# O- v/ u. l	2 ) ]6 E* N+ A3 Z% M0 P8 y/ z	3 ' d8 [- ^' S+ q9 n3 x	5 ; q! ?# {3 f; b( M& F3 ^5 F/ N	8	7	9	8 2 q8 l8 g. \, o# N6 t$ b. ~7 ?0 M  x	9 $ J2 U9 f4 c( ]$ k7 g  `, U	10	10
所需运算单位数（百万） ( I% k' S5 y$ K+ b* a3 c. l	3	6 9 ^5 q/ ]( G  T5 o! ]5 n	9 : F; G9 n9 ^. p" Z! i4 a. g' |	6 " `- Q  W: V- n- a. `	12 8 X+ }7 {9 }& S, j. \	6 ) h" }" G$ c5 ^: N	3 " n4 {9 F) u- ?2 {	9	6 7 Y3 Z+ T* d3 N2 Y, ~! k; f/ j	3	3

有知道答案的吗？或者给我一点思路 急求！后天就要交了~ 相关文献也可以，谢谢了

lywin0311

1# zpbzbj520

好东西，顶了

我的长征

要自己思考，比赛要靠自己

limengqing

是的，思想是精髓，自己想出来的东西才是自己的e

246897531

我也好想有答案拉
) Y5 m2 Z' r2 q' E

以後悳、以後

应该都是人文建模的吧！有谁有什么想法不罗

kangboli123

哈哈哈。。。。。。。。。。。。

白痴书生

好长··············

snsslmmxsj

题目蛮长的哟

yingzhen

en.  题不错。可惜我不会做。