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浙江大学第四届大学生数学建模比赛B题

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发表于 2009-6-17 07:46 |只看该作者 |倒序浏览
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题6
, {4 O7 O( H9 j8 ~7 I3 y2 `+ w9 z
建设节约型社会要求在社会生产、建设、流通、消费的各个领域,在经济和社会发展的各个方面,切实保护和合理利用各种资源,提高资源利用效率,以尽可能少的资源消耗获得最大的经济效益和社会效益。近年来,能源紧缺问题日益突出。尽管单台计算机功率不大,但总的数量增长十分迅速。据统计,1998 年在美国计算机消耗了13%的电力供应。CPU 节能的另一个动因来自笔记本电脑、智能手机等靠电池供电的电子设备上。为了延长电池使用时间,必须尽可能地减少能量消耗。

& c9 s. r4 H& ^4 j5 m/ }+ Z( K
一般说来,单位时间CPU 能耗与CPU 在该时刻的工作率有关,工作率越大,能耗越高。而工作率又影响设备的性能,决定程序的反应时间和完成工作所需的时间。当然不同情况下,侧重有所不同。以下是两类常见的问题。

( d3 s1 }2 S5 j2 \6 o3 `1 r; m
问题一:现有一批任务,每个任务有其到达时刻和截止时刻,任务必须在两者之间完成,但允许在多个不连续的时间区间内运行,CPU 在同一时刻也可执行多个任务。要求这些任务都可按时完成,并且耗用的能量最小。
0 p) o. L* Q! t4 F* w, k4 t) x# _
问题二:假设任务只有到达时刻,没有截止时刻,完成这些任务所消耗的能
/ {1 M( T: ]$ y% E' s& z5 a
量有一个上限。要求在耗用能量不超过上限的条件下,使这些任务的流程时间之和尽可能小,这里某个任务的流程时间是指其完成时刻与到达时刻之差。
6 v1 Q. r6 C1 R4 r$ Z
对以上两个问题,试作出合理的假设,建立模型,设计算法以给出CPU 如何处理一批任务的方案,并分析你的算法的性能。
8 a+ q6 g- o! \5 j. [; D
下面给出一组简单数据用于问题一的测试,你的算法应能处理更复杂的情况。假设CPU 每秒最多可完成1000 万个单位的运算,到达时刻与截止时刻单位均为秒。

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任务序号
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11
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到达时刻
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7
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8

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截止时刻

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2

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3

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所需运算单位数(百万)

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3

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3
( K; C5 s9 S0 X! k; g' B) S$ n, S9 R* q
$ G0 {+ a7 e$ T% M0 L3 r9 k

6 T8 F* }$ |' d% I有知道答案的吗?或者给我一点思路 急求!后天就要交了~ 相关文献也可以,谢谢了
zan
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lywin0311        

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