取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】

木长春

昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：
+ i( ]6 U( M8 v2 b
: U' O0 G( D1 K, |通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
- \+ l4 m- D; I/ ~6 a    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
" X. d. V( r& g- o; G1 h  O4 j    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)


两个异号整数取模取值规律            （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样）
( s3 @3 u: I# J  z, g
6 \5 M/ }* `: C, m, p" s先将两个整数看作是正数，再作除法运算
①能整除时，其值为0
  s3 |3 e; y4 k7 H2 `5 x②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数
4 U: h, p) S: J2 @) v% ^+ Z% m
例：mod(36,-10)=-4
5 h9 N4 q+ x! R, ^+ i% @3 @6 D+ q8 G即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
例：mod(9,1.2)=0.6
* h( a1 [# `- S4 b例：
( ~! f( l2 Q* S6 X- e$ D>> mod(5,2)
% n+ b% ?( |2 \ans =1                   %“除数”是正，“余数”就是正
>> mod(-5,2)
/ U, |9 |, d6 {5 xans =1
- d0 Y" }8 s: a# J7 w>> mod(5,-2)
' H* J; Q1 z' u0 c1 t* G7 g' b/ eans =-1                  %“除数”是负，“余数‘就是负
4 b1 F) U1 @1 L' H5 R>> mod(-5,-2)
ans =-1                  %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同
>> rem(5,2)
ans =1                   %“被除数”是正，“余数”就是正
>> rem(5,-2)
ans =1
>> rem(-5,2)
3 w* \. Z( S  {4 s+ Bans =-1                 %“被除数”是负，“余数”就是负
>> rem(-5,-2)
ans =-1
- A0 v3 ]. F/ {/ a) {
- u( E+ Y- `1 ^$ W, [# Y$ s. J
2 U6 X- T) N; V5 o" k慢慢体会，两者确实不一样

大笨象

不错。自己动手丰衣足食~学习方法很好，兴趣很浓呀。

惟楚有才

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high1989

多谢，Matlab自带的帮助看不懂……

土豆炒豆芽

不过楼主，还是不明白呀~当被除数时负数时比如mod(-5,2)，这时取得n=-2吗?

paulci

不错，学习了，楼主仔细