取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】

木长春

昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：
/ j9 C3 M+ B: e* e  z; d
通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)
/ E1 a# `5 ^. _

两个异号整数取模取值规律            （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样）

+ T' u& b7 p8 |, B# @8 e; {4 ?先将两个整数看作是正数，再作除法运算
3 l: D/ ^& ?4 V6 c8 j0 J5 f, M①能整除时，其值为0
9 p1 U5 K+ ^8 P& N' H②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数
0 {" k" F8 y- z7 e2 a, u- d8 C
- }: K' Z1 e% ~( a2 I; ]4 J9 k% P例：mod(36,-10)=-4
即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
6 S9 c: X; ~* [. i例：mod(9,1.2)=0.6
例：
>> mod(5,2)
ans =1                   %“除数”是正，“余数”就是正
>> mod(-5,2)
ans =1
>> mod(5,-2)
1 ~  q, G5 f* j- C+ N6 s# J) [ans =-1                  %“除数”是负，“余数‘就是负
>> mod(-5,-2)
( V( c! p% @5 n( _  W' D  }ans =-1                  %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同
>> rem(5,2)
8 g# D: ~! q7 ]- V0 Y) z& jans =1                   %“被除数”是正，“余数”就是正
>> rem(5,-2)
" D7 D4 U# t1 O5 Q- hans =1
>> rem(-5,2)
9 R, T, n+ |4 H$ `) m2 yans =-1                 %“被除数”是负，“余数”就是负
>> rem(-5,-2)
ans =-1


* N7 E7 E% _2 E- Q& P慢慢体会，两者确实不一样

大笨象

不错。自己动手丰衣足食~学习方法很好，兴趣很浓呀。

惟楚有才

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high1989

多谢，Matlab自带的帮助看不懂……

土豆炒豆芽

不过楼主，还是不明白呀~当被除数时负数时比如mod(-5,2)，这时取得n=-2吗?

paulci

不错，学习了，楼主仔细