取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】

木长春

昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：

/ V/ l; K# }9 y2 {) y! A通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
- Y9 x8 C4 }6 m5 v4 c" T; }' H    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
' z6 c, A5 X8 N+ W, I  L7 _    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)
5 T/ p! j/ z& E- X$ d0 N3 h
# u0 T1 b, ?" W  M
两个异号整数取模取值规律            （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样）

先将两个整数看作是正数，再作除法运算
8 n# }% U( m) o! \①能整除时，其值为0
②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数
7 L; Z9 F5 _) }) t8 Q6 F* t, w
例：mod(36,-10)=-4
1 w7 l! T5 z' _( v即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
: I' y4 w6 \1 A6 }+ D4 s! q例：mod(9,1.2)=0.6
' i' J, R5 ~0 `例：
>> mod(5,2)
ans =1                   %“除数”是正，“余数”就是正
, c! u5 I5 c7 \' i# O& N/ l>> mod(-5,2)
ans =1
' T- J3 p) D$ ]; V, o+ o- f/ x>> mod(5,-2)
+ F8 D( U* a8 I/ }- e2 }& Y# y: rans =-1                  %“除数”是负，“余数‘就是负
>> mod(-5,-2)
ans =-1                  %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同
1 {; \: J' O% }>> rem(5,2)
ans =1                   %“被除数”是正，“余数”就是正
>> rem(5,-2)
3 f& S+ O; k" zans =1
1 F3 ?; t0 A. p. I' f>> rem(-5,2)
ans =-1                 %“被除数”是负，“余数”就是负
0 K( J7 {/ v, C3 i, C" e$ D% K# F% S>> rem(-5,-2)
* t/ `. o' z! Uans =-1

! K$ {' y! e  y6 U4 K0 b7 j
慢慢体会，两者确实不一样

大笨象

不错。自己动手丰衣足食~学习方法很好，兴趣很浓呀。

惟楚有才

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high1989

多谢，Matlab自带的帮助看不懂……

土豆炒豆芽

不过楼主，还是不明白呀~当被除数时负数时比如mod(-5,2)，这时取得n=-2吗?

paulci

不错，学习了，楼主仔细