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极限测试之Matlab与Forcal矩阵运算效率测试

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forcal

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1、小矩阵大运算量测试

Matlab 2009a代码及结果：

clear all2 q* w/ [) i$ R3 Z- l X2 i
tic5 p6 T/ s' {/ A- f$ |6 s7 J
k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵7 r5 k; }; o5 K7 E
% 循环计算以下程序段100000次：( y+ P6 i# T, P D: M7 M
for m = 1:1000000 j C3 N$ X: ~8 O+ g
a = rand(5,7);
( U\" b* R& r8 [1 c0 f
b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化
6 C& a6 }6 R) \6 o' M: b
k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);
$ o2 d5 ]% f\" W+ `3 U
end
( L, k- t6 Z( s3 p/ W
k
, U6 r/ z& z Q
toc/ ~( e. P$ H% R3 s
7 G# q. a, l2 h q
k =5 X O @; n2 c8 U
. S/ q6 X; Q4 P9 N: V8 g2 h7 X
1.0e+005 *
4 W _ m7 |$ z6 Z
6 C. U4 A3 Y6 w r, b' y& x( z
2.7525 2.7559 2.7481 2.7525 2.7511- o( }, L3 X' ?$ D% j\" _+ R
2.7527 2.7535 2.7430 2.7545 2.7484
( Y3 m i8 U- Q8 L% q$ E ~
2.7493 2.7553 2.7440 2.7513 2.7485
: U1 L( _/ O' T& {! P4 `; u
2.7481 2.7506 2.7425 2.7457 2.7460
* e# h. a( Y/ o0 x6 A1 {- f& R
2.7506 2.7525 2.7429 2.7488 2.7451
8 n/ _8 c- n* X, c2 x& C5 p
( p9 {% u0 Z7 }( ^
Elapsed time is 1.979852 seconds.

复制代码

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

Forcal（OpenFC演示）代码：

!using["math","sys"];
% g$ u! k8 `3 a1 L3 S
(:t0,k,i,a,b)=
7 o, s! d3 B' |9 U# u
{
p9 G) t& C0 j# p% Z T
t0=clock(),
9 ^: R9 |1 z. c
k=zeros[5,5],: K6 a; X$ P3 V: f, y3 E& Y. Q. A\\" s
i=0,(i<100000).while{
; |4 j, L0 I7 w* V0 Y9 ^3 M- T
oo{4 [0 m1 m$ c/ W+ L; {2 ]4 H8 d0 k2 g
a=rand[5,7], b=rand[7,5],! Q% a+ o9 W. K# V6 G: H$ g/ Y
k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)
% ~\\" w$ K3 C6 G
},* F\\" s/ {3 j6 T; o8 a! L
i++
/ a5 l: \* P' b6 ?
},
# V3 h: z( n W% j9 B8 a
k.outm().delete(),
# e* [: u. y+ r' n2 j
[clock()-t0]/1000
9 F: v0 c\\" V0 N% w( Q
};

!using["math","sys"]; 
% g$ u! k8 `3 a1 L3 S
(:t0,k,i,a,b)= 
7 o, s! d3 B' |9 U# u
{ 
  p9 G) t& C0 j# p% Z  T
  t0=clock(), 
9 ^: R9 |1 z. c
  k=zeros[5,5],: K6 a; X$ P3 V: f, y3 E& Y. Q. A\\" s

i=0,(i<100000).while{ 
; |4 j, L0 I7 w* V0 Y9 ^3 M- T
    oo{4 [0 m1 m$ c/ W+ L; {2 ]4 H8 d0 k2 g

a=rand[5,7], b=rand[7,5],! Q% a+ o9 W. K# V6 G: H$ g/ Y

k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg) 
% ~\\" w$ K3 C6 G
    },* F\\" s/ {3 j6 T; o8 a! L

i++ 
/ a5 l: \* P' b6 ?
  }, 
# V3 h: z( n  W% j9 B8 a
  k.outm().delete(), 
# e* [: u. y+ r' n2 j
  [clock()-t0]/1000 
9 F: v0 c\\" V0 N% w( Q
};

结果：

274978 274892 274913 274949 274953
X g\" O* v4 Y7 D- T+ d
274994 275050 275001 275037 274892; @* j0 v5 X0 p3 P; Y7 L
275001 275063 275019 274963 2749714 A0 [: v6 \# ?+ H\" n
274945 274999 275017 274983 274982+ i: j; z% p% b! F7 K
275009 274984 274971 274955 274923
- X% l' ?( l6 Y* E
- `8 Y q1 C' Z; v; ^' ]
3.516 秒

复制代码

此类运算Forcal的效率有Matlab的一半稍多一点。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

2、大型矩阵乘

Matlab 2009a代码及结果：

clear all
! i2 R& R5 j& P y# x
a = rand(1000,1000);/ u9 t6 R- a0 N% M6 l' _ N+ l0 v3 ^. i
b = rand(1000,1000);
4 X# q. X- Q5 O: J8 g; b0 |5 f4 f/ T
tic! h: D& Q9 J* d\" X. z6 P! e
k = a * b;7 Z! M3 N9 R. f\" H2 z
k(1:3, 5:9)' y3 k) i; W8 f
toc1 [6 x1 W, H% Y
8 {- s9 K: Q! A7 d- t
ans =
% i$ n0 l/ H* t1 |( u
& ~4 p ~& p0 S% V6 `& U
246.1003 244.3288 252.9674 258.1527 243.93451 {- t0 z. L+ N j4 M5 m6 H
246.7404 236.1487 249.7140 251.3887 246.0294
1 Z! |; z) l9 w
249.4205 240.5515 252.5847 257.0065 249.7137. Q/ a5 Y6 r) Y3 u% J7 ^( x: X
1 s V. o$ r( E+ T4 O3 d+ }* V
Elapsed time is 0.310022 seconds.

复制代码

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

Forcal（OpenFC演示）代码：

!using["math","sys"];1 B4 Z0 O: q1 K6 U
main(:a,b,k,t0)=
6 j3 H: C3 O, S8 T$ F) R, C9 A1 S
oo{* H9 R9 ?; L+ N$ q) }% z
a=rand[1000,1000], b=rand[1000,1000],
3 C( i\\" K5 V5 S+ `
t0=clock(),
! B$ B8 C9 H# ]+ J; v( r7 e
k=a*b, //矩阵乘
7 ~* {9 G4 J6 h/ d2 U. f
k[1,3:5,9].outm()+ K' {! o6 o/ b' ^: ^& S) h# Z% h
},
6 n3 I/ y% R& Y\\" Y; J, A
[clock()-t0]/1000;

结果：

247.009 245.731 242.454 247.412 244.482
& G: r( b\" u7 {4 w1 Y% c9 o
258.268 255.417 253.738 255.159 253.042
7 d: X( o& \2 g5 K. e& a
258.088 252.324 248.927 252.392 247.731
' H W4 d4 [5 s% ^8 l2 Q
) n' G1 {) K- H# k- |& o9 }$ ^
2.25

复制代码

此类运算Matlab的速度约是Forcal的7倍多。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
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矩阵运算是Matlab的优势。不过，个人认为，矩阵计算速度取决于算法，矩阵算法只是众多数值算法的一种，不属于语言的基本特性。然而，拥有高效的矩阵算法是matlab的骄傲，就像优化算法是1stopt的骄傲一样。

Forcal的矩阵乘是用普通的矩阵乘经过改进而成的，效率自然低，但所有的数值算法包括矩阵运算是由Forcal扩展库实现的，只要有高效的算法，Forcal便可大展身手，为所有这些算法提高更高效的服务。

除了矩阵运算，Matlab还有许多非语言特性的优势，例如函数图形功能（不包括其GUI，Forcal是嵌入式脚本，C/C++、Delphi等的GUI就是Forcal的GUI）、符号计算功能、控制仿真、金融建模等等。这些实用方便的算法模块使matlab获得了广大用户的青睐。

zan