质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n’’+3=6+2n的最简证明

蔡正祥

质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n’’+3=6+2n的最简证明
, V4 e+ Z% I# i" W  [6 B& c  T2n 即偶数集（含0）的偶数公由数（注1）2n’   2n’’ 保证2n’+3为奇质数
即Pn=2n’+3  是绝对没有问题的，原因是6，12，18，22，24……等加上3不为奇质数
* W" N4 v. F0 W$ h8 s即它们的第一对偶数公由数2n’+3≠Pn
+ {5 s) c+ X; n) M. G( c$ u3 F) W但它们有2对以上的偶数公由数且都可以分解为2，4。2，10。8，10。8，14。4，20
4 e% \# `) T' r1 P" V* U即任何偶数（含0）都可以分解为2n’  2n’’  使2n’+3=Pn  成立  以上情况是显而易见的不必证明 予以公认
% n9 ~) q# q+ c1 m0 r$ H又因为Pn’=Pn+2n’’’  即Pn’=2n’+3+2n’’’……（1） 式中2n’’’为Pn到Pn’之间的距离
/ W2 _8 a* v( @已知Pn=2n’+3    Pn’=2n+6-(2n’+3)=2n-2n’+3
" Q/ x' l+ f% n: F- A) x得2n-2n’+3=2n’+3+2n’’’    2n=4n’+2n’’’     2n=2n’+2n’+2n’’’……（2）
又已知 2n=2n’+2n’’  代入（2）式 得2n’’=2n’+2n’’’代入（1）式得Pn’=2n’’+3
/ l4 [- d1 t; G1 M由上证得Pn=2n’+3  Pn’=2n’’+3  又已知2n=2n’+2n’’
9 u7 J5 Q* K9 m4 u2 Q+ D2 r即从理论上证明了质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n’’+3=6+2n成立
注1：为了便于证明和计算，俾人提出公由数和公和数这个新概念、新理论
) U% m' n: T* b- C2 A! f因为因素与理由意思相近或相似
% S, {+ e, ]0 \; O# F" l# m; g0 C公因数与公倍数相对应，俾人将公由数与公和数相对应，前者是乘除关系，后者是加减关系。
& g4 z" X. q& @8 i- S" i$ E' Q% Q公和数和公由数定义：任何一个数（自然数包括0）都可以分解为两个数的和，这两个数的和为公和数，而这两个数为它的和的公由数
如：1、2、3、4、0  可以分别分解为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，以上1、2、3、4、0为公和数，它们的公由数分别为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，特例0的公和数和公由数相等
这里讨论的公和数和公由数是指偶数集（包括0）
8 d, X) G( [: I# N3 m4 D4 l4 q又如，６的公由数为０，６　　１，５　　２，４　　３，３
０和６，１和５，２和４，３和３的公和数为６
" f! Y2 a" |, a因，2n’  2n’’为偶数，只能取０，６，２，４同样，８的偶数公由数为０，８　　２，６　　４，４以上情况是显而易见的，不必证明，可视为数学公理，以予公认
任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数
   设2n’  2n’’  为2n的偶数公由数  则 2n=2n’+2n’’  或 2n’=2n-2n’’   2n’’=2n-2n’
$ }9 W1 T6 D" J& }8 T2n的偶数公由数可用 2n’=0+2n’  2n’’=2n-2n’ 来表示
* k& |/ G- E8 z$ z1 D                                                               2011-8-28
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