数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

数据组：
6 ^" ^5 q0 N+ [/ j1 G' Idata awt5_2;
input x1 x2 @@;
7 S3 E* G  I4 icards;
3   2.30
8 a, x# Q7 f5 c! c3 X: ]9 U5   1.90
5   1.00
7   0.70
: K$ P& Z! O0 S1 j' W. S. k7   0.30
% f, Q) x+ p4 C/ L1 {  s+ c  T7   1.00
0 @# c8 Z5 w/ Y$ O: |6 d) N8   1.05
9   0.45
' [( I6 [! B1 _! \  l8 v: U10  0.70
0 j$ f$ E' F: S6 |6 f7 w11  0.30
;
' y6 D, q  ?! E3 _6 \. K1 Z$ r
, H- N% @% y2 y- |. S5 m4 {# D


+ _+ Q1 A5 R. z8 f  d
1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
  ?6 z  X4 }/ n+ s& F3）作（X1，X2）的Chi-square图。
4）判断（X1，X2）的二元正态性。

6 b5 X& R' j5 y) r. z' _+ V) e# C高手请指教哈？？
; Y$ t1 d4 S, L+ j; p( ~, g0 |5 d$ p在此谢过啦
针对第一问！
; [' R7 F. h4 D  l  Kproc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
. o0 B* g. U! O- p# R% d/ d  from awt5_2;
  quit;
1 S& M3 F1 y: o( J: \
1 H9 f+ o: D/ r, P+ U: x0 S**********************
        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
/ h0 d* Q3 T! m  I, r& p! k  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
         5         1       7.2      0.97  2.200205
2 G8 S; t2 [) f  B, |. d# T9 P         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
         7         1       7.2      0.97  0.202237
* V7 S; C4 H& A( z) q, p         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
& K4 r. E/ C/ _$ M$ W: P2 G0 P         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
) |7 H4 w- b# k# e1 t8 T# z4 K! A        11       0.3       7.2      0.97  3.858614
4 N# r4 c2 q4 K( J+ _
针对第二问：
8 ~* C+ g4 l, C1 iproc lifetest method=pl width=2;
time  x2*x2(0);
freq x2;
# N5 m4 i  N& n& U; f" Nrun;
% Q6 y8 x  q: x+ p  @proc lifetest method=pl width=2;
$ H) {  P  {- b# w( e( Qtime  x1*x2(0);
freq x2;
* [- y* Z2 i4 o% r1 J; ?/ Xrun;

+ n! O( r1 e5 \0 i) h
数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........

( q4 B/ E+ k6 L6 L: G7 Q2 t# ~. X

---

" U# @* f' F# M" ~解答详情见三楼（数学中国总策划）
+ R0 x0 o! M% R* n3 a1 u. H

---

2 e! F, F+ A  v$ O3 Z

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

) v) p$ u9 _" }4 v1 @* n

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

- o7 e3 v4 M9 G5 k2 L# I3 W" V( ?
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
$ G, L1 M6 g9 |& A2 `
( l7 [8 E! I3 i0 j3 Z0 K所有程序见下文：
2 |1 o6 t: @/ i* W  M; t; D
$ q8 ]/ ?8 {8 R  ^, U4 ?: h1）初始数据部
% H. Y- f4 X7 U( g# G9 ]3 e0 Koptions nodate nonumber ls=80;
6 H' K' k/ k/ N1 H& ?data awt5_2;
# }( P9 U  r1 [1 t  H' K! qinput x1 x2 @@;
cards;
" H2 G; Y) S; r1 a/ O8 f- x3   2.30  
3 w  T4 v  `. A% L( U5   1.90  
5   1.00  
7   0.70  
+ ?3 N& B; f/ d7   0.30  
+ Z' b% i) \- S0 e7   1.00  
5 l* e/ `+ C: v8   1.05  
9   0.45  
0 K0 B( ]+ F7 z/ }10  0.70  
8 C# Q( N9 D5 u5 B1 n: q3 g* k- }11  0.30  
;
% }4 F$ ?3 j  U! B8 m- _2 O3 F2 v8 wods html;

2）具体操作：
3 P6 D  _  }5 _统计距离是计算马氏距离！
4 d( ~7 G9 ?0 ^: }proc iml;
6 j4 f/ h, p9 m5 q1 l3 mn=10;p=2;
7 q. C. r* V9 h, W3 qxx={x1 x2};
' F  |% d) v& ?use awt5_2;
read all var xx into x;
e={[10] 1};
x0=(e*x)/n;
, n( D) J! X! I6 o2 B4 V2 imm=i(10)-j(10,10,1)/n;
" ^$ E. l, H; m: C% na=x`*mm*x;
3 o- K3 P+ R+ W  [4 I: ys=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
" a- H+ Z! P# U$ V% jread all var xx into xx1;
d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
use awt5_2(firstobs=2 obs=2);
read all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
6 V. n+ W# V0 H& \- H+ x& `& K, ]! puse awt5_2(firstobs=3 obs=3);
read all var xx into xx3;
: l9 t* X  K; i% F% e* ~, Cd3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
+ X- x4 e3 b- b  j' T+ I; \read all var xx into xx4;
d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
' }. m. h: S9 D) Y2 Qread all var xx into xx5;
! Q2 J- d: Y. A5 ]6 Ud5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
read all var xx into xx6;
- H# H: c' v4 l8 w6 }d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
1 S( o! k& u! \% y7 g# B4 `use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
' I( c3 {9 _, g  f0 U' D' c7 zuse awt5_2(firstobs=8 obs=8);
1 A2 O/ h- x: z6 z! B& j; Fread all var xx into xx8;
d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
+ c3 E) X$ G( W% Sread all var xx into xx9;
- u2 Z. A" s& ed9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
8 `9 L! Y' U# M( n: D; c2 i) pread all var xx into xx10;
d10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
& K( S( T- q& \print d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
+ I4 U3 o+ m2 H9 Rrun;
data md;
input n d @@;
3 G& T& K# Q% Z6 zcards;
1  4.0586824
2  2.1095808
! n/ \1 i- }9 q2 U; k3  2.1074318
# o4 v7 @/ E2 a/ ]# _3 W3 b5 j4  0.6361144
* v5 S* a: z! M+ I% ~, t5  3.2654794
6  0.0079034
, e. Z+ n1 e7 |% Y7  0.5218616
  U5 y3 W" `2 d" X- _! I8  0.6479336
6 v  |$ m& x, V. O: M9  2.0590803
1 @8 G9 J2 l4 s6 r% \% e, r10 2.5859323
& }2 \3 j) S' e" c;
+ S0 Y+ W. e! G& e# j  c# j% Krun;
: x" y1 Z5 p2 H' n) H! Lproc sort data=md;
$ Y4 }" {" J& u, D- V. Dby d;
run;
proc print data=md;
! H# E3 [6 l% l$ o# Irun;
proc means  data=md noprint;
var d;
output out=chiqn n=totn;
run;
data chiqq;
* M  y, j6 a6 _- z& hif (_n_=1) then set chiqn;
set md;
novar=2;
chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
prop=0;
, b3 Z# l9 s! Q5 Pd0=cinv(0.5,novar);
+ i, x, s8 j9 g  E' y& eif d <=d0 then prop=1;
5 j4 h. p/ W- o3 O# T, {proc univariate data=chiqq;
& p3 _$ U. }3 d& c; dvar prop;
run;
proc gplot;
5 A8 x% [. \% c: r( ^; n! kplot d*chisq;
1 H) G! Z& E& I- R" J# ^/ Tlabel d='Mahalanobis Distance'
      chisq='Chi-Square Quantile';
          symbol1 v=star;
" ^" D) e( z3 N$ F; a+ \) _! n  p( j          *symbol2 i=join v=+;
run;

程序结果：
0 j( z+ i, B$ Y; r6 w% H                                    SAS 系统
* Z  s; d$ N0 S0 X
& _% v7 @+ @) X# u0 m( a/ T, [                 x0                   s                  si
3 X5 r, V! G" w- g, d4 t, K
                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
/ x& Y/ S1 v0 o+ p1 k3 ~, |1 t                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
% e. X0 z" @- ^, y( ~( U
$ b$ W  }  j  N' L" Z5 |
        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
1 t* w7 v3 M) s% w) k4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
       d8                d9             d10
& i3 _3 H0 i% N- ?  C0 A9 d0.6479336  2.0590803  2.5859323
3 Q$ z! w7 G) G+ ?                                    SAS 系统

" J9 z# _# G" [                              Obs     n       d
* `* [" Y& v3 \+ }
                                1     6    0.00790
                                2     7    0.52186
                                3     4    0.63611
                                4     8    0.64793
, [3 v3 f0 O. t6 O2 q                                5     9    2.05908
                                6     3    2.10743
* n1 P$ [' E% }; F5 K                                7     2    2.10958
' ?' O8 {, V8 q; l$ h0 a                                8    10    2.58593
( `$ c9 Z: S/ j$ l                                9     5    3.26548
                               10     1    4.05868
                                    SAS 系统
2 e8 n8 j' D5 A/ _* O3 W  G8 J5 A
3 r2 J6 t0 Z$ o8 M& H3 r                              UNIVARIATE PROCEDURE
( _0 k/ c4 c* C3 k, e, B                                  变量:   prop
% u+ [6 @3 U. Q. ~5 G
, s" j( _$ j. b% J$ {* V7 h                                       矩
5 m# a  g8 G8 U% u
             N                     10    权重总和                10
             均值                 0.4    观测总和                 4
             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
+ V$ l2 ]" d" q8 v             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
; w/ w4 G9 o0 @$ P7 A$ e3 d             未校平方和             4    校正平方和             2.4
) f0 `& ?0 x3 s- j7 A             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932


                                 基本统计测度
% }; S$ f4 x. N! v- l
                       位置                    变异性
2 U6 G+ D' t" F4 n: ?
                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
8 J( a2 ?! O9 j7 e, m                 众数     0.000000     极差            1.00000
+ P) H6 {7 h: m1 u                                       四分位极差      1.00000

) e/ @6 e# n! q1 J
                                位置检验: Mu0=0
1 t* U! z& p  t0 b
: {: ~2 Z  I$ i4 B$ K) G                  检验      --统计量---    -------P 值-------
$ A8 Y8 ~# D! E4 u# T5 J5 P
/ [; K3 i1 i) L3 p; M2 P! ?' b                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
7 u9 y. _: d2 [; z# C+ i/ K                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250
: @6 T, t5 P0 ^$ |* [% Y
, C5 t" }: K" o' e/ C& \
* ^5 Y; z2 _: j9 ~                                分位数（定义 5）
$ x- _& v% w" E1 T
                             分位数          估计值
$ l' i( Y0 P) l# ?
, P8 ]* O, ]- R1 Y1 V                             100%  最大值    1
; h( s3 v" g  C/ `                             99%                   1
% W* s+ S( \3 g) ]" j7 H$ w                             95%                   1
                             90%                   1
                             75% Q3             1
0 o0 D4 k, M2 K+ ~+ I# ?! S                             50%  中位数       0
% G- [. d2 E3 e4 _; j7 O+ L2 F! \* N" N                             25% Q1              0
                             10%                   0
+ y4 n; Q4 m3 K6 c: k" M2 M                             5%                     0
                             1%                     0
! |+ d8 H6 {  T9 k                             0%  最小值         0


+ R! t& @4 A$ b! G$ j1 M7 c4 n                                    极值观测

  }  c; q) ?9 b7 Y& O% \# K; O6 q                         ---最小值--        ---最大值--
" r4 F2 K0 X1 z1 Q! I  a
' u( T! h. [. i3 P- f                         值     观测        值     观测

) c( _: Z) ^4 ?4 S+ K3 L8 w/ `5 y                          0       10         0       10
                          0        9         1        1
. }7 }. `: W" k$ b6 f; p                          0        8         1        2
                          0        7         1        3
1 s5 D8 z8 |  x# H                          0        6         1        4
: B) Z3 N  N: q9 [, M) B

# j+ z' x4 G  L. f5 r) s  r

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
  h9 \8 s' I/ n; s' V4 u) h' j, X上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
3 |! c1 I) ~& s- R
所有程序见下文：

" z. M3 r- {. m9 Y错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
4 s5 Y3 I: I5 L  y错误的话，指出错误所在

没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊