数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

( f1 k( ^6 l1 v5 `5 f
6 ^4 ]9 y3 i, O数据组：
+ d4 ]# g! K7 O- \0 w1 C  Ldata awt5_2;
input x1 x2 @@;
& T  J: U. C$ \! tcards;
" F& ^  X2 @. ?  C: o$ K3   2.30
6 ^+ j" J6 l6 K5   1.90
5   1.00
4 E$ F7 s9 M* i0 v  U7   0.70
7   0.30
7   1.00
8   1.05
; E; e1 j5 T$ U' i. [9   0.45
10  0.70
  k5 x$ g2 u/ G1 y  c+ D11  0.30
) V- f4 _, R4 ], _; T;
8 r7 A* E" V# X1 m; u7 n) W( {* m
, c) c" h4 n) y; \. [4 v

. g5 J) {# b# o8 Z& m7 _- s! m
# z7 v2 x6 B" m8 R9 W
: W) T  `, N* }1 f9 @0 s$ U1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
" E( ^: {5 T% {/ \( C2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
3）作（X1，X2）的Chi-square图。
4）判断（X1，X2）的二元正态性。

- E% L' M/ L) ~) \6 }) ~高手请指教哈？？
在此谢过啦
1 a0 x; c$ E8 a% c! X! b针对第一问！
proc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
  from awt5_2;
  quit;

2 A- S% k! h8 t  v. M8 D% G4 V**********************
% b/ ]: K6 |1 J6 x3 ]* e* k        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
$ \( c+ Q/ [+ b4 ~, @         5         1       7.2      0.97  2.200205
         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
         7         1       7.2      0.97  0.202237
# W, [1 P& q5 f0 T; }/ N         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
        11       0.3       7.2      0.97  3.858614
7 a; m" |/ l- h
% r% c  q; @8 o! [针对第二问：
# U% V& I7 g/ o- K* yproc lifetest method=pl width=2;
9 r0 J) E" J$ G, I! {time  x2*x2(0);
freq x2;
) ?, I' O. `, D/ K6 X5 b2 P% ]7 s2 urun;
proc lifetest method=pl width=2;
time  x1*x2(0);
freq x2;
2 J4 k5 X" M' @8 K  @( a4 v7 ]) krun;
9 P. v, {* f$ |+ F9 n8 L" E
4 j" ]. |+ c! V1 `$ A
9 G- y1 h) Z( Q+ `2 p) d数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........
% K7 l8 ?; O3 s8 A" S8 O
+ i. @- {+ X/ P* y7 F: ?4 f# F

---

, Y7 ]4 e- ~2 _: z% \/ p; ]解答详情见三楼（数学中国总策划）

$ q' N$ X2 `) L; j" {9 `

---

2 t8 D6 V. N+ E8 ^" H

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

$ V: E: ~' G; a- P1 S

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
& \$ U' e2 R# M: S2 l! G, e
9 u0 t# F4 A6 R' p3 F3 m/ j所有程序见下文：
$ X$ T2 r3 G, D8 H
) L% E9 a9 O3 Z( \7 p3 s1）初始数据部
1 D0 B  [8 {. qoptions nodate nonumber ls=80;
% N9 Y: C. `8 Wdata awt5_2;
9 Q4 X5 T& R: z: R9 ginput x1 x2 @@;
$ ~" s! q2 |4 g2 rcards;
3   2.30  
5   1.90  
6 r+ t3 D+ s) H' g, D2 c$ M8 _* Y* A5   1.00  
7   0.70  
7   0.30  
7   1.00  
8   1.05  
/ r, L$ u' M) h9   0.45  
) z) ]/ }) g% `8 e* ?, w10  0.70  
11  0.30  
;
( Y  n0 y( \0 gods html;

2）具体操作：
统计距离是计算马氏距离！
8 a! v' w. {8 G8 y3 |+ R% cproc iml;
n=10;p=2;
: C  ^. {6 T, }! \# Fxx={x1 x2};
' h$ |! Q& D! t, ~1 z+ I8 muse awt5_2;
' C% R4 ^7 Y/ _# \6 F+ Jread all var xx into x;
e={[10] 1};
x0=(e*x)/n;
5 Z1 }$ U9 l2 c6 s) E9 L9 Kmm=i(10)-j(10,10,1)/n;
a=x`*mm*x;
. ]$ G0 w) @" J: }- t4 T& Bs=a/(n-1);
$ m* u$ q3 U# a/ Rsi=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
( l1 `5 z) {+ w8 P7 g: |read all var xx into xx1;
d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
  X/ Y0 g( r7 G* tuse awt5_2(firstobs=2 obs=2);
$ w- Z* C4 u/ ]" i8 s. {0 {read all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
% n$ h1 z& P  S* @  ]use awt5_2(firstobs=3 obs=3);
" X) I- J. E! n+ ~8 y1 oread all var xx into xx3;
d3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
! F( {! c( i, s5 J( bread all var xx into xx4;
d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
: H/ M6 }: O6 P, Luse awt5_2(firstobs=5 obs=5);
4 R2 G+ W1 X; J: v3 Gread all var xx into xx5;
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
2 G% N5 S8 B" n1 |9 s+ I* u* Pread all var xx into xx6;
5 ?, b7 U8 }; \4 Id6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
$ H6 `' l( }6 L* v: s/ C& Y" jread all var xx into xx7;
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
read all var xx into xx8;
) E+ D: |/ d" {6 @  ~d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
# q: P( E3 e1 g$ o) }9 ~+ `read all var xx into xx9;
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
- D( f- ^& d/ U7 yread all var xx into xx10;
d10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
print d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
4 P, O1 I5 L  d9 |0 L$ Y6 ^run;
* {/ c; ]9 z2 ^# T! Udata md;
input n d @@;
6 K1 z: |0 x6 {$ X  h" Vcards;
+ B4 X8 Q0 {( d5 I  f8 O1  4.0586824
2  2.1095808
3  2.1074318
3 X; b. B' o2 w! I' \* M% q' x4  0.6361144
5  3.2654794
6  0.0079034
7  0.5218616
7 _: F9 R; z0 r6 P9 ]* s% I8  0.6479336
8 |0 N1 X; o. s1 T. x& T/ I0 |9  2.0590803
5 N- J. z' y! I. l10 2.5859323
0 s5 w* }; @1 m) y7 L0 m' [4 c& d;
run;
proc sort data=md;
by d;
run;
proc print data=md;
. R' d/ Q$ @# r" n2 P5 Mrun;
proc means  data=md noprint;
& r) o2 Z9 W' d# _) bvar d;
output out=chiqn n=totn;
run;
# v4 K, }- y& x0 Z* d# P: W' f  Vdata chiqq;
- n: ?: X1 c/ ~" u+ M3 f/ Mif (_n_=1) then set chiqn;
+ H, j( b. i/ s( E% pset md;
# Q* F1 p3 }7 ^6 e: u" c) v: }novar=2;
2 n7 \+ B; }, h% T% Z7 Ochisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
% I! S4 Z/ J8 i% s+ Qprop=0;
, k, y0 r4 r9 B' c' w4 fd0=cinv(0.5,novar);
. R3 D; p5 H0 E) |, m2 z( L& r4 wif d <=d0 then prop=1;
proc univariate data=chiqq;
& {! p% Z0 w  [2 \. A1 ^3 H4 `- Uvar prop;
run;
proc gplot;
plot d*chisq;
# Y1 T- N" J% y4 o! F+ dlabel d='Mahalanobis Distance'
      chisq='Chi-Square Quantile';
8 e* L- `  ]& ]: b, F+ r" L          symbol1 v=star;
% K& X# i6 b2 |3 @          *symbol2 i=join v=+;
run;
' A; Y* L7 L3 Q1 C, b" l7 K, g
程序结果：
                                    SAS 系统

9 _/ [" q6 v( ^. V5 s                 x0                   s                  si

                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
* M7 ^+ E% k. i  u  ~- c6 V

. r" ]1 q+ ^$ m. a: t* a2 X        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
2 f! I& ^! u& X, [! l       d8                d9             d10
0.6479336  2.0590803  2.5859323
0 w+ S  T7 S6 |                                    SAS 系统
" M9 s% Y2 Z  R* ^* [5 m
                              Obs     n       d

0 z* O  \3 g( N4 l                                1     6    0.00790
6 b, f, r, Z! E7 D/ p, W                                2     7    0.52186
6 d8 N2 a& w' n7 J$ f6 w) ~                                3     4    0.63611
: x( q0 A" w; H9 y0 z5 o; m                                4     8    0.64793
  ~- n( k4 n0 z& y, f/ ^                                5     9    2.05908
. W* F0 x& @$ z' \                                6     3    2.10743
2 y0 N* A' Q( k7 [) ~4 G& q4 ^                                7     2    2.10958
                                8    10    2.58593
                                9     5    3.26548
9 O$ v+ P! C5 D( e. v1 ]$ q; a                               10     1    4.05868
/ p! ~. F- K5 _3 w+ L                                    SAS 系统
% B. S/ `  j: s& _
/ u  }* D; M4 Q9 z  {                              UNIVARIATE PROCEDURE
                                  变量:   prop
1 l. q3 C, |. l: z$ q
+ }$ C; F4 M0 N+ O( q; z" G( x7 ?0 @3 I                                       矩

             N                     10    权重总和                10
             均值                 0.4    观测总和                 4
             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932
1 ?7 B5 ^8 u  O0 M. M

                                 基本统计测度

                       位置                    变异性

                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
                 众数     0.000000     极差            1.00000
                                       四分位极差      1.00000


: ~9 F4 p$ _4 \. U3 g; ?                                位置检验: Mu0=0

6 ]9 x* U! C9 L3 z  p                  检验      --统计量---    -------P 值-------
: a3 j* m8 U; S4 b( r; j
' s% ]! S1 x5 Q/ L! o3 P2 e                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250


6 M- r7 h5 x: m- A                                分位数（定义 5）
( ?4 M6 S# j+ Z
                             分位数          估计值

                             100%  最大值    1
2 d2 c" L* t6 F2 |3 X& U- o                             99%                   1
& V2 j2 K, Z4 a' H9 }% }+ _                             95%                   1
                             90%                   1
                             75% Q3             1
% }, f! W/ i" K3 t                             50%  中位数       0
* L3 T3 X. K6 \, j+ J5 Q, k                             25% Q1              0
' g1 z) A( H, t& i                             10%                   0
                             5%                     0
% e6 N) j  s2 v1 U. ^( j                             1%                     0
+ a. m5 Y, k. R5 B6 B                             0%  最小值         0
+ y' U6 _2 a. _+ T  \. ~

                                    极值观测

  W# j& I$ L3 @+ K; i/ B! f                         ---最小值--        ---最大值--
) l3 v! {: `9 Z' T) b0 @
                         值     观测        值     观测
2 u: V2 x  w$ c( M3 f
9 X5 D# }" F7 T8 T                          0       10         0       10
                          0        9         1        1
% |3 G/ R% H; X7 c0 c$ Y0 _                          0        8         1        2
                          0        7         1        3
; ^) \( E8 B( S# ]! n+ @                          0        6         1        4
  r) \, |: J. y8 \

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
8 W* P5 ~/ X! `' E9 q上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

  \1 T4 S& y' m1 L* |所有程序见下文：

% D5 z- t: I$ B' O" ]. b# D3 Y" O错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
6 X; ^0 }& d7 f; b+ [# S. i错误的话，指出错误所在

- W6 U& o  j6 S8 q$ v; L, [没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊