数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

数据组：
, F$ G! |; C* U4 L5 ?8 ddata awt5_2;
1 e9 g2 P6 Q# ]8 u8 e  iinput x1 x2 @@;
cards;
9 c& v  A% C$ @+ F3   2.30
+ t, w, o1 w; i, s5 J4 }& H5   1.90
5   1.00
7   0.70
, v: Y/ ]! P5 u2 f# k( f% V  m7   0.30
7   1.00
3 l+ `1 @# E  A# s8   1.05
9   0.45
3 k; n& ?" m$ L6 M8 o10  0.70
1 J: z2 j/ V8 ~& g% j1 E; ^11  0.30
;


$ |' W0 U4 }# R; L+ H# \- e


1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
: d. ]! i' I2 s3 p# W$ [1 ~2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
3）作（X1，X2）的Chi-square图。
; \6 i) d; v2 \  [0 D4）判断（X1，X2）的二元正态性。

高手请指教哈？？
在此谢过啦
& {! X  k/ k! m2 t* V3 y2 D! n5 l针对第一问！
, y9 E# P/ ]/ w5 q" bproc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
1 w5 \# Y1 I8 p) _         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
. K( h* T- S# b( t1 j  from awt5_2;
  quit;

6 v8 g! W& N: P/ m7 l$ C**********************
% \% V1 {0 J" E9 p% E% L        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
; d5 Q. A+ \9 A( F) V         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
         5         1       7.2      0.97  2.200205
         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
3 y! [) q# A! x, b( r6 R( b         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
         7         1       7.2      0.97  0.202237
         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
2 Y  T3 L6 A+ E4 j         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
6 S4 b2 V9 \, }2 P+ p8 L        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
$ S0 C$ G. W  b/ {& ]/ Q9 B* ~        11       0.3       7.2      0.97  3.858614
; A* q" ]- k) }5 E0 P
9 e& b0 z. M% W* W3 s针对第二问：
proc lifetest method=pl width=2;
time  x2*x2(0);
freq x2;
1 |9 A# K3 b; H, Y; b' P  Y0 E) W' \run;
2 _7 T; B5 y& G5 K- ^proc lifetest method=pl width=2;
9 l+ @  I) p4 E7 {- Ttime  x1*x2(0);
freq x2;
( @: `6 `: N2 V  ^" A0 V7 crun;

# @4 R* o& @1 ]. p2 L8 W
. i; L9 W: q0 w, e/ T; l2 ]数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........
, t& l  k3 I8 ]( D4 F1 W2 Q
* b, o- k) ?" t: e

---

6 E  E7 Z2 V( P) k6 ?6 q, q& v& a解答详情见三楼（数学中国总策划）

---

2 d4 v# ^, t$ v. ^$ z  n

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

) _0 v; @7 {9 a

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

/ i( v7 R: k; O  c7 u% X) v" h所有程序见下文：
0 g* S# T/ t8 K6 G) _" I0 e
  N. b+ H8 z' ~6 s, f1）初始数据部
options nodate nonumber ls=80;
& Z/ y( d4 V% Z6 Sdata awt5_2;
* T0 H7 F/ ]3 v+ }0 G7 Binput x1 x2 @@;
cards;
3   2.30  
4 T! C. Y/ L: N5   1.90  
5   1.00  
7   0.70  
' R8 ~! ?$ T5 i" d, m7   0.30  
+ w- O( u% Q6 w1 s1 V7   1.00  
4 H$ y- i0 i' H8 y4 K/ I8   1.05  
6 j2 ]! _  q; H7 `- ~% e0 b9   0.45  
7 A& d; a  ]' W8 z# ]10  0.70  
11  0.30  
' R9 I) t8 Q2 N; ~;
: f& Z# ^/ F" D1 U. Hods html;
, I5 _1 G" t; _1 W3 {, S6 X* p
2）具体操作：
* T3 N( H" c* {# m统计距离是计算马氏距离！
proc iml;
( P' _) z$ j* k( h* m. s- r4 j$ Sn=10;p=2;
" Y. I4 u: ~8 F; L/ c/ K/ x& ixx={x1 x2};
use awt5_2;
% F5 E, ]) L0 R+ |/ Yread all var xx into x;
; M; H/ o# [4 G6 f. S4 d2 ^e={[10] 1};
x0=(e*x)/n;
mm=i(10)-j(10,10,1)/n;
- Q3 V! c, t( }$ O: Ya=x`*mm*x;
s=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
read all var xx into xx1;
d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
* K5 W! G. [5 Zuse awt5_2(firstobs=2 obs=2);
3 N& X+ ~4 O) ^9 K8 _2 g+ u: kread all var xx into xx2;
5 K2 }* `2 J' i8 ]& E" g9 b9 W4 _d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
use awt5_2(firstobs=3 obs=3);
read all var xx into xx3;
: Q& \2 J+ j% y  {9 N3 cd3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
4 D( c- J: P' hread all var xx into xx4;
3 i) O1 C9 j, q$ c0 N6 P6 sd4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
1 X; Z4 V! \# m4 ]2 y& v$ ]) suse awt5_2(firstobs=5 obs=5);
- B, ]( P4 i5 ^# o9 ]' U$ Nread all var xx into xx5;
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
3 s# o/ X: D9 J& m+ Hread all var xx into xx6;
d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
read all var xx into xx8;
- P; z1 ]  J) [' H& Y  w. u! }d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
( E5 M1 P/ f7 z' [use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
( l6 f  B# H8 v3 \) f) y8 x9 x) ]read all var xx into xx9;
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
" y% f) U3 n9 z7 M8 Ruse awt5_2(firstobs=10 obs=10);
read all var xx into xx10;
d10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
/ j; A/ A' L2 d% v: ]  A- Kprint d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
* `& d. {) h' A9 m/ mrun;
0 H9 z  j! P$ I7 o; B" ?7 C9 P0 Bdata md;
& r# |( h( L# Q, F8 d) g0 Minput n d @@;
4 E( Z4 g+ a! n* Q. v+ Mcards;
8 f! ]! l, c, G9 {: s% B# B1  4.0586824
2  2.1095808
3  2.1074318
4  0.6361144
5  3.2654794
6  0.0079034
$ N2 M' J9 g" _: M/ V/ n4 ~7  0.5218616
8  0.6479336
" b; [* T- p# F# Z8 l; x: _9  2.0590803
10 2.5859323
;
run;
- G$ t6 ^& W3 I: O. R7 r8 Y1 Vproc sort data=md;
7 F& ^3 K: F2 c- w2 zby d;
3 X; k# f* k- T5 f& _2 s% zrun;
proc print data=md;
# d+ t9 W$ S5 Q3 g) C0 ?run;
proc means  data=md noprint;
var d;
4 b- v! C' [  Z: x" Joutput out=chiqn n=totn;
run;
8 k' V# G4 j1 H& j5 ldata chiqq;
if (_n_=1) then set chiqn;
set md;
novar=2;
chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
prop=0;
9 [0 m6 J2 F/ q$ `d0=cinv(0.5,novar);
& _7 {6 q! R8 Nif d <=d0 then prop=1;
proc univariate data=chiqq;
- @2 m4 S% r7 A1 Z! E; rvar prop;
run;
& j: s# m) Y/ M/ Z( j9 sproc gplot;
1 x- m6 c) G5 Tplot d*chisq;
label d='Mahalanobis Distance'
      chisq='Chi-Square Quantile';
          symbol1 v=star;
          *symbol2 i=join v=+;
run;

; I. J( U* U" i$ @3 j1 U程序结果：
- I3 X# p/ [" J1 h9 f                                    SAS 系统

3 [& N" P6 [7 r0 Q. q7 m                 x0                   s                  si

                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
0 _( Y+ Z" q5 i' Z# ^' W7 e) S                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086


        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
. V2 q8 ]) g& T6 C: H+ V- [4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
       d8                d9             d10
0.6479336  2.0590803  2.5859323
) B, F  M$ f6 f                                    SAS 系统
1 v: v8 U; U: b7 H! Y8 A' b
4 T+ D, l$ n8 w' _- t% ^2 j                              Obs     n       d
+ Y. X9 W' W' @, r& E4 J( P  w8 ?* C
( y4 t- v/ E8 y7 L+ A1 e( a                                1     6    0.00790
                                2     7    0.52186
                                3     4    0.63611
/ E# D% ]  q! U4 I' h                                4     8    0.64793
                                5     9    2.05908
4 s" a3 S, s8 s$ Z. K6 _$ `                                6     3    2.10743
                                7     2    2.10958
                                8    10    2.58593
9 y: A: _' M* y* g' ?/ r) A, f( a                                9     5    3.26548
8 S+ f% S1 C- q  J                               10     1    4.05868
" W3 ?6 {, |2 m7 w                                    SAS 系统

                              UNIVARIATE PROCEDURE
) z4 U! H3 h' U8 m! z                                  变量:   prop

                                       矩
$ n% u1 ~, w+ @6 a" q
             N                     10    权重总和                10
+ y7 [6 ?/ r9 |, v# t8 E$ A             均值                 0.4    观测总和                 4
* K. t; K( E' t+ j4 K9 U" X/ @9 |             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932

. k. i1 G9 s/ W$ R9 i4 p: e
# |  @: w+ Z: w& \' e! O( G                                 基本统计测度

: r" C, v! Q+ a0 r2 o# d7 b8 S                       位置                    变异性
5 B9 f& S0 i" ~# q
                 均值     0.400000     标准差          0.51640
3 i  D9 Y/ d1 |5 v# s' ?                 中位数   0.000000     方差            0.26667
                 众数     0.000000     极差            1.00000
                                       四分位极差      1.00000

: s3 o" c; w. o. p: y. r
                                位置检验: Mu0=0
5 K% H% j5 {! ~5 F9 B
3 a  X5 h9 K1 @, S% k! c                  检验      --统计量---    -------P 值-------

                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
4 V. c" z0 ]! c                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250
% V& E, u( B5 p& x" o

                                分位数（定义 5）

                             分位数          估计值

- g& s1 ?: w, B# A- w2 l                             100%  最大值    1
# r8 r% S; L6 A# \1 A. K8 k                             99%                   1
8 Z6 @- K0 ?9 P3 o, R2 Y& @$ ?' D                             95%                   1
                             90%                   1
4 e3 G# ]; k" Q, S# V                             75% Q3             1
, t1 H# l6 \( r9 w6 K: D. w                             50%  中位数       0
9 \8 I/ G8 s& @3 [! b5 Z                             25% Q1              0
  D0 E& w, o1 w9 B                             10%                   0
' D, o0 R4 K$ S: P5 z- r                             5%                     0
                             1%                     0
. N( ~% l. m2 p' C  N% I. }7 G/ ^" f                             0%  最小值         0


                                    极值观测

; K2 t2 z9 `. R9 ?( z                         ---最小值--        ---最大值--
! C; S( z+ L' |4 t, f
- k; `7 @; c6 e3 ~- m                         值     观测        值     观测
: [7 K+ \# N' ~7 T9 T* H1 e/ X! E
                          0       10         0       10
                          0        9         1        1
                          0        8         1        2
1 @. x" B4 I8 s: F6 d( b                          0        7         1        3
                          0        6         1        4

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
" x+ P! G& ]+ z9 E% H3 V上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

$ K4 N9 O- j- l% l所有程序见下文：

错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
7 y2 W4 m% q! g  Z2 \错误的话，指出错误所在

  K, v5 v% T7 g% }/ ?没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊