数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

  f) L, a/ J  c& X5 |数据组：
: k4 \! ]9 H/ b: x( mdata awt5_2;
input x1 x2 @@;
. Y" k% d- s7 L* `) D! Y8 f8 z, Vcards;
0 L0 A3 C! ?( _; G: x3   2.30
# Y5 A) M* A- h: Q$ ?9 `! m, p' e4 j5   1.90
+ P8 n: C, L/ q) {% S" I( H( [& `) F5   1.00
( F" |& ]  g' }8 S) _; ?& r7   0.70
0 E) W$ B/ {8 C6 @7 p" @. [' m7   0.30
7   1.00
8   1.05
9   0.45
6 @8 H2 c$ ]3 y& l+ N0 s10  0.70
- s8 s: G( J9 g1 k+ B/ M! L11  0.30
4 ]9 L# J, T0 b2 V3 A6 x5 H6 g;


% ~: r6 z6 d6 ]2 I
" z/ c) x7 c9 ?/ ]

1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
5 D! `0 ?4 X+ E$ l- H$ I8 i$ [2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
3）作（X1，X2）的Chi-square图。
4）判断（X1，X2）的二元正态性。
4 ~, ?, E) B( v; v, R
高手请指教哈？？
% e. g/ f* O3 T7 F4 h在此谢过啦
针对第一问！
proc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
5 ~6 q" q* v2 C% n         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
7 V2 z  {5 x  F; r* V  from awt5_2;
( u' Q5 _; [( {) t; h2 s  quit;
! i' @4 c) t3 r1 ?
**********************
        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
5 h6 @" J% b2 ^" o) ^3 D; b         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
1 }# S( C; J) h  e/ e! s% e9 j         5         1       7.2      0.97  2.200205
         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
9 l+ `) e; b4 }/ u) m         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
         7         1       7.2      0.97  0.202237
3 \' _" v0 t  ^( q         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
5 B0 s4 _; `! h! \         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
, ]8 y! ~% [8 s5 C8 f  J        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
! f% K2 g0 d$ c5 S: h        11       0.3       7.2      0.97  3.858614
$ o9 b) E# @+ j, S' A
6 @( D& d9 |' W& X9 T7 e3 K# g针对第二问：
proc lifetest method=pl width=2;
time  x2*x2(0);
6 A) ^& A0 U( Xfreq x2;
  M+ f6 i  h7 s% j, _. C& Yrun;
- o: E; h$ k, I; d6 F8 Qproc lifetest method=pl width=2;
time  x1*x2(0);
% W5 M% \- I3 _freq x2;
run;
# I: P( U  e. r* D( A' W1 G# s

数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........

---

$ Z* X, f* |2 Z* x+ {6 S% ~. V解答详情见三楼（数学中国总策划）

  D0 A* p. U3 s* C; l9 G6 M! Q2 U# B

---

  M6 L0 O* C) v: |* i; g3 ?

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

4 S. R1 m* c+ S4 h7 T) F5 |/ m

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

5 Q% o' q9 K* ?
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

$ B3 U# x9 T8 Z8 H, m" B( H- M2 v1 E, c所有程序见下文：

* @- Y+ c; s# u1）初始数据部
options nodate nonumber ls=80;
2 `8 X1 s* G) e8 ]' U4 rdata awt5_2;
input x1 x2 @@;
cards;
8 j3 i) o" \! K* i, `9 W/ k3   2.30  
5   1.90  
. \/ {$ v/ d' u6 p# l+ [5   1.00  
# F( f6 A( t. ~4 T7   0.70  
7   0.30  
7   1.00  
8   1.05  
# D, V5 M$ q# n4 D9   0.45  
+ I4 O3 G' q6 a5 f* n10  0.70  
. i  ]/ h+ s4 T, G# O11  0.30  
! F: s$ S  ]$ `4 Q; ~' K/ Q% d- d;
8 r# E0 R6 ~& ]  Y  _& _( tods html;

2）具体操作：
8 Z' K* S/ d$ _; F% x7 o统计距离是计算马氏距离！
proc iml;
n=10;p=2;
2 m3 f' H# I: i/ }1 O& `1 bxx={x1 x2};
use awt5_2;
read all var xx into x;
) D+ Q7 H( U4 q! N; C  ge={[10] 1};
3 L( z( ~2 ~& w6 A) T+ u) k( i- zx0=(e*x)/n;
mm=i(10)-j(10,10,1)/n;
a=x`*mm*x;
, w% Y5 e2 l- |% Ys=a/(n-1);
5 X/ u4 v1 H8 Zsi=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
read all var xx into xx1;
d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
use awt5_2(firstobs=2 obs=2);
' T1 y0 N8 t: h4 y1 `0 u' rread all var xx into xx2;
! i, j1 w% F" t" p' L5 Q* Bd2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
use awt5_2(firstobs=3 obs=3);
read all var xx into xx3;
d3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
; w1 w1 L2 Q, N" x. Z' v9 x& H5 _use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
read all var xx into xx4;
; B9 K, d& n* h# b4 G8 Y* ?) ^' Ed4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
+ P! Z/ z2 n3 y( D5 bread all var xx into xx6;
d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
5 K$ x# {2 {' d8 M" x& [  w! _use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
3 C9 Q- m& U, a2 [; f- vread all var xx into xx8;
d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
+ e( d6 X8 z1 h! Tuse awt5_2(firstobs=9 obs=9);
( Z( l) k5 ~4 l+ ~; j% ], tread all var xx into xx9;
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
: w) ~/ A( j! Y0 I" P) `, Cuse awt5_2(firstobs=10 obs=10);
( K6 i. O; \% cread all var xx into xx10;
+ Y. L6 m3 @/ Zd10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
print d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
9 T# Y" K" b9 ?" `- S9 u1 Nrun;
data md;
: J( F4 X2 |2 g! Q2 L! N$ m3 D( e; Iinput n d @@;
/ m8 T' ?% V$ f6 x+ Jcards;
1  4.0586824
- z' L# Z5 b2 g. u- l2  2.1095808
3  2.1074318
4  0.6361144
8 M6 Y: C) x  ~: |* p5 n3 g$ D$ g& Z5  3.2654794
. B) `5 v6 v  A6  0.0079034
7  0.5218616
- l& p/ ?: F+ L) x7 t' G; c8  0.6479336
9  2.0590803
10 2.5859323
& A8 t1 r" u7 x' _8 e- z;
run;
& I* c; b1 F/ pproc sort data=md;
by d;
run;
proc print data=md;
1 ]! x% F2 W. K& Qrun;
( O# b7 D+ \; n/ G2 d% N: Tproc means  data=md noprint;
var d;
output out=chiqn n=totn;
run;
data chiqq;
if (_n_=1) then set chiqn;
+ b0 u1 n6 `( k+ Aset md;
7 y$ l4 G2 D5 ]4 a- d# ]( F1 vnovar=2;
2 l% l( l4 B7 n, ~chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
5 n2 O+ J0 r$ B8 s% _; d" xprop=0;
d0=cinv(0.5,novar);
if d <=d0 then prop=1;
4 x! F3 F6 v) w* E# mproc univariate data=chiqq;
var prop;
run;
proc gplot;
plot d*chisq;
% u7 z$ l' ?4 h$ a; Z" n5 o+ h) a* Clabel d='Mahalanobis Distance'
      chisq='Chi-Square Quantile';
          symbol1 v=star;
) s! {# Y! \5 G+ c& r, a# b          *symbol2 i=join v=+;
run;
# d% H3 m: j) b/ F
程序结果：
" B" }- O# |* k+ k9 o                                    SAS 系统
5 \% u/ V" b: R# }
                 x0                   s                  si

+ C* g# ^0 L; S9 E0 U$ }8 s                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
! i3 G6 N6 w5 f8 w; G) g9 {; p

        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
. `  O8 W: }9 A5 A' j. m8 }/ s4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
: A2 Y5 c) S6 E8 M( n- Y) g       d8                d9             d10
0.6479336  2.0590803  2.5859323
+ T* ^/ x% ~- R% J1 i                                    SAS 系统
4 M- [6 Y0 c& h7 p5 ~# c( ?( I
                              Obs     n       d

                                1     6    0.00790
                                2     7    0.52186
2 Y* w% ]5 E: O4 N6 W4 y                                3     4    0.63611
$ p; ?7 ^2 l; X                                4     8    0.64793
                                5     9    2.05908
                                6     3    2.10743
0 S8 s6 v5 s$ s) c+ [( L. l, |                                7     2    2.10958
                                8    10    2.58593
                                9     5    3.26548
                               10     1    4.05868
                                    SAS 系统
. T5 p$ N* ~' ?) D+ n
7 M. g0 i$ F" H2 \                              UNIVARIATE PROCEDURE
2 v6 Y4 _% X; [) a                                  变量:   prop
1 B$ w5 h. l! }
                                       矩
4 X& ^" O; {2 s4 G6 [- X# d
% N( M* b! S+ r& X! }# Y; U             N                     10    权重总和                10
9 w  `; U! }5 b5 V* t3 d/ S             均值                 0.4    观测总和                 4
             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
1 m3 y+ w) F, ^, }: J- E             未校平方和             4    校正平方和             2.4
( U/ p+ X6 i# M             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932
2 v% P4 {% t2 V' Q* b" q

                                 基本统计测度

                       位置                    变异性

1 o# q) i. I; @& A6 p                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
                 众数     0.000000     极差            1.00000
                                       四分位极差      1.00000
5 z7 a# }7 q. ^* i, F
5 F# A" a  ]0 u# e; z
8 m& X7 w" s3 R/ m9 }                                位置检验: Mu0=0

                  检验      --统计量---    -------P 值-------
( V& F6 q" ~8 ]' V. K* h* K0 b9 T
' q2 i4 R- F1 G- J                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
. r  p/ ~' A& }7 z; j5 C                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
( h4 K+ c- ?- e( m* F4 x2 ]/ t! M                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250

; h$ b) [+ ~2 K* B: `
                                分位数（定义 5）
& N3 x; P5 h9 b, x0 t
, \5 \; W, w0 E& x                             分位数          估计值

                             100%  最大值    1
9 R9 b, [  K' p5 ]8 O7 j, D; \1 K                             99%                   1
                             95%                   1
/ Q# r& X6 ], b4 ]  [                             90%                   1
                             75% Q3             1
                             50%  中位数       0
                             25% Q1              0
7 y% R7 R7 D% O% L! r& t. R                             10%                   0
                             5%                     0
$ ~% l9 p6 N* w5 ?* H$ W* Q8 M! s) o+ u                             1%                     0
7 s: f* U% N. H) _9 p$ _5 F                             0%  最小值         0


/ m& a' @* S& i& {( }) l& ]9 H# x  n. O                                    极值观测
/ l, O) O) a/ d. [# f" F
                         ---最小值--        ---最大值--
3 w2 h. B6 K" _; {. _* O4 E
. \+ I8 ]3 s7 Y3 t0 `* _, j' t                         值     观测        值     观测
  i, |5 D+ {7 U' }  K8 `9 |6 y( Z
+ R3 o# ]: i! h4 i& \' c7 o. [. u& J                          0       10         0       10
                          0        9         1        1
                          0        8         1        2
                          0        7         1        3
) n3 F5 _% ^9 e, o* `) L                          0        6         1        4
: G1 H7 k( _/ P( _9 `# X2 q" k


/ r$ E0 F& V4 n+ N0 F" ^' C  L; s* d

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
# P" {* X5 j1 s; V9 i+ K! `! P上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

- K( t  o1 x4 c- X# p7 m- b所有程序见下文：

" I* J* H% c4 Q/ U9 B0 \& [错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
错误的话，指出错误所在

" n" z+ e4 F1 z9 _2 S  B% c没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊