数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

. g( n. W" @! I
6 J2 g1 p. T( v+ f' O数据组：
- A9 M0 y- U1 @( y( J- f9 {& ]* edata awt5_2;
& C3 K" k" y8 Minput x1 x2 @@;
cards;
4 v1 S. A# l- k* F# l2 ~. O8 H; ?' @3   2.30
  [4 w7 P; d0 H( K5   1.90
5   1.00
7   0.70
' R) v1 H. V$ s) o) X7   0.30
+ }# \4 }; [; H- @6 r7   1.00
, G; \) E# z3 i5 k7 W2 v8   1.05
9   0.45
/ x# c1 J- j/ {; H$ d- v  ]10  0.70
/ I+ E, S/ N* H$ `  y11  0.30
;




- _- U  z2 O; l' l
. [3 F1 i: r4 Y: u/ v7 ]% w+ v: L& O1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
3）作（X1，X2）的Chi-square图。
4）判断（X1，X2）的二元正态性。

高手请指教哈？？
在此谢过啦
; q! Q9 e' V& ~针对第一问！
( E; F" w& U% e7 w0 K4 M# ?$ q+ ^2 xproc sql;
+ S( A' ^" v% l, ]/ O7 ^" b* P1 v  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
' ^; u7 \! |9 ~  j0 W9 U9 B% I& ^         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
  from awt5_2;
  quit;

**********************
9 W& O% ~; c5 ?) c, S+ ~        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
1 q6 c% c  n& g5 u' t9 v8 m  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
; y* u+ v$ _. f         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
4 i: a% ^( x1 n  j7 O' m6 s$ \         5         1       7.2      0.97  2.200205
: Q2 N; @+ K% q) z5 w! {$ g         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
8 p/ U2 j/ w, C* I* O         7         1       7.2      0.97  0.202237
         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
' @6 F  f6 b. E+ ]' E         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
; j# v9 M" H9 g" Q) B        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
- e) {0 M  x4 R2 v$ \2 `: r        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

针对第二问：
* A$ t6 Y% T1 t$ T+ y. e7 sproc lifetest method=pl width=2;
time  x2*x2(0);
8 G8 Y& @' @4 P8 G% o/ t3 K* Lfreq x2;
run;
proc lifetest method=pl width=2;
time  x1*x2(0);
freq x2;
0 b; a4 v" b1 A0 p0 k) [, @run;

7 z7 t- \- A$ F/ d1 Q
4 j: b$ Z8 o7 t数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........
6 U+ i) `, A8 f" p; F' X  Z3 Z9 u
/ e+ @! N+ H: _; P9 b

---

9 d# K; q/ J, Q3 T5 f0 Y6 Y解答详情见三楼（数学中国总策划）
9 f. V& n1 L* m$ s1 V) p* x5 y' {/ \
5 q: s0 j) n( ?8 i* f2 P

---

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

; U( j$ ]' W2 f) {" `( a

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

; H( C+ G$ v" \" s
2 X5 ^3 L7 V& O9 |, q上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

所有程序见下文：
7 u% x. T# P' x0 }0 E* k9 h3 e
1）初始数据部
options nodate nonumber ls=80;
data awt5_2;
input x1 x2 @@;
7 X8 w' Y) x# f- d( u: O$ Wcards;
3   2.30  
5   1.90  
( K  ~# ]( J0 B5   1.00  
7   0.70  
7   0.30  
7   1.00  
; V2 p# `+ V# ?5 n+ A- L: L8   1.05  
4 G5 Y7 o9 c6 E; b$ A/ V9   0.45  
10  0.70  
11  0.30  
( z9 u& p6 g; |) m;
ods html;

2）具体操作：
统计距离是计算马氏距离！
proc iml;
3 d4 |8 {& I. V  i; j* E& v# Rn=10;p=2;
xx={x1 x2};
+ k, `7 {' F( N5 vuse awt5_2;
read all var xx into x;
e={[10] 1};
: M$ M+ }* w3 O/ Q7 qx0=(e*x)/n;
! u# X# s% I  O. Ymm=i(10)-j(10,10,1)/n;
a=x`*mm*x;
3 t: j% n* I# M( D9 ns=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
; `% M/ x& p# f4 F4 z7 U: iread all var xx into xx1;
d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
use awt5_2(firstobs=2 obs=2);
5 e' R! m# H% i' R4 c8 e4 vread all var xx into xx2;
% d  C( g0 H; x# Z8 vd2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
use awt5_2(firstobs=3 obs=3);
6 i4 S5 b- i" T: Z7 V  Q/ Iread all var xx into xx3;
( N" U6 k$ Q/ ~. V8 ed3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
read all var xx into xx4;
2 b' B$ T7 D: p& h9 o4 C: i# Md4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
8 V8 X* ], j( Puse awt5_2(firstobs=5 obs=5);
5 ?: x) `. [  z1 C9 \) ^* Sread all var xx into xx5;
1 T  z# t7 y! m2 m1 ^- b: K% Kd5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
2 `8 W+ u* J) A( Luse awt5_2(firstobs=6 obs=6);
read all var xx into xx6;
2 U2 J/ U7 J$ T" ^5 C3 R* @d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
9 X8 s+ E# a; |4 a; ]read all var xx into xx7;
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
read all var xx into xx8;
& U9 K+ @( [8 q% N: I! _d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
, Q0 B; u  f) B0 y: F8 I$ }8 p; fuse awt5_2(firstobs=9 obs=9);
read all var xx into xx9;
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
( w, X1 w" ^( P2 y- Euse awt5_2(firstobs=10 obs=10);
read all var xx into xx10;
. h( p4 d# s: L' |  ad10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
' R! ^0 w. J7 [4 {5 Wprint d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
2 d9 L* ~0 b$ @run;
data md;
input n d @@;
0 b- H: y& E$ f' gcards;
1  4.0586824
2  2.1095808
8 H* U& V1 L4 f5 \  Z3  2.1074318
4 ~6 p8 D! ?! o$ t7 C: B6 A# T4  0.6361144
5  3.2654794
9 a& d5 h( O" q0 D! L6  0.0079034
7  0.5218616
8  0.6479336
9  2.0590803
$ B# ?0 n* e) J. @0 |8 o% z' z10 2.5859323
8 k" _$ M; [3 h" w/ u  F# h;
run;
proc sort data=md;
by d;
; F( ?3 l: C" C$ ^run;
! W! r4 V$ u) ?7 _6 hproc print data=md;
0 z9 f3 B) q) Frun;
$ \5 _. U7 Y6 P5 w- {% v$ J6 |) Vproc means  data=md noprint;
2 j' T) V, j& x2 f- d% V) ]var d;
- \' l) E( B/ D0 Youtput out=chiqn n=totn;
run;
data chiqq;
6 L+ e8 V; U& W2 w9 b0 _if (_n_=1) then set chiqn;
" _" B) @7 `, N5 s; j# I: Q9 n6 Fset md;
0 g0 o/ t: w0 C6 A0 y4 Cnovar=2;
& K! `9 O. b# x- j, |5 K# E% n! f, Xchisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
prop=0;
3 S: G2 g! ^$ n! W/ `1 J4 ed0=cinv(0.5,novar);
if d <=d0 then prop=1;
1 b, l5 t$ \7 R' j! hproc univariate data=chiqq;
% y. B: @- w0 D1 b( a: c+ J6 zvar prop;
6 b" A1 W# D8 J) }: @0 arun;
proc gplot;
9 W. y5 t4 f' r, dplot d*chisq;
* K5 Y) e8 g/ p, ]0 F2 Plabel d='Mahalanobis Distance'
      chisq='Chi-Square Quantile';
          symbol1 v=star;
+ ?( H; x7 W7 g          *symbol2 i=join v=+;
  J( J1 K: m, R6 Mrun;
  c! X% n# b7 X3 }
8 [$ q1 j0 O3 V2 K8 O  J4 f# S. \程序结果：
3 w- A* V. |, \5 [$ X9 y                                    SAS 系统

                 x0                   s                  si
: b7 b# W  [/ T* L* H: r- R" u
                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086

' f0 [9 u/ B2 _- I9 Z. x; }; D1 ^
: N* Y2 ]% ]% e/ O        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
       d8                d9             d10
0.6479336  2.0590803  2.5859323
. T, {6 ^& K+ J* y: h* O4 _                                    SAS 系统

/ e  S& J5 `3 d+ j5 _7 F! C                              Obs     n       d

9 e/ s7 h* E) Q5 r# ?3 c  ~% [% \                                1     6    0.00790
- y0 E" b3 T9 s( l& E- ^                                2     7    0.52186
. v5 A$ h* ]; o8 N& Y                                3     4    0.63611
                                4     8    0.64793
                                5     9    2.05908
                                6     3    2.10743
                                7     2    2.10958
2 }" ^4 y& U+ J9 u) F& Z# B                                8    10    2.58593
1 T) }1 c) [  H0 y/ t( e                                9     5    3.26548
) K. B9 a- t; K$ ?& e- a6 G# \                               10     1    4.05868
                                    SAS 系统

" L/ c1 K0 P, x1 g" V( N3 `, @4 o                              UNIVARIATE PROCEDURE
5 z+ Z# \9 W7 [5 Z# ~3 |* y1 C1 l6 V                                  变量:   prop

                                       矩
' \+ y; E/ K* u9 R; Z# f
  e4 J7 Y( @4 k( x% i- J+ @             N                     10    权重总和                10
; }" K" p3 _) \. v             均值                 0.4    观测总和                 4
             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
& Z. K3 V2 J7 L# s/ `             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932
+ I7 E8 [' k- L) N9 F. w+ Z7 x

1 g7 U. O/ _* g1 r; T$ U                                 基本统计测度

                       位置                    变异性

                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
                 众数     0.000000     极差            1.00000
                                       四分位极差      1.00000
, E  j$ q8 |( ]% i9 b

                                位置检验: Mu0=0
4 f+ ^, O6 ]3 z0 B/ J: n% h* \
0 H% N- m! r! \! d% C' H+ H4 K                  检验      --统计量---    -------P 值-------
) ]- R6 R, m7 b7 A4 h7 w0 {" \5 v# k0 U
2 |; F7 d3 v. k  m1 {; w+ _9 Q                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
* S$ w* Q( `. s$ e: @                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250


                                分位数（定义 5）

" t, w/ y, ^& s# C' O4 s( j                             分位数          估计值

; I# X! y1 a  t2 U6 K                             100%  最大值    1
8 F1 [: T1 o- I' c                             99%                   1
                             95%                   1
! V4 n/ R6 J9 ^% @% @                             90%                   1
% H( H* b0 ^& ^: U7 d1 F+ H                             75% Q3             1
                             50%  中位数       0
, V, e6 ~8 c- |9 B6 F6 j6 [, `                             25% Q1              0
                             10%                   0
                             5%                     0
& _) Z3 q" o) i" x' I5 `                             1%                     0
                             0%  最小值         0


$ _5 P! `7 N/ M1 k- s2 R, ?                                    极值观测

                         ---最小值--        ---最大值--

                         值     观测        值     观测
, g. Q' L! ^% k/ U3 x0 m" x
( p7 |& `9 N8 o5 y4 ^3 j                          0       10         0       10
+ y0 S1 d/ ?# `* t- ?% s% u# }                          0        9         1        1
                          0        8         1        2
% A7 N: [; Y' W% y- F0 J( x1 [- U; Q                          0        7         1        3
+ f. H" t3 t/ k3 l0 d                          0        6         1        4


! h* z0 i7 S; |2 f6 r1 O! K
2 R1 p" S3 |5 V

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

所有程序见下文：

0 {- l3 n! \3 y7 `5 `3 n; o  g# }: ], W$ K错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
) B3 U* u( ^* Y& x7 H/ B7 Z" n错误的话，指出错误所在

没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊