数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

数据组：
  M: h' i% ^" z% ~, ^data awt5_2;
9 b, @7 M. K; ~  }" `input x1 x2 @@;
9 }2 b# @7 S/ vcards;
3   2.30
( y$ @3 i) [) v4 m+ M5   1.90
5   1.00
7 p" D7 e4 u( i7   0.70
7   0.30
4 r/ b% O  l& A" Q7 x% j5 Q7   1.00
8   1.05
0 y1 Y, o; x% X/ l- K9   0.45
10  0.70
11  0.30
) b" j6 B6 |2 W) P$ w6 S8 z4 i7 c;





' u. \6 B% k+ g1 ]* @& r1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
/ X  u( X5 Q4 ]1 w. l3）作（X1，X2）的Chi-square图。
& u  n- G' m0 l# R4）判断（X1，X2）的二元正态性。
, I5 t3 B0 A' i" F
6 \# f8 r$ E2 D0 s高手请指教哈？？
在此谢过啦
6 o+ M' P5 ^0 N) I针对第一问！
proc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
  from awt5_2;
  quit;
; H/ l5 r7 Y6 Z
7 }$ g7 k" _/ d$ W**********************
        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
- X3 H: W- Q# T& o6 M( H9 `         5         1       7.2      0.97  2.200205
         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
         7         1       7.2      0.97  0.202237
! J( M3 W% f& Q0 M5 u2 l         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
5 O- s2 U, ]; q4 r, Q7 k' W; ?        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

6 y# B& Q0 A9 R' o2 K* U针对第二问：
proc lifetest method=pl width=2;
) {: r2 p! Z4 h  `4 i9 gtime  x2*x2(0);
6 ^" S# X9 [3 \! l6 z* P' Ofreq x2;
run;
4 I  C5 K% N+ F9 i, ~8 A' ]proc lifetest method=pl width=2;
2 |$ n% s: F+ k+ _2 w; d1 o- mtime  x1*x2(0);
+ r' R* X0 A2 V  x- m6 ofreq x2;
" ?( P9 _2 f) U9 q! [4 B4 F7 jrun;
. K( a# X2 a5 b

  b: K9 q# E9 _% c. D数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........
/ o0 n& \& P- o8 Q
  @! C* t9 u/ S* w

---

6 B; h7 k8 ?5 ~/ R7 r1 g解答详情见三楼（数学中国总策划）
$ D/ \8 J- x* _; ?$ b8 [9 K

---

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

# V- e2 X- t8 x! z$ ~/ L上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
  b1 W, a( ~! n$ D
所有程序见下文：

1）初始数据部
options nodate nonumber ls=80;
data awt5_2;
input x1 x2 @@;
4 \6 [3 X+ m  k1 t. C" i; _. Jcards;
3   2.30  
5   1.90  
5   1.00  
7   0.70  
6 W$ ?. z9 `$ {% k# M0 Z6 k9 N7   0.30  
' g# v# x+ A6 }0 K; p+ Z8 N7   1.00  
8   1.05  
6 `; ?  X1 {1 W9 P9 k9   0.45  
; b* k7 o2 N8 E7 X. t10  0.70  
11  0.30  
9 E+ ]5 R- ?. s2 m8 ~" E;
: Y0 P3 a) c' B0 W* U5 Dods html;

2）具体操作：
0 y3 ^1 O+ o* Q! X- d/ v2 g4 `统计距离是计算马氏距离！
proc iml;
8 R: E; ]; o) J) Jn=10;p=2;
xx={x1 x2};
9 Q5 U7 |& b: w" Z& Duse awt5_2;
read all var xx into x;
1 K9 B3 b" R  K8 |! Q0 k+ M+ je={[10] 1};
: P/ N0 @7 R. ^2 M1 r6 vx0=(e*x)/n;
3 j3 _1 K& p( E# x7 I% P1 N1 rmm=i(10)-j(10,10,1)/n;
* m. ^- |5 |7 \5 f& D# w( \; ?6 J7 t6 [a=x`*mm*x;
* W7 w9 _. U  }( }) d8 g8 B% A8 bs=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
read all var xx into xx1;
9 n$ p" T0 w7 O3 k/ cd1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
: H+ Y- ?: f; n$ A  \: Duse awt5_2(firstobs=2 obs=2);
read all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
- o1 E$ l7 Q; o# Juse awt5_2(firstobs=3 obs=3);
read all var xx into xx3;
d3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
read all var xx into xx4;
d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
$ p" A9 a) G8 C' P( j% @d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
7 U8 z5 z9 J* M* T; [; V. Zread all var xx into xx6;
2 ~! s  s# Z$ c& U6 f" B. Bd6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
5 n+ k8 h5 ]/ v: M7 Vuse awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
" p) D5 `3 X: |# S1 f! nd7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
read all var xx into xx8;
$ w1 c; K0 `2 R! K% l4 m: Wd8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
- [8 T% ?3 b" y" |use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
read all var xx into xx9;
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
& L1 A3 k3 c3 N) g! Q- Q1 [% Y! `use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
+ w% f- }! z+ N) h6 |5 c" kread all var xx into xx10;
% {8 g1 F+ H! ]1 u- e3 Id10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
* r* `' b, s' Tprint d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
; y9 |. f, U' G8 l$ C9 Brun;
  j. @: r  k/ V  d" A/ fdata md;
input n d @@;
" c8 g3 H% j* c1 z' X' q! Ncards;
6 |  X& v: e9 V) _1  4.0586824
+ l" R7 F) ]; W2 V9 }9 l" v$ y2  2.1095808
3  2.1074318
4 }1 Q# X5 h+ u; \4  0.6361144
+ }5 Z0 }% K4 K' k" G6 d5  3.2654794
# _4 p: s8 T8 n% _  {6  0.0079034
( \/ H7 C& C5 J! p7  0.5218616
! `' g; {5 E% c+ f' P' h4 N5 Z( \* w9 v& c8  0.6479336
9  2.0590803
1 \0 A9 @# u& R4 G10 2.5859323
* J0 u, t6 U! E/ F% e;
run;
proc sort data=md;
by d;
* h* S1 `& j- S( Hrun;
proc print data=md;
run;
8 n: ?! L1 p' z$ M$ h* Dproc means  data=md noprint;
) l) `( m' i7 Ivar d;
output out=chiqn n=totn;
: c1 ]* H' Y0 J3 L. Q9 _! }- krun;
data chiqq;
if (_n_=1) then set chiqn;
set md;
novar=2;
chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
0 c6 c& p$ `& U; E, jprop=0;
d0=cinv(0.5,novar);
& M7 {" L$ f# Qif d <=d0 then prop=1;
% \) E& O( J* w3 Z3 uproc univariate data=chiqq;
var prop;
# l2 d& d- M0 \3 Q* Z" _. X$ Grun;
# C! o1 o3 `. s, Y8 {: ~proc gplot;
plot d*chisq;
label d='Mahalanobis Distance'
! v5 |) B# \; t# V2 \. i      chisq='Chi-Square Quantile';
          symbol1 v=star;
          *symbol2 i=join v=+;
run;

  i+ T7 c7 C1 k) |7 k* X( ]) F# h0 t程序结果：
) l! \& \0 p3 j7 x/ A0 V                                    SAS 系统
1 K3 Q! H' ?: l
                 x0                   s                  si

  l4 b2 G5 y+ T: x1 U5 K! f                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086


: K$ W6 f  }8 R$ T' i9 m        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
) }2 z* d. f- S       d8                d9             d10
6 ~9 x8 E+ u9 c2 U' X# g, B0.6479336  2.0590803  2.5859323
                                    SAS 系统
4 _% l% x# P' ~
( v0 }9 D% v6 H; p                              Obs     n       d

: K5 L, h7 l3 Y/ ?: ?4 x                                1     6    0.00790
                                2     7    0.52186
                                3     4    0.63611
6 w$ I& O1 F: ~- F                                4     8    0.64793
                                5     9    2.05908
& e! B$ u% Z; n9 r4 Q                                6     3    2.10743
                                7     2    2.10958
                                8    10    2.58593
                                9     5    3.26548
8 w* Y7 P2 X$ x0 ?+ h& {' n                               10     1    4.05868
                                    SAS 系统

                              UNIVARIATE PROCEDURE
                                  变量:   prop

5 D' a6 r" E9 Z; M3 j                                       矩
# d. }6 P4 @( L* H, m- w# {- C
  Y, b% Q+ N' d2 \) x0 ~( `             N                     10    权重总和                10
             均值                 0.4    观测总和                 4
* o# e% c( x6 j' R# f+ ?' b/ h             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
, V# ?( C$ d) [) P9 d             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932


                                 基本统计测度
5 R- P" |) T/ a8 ]- b" w- e
  D% z; Y6 A2 z  r                       位置                    变异性
( E- ^% @, q" r' v& g# m
9 D# ]* C5 X* f9 b* p                 均值     0.400000     标准差          0.51640
3 o' j9 t  t$ S0 ?3 M1 X                 中位数   0.000000     方差            0.26667
                 众数     0.000000     极差            1.00000
+ f( q; v- R! D, l                                       四分位极差      1.00000
1 I' B- \" @, B( n. X$ U" y
+ O+ K4 W( J: w8 T  p' |$ p! M* X
8 Y  i1 \2 O+ c" j; k7 n. B$ f0 |                                位置检验: Mu0=0
( v6 y' I8 Z: x6 k9 s$ j
9 q& ?6 H# i, S                  检验      --统计量---    -------P 值-------

                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
1 O: ~1 G2 b1 o5 {( J4 C                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
' q0 p; K: V8 f- u7 b8 S                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250

/ ?" {0 x5 d1 {9 D! \
- N9 o1 c1 e( s2 F- N9 z                                分位数（定义 5）

7 u7 ?" ?2 M! E& e                             分位数          估计值
! y# _' J$ `! h( e  [5 `. J: C
                             100%  最大值    1
8 L, u  n  w( G2 `* G/ j) y                             99%                   1
& W4 }$ \1 c# F3 e+ U0 f& O) |! }0 ]                             95%                   1
                             90%                   1
                             75% Q3             1
                             50%  中位数       0
2 [0 a1 J4 U. k9 G' k                             25% Q1              0
; |. E$ q% A# {+ b9 E9 W% g" C                             10%                   0
                             5%                     0
                             1%                     0
                             0%  最小值         0


7 @+ M  f% y  ^, b% x/ p0 ^: e                                    极值观测

4 Q2 R5 e* |8 U  }                         ---最小值--        ---最大值--
3 d9 f: n. j& W5 `+ k/ @! b/ d0 D; `
: u( [) R' l4 s- c7 L" ^+ Z                         值     观测        值     观测
8 C+ f! b3 t7 n) g' X
4 U$ T/ ]9 q$ ^' t0 o! j                          0       10         0       10
                          0        9         1        1
5 g$ p8 e+ D$ p5 Y+ h                          0        8         1        2
                          0        7         1        3
2 j0 G; V& I' i6 f' l1 g                          0        6         1        4


) q, x5 X2 D% F" O0 G0 i
/ z& U1 |. j7 g: V

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
+ `* F. `/ V# \% i$ b$ q  Q' d上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
7 k, Q/ H; [$ A) [7 w3 e
; }. n; V. }' G$ ?所有程序见下文：

错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
& k$ Y7 g  u* y' U错误的话，指出错误所在

6 [' F$ A: n  W+ z没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊