哥德**猜想的证明

蔡正祥

哥德**猜想的证明
; M% f2 [/ q$ n1 ?( S3 ^( K一，公由数理论
& ~4 @. }6 ]6 }3 N+ x为了便于证明和计算，俾人提出公由数和公和数这个新概念、新理论
因为因素与理由意思相近或相似
公因数与公倍数相对应，俾人将公由数与公和数相对应，前者是乘除关系，后者是加减关系。
' V8 a0 m5 E$ t# ~+ `" v公和数和公由数定义：任何一个数（自然数包括0）都可以分解为两个数的和，这两个数的和为公和数，而这两个数为它的和的公由数
如：1、2、3、4、0  可以分别分解为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，以上1、2、3、4、0为公和数，它们的公由数分别为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，特例0的公和数和公由数相等
" {: o4 ?  ]: R这里讨论的公和数和公由数是指偶数集（包括0）
又如，６的公由数为０，６　　１，５　　２，４　　３，３
０和６，１和５，２和４，３和３的公和数为６
+ g; D+ t1 v9 w; }; q- W因，2n’  2n’’为偶数，只能取０，６，２，４同样，８的偶数公由数为０，８　　２，６　　４，４以上情况是显而易见的，不必证明，可视为数学公理，以予公认
5 B' d) ?4 P& c3 N5 ^5 Q! V 任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数
   设2n’  2n’’  为2n的偶数公由数  则 2n=2n’+2n’’  或 2n’=2n-2n’’   2n’’=2n-2n’
' C) X+ @% S6 A9 w9 f2n的偶数公由数可用 2n’=0+2n’  2n’’=2n-2n’ 来表示
任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数，公由数的对数用下列公式可以求出：n/2+1=b
  s- P$ Q( L$ K  式中n=0,1,2,3……自然数集，b为偶数公由数的对数
如：n=0  2n=0   0/2+1=1
6 r3 T6 s. H5 y2 j+ ]! P# z, G     n=1  2n=2   1/2+1=1.5  取1
     n=2  2n=4   2/2+1=2
+ M& C  J3 u! H5 t2 i     n=3  2n=6   3/2+1=2.5  取2
4 l% M" g7 `& g. k7 E6 f  Q$ s/ f下面为2n为46之内的偶数公由数
0 0
0 2  
0 4 2 2
0 6 2 4
! Q5 G/ ?9 g4 U) l0 8 2 6 4 4
0 10 2 8 4 6
3 F1 h; T' B* Q( i: v5 d5 z0 12 2 10 4 8 6 6
: j1 j+ H: i0 G2 t& B  ~0 14 2 12 4 10 6 8
. R" J0 {& ]+ z5 |- n* a0 16 2 14 4 12 6 10 8 8
9 c: X- P/ S1 T1 G1 ?% e9 ~0 18 2 16 4 14 6 12 8 10
8 ~9 k/ j' Q6 u, A0 20 2 18 4 16 6 14 8 12 10 10
+ f  q  u+ Z4 m' h! `0 22 2 20 4 18 6 16 8 14 10 12
- l2 K5 B3 K# c7 I- ]' X0 24 2 22 4 20 6 18 8 16 10 14 12 12
0 26 2 24 4 22 6 20 8 18 10 16 12 14
0 28 2 26 4 24 6 22 8 20 10 18 12 16 14 14
0 30 2 28 4 26 6 24 8 22 10 20 12 18 14 16
0 32 2 30 4 28 6 26 8 24 10 22 12 20 14 18 16 16
0 34 2 32 4 30 6 28 8 26 10 24 12 22 14 20 16 18
0 36 2 34 4 32 6 30 8 28 10 26 12 24 14 22 16 20 18 18
0 38 2 36 4 34 6 32 8 30 10 28 12 26 14 24 16 22 18 20
0 40 2 38 4 36 6 34 8 32 10 30 12 28 14 26 16 24 18 22 20 20
0 42 2 40 4 38 6 36 8 34 10 32 12 30 14 28 16 26 18 24 20 22
& K) m! B- O  ~8 {, k0 44 2 42 4 40 6 38 8 36 10 34 12 32 14 30 16 28 18 26 20 24 22 22
" X3 f* J0 k( Y( E' N& H/ z& G) ^0 46 2 44 4 42 6 40 8 38 10 36 12 34 14 32 16 30 18 28 20 26 22 24
2n的偶数公由数对数  n/2+1=b
- t* m# W& {* l% n2n的序号 N=n+1  b’为含6，12，18等与3相加不为奇质数的偶数公由数对数
0 H/ m; C7 \9 g' @" Z# p二，证明b＞b’
根据2n的偶数公由数对数（b）中：不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）的分布情况，求得b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……
式中mx＞m’’＞m’＞m＞46或n/46＞（n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……）
+ N% g3 r/ }8 ~/ h求证b＞b’或求证n/2+1＞n/3+n/11+n/28+n/46+n/46
由计算得n/3+n/11+n/28+n/46+n/46＜10745n/21252≤n/2
4 D' n7 V2 _4 Q9 M/ |3 Q得 n/1+1＞10745n/21252≤n/2＞b’
, l- S2 U% \6 g- [8 @' t4 O即得b＞b’
+ [9 c, \: v# [; G5 D由此证得在2n即偶数集中（含0）所有的2n的偶数公由数，即序号从1，2，3……∞中每项的b＞b’  
2 k2 p8 w9 I3 f) @即每项的总对数（b）大于不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）或每项中有一对以上的偶数公由数与3相加为奇质数
" F5 N$ g3 n2 N, H4 [: v% H从而证明了质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n”+3=6+2n
在式中  Pn  Pn’表示质数    n=0,1,2,3……自然数集 2n’+2n’’=2n 即2n’  2n’’为2n的公由数  2n’+3=Pn  2n’’+3=Pn’均成立
5 s# J5 t- j& B7 }) M; q* W从而证明了哥德**猜想从理论上成立，请读者审定或提出宝贵意见。
                                                                蔡正祥
+ e6 p9 b. |4 ]                                                                2011-9-18
: s. r- d1 S* k6 n
- j* b! {- d9 k) }7 d1 ?通地址：江苏省宜兴市宜城镇环科园丝绸花园51幢306室
邮政编码：214206           电话：0510-87062749     18921346656  15370276856
4 ?/ o* o4 J3 g4 z8 j8 I/ l籍贯：江苏 宜兴      工作单位：宜兴市张渚镇政府

/ n9 U# x" U& m$ v% t# i