模拟退火

Here小帅

求教具体模拟退火法操作

madio

模拟退火算法的模型
4 q6 V2 T' t  |+ t! [8 i
1模拟退火算法可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。
6 }  ~6 W: ]3 v7 b0 A2模拟退火的基本思想:
2 Q* w: }# a4 w0 s9 d) H(1) 初始化：初始温度T(充分大)，初始解状态S(是算法迭代的起点)，每个T值的迭代次数L
(2) 对k=1，……，L做第(3)至第6步：
(3) 产生新解S′
+ M- q8 b) [+ `' r% b6 q1 E# |(4) 计算增量Δt′=C(S′)-C(S)，其中C(S)为评价函数
(5) 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解.
(6) 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结束程序。
$ k* |, i) s4 h终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。
8 N" n" @7 x' T(7) T逐渐减少，且T->0，然后转第2步。
  P8 I6 y$ A8 t+ b, V; X* `6 D4 c模拟退火算法的步骤
1 Z  v7 g( m9 F1 P: @5 [
- P7 r) T0 \' G9 E. k% ^模拟退火算法新解的产生和接受可分为如下四个步骤：
第一步是由一个产生函数从当前解产生一个位于解空间的新解；为便于后续的计算和接受，减少算法耗时，通常选择由当前新解经过简单地变换即可产生新解的方法，如对构成新解的全部或部分元素进行置换、互换等，注意到产生新解的变换方法决定了当前新解的邻域结构，因而对冷却进度表的选取有一定的影响。
9 x0 G% y, C- ]; c: a+ w3 V第二步是计算与新解所对应的目标函数差。因为目标函数差仅由变换部分产生，所以目标函数差的计算最好按增量计算。事实表明，对大多数应用而言，这是计算目标函数差的最快方法。
第三步是判断新解是否被接受,判断的依据是一个接受准则，最常用的接受准则是Metropolis准则: 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解S，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解S。
& N8 X* R: w: v( O4 \& a: y; g第四步是当新解被确定接受时，用新解代替当前解，这只需将当前解中对应于产生新解时的变换部分予以实现，同时修正目标函数值即可。此时，当前解实现了一次迭代。可在此基础上开始下一轮试验。而当新解被判定为舍弃时，则在原当前解的基础上继续下一轮试验。
+ ^- |2 v5 C$ j" e& W, S模拟退火算法与初始值无关，算法求得的解与初始解状态S(是算法迭代的起点)无关；模拟退火算法具有渐近收敛性，已在理论上被证明是一种以概率l 收敛于全局最优解的全局优化算法；模拟退火算法具有并行性。

弘道

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