哥德**猜想的证明

蔡正祥

哥德**猜想的证明
一，公由数理论
为了便于证明和计算，俾人提出公由数和公和数这个新概念、新理论
因为因素与理由意思相近或相似
+ X* Z* t5 `4 Y% D+ j6 E公因数与公倍数相对应，俾人将公由数与公和数相对应，前者是乘除关系，后者是加减关系。
/ J2 P+ j# g( m- p公和数和公由数定义：任何一个数（自然数包括0）都可以分解为两个数的和，这两个数的和为公和数，而这两个数为它的和的公由数
9 d, g: L1 l' G! c% Q如：1、2、3、4、0  可以分别分解为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，以上1、2、3、4、0为公和数，它们的公由数分别为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，特例0的公和数和公由数相等
这里讨论的公和数和公由数是指偶数集（包括0）
8 U/ s. `! i7 [$ H7 `$ ~又如，６的公由数为０，６　　１，５　　２，４　　３，３
& Z* Q- X: t' o) X) g% Z０和６，１和５，２和４，３和３的公和数为６
因，2n’  2n’’为偶数，只能取０，６，２，４同样，８的偶数公由数为０，８　　２，６　　４，４以上情况是显而易见的，不必证明，可视为数学公理，以予公认
; k: q) G' y; ^, P  i 任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数
- c' ]" g5 i- ]0 v3 R. b7 H% ^6 x! T   设2n’  2n’’  为2n的偶数公由数  则 2n=2n’+2n’’  或 2n’=2n-2n’’   2n’’=2n-2n’
2n的偶数公由数可用 2n’=0+2n’  2n’’=2n-2n’ 来表示
任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数，公由数的对数用下列公式可以求出：n/2+1=b
1 E/ |( a* ]0 A0 \  式中n=0,1,2,3……自然数集，b为偶数公由数的对数
- a3 C9 d8 C  t; }  Z如：n=0  2n=0   0/2+1=1
9 {" A: v/ A9 j# h- q3 j* }     n=1  2n=2   1/2+1=1.5  取1
: s. {+ ?. g& U* e     n=2  2n=4   2/2+1=2
     n=3  2n=6   3/2+1=2.5  取2
下面为2n为46之内的偶数公由数
0 0
$ u) r2 B, D7 A7 }8 n7 H8 ^0 2  
0 4 2 2
0 6 2 4
0 8 2 6 4 4
0 10 2 8 4 6
8 x! E" v6 i0 v9 _5 T. ?* d$ B0 12 2 10 4 8 6 6
0 14 2 12 4 10 6 8
( {6 d6 p$ l1 f5 Y2 W1 p0 16 2 14 4 12 6 10 8 8
; D1 t1 P& _6 s% p8 e& A" b5 C0 18 2 16 4 14 6 12 8 10
0 20 2 18 4 16 6 14 8 12 10 10
0 22 2 20 4 18 6 16 8 14 10 12
! i  W3 q  g$ |1 \9 V  P0 24 2 22 4 20 6 18 8 16 10 14 12 12
/ s) C8 h0 u) F* T# u0 26 2 24 4 22 6 20 8 18 10 16 12 14
0 28 2 26 4 24 6 22 8 20 10 18 12 16 14 14
3 H) m/ _3 o/ R8 i8 z1 d- }& O0 30 2 28 4 26 6 24 8 22 10 20 12 18 14 16
" q; o) a$ a/ u# Z4 g0 32 2 30 4 28 6 26 8 24 10 22 12 20 14 18 16 16
0 34 2 32 4 30 6 28 8 26 10 24 12 22 14 20 16 18
% t  X) ?; w) b) ~0 36 2 34 4 32 6 30 8 28 10 26 12 24 14 22 16 20 18 18
0 38 2 36 4 34 6 32 8 30 10 28 12 26 14 24 16 22 18 20
0 40 2 38 4 36 6 34 8 32 10 30 12 28 14 26 16 24 18 22 20 20
0 42 2 40 4 38 6 36 8 34 10 32 12 30 14 28 16 26 18 24 20 22
% V* K9 a% B# z2 J4 L6 g2 B0 44 2 42 4 40 6 38 8 36 10 34 12 32 14 30 16 28 18 26 20 24 22 22
& y/ r5 i" L  @* \7 q% j5 c0 46 2 44 4 42 6 40 8 38 10 36 12 34 14 32 16 30 18 28 20 26 22 24
2n的偶数公由数对数  n/2+1=b
* Y" O1 Q$ ]$ S, r0 y, {1 Z" A1 z2n的序号 N=n+1  b’为含6，12，18等与3相加不为奇质数的偶数公由数对数（b’为计算值b’’为实际值）b’’ ’为与3相加为奇质数的偶数公由数对数
二，证明b＞b’
9 M3 D/ |; E0 R根据2n的偶数公由数对数（b）中：不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）的分布情况，求得b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……
式中mx＞m’’＞m’＞m＞46
4 `, d9 X! T, e" Q: V( Q+ A8 [求证b＞b’或求证n/2+1＞n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……
4 g+ ~: Q/ p$ x8 `; C由计算得n/3+n/11+n/28+n/46+n/500=9863504n/21252000≤n/2
得 n/2+1＞n/2＞9863504n/21252000
4 H3 [3 b; h- ~7 m- b即得b＞b’
例、n=1。b=1/2+1=1  b’=1/3=0 (b, b’不足1为0)
b- b’=1-0=1 n=1  2n=2的偶数公因数  2=0.2  1对
+ F6 O. e, @0 O- o& o  Z( bn=3 b=3/2+1=2  b’=3/3=1  b- b’=2-1=1  6=2.4    1对
n=11  b=11/2+1=6  b’=11/3+11/11=4   b- b’=6-4=2   22=2.20.8.14     2对
n=28  b=28/2+1=15   b’=28/3+28/11+28/28=9+2+1=12   15-12=3
56=0.56   16.40  28.28    3对
: v) U2 V5 A1 J5 t2 f2 yn=46   b=46/2+1=24   b’=46/3+46/11+46/28+46/46=15+4+1+1=21   b- b’=24-21=3
92=16.76  28.64  34.58     3对
n=61   b=61/2+1=31  b’=61/3+61/11+61/28+61/46=20+5+2+1=28  b- b’=31-28=3
. p4 u' F* A6 e3 Q/ _122=16.106  28.94  58.64     3对
n=112，b=112/2+1=57  b’=112/3+112/11+112/28+112/46=37+10+4+2=53
- B9 ?$ |- J* u- X9 ^7 kb’ ’ ’=9    b’ ’=48   b＞b’ ＞b’ ’   
n=300   b=300/2+1=151  b’=300/3+300/11+300/28+300/46=100+27+10+6=143
b’ ’ ’=27   b’ ’=124   
n=500   b=500/2+1=251   b’=500/3+500/11+500/28+500/46=166+45+17+10=238
5 O+ x( X% K. a, D+ s* T. D4 Nb’ ’=236  b’ ’ ’=15   
根据计算b’=n/3+n/11+n/28+n/46  至少在2n为1000范围内成立，即证明了m＞500
2 t7 @: F; P& [  i即可以从理论上证明了b＞b’ ≥b’ ’   
. v. g& \, F$ h  e' R5 X$ q即b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……≤n/2

* `) ~1 L& ^9 V" R由此证得在2n即偶数集中（含0）所有的2n的偶数公由数，即序号从1，2，3……∞中每项的b＞b’  
$ p" I0 n4 S1 a- f9 O9 M即每项的总对数（b）大于不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）或每项中有一对以上的偶数公由数与3相加为奇质数
从而证明了质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n”+3=6+2n
在式中  Pn  Pn’表示质数    n=0,1,2,3……自然数集 2n’+2n’’=2n 即2n’  2n’’为2n的偶数公由数  2n’+3=Pn  2n’’+3=Pn’均成立
  ^4 W3 p" F$ u7 Q从而证明了哥德**猜想从理论上成立，请读者审定或提出宝贵意见。
: M% T/ n: E( m6 s                                                                蔡正祥
7 n9 g# A7 u, _% d% T8 V/ W* U7 S                                                                2011-9-18
% m: `8 C/ v5 s2 n' J! d
5 m; ~8 _" j0 J通地址：江苏省宜兴市宜城镇环科园丝绸花园51幢306室
邮政编码：214206           电话：0510-87062749     18921346656  15370276856
8 W1 D4 o9 @" `8 O3 u籍贯：江苏 宜兴      工作单位：宜兴市张渚镇政府

蔡正祥

例：n=1000   b=1000/2+1=501  b’=1000/3+1000/11+1000/28+1000/46=333+90+35+21=479
b’ ’ ’=34，b’ ’=b-b’’’=501-34=467，得：b＞b’ ＞b’ ’。   
根据计算b’=n/3+n/11+n/28+n/46  至少在2n为2000范围内成立，即证明了m＞1000
同时，b’’’随着N的增大呈曲折性的增大，且b’ ≥b’’，由此 从理论上证明了b＞b’ ≥b’’.
5 c* I  n/ C" _: X( j6 r, H同时证明了计算式b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……≤n/2
' G7 G0 E% S7 q从理论上成立。
式中mx＞m’’＞m’＞m＞1000.
  p5 G- L+ S1 a

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V5!