《应用群论导引》

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内容简介 　　本书以易于接受的流畅语言，系统地介绍了群论的基础、有限和李群的表示论的一般原理、半单李代数的基本概念和具体表示、在单李群的局域性及整性性质；同时重点介绍了置换群、空间点群、李群等在晶体结构、量子力学、核物理、粒子物理及工程技术中的应用。本书一般采用从现实问题引入正题，附有大量的实例与问题，而问题大多有提示，便于读者阅读与自学。在介绍应用中以方**为重点。本书为力求阐明近代群论所蕴含的近代代数、拓扑和流形的科学内涵，尽可能反映群论及其应用研究的最新成果。本书是物理、化学、生物、应用数学及相关工程技术专业的优秀研究生教材，也是相关专业科技工作者的难得的参考书。
作者简介 　　张端明，1941年出生于武汉市，1964年毕业于华中师范大学，现任华中科技大学理学院物理系教授、博士生导师，凝聚态物理研究室主任，历次访欧美多所名牌大学。主持国家自然科学基金、国家教委博士点基金、省重点科研基金、国防科研预研项目等18项国家、省、部级科研项目。在美国《物理评论》、《应用物理》、《美国陶瓷学会会刊》、德国《固体物理》、荷兰《磁学与磁性材料》和我国《科学通报》等国内外权威学术刊物发表论文100余篇，著有《世纪之交的物理学》、《物理学与高新科技》、《高等量子理论》等菱10余种。系中国理论物基础研究前沿研究会常务理事，中国物理学会、中国高能物理学会、中国科学技术学会会员，美国物理学会、美国科学促进会会员，以及美国纽约科学学院成员。
目录 第一章　群论基础
1.1　对称性
1.2　群的概念
/ ]' x  B/ n3 D* e% {/ k1.3　群的重排定理、群表和群的陪集分解
1.4　共轭类、正规子群和商群
6 |6 v. [4 v4 m5 H- p5 P. ?, k1.5　群的直积
1.6　同构、同态与扩张
1.7　群函数、群代数和群流形
问题
$ O# H3 _! o1 X9 l第二章　群表示论基础
2.1　群的表示
: Z1 j  Q  i  G6 u# G/ o2.2　表示的可约性与幺正性
2.3　舒尔（Schur)引理
2.4　正交定理及其几何解释
& L$ _) D) J  S% t9 m2 T* L0 i2.5　正则表示与表示的完备性定理
2.6　有限群不等价不可约表示的寻找方法
! G2 n, r* g- T2.7　表示直积与直积群的表示
" G$ T2 V! Y7 b7 N问题
9 S& p* x0 C4 k0 F3 r% S8 Q9 v  t$ U! Z6 [第三章　物理学中的置换群
7 m0 Y/ r, d" i9 O+ k# c3.1　维格纳（Wigner)-爱卡特（Eckart)定理
3.2　置换群的概念
3.3　转换群的分布支律与外直积
- l# A. d- Y) N- {" q# u3.4　置换群的分支律与外直积
3.5　杨对称子、杨氏基与Sn的基矢
问题
第四章　点群与晶体对称性
4.1　空间对称操作
4.2　晶格的对称操作
4.3　第一类点群
4.4　第二类点群
' T1 X9 L  L$ b. r6 Z7 L4.5　晶体点群
+ S" A5 N) p/ @: ?( r- Z2 f/ ^问题
5 d4 E3 G8 L9 F: a' `# O7 i第五章　李群基础
5.1　李群的概念
5.2　李群的无穷小群生成元及其局域性质
5.3　变换群及无穷的小算子
5.4　李氏三定理
& g. z) A5 y7 `/ F; o问题
第六章　李代数基础
9 _0 C' F" n+ v( D) U6.1　李群的整体性质
2 g8 ~3 X$ b$ c* F5 J4 Q' a6.2　李代数的概念
/ n2 B0 }7 u6 {! G6.3　李代数的基本性质与结构分类
6.4　基林度规与半单李代数的卡当判据
问题
6 q2 i3 k2 H) e第七章　半单李代数
: v" C3 a5 {2 I4 j4 u7 j7.1　半单李代数的标准形式
& e# n' v6 F" O5 E1 o% X. B7.2　关于根系的标准形式
7.3　单纯根与邓金（Dynkin）图
4 I, s# X2 M5 {* C, N, z7.4　卡当矩阵与李代数结构
3 G6 ]& Y! V& m' R问题
% ~& ~) ^+ y- |/ Z! S第八章 李群与李代数的表示论
8.1　权与权空间
& }3 I4 K, e- V8.2　最高权、不可约表示的分类与维数
; H8 x! ]& @1 c" i/ n……
第九章　李群的整体性质与同伦群
第十章　李群的若干应用
8 W8 J; ~1 e1 Q6 G  q
! V' R7 p5 w3 l0 X
0 ~1 |$ K& I7 ?8 T8 \
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2014-12-23 11:36 上传

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