《应用群论导引》

ゞ_轻描丶幸福的

内容简介 　　本书以易于接受的流畅语言，系统地介绍了群论的基础、有限和李群的表示论的一般原理、半单李代数的基本概念和具体表示、在单李群的局域性及整性性质；同时重点介绍了置换群、空间点群、李群等在晶体结构、量子力学、核物理、粒子物理及工程技术中的应用。本书一般采用从现实问题引入正题，附有大量的实例与问题，而问题大多有提示，便于读者阅读与自学。在介绍应用中以方**为重点。本书为力求阐明近代群论所蕴含的近代代数、拓扑和流形的科学内涵，尽可能反映群论及其应用研究的最新成果。本书是物理、化学、生物、应用数学及相关工程技术专业的优秀研究生教材，也是相关专业科技工作者的难得的参考书。
作者简介 　　张端明，1941年出生于武汉市，1964年毕业于华中师范大学，现任华中科技大学理学院物理系教授、博士生导师，凝聚态物理研究室主任，历次访欧美多所名牌大学。主持国家自然科学基金、国家教委博士点基金、省重点科研基金、国防科研预研项目等18项国家、省、部级科研项目。在美国《物理评论》、《应用物理》、《美国陶瓷学会会刊》、德国《固体物理》、荷兰《磁学与磁性材料》和我国《科学通报》等国内外权威学术刊物发表论文100余篇，著有《世纪之交的物理学》、《物理学与高新科技》、《高等量子理论》等菱10余种。系中国理论物基础研究前沿研究会常务理事，中国物理学会、中国高能物理学会、中国科学技术学会会员，美国物理学会、美国科学促进会会员，以及美国纽约科学学院成员。
目录 第一章　群论基础
: [4 ^% C- }' `5 h0 o4 K# H1.1　对称性
1.2　群的概念
) g3 B/ B/ h# V; j1.3　群的重排定理、群表和群的陪集分解
' }) L! k: i! v2 {* b1.4　共轭类、正规子群和商群
1.5　群的直积
) V+ ~9 R& o3 H/ f* I! V1.6　同构、同态与扩张
1.7　群函数、群代数和群流形
问题
, R& B" i- D9 t$ X- G; ~* S/ {! X第二章　群表示论基础
. f# c* N/ S5 l/ f) X3 z2.1　群的表示
2.2　表示的可约性与幺正性
5 ]# F& X3 i7 f7 W" A2.3　舒尔（Schur)引理
2.4　正交定理及其几何解释
2.5　正则表示与表示的完备性定理
1 G3 J9 G0 y. Z3 L: j% c2.6　有限群不等价不可约表示的寻找方法
2.7　表示直积与直积群的表示
& v0 I5 `, X% _, ?+ Y3 w8 I! G问题
第三章　物理学中的置换群
/ g0 ?! t$ I" o# K# Q& C3.1　维格纳（Wigner)-爱卡特（Eckart)定理
3.2　置换群的概念
3.3　转换群的分布支律与外直积
3.4　置换群的分支律与外直积
3.5　杨对称子、杨氏基与Sn的基矢
( S4 Y7 W5 \7 s2 a问题
第四章　点群与晶体对称性
' F) \  o; ]4 D, Q  L8 I4.1　空间对称操作
. V! N/ O3 x% D6 W4.2　晶格的对称操作
4.3　第一类点群
0 D/ N* o- i1 O. X4.4　第二类点群
4.5　晶体点群
/ `& P; u2 ^) I0 d& Y问题
' S! B% J! _/ @+ S5 u/ E第五章　李群基础
5.1　李群的概念
5.2　李群的无穷小群生成元及其局域性质
7 P, z$ v0 [3 K+ s7 q+ y5.3　变换群及无穷的小算子
! }7 P  C$ i! i# ^4 S3 [$ }5.4　李氏三定理
; U/ B9 a7 k. S: {- C& Y问题
! L* p+ q% a) k# j% D; I% l第六章　李代数基础
6.1　李群的整体性质
6.2　李代数的概念
9 v6 x5 E9 o( ^# k) J6 R6.3　李代数的基本性质与结构分类
6.4　基林度规与半单李代数的卡当判据
# Q3 o( ^* I7 {! `' Y问题
4 k$ f9 G' {- V0 t0 t+ F  S$ p第七章　半单李代数
7.1　半单李代数的标准形式
7.2　关于根系的标准形式
7.3　单纯根与邓金（Dynkin）图
$ C, k& W7 c. w7 I- p0 ]8 Z: y7.4　卡当矩阵与李代数结构
5 k! X  C3 c- ^8 V4 |* Z& G问题
6 r+ ]7 r8 l8 P+ ^第八章 李群与李代数的表示论
8.1　权与权空间
8.2　最高权、不可约表示的分类与维数
% u0 \. r- h  m" X……
# S& v" q6 ?/ ~4 e第九章　李群的整体性质与同伦群
( r& S+ V0 m* Y3 i第十章　李群的若干应用

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2014-12-23 11:36 上传

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