《应用群论导引》

ゞ_轻描丶幸福的

内容简介 　　本书以易于接受的流畅语言，系统地介绍了群论的基础、有限和李群的表示论的一般原理、半单李代数的基本概念和具体表示、在单李群的局域性及整性性质；同时重点介绍了置换群、空间点群、李群等在晶体结构、量子力学、核物理、粒子物理及工程技术中的应用。本书一般采用从现实问题引入正题，附有大量的实例与问题，而问题大多有提示，便于读者阅读与自学。在介绍应用中以方**为重点。本书为力求阐明近代群论所蕴含的近代代数、拓扑和流形的科学内涵，尽可能反映群论及其应用研究的最新成果。本书是物理、化学、生物、应用数学及相关工程技术专业的优秀研究生教材，也是相关专业科技工作者的难得的参考书。
! d% {1 P/ r6 z8 b5 z作者简介 　　张端明，1941年出生于武汉市，1964年毕业于华中师范大学，现任华中科技大学理学院物理系教授、博士生导师，凝聚态物理研究室主任，历次访欧美多所名牌大学。主持国家自然科学基金、国家教委博士点基金、省重点科研基金、国防科研预研项目等18项国家、省、部级科研项目。在美国《物理评论》、《应用物理》、《美国陶瓷学会会刊》、德国《固体物理》、荷兰《磁学与磁性材料》和我国《科学通报》等国内外权威学术刊物发表论文100余篇，著有《世纪之交的物理学》、《物理学与高新科技》、《高等量子理论》等菱10余种。系中国理论物基础研究前沿研究会常务理事，中国物理学会、中国高能物理学会、中国科学技术学会会员，美国物理学会、美国科学促进会会员，以及美国纽约科学学院成员。
' C2 ?/ Q$ L! x' w目录 第一章　群论基础
( z4 c! w; N: ^9 F) f1.1　对称性
1.2　群的概念
1.3　群的重排定理、群表和群的陪集分解
/ D6 ]/ R; n" }6 [; E- m1.4　共轭类、正规子群和商群
1.5　群的直积
1 @' W! W8 P  Z- ~8 L! |- h0 M1.6　同构、同态与扩张
) J: M- _8 s# P' l: X. Q& ?1.7　群函数、群代数和群流形
3 e1 I) U3 a0 [; B0 g+ i问题
第二章　群表示论基础
2.1　群的表示
5 N, N' S* o/ M9 F0 u2 O7 G2.2　表示的可约性与幺正性
2.3　舒尔（Schur)引理
2.4　正交定理及其几何解释
( H& {/ _3 r7 E; @# {- K2.5　正则表示与表示的完备性定理
2.6　有限群不等价不可约表示的寻找方法
4 |6 a+ B/ M* y; V7 P2.7　表示直积与直积群的表示
/ A7 C: c2 ^  b* I  T问题
/ f8 f. k% \) r第三章　物理学中的置换群
3.1　维格纳（Wigner)-爱卡特（Eckart)定理
3.2　置换群的概念
3.3　转换群的分布支律与外直积
1 ]' x0 \3 Q7 M3.4　置换群的分支律与外直积
' H2 I+ B! ^! R8 K5 q2 M/ L/ |3.5　杨对称子、杨氏基与Sn的基矢
( j' }2 H4 g8 L问题
6 D# k+ a1 m, n9 L第四章　点群与晶体对称性
+ V4 d0 ]3 [% Q, ^* Q9 u" q  l4 m2 X6 Z4.1　空间对称操作
4.2　晶格的对称操作
4.3　第一类点群
4.4　第二类点群
4.5　晶体点群
" c/ |( \5 T4 h问题
# N7 R- [7 j. i' w8 j0 M$ f第五章　李群基础
5.1　李群的概念
5.2　李群的无穷小群生成元及其局域性质
/ l) H/ ?) J* p, H5.3　变换群及无穷的小算子
5.4　李氏三定理
" Q! {! n# p" K6 i% r  {问题
: _! I4 ?6 r2 r2 Z: p& h第六章　李代数基础
6.1　李群的整体性质
6.2　李代数的概念
6.3　李代数的基本性质与结构分类
6.4　基林度规与半单李代数的卡当判据
问题
第七章　半单李代数
: ^% }$ Z5 ^& o: a: }- \) ~2 E3 X7.1　半单李代数的标准形式
, A# D1 o  L; T6 u1 h" y) j8 P7.2　关于根系的标准形式
3 x9 ?/ B% r/ y7 V7.3　单纯根与邓金（Dynkin）图
2 }  |% P+ D8 k, b% p. m7.4　卡当矩阵与李代数结构
问题
, I7 Z  G* O. Z$ Z0 z1 V第八章 李群与李代数的表示论
, k3 R* `" O3 K1 M- L8.1　权与权空间
8 I' X0 w9 v" w$ {. G$ D. o5 `8.2　最高权、不可约表示的分类与维数
: E0 a; K% H& b; R; F0 C* [7 P……
第九章　李群的整体性质与同伦群
8 a+ L' k6 a) ?8 Q+ T; i第十章　李群的若干应用

+ ^8 |! @0 N; V& w

《应用群论导引》.rar (3.23 MB, 下载次数: 7)

2014-12-23 11:36 上传

点击文件名下载附件
下载积分: 体力 -2 点

+ N' t# u2 S) \+ ~" V$ f: C! q* D

5 C/ U# ?7 O# r( l, i# F