《应用群论导引》

ゞ_轻描丶幸福的

内容简介 　　本书以易于接受的流畅语言，系统地介绍了群论的基础、有限和李群的表示论的一般原理、半单李代数的基本概念和具体表示、在单李群的局域性及整性性质；同时重点介绍了置换群、空间点群、李群等在晶体结构、量子力学、核物理、粒子物理及工程技术中的应用。本书一般采用从现实问题引入正题，附有大量的实例与问题，而问题大多有提示，便于读者阅读与自学。在介绍应用中以方**为重点。本书为力求阐明近代群论所蕴含的近代代数、拓扑和流形的科学内涵，尽可能反映群论及其应用研究的最新成果。本书是物理、化学、生物、应用数学及相关工程技术专业的优秀研究生教材，也是相关专业科技工作者的难得的参考书。
作者简介 　　张端明，1941年出生于武汉市，1964年毕业于华中师范大学，现任华中科技大学理学院物理系教授、博士生导师，凝聚态物理研究室主任，历次访欧美多所名牌大学。主持国家自然科学基金、国家教委博士点基金、省重点科研基金、国防科研预研项目等18项国家、省、部级科研项目。在美国《物理评论》、《应用物理》、《美国陶瓷学会会刊》、德国《固体物理》、荷兰《磁学与磁性材料》和我国《科学通报》等国内外权威学术刊物发表论文100余篇，著有《世纪之交的物理学》、《物理学与高新科技》、《高等量子理论》等菱10余种。系中国理论物基础研究前沿研究会常务理事，中国物理学会、中国高能物理学会、中国科学技术学会会员，美国物理学会、美国科学促进会会员，以及美国纽约科学学院成员。
目录 第一章　群论基础
1 D- b2 ~1 [& C, c1.1　对称性
# C- \) Y+ V5 p+ S8 P# R6 L- {1.2　群的概念
1.3　群的重排定理、群表和群的陪集分解
1.4　共轭类、正规子群和商群
3 w$ ]3 O8 D' \1.5　群的直积
1.6　同构、同态与扩张
1.7　群函数、群代数和群流形
问题
( s! S/ [4 L4 h4 }6 }第二章　群表示论基础
2.1　群的表示
2.2　表示的可约性与幺正性
+ P6 `3 N* T* |9 Y9 h3 y" G" e2.3　舒尔（Schur)引理
: e. P/ T. b9 g0 H& z) ?2.4　正交定理及其几何解释
2.5　正则表示与表示的完备性定理
2.6　有限群不等价不可约表示的寻找方法
2 x* B, B  h& S5 G2.7　表示直积与直积群的表示
问题
" k, N; T9 ]3 A! q% c2 }第三章　物理学中的置换群
3.1　维格纳（Wigner)-爱卡特（Eckart)定理
$ n; x6 u$ B5 H3 d( }$ F' [9 ~3.2　置换群的概念
7 c  w0 u/ Z% ]! X3.3　转换群的分布支律与外直积
3.4　置换群的分支律与外直积
3.5　杨对称子、杨氏基与Sn的基矢
问题
第四章　点群与晶体对称性
4.1　空间对称操作
2 S2 K5 ?  B, x$ ~! B4.2　晶格的对称操作
' _  J0 e, o" e+ x4.3　第一类点群
. s  _: Z* r' m8 l4.4　第二类点群
4.5　晶体点群
. Y  L# T% s# h* H+ ?问题
第五章　李群基础
5.1　李群的概念
6 |' U& `1 G9 O% t- h/ M4 h4 P; T7 U3 w5.2　李群的无穷小群生成元及其局域性质
  q) K% L1 n2 H2 s5.3　变换群及无穷的小算子
. ~# Y$ \0 Z) e5.4　李氏三定理
6 q8 k2 O) ~) W' u* }: {问题
第六章　李代数基础
( A; z2 A6 E1 A) S8 [6.1　李群的整体性质
6.2　李代数的概念
+ R7 [; A* f# R4 V6.3　李代数的基本性质与结构分类
. o0 ~/ a( ^8 ]3 H+ x+ S6.4　基林度规与半单李代数的卡当判据
3 l$ _7 i7 ]6 v1 T6 ~问题
# J5 |( S: ]1 f6 x8 P# o: h第七章　半单李代数
7.1　半单李代数的标准形式
) X6 {7 V. g+ i- L, w, A3 z7.2　关于根系的标准形式
7.3　单纯根与邓金（Dynkin）图
0 x# |2 T+ w- c; i9 _) v3 I2 H7.4　卡当矩阵与李代数结构
问题
第八章 李群与李代数的表示论
8.1　权与权空间
' o* ]4 q3 A, Q8.2　最高权、不可约表示的分类与维数
! j) Q+ B$ z: P# j: t; P' o- `……
第九章　李群的整体性质与同伦群
第十章　李群的若干应用

4 Y& j, f1 V1 f9 X3 l, e0 U& k- ]

《应用群论导引》.rar (3.23 MB, 下载次数: 7)

2014-12-23 11:36 上传

点击文件名下载附件
下载积分: 体力 -2 点

' j  |; [3 I5 ]. i3 _, t

$ ^$ [  ~4 t% q; B7 s
9 u& t% a3 Q5 k0 s  A