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以下是引用qianqun在2005-1-29 17:52:28的发言:; a4 ?7 Z5 }2 n( @2 f
数学建模竞赛中应当掌握的十类算法
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排名如下: 2 G; c3 m! ]& p8 J
/ h: X4 [$ M+ i! p1、蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法)
8 \9 q8 Y8 ]5 {' }) H) s- a2 ? }+ O4 Q. D4 Y 8 |$ q8 ~9 @6 b9 ?4 l6 y7 ~
2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab作为工具)
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& e' s& I* ?' _: ]4 G8 b3 ~3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo软件实现)
/ D9 h6 {2 J, q7 h# Z : @/ C+ M7 d' \" c( M0 x
4、图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备)
1 i l7 n, \8 `( u7 q
( i/ `4 G5 Q& u1 M4 i5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中)1 W" U3 E8 L# \
% `' h7 t) E) L# s& @; u" Z3 P
6、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用)
, U" J2 X. z, Z3 ~! D& B t
3 R# F, Z( n T/ W7、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具)
X- A& f8 x' d1 T2 n 0 X O' I, D& y. N* q
8、一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的)7 u8 a/ ^5 a9 L1 k: N4 C- c1 ]+ _
' f7 ]% `! E( y6 V1 l2 b
9、数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用)
l/ n# z0 c. z m8 |# o* f0 p + _7 w) X1 p; K% t6 k6 y5 }, I# K
10、图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab进行处理) 8 |( }( q; }$ A& L$ R% @, w
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