复数方程（组）求解

forcal

一个复数对应2个实数。目前，Forcal中虽然没有专门求解复数方程（组）的函数，但可以借助实数算法来求解。

例子1：求实数方程复数域内的全部解：x^3+2*x*x+10*x-20=0;
% o! G8 [5 J! `. F6 O
本例若用isolve求解，只能获得实数解：
2 M+ Z0 v5 r  q) `- A

2. !using["fcopt"];
   
3. ( r% T8 E& O, |/ c
4. f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
   
5.   h\\" ~) U* \3 ]! u7 ?3 A8 M
6. isolve[HFor("f")];
   
7. . T6 h% u/ G6 Y

!using["fcopt"];<br /> <span style=\\"display:none\\">( r% T8 E& O, |/ c</span> f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<br /> <span style=\\"display:none\\">  h\\" ~) U* \3 ]! u7 ?3 A8 M</span> isolve[HFor("f")];<br /> <span style=\\"display:none\\">. T6 h% u/ G6 Y</span>

-1.543029953303134        7.105427357601002e-015
1.221035549850575         3.552713678800501e-015
: f5 `0 ]8 a/ r  H5 l
4 e+ }2 [/ a6 {用solve求解方程组，可获得复数解（需要多次求解，与实数解比较，获得复数解）：

2. !using["fcopt"];
   
3. : z+ s- i2 @4 E9 V
4. c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;) h3 l$ s/ b4 `4 A
   
6. cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);
   
7. ! l$ H% n8 }$ I7 k
8. solve[HFor("cc")];
   
9. $ l, v# L( `1 ]( U

!using["fcopt"];<br /> <span style=\\"display:none\\">: z+ s- i2 @4 E9 V</span> c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<font class=\\"jammer\\">) h3 l$ s/ b4 `4 A</font><br /> cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);<br /> <span style=\\"display:none\\">! l$ H% n8 }$ I7 k</span> solve[HFor("cc")];<br /> <span style=\\"display:none\\">$ l, v# L( `1 ]( U</span>

1.221035549850575         2.559801991936669e-027    2.51214793389404e-015
0.8999326566465651        1.099717348577194         3.76822190084106e-015
0.8999326566465653        -1.099717348577193        7.944109290391274e-015
3 A9 r3 K6 Z% W$ R) V% e% i" `/ L3 t-1.543029953303134        1.782340001805797e-016    1.560233745709171e-014
" D* B/ B' d8 ^4 h" Q; A-0.738935454920286        -1.443073377091521        2.161031364628563e-014
-0.738935454920286        1.443073377091521         2.369955620929136e-014
' A/ t% @* A( f' M( D! {

forcal

例子2：求复数方程组：

1. (2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1)=01 I0 e5 k. c6 G( b0 o9 T+ \
   
2. -(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)=0; f. E* L% c$ O' \% K: k/ F+ J
   

复制代码

" a/ T" ?# e- ]: B代码：

2. !using["fcopt"];
   
3. 4 d7 K. |\\" s2 j4 Q
4. c: cf(x1,x2,y1,y2)=; d/ [- S6 V* }5 U
   
6. {
   
7. . a1 h) t. K# r9 h\\" Y1 R
8.   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),6 }+ W( X. N2 D8 U5 u
   
10.   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)5 o. _+ B/ K5 @: V: M# X9 C
    
12. };+ c) [1 |: Z) P* y( d
    
14. cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);
    
15. ; \( e9 u0 {& M) w
16. solve[HFor("cc")];5 h# n% Q\\" v( J( g0 N
    

!using["fcopt"];<br /> <span style=\\"display:none\\">4 d7 K. |\\" s2 j4 Q</span> c: cf(x1,x2,y1,y2)=<font class=\\"jammer\\">; d/ [- S6 V* }5 U</font><br /> {<br /> <span style=\\"display:none\\">. a1 h) t. K# r9 h\\" Y1 R</span>   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),<font class=\\"jammer\\">6 }+ W( X. N2 D8 U5 u</font><br />   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)<font class=\\"jammer\\">5 o. _+ B/ K5 @: V: M# X9 C</font><br /> };<font class=\\"jammer\\">+ c) [1 |: Z) P* y( d</font><br /> cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);<br /> <span style=\\"display:none\\">; \( e9 u0 {& M) w</span> solve[HFor("cc")];<font class=\\"jammer\\">5 h# n% Q\\" v( J( g0 N</font><br />

结果（多次求解，每组最后一个是误差）：
# e4 S. V$ p" d+ S" v: v0.350403406122754         -0.2581172046401702       0.9031492305415151        0.2062068702236727        3.500829247998799e-014

& }: ?3 ~1 j# Q. p8.343862612128539e-002    -0.1745973157301181       0.3407059687466865        -3.686653995029365        1.014802625489917e-011

1 u+ Q/ F& s3 m& q-2.866006054280364e-002   -1.195892184488039e-002   1.330587481557424         -8.406178015373364        1.344455731312484e-011
+ b4 `' z; n! z- ~% q7 @9 q2 r
$ m) n( Y1 B& O% W4 W& V, I9 v0.3248221986204087        -0.8164562030925229       8.588879599246295e-002    0.2894415311777754        3.570823474245571e-011

8.663773118603429e-003    5.927370162144334e-002    2.009821712522968         -0.9744617637719372       1.073856633613092e-010
' _9 o# t. k2 U" v+ R
7 l" t  b0 i, E7 H6 A0.1575094449966286        -6.233406303049387e-003   -0.5428160523568441       -10.90400468060007        1.542485713397894e-013
4 w/ @8 j5 |: t) ]/ b) L
6 d( n9 z  K( i0 g& |4 E' h0.5108186106709388        0.8884343740105763        -3.912183017503166e-002   1.868542038988761e-002    4.891644231048831e-012

-1.000140126356298        4.481460412883024e-005    -2.935625999646882e-002   4.580361872777336e-003    1.741254712865244e-012

结果可能不全，欢迎大家补充。
. Z- w! c7 U# B1 e

李——建辉

支持一,下楼主辛苦了         103787

liupeng723911

好帖还是要收藏，请继续