复数方程（组）求解

forcal

一个复数对应2个实数。目前，Forcal中虽然没有专门求解复数方程（组）的函数，但可以借助实数算法来求解。

- n7 t4 \% S4 l- N! |3 U例子1：求实数方程复数域内的全部解：x^3+2*x*x+10*x-20=0;
+ ~7 E) d  j- M* `$ E& T- _* e
3 L% m; N! |- P( H本例若用isolve求解，只能获得实数解：

2. !using["fcopt"];
   
3. 6 a( ~1 i- h; Y: u: ?! q
4. f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
   
5. 0 ]; K! Z\\" R6 F5 a
6. isolve[HFor("f")];
   
7. * j  W6 F% d8 `/ u2 r& u

!using["fcopt"];<br /> <span style=\\"display:none\\">6 a( ~1 i- h; Y: u: ?! q</span> f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<br /> <span style=\\"display:none\\">0 ]; K! Z\\" R6 F5 a</span> isolve[HFor("f")];<br /> <span style=\\"display:none\\">* j  W6 F% d8 `/ u2 r& u</span>

% [5 ?# `3 X. p$ ?5 @: v; e-1.543029953303134        7.105427357601002e-015
1.221035549850575         3.552713678800501e-015
6 r6 n  A2 p8 @5 \
用solve求解方程组，可获得复数解（需要多次求解，与实数解比较，获得复数解）：

2. !using["fcopt"];6 u3 r  n/ U* d+ Q7 _# B
   
4. c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
   
5. $ M\\" W8 f$ Q  Z* }\\" T9 j0 R
6. cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);1 k+ Z) Y) {\\" X- M4 ]6 J% w' D* J! ?
   
8. solve[HFor("cc")];
   
9. ! m6 D) J% _: N

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">6 u3 r  n/ U* d+ Q7 _# B</font><br /> c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<br /> <span style=\\"display:none\\">$ M\\" W8 f$ Q  Z* }\\" T9 j0 R</span> cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);<font class=\\"jammer\\">1 k+ Z) Y) {\\" X- M4 ]6 J% w' D* J! ?</font><br /> solve[HFor("cc")];<br /> <span style=\\"display:none\\">! m6 D) J% _: N</span>

1.221035549850575         2.559801991936669e-027    2.51214793389404e-015
0.8999326566465651        1.099717348577194         3.76822190084106e-015
; P* Q- U) H0 I0.8999326566465653        -1.099717348577193        7.944109290391274e-015
-1.543029953303134        1.782340001805797e-016    1.560233745709171e-014
7 N7 n7 ]6 z1 v: Y-0.738935454920286        -1.443073377091521        2.161031364628563e-014
) h5 t6 n8 d$ t4 j0 n-0.738935454920286        1.443073377091521         2.369955620929136e-014

forcal

6 m: D1 W' d6 E" h# K
3 M, B0 }1 m' ?. N例子2：求复数方程组：
# e% `4 }; R  v9 J! W) ^

1. (2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1)=0/ |! h8 M) J; P! U7 W
   
2. -(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)=0& o/ ~6 R. v% P7 w7 C6 _- S
   

复制代码

( |5 H& D/ u$ I* W; Z9 W代码：

2. !using["fcopt"];2 C* W8 O3 M/ v/ H! U% y
   
4. c: cf(x1,x2,y1,y2)=
   
5. - k* w5 n% g  L) A9 Q. G
6. {/ t5 n  Z, m9 j& {# ^7 {! m! j0 R' x
   
8.   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),
   
9. 9 _1 W\\" d8 n, D1 c
10.   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)
    
11. 9 Z$ ?$ ~1 e5 u1 v, C
12. };6 H* n/ m1 b# f\\" G# w# ]2 P* r
    
14. cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);
    
15. \\" f1 F  r# D) }5 W
16. solve[HFor("cc")];
    
17. : \( `' c\\" q8 p+ T# g

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">2 C* W8 O3 M/ v/ H! U% y</font><br /> c: cf(x1,x2,y1,y2)=<br /> <span style=\\"display:none\\">- k* w5 n% g  L) A9 Q. G</span> {<font class=\\"jammer\\">/ t5 n  Z, m9 j& {# ^7 {! m! j0 R' x</font><br />   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),<br /> <span style=\\"display:none\\">9 _1 W\\" d8 n, D1 c</span>   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)<br /> <span style=\\"display:none\\">9 Z$ ?$ ~1 e5 u1 v, C</span> };<font class=\\"jammer\\">6 H* n/ m1 b# f\\" G# w# ]2 P* r</font><br /> cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);<br /> <span style=\\"display:none\\">\\" f1 F  r# D) }5 W</span> solve[HFor("cc")];<br /> <span style=\\"display:none\\">: \( `' c\\" q8 p+ T# g</span>

结果（多次求解，每组最后一个是误差）：
! L- E2 k3 p& n0.350403406122754         -0.2581172046401702       0.9031492305415151        0.2062068702236727        3.500829247998799e-014

0 N, m$ O6 J6 V* Q' _  N8.343862612128539e-002    -0.1745973157301181       0.3407059687466865        -3.686653995029365        1.014802625489917e-011

3 G! N6 y, T4 F, ?+ a! H-2.866006054280364e-002   -1.195892184488039e-002   1.330587481557424         -8.406178015373364        1.344455731312484e-011

0.3248221986204087        -0.8164562030925229       8.588879599246295e-002    0.2894415311777754        3.570823474245571e-011
: A; X; o+ u+ k: {
% W/ f* u' b+ r6 J" X8.663773118603429e-003    5.927370162144334e-002    2.009821712522968         -0.9744617637719372       1.073856633613092e-010

% w( _+ ]/ e6 f7 U% z7 a3 O0.1575094449966286        -6.233406303049387e-003   -0.5428160523568441       -10.90400468060007        1.542485713397894e-013
% f+ B- Y8 M0 L
0.5108186106709388        0.8884343740105763        -3.912183017503166e-002   1.868542038988761e-002    4.891644231048831e-012

# Y- L9 q; s0 o-1.000140126356298        4.481460412883024e-005    -2.935625999646882e-002   4.580361872777336e-003    1.741254712865244e-012

# V1 Z. O  y9 f% d结果可能不全，欢迎大家补充。
+ M: e) f. @. M1 k
/ }6 n8 _: x# I' m

李——建辉

支持一,下楼主辛苦了         103787

liupeng723911

好帖还是要收藏，请继续