复数方程（组）求解

forcal

一个复数对应2个实数。目前，Forcal中虽然没有专门求解复数方程（组）的函数，但可以借助实数算法来求解。

* P. Y/ Z* E5 L: z7 z8 W0 M例子1：求实数方程复数域内的全部解：x^3+2*x*x+10*x-20=0;

8 {2 w% E- C" ]1 ~2 U: y本例若用isolve求解，只能获得实数解：

2. !using["fcopt"];$ g' ]( k3 M9 g- }, a
   
4. f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;1 L1 D+ {  o# n' B! F% H5 u
   
6. isolve[HFor("f")];) R% C0 k, f7 Q% H( D
   

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">$ g' ]( k3 M9 g- }, a</font><br /> f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<font class=\\"jammer\\">1 L1 D+ {  o# n' B! F% H5 u</font><br /> isolve[HFor("f")];<font class=\\"jammer\\">) R% C0 k, f7 Q% H( D</font><br />

3 j/ E- j4 m2 u-1.543029953303134        7.105427357601002e-015
1.221035549850575         3.552713678800501e-015
/ A; l9 B9 d$ n
用solve求解方程组，可获得复数解（需要多次求解，与实数解比较，获得复数解）：

2. !using["fcopt"];- {% y5 y6 B( X2 A. j3 y, h$ C
   
4. c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;4 D/ K; j% S. G6 a
   
6. cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);9 q( ?. A6 C, N
   
8. solve[HFor("cc")];
   
9. : ~  y) }7 o! _, C! |$ a# F

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">- {% y5 y6 B( X2 A. j3 y, h$ C</font><br /> c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<font class=\\"jammer\\">4 D/ K; j% S. G6 a</font><br /> cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);<font class=\\"jammer\\">9 q( ?. A6 C, N</font><br /> solve[HFor("cc")];<br /> <span style=\\"display:none\\">: ~  y) }7 o! _, C! |$ a# F</span>

/ J% z# Y0 N+ Q! _% C1.221035549850575         2.559801991936669e-027    2.51214793389404e-015
4 ]0 d* w2 w: D0 n, B$ u) d* ]0.8999326566465651        1.099717348577194         3.76822190084106e-015
0.8999326566465653        -1.099717348577193        7.944109290391274e-015
-1.543029953303134        1.782340001805797e-016    1.560233745709171e-014
-0.738935454920286        -1.443073377091521        2.161031364628563e-014
-0.738935454920286        1.443073377091521         2.369955620929136e-014

forcal

1 p/ H4 k3 Q+ K% c# e
$ Y: n; g# i- j+ C7 D例子2：求复数方程组：
. o) h6 W& I8 m* |" o

1. (2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1)=0
   ( p+ j9 c$ {& o* ?- B% m- u
2. -(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)=0  g7 s9 Z. g. G
   

复制代码

代码：
2 s/ R" @  F! R9 a4 Q; Q' R

2. !using["fcopt"];  X/ P6 F  T2 M
   
4. c: cf(x1,x2,y1,y2)=5 _% \) |* v/ D; O
   
6. {
   
7. 3 F1 _$ D9 b3 O1 V* s2 n
8.   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),
   
9. \\" T8 [+ D5 U2 w/ E& F
10.   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)
    
11. ) \) r7 h7 j( N' t, Q
12. };
    
13. + W1 F. h/ L- Q  \# B, i
14. cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);
    
15. 7 t, s9 p: {  e. E
16. solve[HFor("cc")];
    
17. . I# F1 \& T! L; V% y

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">  X/ P6 F  T2 M</font><br /> c: cf(x1,x2,y1,y2)=<font class=\\"jammer\\">5 _% \) |* v/ D; O</font><br /> {<br /> <span style=\\"display:none\\">3 F1 _$ D9 b3 O1 V* s2 n</span>   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),<br /> <span style=\\"display:none\\">\\" T8 [+ D5 U2 w/ E& F</span>   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)<br /> <span style=\\"display:none\\">) \) r7 h7 j( N' t, Q</span> };<br /> <span style=\\"display:none\\">+ W1 F. h/ L- Q  \# B, i</span> cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);<br /> <span style=\\"display:none\\">7 t, s9 p: {  e. E</span> solve[HFor("cc")];<br /> <span style=\\"display:none\\">. I# F1 \& T! L; V% y</span>

结果（多次求解，每组最后一个是误差）：
- l3 h' z% u- S+ y( p  l0.350403406122754         -0.2581172046401702       0.9031492305415151        0.2062068702236727        3.500829247998799e-014
/ s! q/ f1 P8 i* C6 {; d
8.343862612128539e-002    -0.1745973157301181       0.3407059687466865        -3.686653995029365        1.014802625489917e-011
5 L  d" s+ a) h: p, p; r5 I
# D( b3 ~% c1 {" {+ B8 j/ k-2.866006054280364e-002   -1.195892184488039e-002   1.330587481557424         -8.406178015373364        1.344455731312484e-011
! W# b5 Z8 @) @4 w/ j
0.3248221986204087        -0.8164562030925229       8.588879599246295e-002    0.2894415311777754        3.570823474245571e-011
7 m% b0 l. ]) a9 t9 A5 b
* C: n. W. m! X1 S6 X/ Q  A" U8.663773118603429e-003    5.927370162144334e-002    2.009821712522968         -0.9744617637719372       1.073856633613092e-010

0.1575094449966286        -6.233406303049387e-003   -0.5428160523568441       -10.90400468060007        1.542485713397894e-013
/ R' K- r& O. r3 Q. h% F4 b0 k( Y
6 K+ u2 t6 Q" e1 U0.5108186106709388        0.8884343740105763        -3.912183017503166e-002   1.868542038988761e-002    4.891644231048831e-012
9 u8 T3 v2 u$ Q5 W- o2 j
-1.000140126356298        4.481460412883024e-005    -2.935625999646882e-002   4.580361872777336e-003    1.741254712865244e-012
4 ^/ n3 Z5 K' ]1 R. a
结果可能不全，欢迎大家补充。
, `/ P* J" H& E/ o6 I% w$ j5 O
2 D$ ~% K* B1 {

李——建辉

支持一,下楼主辛苦了         103787

liupeng723911

好帖还是要收藏，请继续