复数方程（组）求解

forcal

一个复数对应2个实数。目前，Forcal中虽然没有专门求解复数方程（组）的函数，但可以借助实数算法来求解。

, L5 P4 ]! f3 X( R8 k+ B例子1：求实数方程复数域内的全部解：x^3+2*x*x+10*x-20=0;
8 o$ [* Y% ?4 A: ~2 V) u2 Z
本例若用isolve求解，只能获得实数解：
% H/ r5 X0 W. v

2. !using["fcopt"];( i/ t* d, d1 r0 T( v
   
4. f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;' L( P/ T; ^' Q+ p; ~, J
   
6. isolve[HFor("f")];
   
7. 4 d2 u! u. d% [; ~2 G

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">( i/ t* d, d1 r0 T( v</font><br /> f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<font class=\\"jammer\\">' L( P/ T; ^' Q+ p; ~, J</font><br /> isolve[HFor("f")];<br /> <span style=\\"display:none\\">4 d2 u! u. d% [; ~2 G</span>

-1.543029953303134        7.105427357601002e-015
/ Q: n) Z. _; g+ w5 R8 m0 Y& e1.221035549850575         3.552713678800501e-015
: o# C. [/ ~! v
用solve求解方程组，可获得复数解（需要多次求解，与实数解比较，获得复数解）：
  U# j0 |% m& p) s

2. !using["fcopt"];
   
3. ( ^- [3 ]' T& @! ]) C# M: S( b
4. c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;3 l& m/ ]- Q; @! G7 H6 ?\\" G
   
6. cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);
   
7. / v, x& |- x0 h$ n/ w
8. solve[HFor("cc")];/ Z2 ?+ J# H+ r) l. O4 R% I! u: I\\" X
   

!using["fcopt"];<br /> <span style=\\"display:none\\">( ^- [3 ]' T& @! ]) C# M: S( b</span> c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<font class=\\"jammer\\">3 l& m/ ]- Q; @! G7 H6 ?\\" G</font><br /> cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);<br /> <span style=\\"display:none\\">/ v, x& |- x0 h$ n/ w</span> solve[HFor("cc")];<font class=\\"jammer\\">/ Z2 ?+ J# H+ r) l. O4 R% I! u: I\\" X</font><br />

1.221035549850575         2.559801991936669e-027    2.51214793389404e-015
0.8999326566465651        1.099717348577194         3.76822190084106e-015
0.8999326566465653        -1.099717348577193        7.944109290391274e-015
2 P9 u6 ^( Q8 a2 D# `-1.543029953303134        1.782340001805797e-016    1.560233745709171e-014
5 y4 z7 R# z& p. ?-0.738935454920286        -1.443073377091521        2.161031364628563e-014
- Y4 q, t2 z) Y/ a3 }-0.738935454920286        1.443073377091521         2.369955620929136e-014
- e* h8 u  b9 t( Q1 K8 `$ B

forcal

例子2：求复数方程组：
9 w7 ^' T+ ]# O. b

1. (2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1)=0- L: e0 x/ o4 i$ \
   
2. -(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)=0+ y- C1 r6 l$ @: O( v/ s
   

复制代码

) h4 M" x% k) A代码：
3 Q- D8 i+ O0 G2 @+ k) j& _1 H

2. !using["fcopt"];4 S\\" `4 J% K5 @* o, O# v
   
4. c: cf(x1,x2,y1,y2)=) A+ [1 H5 D( Y+ w
   
6. {
   
7. % H8 V; q) `+ J' Q* q! X. d
8.   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),
   
9.   v& x7 Y  }5 n9 [: d5 W, k
10.   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)' `$ x5 \- s; D+ C, Y. \) l
    
12. };( I. S* v5 [. q2 y+ k
    
14. cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);
    
15. & p5 K; d, E9 \4 S2 Z
16. solve[HFor("cc")];: L' @& V5 k: _( {0 p
    

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">4 S\\" `4 J% K5 @* o, O# v</font><br /> c: cf(x1,x2,y1,y2)=<font class=\\"jammer\\">) A+ [1 H5 D( Y+ w</font><br /> {<br /> <span style=\\"display:none\\">% H8 V; q) `+ J' Q* q! X. d</span>   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),<br /> <span style=\\"display:none\\">  v& x7 Y  }5 n9 [: d5 W, k</span>   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)<font class=\\"jammer\\">' `$ x5 \- s; D+ C, Y. \) l</font><br /> };<font class=\\"jammer\\">( I. S* v5 [. q2 y+ k</font><br /> cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);<br /> <span style=\\"display:none\\">& p5 K; d, E9 \4 S2 Z</span> solve[HFor("cc")];<font class=\\"jammer\\">: L' @& V5 k: _( {0 p</font><br />

结果（多次求解，每组最后一个是误差）：
# b# {! {% M- j; }0.350403406122754         -0.2581172046401702       0.9031492305415151        0.2062068702236727        3.500829247998799e-014

: p% B' u2 `( z9 g7 E. a) j: }; w! L8.343862612128539e-002    -0.1745973157301181       0.3407059687466865        -3.686653995029365        1.014802625489917e-011
$ i: n1 O5 _/ `, n. s& ]
-2.866006054280364e-002   -1.195892184488039e-002   1.330587481557424         -8.406178015373364        1.344455731312484e-011

% f/ U1 m. }$ _, P0.3248221986204087        -0.8164562030925229       8.588879599246295e-002    0.2894415311777754        3.570823474245571e-011

8.663773118603429e-003    5.927370162144334e-002    2.009821712522968         -0.9744617637719372       1.073856633613092e-010
- N8 V8 \; V. u  q2 A! ?4 _
0.1575094449966286        -6.233406303049387e-003   -0.5428160523568441       -10.90400468060007        1.542485713397894e-013
. ~3 V7 y8 p. g7 T4 n; c7 |% A  {
0.5108186106709388        0.8884343740105763        -3.912183017503166e-002   1.868542038988761e-002    4.891644231048831e-012

-1.000140126356298        4.481460412883024e-005    -2.935625999646882e-002   4.580361872777336e-003    1.741254712865244e-012
0 Y" m# K$ R" T8 W* p
结果可能不全，欢迎大家补充。
( M2 |- ?$ S' p  o% b& M& ?

李——建辉

支持一,下楼主辛苦了         103787

liupeng723911

好帖还是要收藏，请继续