复数方程（组）求解

forcal

一个复数对应2个实数。目前，Forcal中虽然没有专门求解复数方程（组）的函数，但可以借助实数算法来求解。
' O  b; ^3 J- N4 }; U# h
5 `9 f$ B$ ?; z5 D- w1 _例子1：求实数方程复数域内的全部解：x^3+2*x*x+10*x-20=0;

本例若用isolve求解，只能获得实数解：
+ H+ [1 C; O. t

2. !using["fcopt"];0 _# t$ p1 E0 C( _- V7 r
   
4. f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
   
5. , g0 [) n9 j  J
6. isolve[HFor("f")];  o1 r; W( e  e& |) W
   

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">0 _# t$ p1 E0 C( _- V7 r</font><br /> f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<br /> <span style=\\"display:none\\">, g0 [) n9 j  J</span> isolve[HFor("f")];<font class=\\"jammer\\">  o1 r; W( e  e& |) W</font><br />

-1.543029953303134        7.105427357601002e-015
1.221035549850575         3.552713678800501e-015
4 D* u8 M0 z; ]6 d) g* h/ t* c
用solve求解方程组，可获得复数解（需要多次求解，与实数解比较，获得复数解）：
6 b: _; G; _# B* c: |* x

2. !using["fcopt"];5 r/ r2 u: V* ^$ m% ~3 Q
   
4. c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;0 [- Z; ~- k1 H( n2 j
   
6. cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);7 g. N- Z5 k  }# P* o
   
8. solve[HFor("cc")];  t. s: i4 j- _. j6 f2 [0 d
   

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">5 r/ r2 u: V* ^$ m% ~3 Q</font><br /> c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<font class=\\"jammer\\">0 [- Z; ~- k1 H( n2 j</font><br /> cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);<font class=\\"jammer\\">7 g. N- Z5 k  }# P* o</font><br /> solve[HFor("cc")];<font class=\\"jammer\\">  t. s: i4 j- _. j6 f2 [0 d</font><br />

1.221035549850575         2.559801991936669e-027    2.51214793389404e-015
0.8999326566465651        1.099717348577194         3.76822190084106e-015
0.8999326566465653        -1.099717348577193        7.944109290391274e-015
& x- H+ M9 \& P* M4 r-1.543029953303134        1.782340001805797e-016    1.560233745709171e-014
9 B9 C0 Y$ G( S) o' a-0.738935454920286        -1.443073377091521        2.161031364628563e-014
-0.738935454920286        1.443073377091521         2.369955620929136e-014
( ~# o. \3 Q6 x7 s8 X/ x( I

forcal

! q1 C- ]7 H/ c' _% h) A/ Y例子2：求复数方程组：
$ p5 X- K7 c$ i' h2 G" i5 V

1. (2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1)=0
   + f3 Q( ~; [# l3 |, m6 U
2. -(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)=0
   % Y1 t7 I8 c3 o, B

复制代码

; e) I8 f  ^/ [- q% s代码：

2. !using["fcopt"];  }5 a2 k, `5 J
   
4. c: cf(x1,x2,y1,y2)=/ c- m3 X6 @2 D8 X- D) S2 M  L
   
6. {: B! Y9 n* ]9 v9 |
   
8.   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),
   
9. 3 P: b0 @, V9 ^  o: W, j
10.   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)
    
11. ; O. G- E; S) X5 c, F/ t
12. };
    
13. + S; h. e& |/ N. r( g$ B\\" J/ j$ E5 R
14. cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);5 p! }7 V3 c! D& l
    
16. solve[HFor("cc")];
    
17. * o+ s# a\\" Z) Q0 P9 Z% R

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">  }5 a2 k, `5 J</font><br /> c: cf(x1,x2,y1,y2)=<font class=\\"jammer\\">/ c- m3 X6 @2 D8 X- D) S2 M  L</font><br /> {<font class=\\"jammer\\">: B! Y9 n* ]9 v9 |</font><br />   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),<br /> <span style=\\"display:none\\">3 P: b0 @, V9 ^  o: W, j</span>   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)<br /> <span style=\\"display:none\\">; O. G- E; S) X5 c, F/ t</span> };<br /> <span style=\\"display:none\\">+ S; h. e& |/ N. r( g$ B\\" J/ j$ E5 R</span> cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);<font class=\\"jammer\\">5 p! }7 V3 c! D& l</font><br /> solve[HFor("cc")];<br /> <span style=\\"display:none\\">* o+ s# a\\" Z) Q0 P9 Z% R</span>

; J+ ?- Q, K  A5 w* F! X! M结果（多次求解，每组最后一个是误差）：
% Q8 _% d8 J7 X3 L% v0.350403406122754         -0.2581172046401702       0.9031492305415151        0.2062068702236727        3.500829247998799e-014
  C1 q2 S, V& A* |  ~! K
8.343862612128539e-002    -0.1745973157301181       0.3407059687466865        -3.686653995029365        1.014802625489917e-011
$ w5 }0 M& E& Q( r* H3 Q1 q( t
-2.866006054280364e-002   -1.195892184488039e-002   1.330587481557424         -8.406178015373364        1.344455731312484e-011
9 H* n5 E, d$ ^7 s2 \
! o8 r0 A4 P* R- ^5 O6 ]0.3248221986204087        -0.8164562030925229       8.588879599246295e-002    0.2894415311777754        3.570823474245571e-011

8.663773118603429e-003    5.927370162144334e-002    2.009821712522968         -0.9744617637719372       1.073856633613092e-010

0.1575094449966286        -6.233406303049387e-003   -0.5428160523568441       -10.90400468060007        1.542485713397894e-013
8 ^; H) L9 m  D, p- P
0.5108186106709388        0.8884343740105763        -3.912183017503166e-002   1.868542038988761e-002    4.891644231048831e-012

-1.000140126356298        4.481460412883024e-005    -2.935625999646882e-002   4.580361872777336e-003    1.741254712865244e-012
" J& T- a" I2 @% n5 g2 i
; f  A: U# |2 L: h" s# f* M: e结果可能不全，欢迎大家补充。

李——建辉

支持一,下楼主辛苦了         103787

liupeng723911

好帖还是要收藏，请继续