快捷通道

QQ登录

只需要一步，快速开始

  注册地址  找回密码

数学建模社区-数学中国

留学>>
返回列表 发新帖
查看: 3690|回复: 7
打印 上一主题 下一主题

一些初等算术逻缉函数

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
lilianjie        

43

主题

4

听众

204

积分

升级  52%

  • TA的每日心情
    开心
    2012-1-13 11:05

    • 签到天数: 15 天

    [LV.4]偶尔看看III
    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2012-1-11 17:58 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    Z:=IntegerRing() ;' |" q- g+ Z1 Y" Z- a
    Z;  H0 V3 G  H' S$ `  N
    Z12:=IntegerRing(12);
    2 r+ G& @/ Y6 b* SZ12;
    $ Z5 {! `/ W! p4 dZ17:=IntegerRing(19); . F! f: H+ V% v
    Z17;2 |5 o" B* Q- A3 r3 ]" L
    n:=Z!100;
    - `! J/ A4 Z$ b, v" an;
    # f" Z# N7 F2 v  Q- om:=Random(Z12);
    / U  Q) v9 |8 P6 Ym;+ z( l( R- c) \& q- o1 Q) n6 k3 V

    6 s# r* X2 k& |  O7 X& ?n div m;    求余
    " C! Q6 p9 U8 |! d  v% mZ!n mod Z!m;
    & ^: Q7 I$ a/ D6 W6 w: U- d1 u5 iExactQuotient(n, 5);求商
    2 B- k0 r% Y6 \7 W* h7 H6 xShiftLeft(n, 1);乘2
    4 m  d3 j: A3 x! |! AShiftLeft(n, 3);乘8* w& m+ w! L. K2 }1 H. R3 u) T/ @
    ShiftLeft(n, 10);乘1024, Y# j+ {* O! r) @. L/ u8 A6 z
    ShiftRight(n, 2);除41 u. E  p* i, `$ t/ c
    ShiftRight(n, 3);除8
    . C1 g+ r7 x* F% y* R! `0 nShiftRight(n, 10);除1024
    * `' q. X/ P7 b* A- g3 ~ModByPowerOf2(n, 2);模4
    , o' D2 s$ j. a5 \% DModByPowerOf2(n, 3);模8
    % M/ |- `% r* Z- m  B' k$ `) L3 qModByPowerOf2(n, 5);模32    IsEven(n) ;: ^$ H4 R/ I/ @, @8 J% I/ R
    IsOdd(n);
    3 Y" @' h2 F& x8 @IsDivisibleBy(n, 13);
    # }  G9 o8 d* n& ^5 }& l; HIsDivisibleBy(n, 2);
    ( u; d: x5 e: t5 O, G+ O4 cIsSquarefree(n) ;5 P/ \" {1 V: |1 |# [7 p8 U* C
    IsPower(n);
    ! X6 ^3 r5 K' BIsPower(n, 10) ;
    9 l9 [9 v/ ?" UIsPower(n, 3) ;
    - W0 u! |7 ~2 z5 YIsSquare(n);% b' a  U( _+ z; t) s4 S4 G
    IsPrime(n) ;
    ' p5 B' g9 ~! t7 T# ~* ]* PIsIntegral(n);
    9 w: b" G3 x4 v# HIsSinglePrecision(n);单精度
    0 g- H" H; b4 v8 w$ s# ]
    5 b! b9 h8 J- d0 |( J+ v$ \
    , @1 b1 k( t7 L6 G" j9 k! ]1 y3 eInteger Ring  j: l0 z. M2 j) F1 T  s
    Residue class ring of integers modulo 12
    ; j  W8 [0 r$ Y3 k* S! q7 d0 ~* IResidue class ring of integers modulo 192 [" t6 ~7 k( f1 K+ D# a
    100# |5 l% K3 P3 o! W2 b9 @
    9
    9 t; P, _  Y8 y" m' l118 [2 j* Q8 ^; z1 I
    1' X% \& L  X5 ?! q
    205 ]# I8 H$ d  C3 [* \. Z
    2007 f4 Y. }' A+ q% ]0 b! Y
    800
    : S1 n" F" k# i+ [- ]" {102400
    - f! C7 L, [  W- Y7 a: g25
    6 `/ F* a) l. w; ~# U8 u12( F/ ]5 W0 P9 f( E$ `+ v  t
    0
    ) a# E/ H6 H/ Z4 w2 e8 N0
    ! K2 k% O6 d1 p9 R  h9 j: z49 `: H/ V; `# O6 F9 O+ i# b
    4
    7 |8 P& S9 I8 a- O! Qtrue
    ! U, X4 x& V  @; o9 E. i& Mfalse: M5 a8 a$ D* U6 C% Q0 ~! |% L# T# w
    false- r+ ^' S0 q( d) i
    true
    3 E. u1 x* e3 M8 J6 Sfalse4 w2 A! s" W4 m
    true 10 2
    5 G7 j$ ^* f! F) G! l% `) U( [' dfalse0 H7 A# O) }$ d: @8 Z7 e
    false
      o! F7 N1 y$ }" |: \& y! a8 ytrue 10
    + P4 M1 d0 s; X+ q- H5 Vfalse
    6 ?) f2 y" x8 N2 atrue
    ! d4 D' v4 u4 Jtrue
    zan
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
    回复

    使用道具 举报

    lilianjie        

    43

    主题

    4

    听众

    204

    积分

    升级  52%

  • TA的每日心情
    开心
    2012-1-13 11:05

    • 签到天数: 15 天

    [LV.4]偶尔看看III
    2#
    发表于 2012-1-11 18:09 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    C<c>:=ComplexField(5);C;& B# S$ u4 C: D, ~" }  _

    6 N: J, j( q6 i! N: H+ Xn:=C!(11+22*c);: t+ S8 P  @# Q( e- K) p# S
    ComplexConjugate(n);
    3 L+ A, ^8 n4 h8 IComplexConjugate(n) ;复共轭
    ) W! h- ~1 X% O3 L" hConjugate(n) ;共轭5 M0 i3 H6 A' d6 V
    N:=Norm(n) ;N;范    A:=AbsoluteValue(n);A;) M/ O) H0 O: ~2 v: f) H4 g6 i! i
    Abs(n) ;
    # t7 r# Y1 l* D2 P2 g0 \A^2 eq N;& g2 i0 G' A5 @
      }& C( Q7 _, X
    Complex field of precision 5
      k2 ~* n; O) r- v, ~9 v11.000 - 22.000*c
    0 J4 l' J9 v, _, }( z& v11.000 - 22.000*c
    , J7 g4 I1 ]4 D0 l  }; Z3 A" h11.000 - 22.000*c
    8 B! r2 n, R: e& T7 P605.008 u5 l2 T# ^6 }$ S; j% _
    24.597
      q# E- p& r7 ~! r- W! y24.597
    * I) z2 X( _. u, E' Q/ atrue
    " g+ B( a, a1 c5 D% L# @
    回复

    使用道具 举报

    lilianjie        

    43

    主题

    4

    听众

    204

    积分

    升级  52%

  • TA的每日心情
    开心
    2012-1-13 11:05

    • 签到天数: 15 天

    [LV.4]偶尔看看III
    3#
    发表于 2012-1-11 18:32 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 lilianjie 于 2012-1-11 18:49 编辑
    7 q  l- C2 v9 v; Z2 m0 F/ F! b8 c  Q' c
    C:=RealField();C;7 l6 A6 K( ~+ P3 {0 L0 F

    : G' o7 I8 k; bn:=C!1234/567;
    0 S$ n- W2 W0 z+ H7 g- t: UComplexConjugate(n);1 q; E4 c; P& H; V/ D( q
    ComplexConjugate(n) ;1 h: p' M0 X0 H# N
    & o" R" P  `4 l
    N:=Norm(n) ;N;范
    1 l. n* r" \" t5 c( A9 S/ T: sA:=AbsoluteValue(n);A;范
    1 m* z7 E0 P, X- y! UAbs(n) ;- l9 d, }6 i7 R2 x8 p
    A eq N;
    / M  O: w/ k) a" G( k. ?Ilog2(n);
      x& p+ g7 V6 R- xTruncate(n);取整
    8 h4 W2 F$ f. u. G% ^" ZRound(n);7 c9 r: T. }6 A! n  h
    Floor(n);下限整数6 V' ~6 I# y. G! A6 h* i: R0 Q
    Ceiling(n);上限整数
    1 P; v! i# p( \- d( ZSign(n);取正/负/0
    5 Q% Q6 V! C" A( f& FReal field of precision 30. {4 i) S6 [9 |% E
    2.176366843033509700176366843033 ]7 h0 ?+ |+ m
    2.17636684303350970017636684303
    - M6 ]. R+ m) C! [2.17636684303350970017636684303. r( V. k# U& S  t) ]: d2 A: V1 V
    2.176366843033509700176366843035 r3 E- W0 |  S, ~5 r& ~
    2.17636684303350970017636684303# U' Y& \& L8 l; A$ P
    TURE
    8 Q& E  x6 d, m' O% v+ ~" J1
    0 z+ d6 X, L( b( ?% i+ c2
    + i6 T3 @, p0 y2
    - s" F+ R6 |: u4 r* k! C& s21 T! n, {4 _6 L# k
    3
    : D* u4 @- D4 a, P/ l( O4 v. m9 O15 K2 \5 o  c& i+ d2 {! D6 K
    0 i0 K9 B9 Y8 N. U
    , y6 V6 b9 i* C, i) k
    Infinity() ；∞) e  u' Y1 M& R9 B9 R; ~
    MinusInfinity() ；－∞    " N( ^' o/ N! |/ N
    Infinity() ;. f. C& \! J& h
    MinusInfinity() ;: d2 u7 j' J8 f# e- p& }. J
    NextPrime(n) ;2 N# [: n- Q0 x7 `
    PreviousPrime(n);
    7 P* t* P/ F: v$ V" s* n0 \  c, r7 E' WNthPrime(n) ;. @& D2 ?& [5 ~& B7 B) w; A
    回复

    使用道具 举报

    lilianjie        

    43

    主题

    4

    听众

    204

    积分

    升级  52%

  • TA的每日心情
    开心
    2012-1-13 11:05

    • 签到天数: 15 天

    [LV.4]偶尔看看III
    4#
    发表于 2012-1-11 18:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    n:=123456;
    ! L# r& w. B* C1 \
    0 d: z& w: ]4 z" O  QCarmichaelLambda(n+1000);卡米歇函数
    % p) D& ~+ R# [7 f1 r' \FactoredCarmichaelLambda(n);分解卡米歇函数& S0 {+ {/ G2 @$ D0 D

    , J* w( E" _5 o2 j- {7 L4 N  fDivisorSigma(4, n) ;因子和
    0 i3 v# {3 f4 L9 c  M) B) J, D7 h3 wDivisorSigma(3, n) ;
    ( [0 O) q# |5 d* s% tSumOfDivisors(n);因子和函数
    # \& _# G' Y" l- fNumberOfDivisors(n);因子函数
    4 h1 q& E! ]9 F; f. C* U" k7 |) y8 Y  {
    EulerPhi(n) ;欧拉数7 K$ Q3 @. t* d: w5 s/ M
    FactoredEulerPhi(n);分解欧拉数3 R8 I5 L0 a* |( I& R4 G; w
    EulerPhiInverse(n);欧拉函数求逆
    4 q! }# t6 Q4 \FactoredEulerPhiInverse(n) ;欧拉函数求逆分解    MoebiusMu(n) ;墨氏函数LegendreSymbol(3, 103);勒让德符号
    % B( Y& c2 i+ p# }LegendreSymbol(-3, 103);
      a. u3 R3 }# d  iLegendreSymbol(34, 103);
    1 |: k  Q' F' S2 ^6 g- ~2 u: ILegendreSymbol(12, 13);
    , z. \/ Z) M0 p2 W0 S& BLegendreSymbol(19, 3);
      b7 s3 U1 x( t* P8 x/ c; EJacobiSymbol(15, 13);雅可比符号
    ) @/ e% z& J) I' q# l0 SJacobiSymbol(15, 13);
    0 b; d' C  b' Z$ K. C8 `1 nJacobiSymbol(150, 103);
    . `. v+ X0 z4 E: qKroneckerSymbol(2, 11);
    ' y9 Z5 ~1 H2 ]5 `& l7 R& {8 SKroneckerSymbol(5, 13);克罗内克符号
    ; o- C; _5 Q& O- @/ L+ ZKroneckerSymbol(77, 4);
    4 D6 a# V* y* a, V4 G' \  D! J% C; S% r# v' b4 I/ \& k  h6 i! u
    75904 O9 j1 ?* R7 L
    [ <2, 4>, <3, 1>, <107, 1> ]
    / j) o% t0 g, I. `# K8 `250845527446699736708
    - j& P' _3 F, j& ~. l- |2230091146719632
    ; a  ?# }( C& f) U: l! M3271520 c9 ~$ l5 R% K  G1 C
    28( O& n" w  Q5 c; h& t' f. N& D, N
    41088
    % C8 n3 s. L1 [7 ]3 P2 z[ <2, 7>, <3, 1>, <107, 1> ]+ S3 u$ M$ G% E
    [ 123457, 131189, 133757, 185187, 216069, 246914, 246916, 246944, 262378, , a( ]5 o3 T+ d
    267514, 288092, 308680, 370374, 370404, 370416, 432138, 463020 ]
    * M: y" @# i: m1 I- }[
    + v% Z, D, _% T# b0 f    [ <2, 1>, <3, 1>, <7, 1>, <10289, 1> ],
    : g# m2 p2 p# o  W    [ <2, 1>, <3, 1>, <61729, 1> ],- g) L  U- v8 E$ m" R$ i8 l& V9 {! C
        [ <2, 1>, <13, 1>, <10289, 1> ],1 v# n" J5 A% d: \7 z% W  x
        [ <2, 1>, <17, 1>, <7717, 1> ],
    * F. u0 D8 U" L    [ <2, 1>, <123457, 1> ],
    7 v" I; W* K3 G" N    [ <2, 2>, <3, 1>, <5, 1>, <7717, 1> ],5 E8 H5 [  ?; {8 ^& Z8 P
        [ <2, 2>, <3, 2>, <10289, 1> ],7 q6 |8 G3 n" V' f4 \
        [ <2, 2>, <7, 1>, <10289, 1> ],
    * C2 i/ ~8 t4 l7 C* g    [ <2, 2>, <61729, 1> ],) A8 r% X  e& H% D, a
        [ <2, 3>, <5, 1>, <7717, 1> ],
    3 \; i1 k& m( k+ M; [    [ <2, 4>, <3, 1>, <7717, 1> ],
    ' t7 }3 i" d$ W+ `5 N    [ <2, 5>, <7717, 1> ],
    / |. o% f$ ~2 Q8 x) ^. M    [ <3, 1>, <7, 1>, <10289, 1> ],
      c& d0 J1 K. I* ^# y- q, f) {    [ <3, 1>, <61729, 1> ],+ @7 {: B" c7 r& ^- L7 h
        [ <13, 1>, <10289, 1> ],; A6 U/ Z: j0 ~: J+ ]8 o
        [ <17, 1>, <7717, 1> ],
    8 N9 X2 Y6 o8 P% J0 Q    [ <123457, 1> ]/ H+ K* E# \" d
    ]) `/ j3 I% P! M1 R; C, D
    0
    + V0 y9 S0 q! T3 m) e-1% Q$ t# |* e1 o, f; ?
    1
    * @# p2 A9 p! T5 N& j* h( y1! t- l! a  h) R% V
    1' n: T+ i* g, f/ t5 C1 T6 k
    1
    7 ]+ }' e: @: M8 l& q% m0 i' `& j-1# _, h% D3 B' M1 F
    -1) [* z9 \! l; i* {$ B
    -1
    / e! v, y( c! S6 U-1/ U4 c) Y! O/ A* r8 \  S2 C
    -1
    ; |" w* T- V1 {- e" n* F% J1
    回复

    使用道具 举报

    lilianjie1        

    15

    主题

    4

    听众

    113

    积分

    升级  6.5%

  • TA的每日心情
    开心
    2012-1-13 11:49

    • 签到天数: 9 天

    [LV.3]偶尔看看II
    5#
    发表于 2012-1-11 19:35 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    墨氏函数可表示欧拉函数因子和函数等算术函数

    666.GIF (13.92 KB, 下载次数: 308)

    666.GIF

    555.GIF (8.27 KB, 下载次数: 292)

    555.GIF

    123.GIF (15.34 KB, 下载次数: 312)

    123.GIF

    回复

    使用道具 举报

    孤寂冷逍遥 实名认证    中国数模人才认证   

    74

    主题

    6

    听众

    3302

    积分

    升级  43.4%

  • TA的每日心情
    无聊
    2015-9-4 00:52

    • 签到天数: 374 天

    [LV.9]以坛为家II

    社区QQ达人 邮箱绑定达人 发帖功臣 最具活力勋章

    群组: 数学建摸协会

    群组: Matlab讨论组

    群组: 小草的客厅

    群组: 数学建模

    群组: LINGO
    6#
    发表于 2012-1-12 15:06 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    回复

    使用道具 举报

    苏惟嫣 实名认证       

    0

    主题

    3

    听众

    15

    积分

    升级  10.53%

  • TA的每日心情
    开心
    2012-5-5 17:11

    • 签到天数: 13 天

    [LV.3]偶尔看看II

    群组: 数学建模培训课堂2
    7#
    发表于 2012-1-12 16:43 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复

    使用道具 举报

    孤寂冷逍遥 实名认证    中国数模人才认证   

    74

    主题

    6

    听众

    3302

    积分

    升级  43.4%

  • TA的每日心情
    无聊
    2015-9-4 00:52

    • 签到天数: 374 天

    [LV.9]以坛为家II

    社区QQ达人 邮箱绑定达人 发帖功臣 最具活力勋章

    群组: 数学建摸协会

    群组: Matlab讨论组

    群组: 小草的客厅

    群组: 数学建模

    群组: LINGO
    8#
    发表于 2012-1-12 17:01 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    回复

    使用道具 举报

    返回列表 发新帖
    高级模式
    B Color Image Link Quote Code Smilies
    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩

    • 电话咨询

    • 04714969085

    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问：王兆丰

    GMT+8, 2026-5-31 11:45 , Processed in 0.366006 second(s), 92 queries .

    回顶部