积分

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1 i2 l' `; v/ c; ^* c1 R1 Y    定义
    基本公式
    不定积分的性质
/ Z8 F* v! G9 Y" e9 T, ?- `    Word中创建积分公式

编辑本段定义
5 H4 w1 X6 S& J) i. A　　不定积分
　　设F（x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作，即∫f(x)dx=F(x)+C.
% u1 _. Y; h" q7 J# @; P) [9 d   [几道积分公式]

8 k7 D0 y  G! v9 J3 y7 X- r几道积分公式
其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数
+ l9 l- L$ f4 u1 i4 S% H4 `　　不定积分的过程叫做对这个函数进行积分
: Q+ x4 \" A: i9 p& C　　注：
7 Q( C6 p* Q7 J6 g: ^　　∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2
编辑本段基本公式
　　1）∫kdx=kx+c
# Y. t8 t6 T# u9 A. }　　
: L, b1 Q: C' J   [不定积分的定义]
( ~' u* {! q  m) j
4 ?. v2 [; J$ l, E  [不定积分的定义
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
　　3）∫1/xdx=ln|x|+c
  I" v" B2 n/ `0 U2 }　　4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c
　　5）∫e^xdx=e^x+c
　　6）∫sinxdx=-cosx+c
　　7）∫cosxdx=sinx+c
- o4 h2 O' s9 n　　8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
　　9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
　　10）∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c
2 g# k6 Y0 b4 C+ T9 p( X, k　　11）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
　　12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
) m0 [1 T& n, X3 A' t　　13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c
   [基本积分公式]
0 g! J* o/ r6 Q. F
基本积分公式
14) ∫sec^2 x dx=tanx+c;
% A0 K0 e3 u/ E: J0 F6 D　　15) ∫shx dx=chx+c;
& y: A. A3 H/ ^& B4 z- b. ~　　16) ∫chx dx=shx+c;
　　17) ∫thx dx=ln(chx)+c;
　　18）∫k dx=kx+c
　　19) ∫1/(1+x^2) dx=arctanx+c
　　20) ∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
　　21) ∫tanx dx=-In|cosx|+c
6 L6 w1 P5 U! W8 |　　22) ∫cotx dx=In|sinx|+c
　　23) ∫secx dx=In|secx+tanx|+c
5 J/ Z, j3 \! u0 ]- j0 z　　24) ∫cscx dx=In|cscx-cotx|+c
　　25) ∫1/√(x^2+a^2) dx=In(x+√(x^2+a^2))+c
2 C6 p# P1 |7 L& q# F　　26) ∫1/√(x^2-a^2) dx=|In(x+√(x^2-a^2))|+c
& t: \. o  o& u8 R编辑本段不定积分的性质
& L. F3 Z' o4 o% ?  F5 ]. }( Q　　1）[∫f(x)dx]'=f(x)
# M9 X. V! b! v, k8 Z  b　　2）∫f'(x)dx=f(x)+c 或∫d(f(x))=f(x)+c
- F0 q8 L7 m+ r6 Q3 x0 ^- m) j编辑本段Word中创建积分公式
- o# n) k( {2 Q' l" Z　　用户可以在Microsoft Word中创建积分公式，以Word2010软件为例介绍操作方法：
　　第1步，打开Word2010文档窗口，切换到“插入”功能区。在“符号”分组中单击“公式”按钮（非“公式”下拉三角按钮）。
　　第2步，在Word2010文档中创建一个空白公式框架，在“公式工具/设计”功能区中，单击“结构”分组中的“积分”按钮。在打开的积分结构列表中选择合适的积分形式。
$ n3 J; w7 m" G. b+ z3 J　　第3步，在空白公式框架中将插入积分结构，单击积分结构占位符框并输入具体数值或公式符号即可。[1]
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