积分

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8 K. q) Q# c. i( Y( |    定义
% w) z" H& e) o9 `  V    基本公式
* I7 R* ]1 M, ~" f3 p' U% y2 z$ s/ G    不定积分的性质
    Word中创建积分公式
: w4 h5 }5 L. x) `. q1 b0 y! J
编辑本段定义
3 L. M0 j- b$ L9 z5 J　　不定积分
　　设F（x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作，即∫f(x)dx=F(x)+C.
   [几道积分公式]

3 ~2 n' f, x& U7 X2 p几道积分公式
其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数
　　不定积分的过程叫做对这个函数进行积分
　　注：
　　∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2
7 S! H2 D. `( X% n4 `编辑本段基本公式
% V5 x- Z! b' J; R, t　　1）∫kdx=kx+c
( [; k+ C( l; {0 ?8 |　　
   [不定积分的定义]
1 T: o0 s1 i7 ?
不定积分的定义
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
　　3）∫1/xdx=ln|x|+c
, X$ m! a8 G4 v/ s　　4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c
0 b2 S  H0 l- e: b* ]　　5）∫e^xdx=e^x+c
# ?7 U! ~  F- Z　　6）∫sinxdx=-cosx+c
2 h" z' `0 K9 j) y# `$ `: c4 x- G" i　　7）∫cosxdx=sinx+c
　　8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
　　9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
' |4 U! O2 E* ]9 d* r- i　　10）∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c
! A  ?3 @9 v& ^5 p" Y. k. j　　11）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
　　12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
　　13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c
   [基本积分公式]
. K0 y# n5 j4 Q$ k& e: |
基本积分公式
- g  k! B, Q2 z5 F4 j" \14) ∫sec^2 x dx=tanx+c;
& R/ B2 h" |1 E4 ^3 Y& X: k: s　　15) ∫shx dx=chx+c;
　　16) ∫chx dx=shx+c;
　　17) ∫thx dx=ln(chx)+c;
) _. Q) p) d$ |1 T6 O+ ]4 ^　　18）∫k dx=kx+c
　　19) ∫1/(1+x^2) dx=arctanx+c
- Z7 E9 `) C) v3 Q; V  R4 b　　20) ∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
# n! C: ?/ u; s6 y$ L　　21) ∫tanx dx=-In|cosx|+c
　　22) ∫cotx dx=In|sinx|+c
2 b( @8 e- @! l* X# r6 ?9 B　　23) ∫secx dx=In|secx+tanx|+c
5 A/ O# F5 R- e+ k7 h　　24) ∫cscx dx=In|cscx-cotx|+c
# Q+ d8 O6 T# z2 X0 r# \) @　　25) ∫1/√(x^2+a^2) dx=In(x+√(x^2+a^2))+c
　　26) ∫1/√(x^2-a^2) dx=|In(x+√(x^2-a^2))|+c
# E# c& F$ X9 b编辑本段不定积分的性质
　　1）[∫f(x)dx]'=f(x)
8 x' C$ q" d1 L0 G  \　　2）∫f'(x)dx=f(x)+c 或∫d(f(x))=f(x)+c
编辑本段Word中创建积分公式
　　用户可以在Microsoft Word中创建积分公式，以Word2010软件为例介绍操作方法：
　　第1步，打开Word2010文档窗口，切换到“插入”功能区。在“符号”分组中单击“公式”按钮（非“公式”下拉三角按钮）。
　　第2步，在Word2010文档中创建一个空白公式框架，在“公式工具/设计”功能区中，单击“结构”分组中的“积分”按钮。在打开的积分结构列表中选择合适的积分形式。
　　第3步，在空白公式框架中将插入积分结构，单击积分结构占位符框并输入具体数值或公式符号即可。[1]