积分

YShangJ

% Q5 ^: z8 K: g% P' u
    定义
    基本公式
    不定积分的性质
    Word中创建积分公式
( a4 K7 F) t7 z/ J1 P) v
2 b% ]1 \* s+ q编辑本段定义
　　不定积分
　　设F（x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作，即∫f(x)dx=F(x)+C.
   [几道积分公式]
! [3 H% E& X8 u0 G) w+ s: W
几道积分公式
. r1 j% t/ y4 g9 i& F: v) _+ s其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数
6 e% R/ D' r0 k' F0 P' s% N　　不定积分的过程叫做对这个函数进行积分
7 h# n: D  q4 H* c+ _　　注：
% M/ }. ^+ M1 {$ ?" s　　∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2
编辑本段基本公式
- P/ o# S; b- R　　1）∫kdx=kx+c
0 n* R+ S1 m# K* m, E　　
- P! Z$ v& [! t9 _, }, n% L) ?   [不定积分的定义]

不定积分的定义
2 F4 s! U! y) ]2 O2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
　　3）∫1/xdx=ln|x|+c
/ C; i( {4 L' P5 X; D: ~5 s　　4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c
+ z' C: u( ?  H/ q. L　　5）∫e^xdx=e^x+c
* E  P& s5 x" S7 w0 W: \( w　　6）∫sinxdx=-cosx+c
　　7）∫cosxdx=sinx+c
: l0 F; H0 }# w8 L　　8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
　　9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
　　10）∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c
　　11）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
　　12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
, }9 P/ [! d* x　　13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c
   [基本积分公式]
7 {: d% m; M1 _- t6 ~- L
基本积分公式
' Q' u7 x$ o5 _$ g( }; t$ i$ o$ J14) ∫sec^2 x dx=tanx+c;
　　15) ∫shx dx=chx+c;
  D5 k; Y% Q) A* m1 ?9 Y! ?! F　　16) ∫chx dx=shx+c;
　　17) ∫thx dx=ln(chx)+c;
5 t4 i* r" h# [; `2 w% c　　18）∫k dx=kx+c
　　19) ∫1/(1+x^2) dx=arctanx+c
　　20) ∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
　　21) ∫tanx dx=-In|cosx|+c
　　22) ∫cotx dx=In|sinx|+c
　　23) ∫secx dx=In|secx+tanx|+c
# J6 B( X/ r! W3 l6 K: q　　24) ∫cscx dx=In|cscx-cotx|+c
" z2 x( O, q/ o3 U! n2 l& R$ ?　　25) ∫1/√(x^2+a^2) dx=In(x+√(x^2+a^2))+c
& u. G! Y4 ?; _* I2 m. ]. s　　26) ∫1/√(x^2-a^2) dx=|In(x+√(x^2-a^2))|+c
编辑本段不定积分的性质
　　1）[∫f(x)dx]'=f(x)
　　2）∫f'(x)dx=f(x)+c 或∫d(f(x))=f(x)+c
+ P- o1 O; r  e* y; g+ [: U编辑本段Word中创建积分公式
3 Z( h: M& P$ Z& d, {9 o4 G+ K" w　　用户可以在Microsoft Word中创建积分公式，以Word2010软件为例介绍操作方法：
　　第1步，打开Word2010文档窗口，切换到“插入”功能区。在“符号”分组中单击“公式”按钮（非“公式”下拉三角按钮）。
　　第2步，在Word2010文档中创建一个空白公式框架，在“公式工具/设计”功能区中，单击“结构”分组中的“积分”按钮。在打开的积分结构列表中选择合适的积分形式。
　　第3步，在空白公式框架中将插入积分结构，单击积分结构占位符框并输入具体数值或公式符号即可。[1]