积分

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    定义
6 X( ?/ p6 w% `( a) Q    基本公式
    不定积分的性质
  w, M$ ]) F: i    Word中创建积分公式

- c: X) _( O2 u! @: n. X1 i/ n' z编辑本段定义
; ?& h  d4 _) f. S$ V) Q! {　　不定积分
　　设F（x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作，即∫f(x)dx=F(x)+C.
8 m! z. t' W. a; x   [几道积分公式]
2 g) i' d% c+ c. m) X
几道积分公式
其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数
　　不定积分的过程叫做对这个函数进行积分
　　注：
  ^7 k: p9 q1 v9 w　　∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2
* Z3 d: y: }9 y: }0 n9 k编辑本段基本公式
( ?; W# F- E" p9 R, Z　　1）∫kdx=kx+c
　　
$ t6 H3 g9 x! r5 E( ]( M   [不定积分的定义]
* i# a7 p  R' S7 ]$ K; M: X
不定积分的定义
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
　　3）∫1/xdx=ln|x|+c
$ e+ G- e- d8 g1 Y8 q$ c' X  i　　4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c
# P) W7 \+ L5 V. z4 B- R  T　　5）∫e^xdx=e^x+c
0 z' Q7 j, n; P; r　　6）∫sinxdx=-cosx+c
　　7）∫cosxdx=sinx+c
5 X$ a  M6 ^* Z; ]2 C+ D$ x" f　　8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
　　9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
9 _, N# l2 [/ R8 @　　10）∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c
　　11）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
　　12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
( h! m) g- N- p" z8 x' N　　13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c
   [基本积分公式]
$ U3 m* P  J$ @% P
- A+ \8 d! y. b基本积分公式
14) ∫sec^2 x dx=tanx+c;
　　15) ∫shx dx=chx+c;
　　16) ∫chx dx=shx+c;
　　17) ∫thx dx=ln(chx)+c;
　　18）∫k dx=kx+c
( p# I* M$ I/ {4 q  u5 E　　19) ∫1/(1+x^2) dx=arctanx+c
6 k5 _0 _" Z/ `- `9 E. H　　20) ∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
　　21) ∫tanx dx=-In|cosx|+c
　　22) ∫cotx dx=In|sinx|+c
! x. \$ L0 L2 E6 x7 E　　23) ∫secx dx=In|secx+tanx|+c
　　24) ∫cscx dx=In|cscx-cotx|+c
　　25) ∫1/√(x^2+a^2) dx=In(x+√(x^2+a^2))+c
　　26) ∫1/√(x^2-a^2) dx=|In(x+√(x^2-a^2))|+c
编辑本段不定积分的性质
　　1）[∫f(x)dx]'=f(x)
　　2）∫f'(x)dx=f(x)+c 或∫d(f(x))=f(x)+c
& h* P3 W; A+ E' T* o: k" q& N编辑本段Word中创建积分公式
　　用户可以在Microsoft Word中创建积分公式，以Word2010软件为例介绍操作方法：
　　第1步，打开Word2010文档窗口，切换到“插入”功能区。在“符号”分组中单击“公式”按钮（非“公式”下拉三角按钮）。
　　第2步，在Word2010文档中创建一个空白公式框架，在“公式工具/设计”功能区中，单击“结构”分组中的“积分”按钮。在打开的积分结构列表中选择合适的积分形式。
" s( f0 V6 I2 g3 z& U6 F　　第3步，在空白公式框架中将插入积分结构，单击积分结构占位符框并输入具体数值或公式符号即可。[1]