推导素数公式证明哥德巴赫猜想

葫芦一笑

推导素数公式证明哥德巴赫猜想
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- G  R: Q# R+ l. N4 L提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
! i  `/ V3 e& M9 [# a公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
) F8 Y% }& t) c5 D一、        素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
5 h6 e, _  X; c# Z& }又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
& D8 U9 ^, h9 c推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
. g0 a% ^' `8 j. y  j: y! G根据以上论证，可以推导出素数公式：
2 d5 q5 W/ j5 j; _$ c1 tF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
& H1 {5 d0 f6 @设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
& g' R! L9 ?+ q. s( e3 e& O. E∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
0 M" v/ }5 z$ V3 A; v+ j设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
" y. i& `$ P+ B2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
$ q, N! b( G* C% y+ ~  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
" E7 D( t' v  M* e$ l5 n3 |0 V  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
. y8 L( A5 x- P) Z' g1 Y! l6 y% f<三>当N是素数时，2N=N+N。
) s- h$ a3 t8 }2 G0 ^) i三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
. m" w( U( l7 p7 g2 Z( P8 k3 Q# ^7 S∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
, G" X  B' k' D: m                                               2012年4月13日星期五
. N0 T# [, r9 h0 p7 X. B: F2 f

葫芦一笑

好象不是数学，更象哲学。

liupeng723911

向楼主致敬