推导素数公式证明哥德巴赫猜想

葫芦一笑

推导素数公式证明哥德巴赫猜想

提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
3 |3 i& A  {# x" K4 }( A1 V8 ~公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
* i3 r- u$ T# N! u# z+ J, ^一、        素数公式
0 H! s5 a- |2 y  r设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
0 w& m( R. S* Q4 P) w- G∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
1 Z9 I. z1 `" y7 l/ Y又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
4 k- ^, `, L+ _5 g$ D5 ^, I2 \% e推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
; k  L5 I3 s( N3 ?- p" C9 y  \根据以上论证，可以推导出素数公式：
- H6 R2 d1 [( u2 _  a3 Q. O( a8 X7 lF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
3 \4 T! u, H$ a  [" F* F, m二、        求证哥德巴赫猜想
设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
, x+ x7 S2 ~3 l, I  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
9 N0 u  e: U+ ~) r∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
<三>当N是素数时，2N=N+N。
8 i& h" i, R0 K/ @4 X$ O三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
6 r8 a, I* |1 P  Z( e- L; Q9 X: A∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
                                               2012年4月13日星期五

葫芦一笑

好象不是数学，更象哲学。

liupeng723911

向楼主致敬