运用素数公式证明哥德巴赫猜想

葫芦一笑

运用素数公式证明哥德巴赫猜想
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! ?/ `4 D* Y9 o; {% ~提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、 素数公式
4 p3 w1 [% J6 y- V0 A4 u9 X设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
. f5 _* n* ?# Z7 q/ \/ \7 O推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
0 O: R3 X8 _6 g& v根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、 求证哥德巴赫猜想
  b- i" `, ~( b; E设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
- r! ?$ G0 h' b7 S8 G; k+ r) IF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
3 k  V3 ~6 ~3 b4 p) s$ @! Z可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
2 o( ~" P5 k# \0 o4 G<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
, ^* f5 p( e) r0 a% e) a7 ?设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
0 I2 d2 Z1 Z% _; D& [2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
& O3 {$ F" l8 L8 G, i1 ~  ~6 z∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
3 n+ [9 W* S+ h! Q三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立

葫芦一笑

没有人可以证明是错的东西，为什么不对？

运用素数公式证明哥德巴赫猜想
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, Y1 N% M. {& u* @提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
. t) _) m$ H; D2 Y1 q设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
3 p/ n- v/ w, U( A9 o∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
: r8 u0 l8 C; ]5 E推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
7 x6 B. L& M: eF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
5 t7 k: P4 a$ O8 C5 N: ?二、        求证哥德巴赫猜想
设f是小于2A且大于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
, E3 J) R8 f- o  ?) {! ^  B* u<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
, Z0 e8 u/ M  t, W2 KF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
2 r' ~* p& |" u& h2 x( Q+ E<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
5 ?2 g2 U: `" D2 @3 R. p7 p∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
9 T2 d4 ^7 |& {" V1 }; `设P是小于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数(∵当f=A=P时，2A=A+A，∴a=o不在此论。)。
: M" v& J6 Q9 a: C# H0 c9 U∵P＜A＜f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
: q: _% L# P) |) d又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2 l. Z: \; S( b: S- p4 w& |! {2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
, |/ c4 F+ i* Y! m* n  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
/ L7 V& H, t3 iF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
* q4 U/ X' g+ V% K4 l, g可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
5 {) M4 f, l7 a" P0 f∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A也可以表为两个素数和的形式。
* |4 \  Z6 g7 d' L; B' Z# }三、        综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
, h( |- Z; d& P1 A! O∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
+ z& F1 }2 E" s                                             
8 y  q  D3 q0 V                          广西岑溪市地方税务局
                                     封相如
$ s+ v1 `/ e4 L4 V                          2012年4月7日星期六
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更正：

4 ~9 V5 ^8 E9 [5 f. B) b! h4 [0 |' D推导素数公式证明哥德巴赫猜想
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) M& t1 g, w6 g提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
) f- Z, u; G3 b1 `3 Y# ?设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
& x" B& d8 @: Q* a. v2 z) l+ s推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
7 V5 X$ E9 t9 i* Z<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
4 p' n7 z, j' H<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
/ r+ P* f0 d2 O* U∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
; {3 a  X# ^' C+ j3 L  b5 e设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
1 X, R* G- h" W4 O2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
<三>当N是素数时，2N=N+N。
三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
) s5 P- `# W% x8 ^% e9 V3 ?∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
                                               2012年4月13日星期五