运用素数公式证明哥德巴赫猜想

葫芦一笑

运用素数公式证明哥德巴赫猜想

提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
" O. o+ o+ I. E( d/ I# `- T公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
! d/ N  W( d% ?% D% N2 x3 i一、 素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
: o" f' ^0 M) v6 H7 d9 g! C∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
0 B6 Z1 U. c% {) P4 \又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
# J+ o$ F- V) `8 IF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
' Q' V* ?" _) v) V5 h' W6 z( o; S二、 求证哥德巴赫猜想
设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
& l8 F4 s$ R, W6 Z2 L& d/ m1 E<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
  U; h$ r5 p( h* v2 B∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
" p8 T1 u2 A  j' K# x4 }# O' v0 i' W3 d<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2 X8 W! X, M* y! p0 x' N∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
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" K& F9 \! e$ g% a2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
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7 F' g/ l, l/ O  p/ z∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
% V" W7 G0 l: ], |2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
/ u8 `* s: E0 T9 zF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
( p' q8 W! R$ l8 l, k8 c∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立

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没有人可以证明是错的东西，为什么不对？
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8 }% X& X; U4 q运用素数公式证明哥德巴赫猜想
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提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
6 q3 N; }' B$ O4 S/ k) ]4 ZF=2n+1是素数。
; q4 t0 `0 u: h2 A根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
' G# Z" b5 G+ J1 {; o5 |" J" ~5 k' S! t二、        求证哥德巴赫猜想
, o1 K  M* z3 T' P  O' }, L设f是小于2A且大于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
: o- k  j5 X* G6 t$ {, V$ s$ s<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
* F$ m6 Z& d, @) O( sF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
, [) x$ }# W: [2 `! i9 @2 [可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
( |9 K0 m. [+ ^: [$ O! B/ T" P∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数(∵当f=A=P时，2A=A+A，∴a=o不在此论。)。
∵P＜A＜f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
3 ?; Y( ~7 J! {- {- [' q4 {又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
( w) h1 k4 T/ s/ U7 I* i) L2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
9 Z3 E  }- ~5 e  g4 m6 qF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
$ Z) a& t4 `9 ^可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
' u8 G8 ?" ?0 H. I' X9 @; y∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A也可以表为两个素数和的形式。
三、        综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
# u2 ], w- t$ N/ D6 C9 |0 R) C                                             
                          广西岑溪市地方税务局
  n" H2 h$ m+ \+ w, I                                     封相如
                          2012年4月7日星期六
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更正：
1 o; M. M/ K, Q/ O
推导素数公式证明哥德巴赫猜想

/ L) Q% g+ p+ z: ~3 \提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
! O  l) `' z" v$ D* R9 F一、        素数公式
/ U7 `8 k' I6 A8 r/ D  }% l设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
- o8 l0 U& ~" k  S; _∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
( f9 l5 d4 w; L- f又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
2 k# [* _/ [$ }$ r8 c推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
% m3 o3 V, {5 E5 H: OF=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
! j' Q1 S' P" |, z7 N. A6 s二、        求证哥德巴赫猜想
: Z- }" P9 J  X设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
* e, H4 D5 X% R& D! l$ B) e+ A设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
/ Q; S) I' o3 c又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
0 M" ]$ r) L- {7 G+ g$ C; y! A∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
<三>当N是素数时，2N=N+N。
, ?( U6 {" l6 I; ?三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
  P0 H/ g- D. c/ F: ?# }∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
                                               2012年4月13日星期五
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