运用素数公式证明哥德巴赫猜想

葫芦一笑

运用素数公式证明哥德巴赫猜想
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提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、 素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
/ H) R; y$ |1 L* Y" A$ u, ]F=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、 求证哥德巴赫猜想
设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
, R2 J8 o0 }# t' MF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
' s* N( _# D  P) t% @2 u. ^2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
! V5 o! o% O/ O$ k1 Z. u7 ~= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
+ O9 ^1 J- D. J2 J=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
+ ^) b" h( `; ^9 d& F5 `9 I∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
7 ?2 {& E. E& z4 B- ]8 s* bF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立

葫芦一笑

没有人可以证明是错的东西，为什么不对？
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8 ]# ?! J( _7 `! V运用素数公式证明哥德巴赫猜想
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  f0 `- F8 P, N3 x) V7 p提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
: y/ p9 f/ M: s公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
- n9 b" n& z/ I" F  K∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
& V! [/ W1 e5 U又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
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6 z$ \- b7 L+ B8 w( D# e: z5 f二、        求证哥德巴赫猜想
, w- k5 `* \1 Q, _1 D  L+ h5 z8 G设f是小于2A且大于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
' A( M) }4 a+ |8 Q( d<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
: o: t- l0 G3 S可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
4 n3 [, M  f) V" W+ Y∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
6 t9 a  E. G2 R" y$ N5 d" A设P是小于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数(∵当f=A=P时，2A=A+A，∴a=o不在此论。)。
/ c7 Q& Z  f2 b& r- e7 T. E& K2 a∵P＜A＜f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
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  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
" r6 A# H& p8 g; u7 s∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
: D+ m# D" ]; D' N1 J. D: `2 S可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
: R3 J' `) R. B# D8 M∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A也可以表为两个素数和的形式。
三、        综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
% a' z" v: ~" g∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
3 L+ I2 m. D0 P- D                                             
                          广西岑溪市地方税务局
                                     封相如
                          2012年4月7日星期六
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更正：

" N% m! f) E9 B, m7 r8 t! m推导素数公式证明哥德巴赫猜想

提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
' a  G) d( y6 V公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
5 d/ B  g, i/ P. l% D∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
1 \5 [8 F  w0 h- x7 D  c  A推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
% f7 Y2 i' w1 a8 b0 L8 OF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
1 ]$ q6 s1 i& N7 e二、        求证哥德巴赫猜想
设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
  K0 ]$ n3 X9 J2 B) |; V) C  B4 K∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
- d7 v& O0 f% M8 P' f# ]6 Q<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
! c  h1 s! `: d8 s5 @7 r% s9 v∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
; B' F# x& r' q/ T设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
# A6 }  X$ x; D: g* P$ k$ _2 j又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
# ?; P% k; r3 _! t* f% L4 n0 M2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
* M1 T3 G) d& ^. E! N3 \∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
<三>当N是素数时，2N=N+N。
) r- C  |9 Y8 S+ s三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
# O  `6 Y! v8 i  P∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
" J1 j; T; w3 s                                               2012年4月13日星期五