运用素数公式证明哥德巴赫猜想

葫芦一笑

运用素数公式证明哥德巴赫猜想

! k: y7 g- w- I; ?6 `! p提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、 素数公式
, u; O7 \. ?! V+ Q) d) t设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
) m" I! M9 R  G4 ]# S∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
( i* M7 L- C/ Z8 Y推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、 求证哥德巴赫猜想
设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
9 o* P0 ?' {3 ]. M5 V: _F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
3 G6 Q3 |. I3 d' Q  W: C6 a<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
/ |% r0 A0 r! o: w2 `. o" S∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
, ~0 u' X5 \# n6 l& w设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
/ Q1 |2 B) G  r0 `: j8 [  O# w+ ]=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
% G$ A: @6 _1 ~& O# E6 A! d4 O∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
% q* i, j# M* T( h+ H7 O" o  I2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
% e9 v/ O. w( X. w: O4 B2 I7 {1 tF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
* Y! Y0 S4 c; X# z% \: a0 j1 f可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立

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没有人可以证明是错的东西，为什么不对？

运用素数公式证明哥德巴赫猜想

( s! N- o8 ?' g4 o5 ]8 J提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
, d' `9 F1 B! [$ `& N1 u/ r8 d一、        素数公式
# V+ N0 ?' M" C( k设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
* P' N. f5 N' ~# Q: M# Y& b2 }∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
: P* t; Y8 u  G1 tF=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
" k& f1 Y0 N# d6 \' L( y; E9 fF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
设f是小于2A且大于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
& O% N; D0 |9 X& t8 W5 c<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
9 E) |0 V) x* XF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
8 y  @, t: |" c, `/ L+ E/ Y可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
0 A0 X9 g+ c" o+ _& `: G∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
4 ?/ `+ H- g: U* S( ?设P是小于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数(∵当f=A=P时，2A=A+A，∴a=o不在此论。)。
∵P＜A＜f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
( j6 @; ~" i$ }) F* Y2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
+ K! H$ K+ N2 X2 V6 J  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
  D& u/ C  R# S2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
( R2 q2 x* ]; N6 {8 Y可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
! I0 l# O" ^3 ^* b∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A也可以表为两个素数和的形式。
三、        综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
$ z) t9 `, v+ S: t( |                                             
9 q6 R2 M& D( ~$ ~8 o                          广西岑溪市地方税务局
                                     封相如
; v/ h6 [8 Q8 g! Y' ~$ q                          2012年4月7日星期六

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更正：

) V( k3 }7 W4 J1 W! b, Y推导素数公式证明哥德巴赫猜想

提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
; e3 ?$ g$ ^# |+ _公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
5 F6 P/ z+ v- l9 i一、        素数公式
* e5 u; ?  _$ z/ ]设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
( E# ]( {, @3 r8 y& ^∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
0 A' n" F, }/ P) y推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
: f# m+ p4 A# y$ p  _根据以上论证，可以推导出素数公式：
* @6 V1 k% S" x* w$ R+ E4 hF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
  w2 `; P; f$ z: l1 C- ^! {二、        求证哥德巴赫猜想
设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
' U. I; }5 Z1 Q/ N: h$ z, ~. b<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
, }, o9 d) m* f# r9 _设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
* d: I; l& l, `1 }5 O2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
4 C. y, ~6 [6 J6 u( ~  @: Q  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
5 u  ^) X2 v8 }∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
<三>当N是素数时，2N=N+N。
7 l; ]: }" W+ X8 q& G三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
6 @& N$ t9 {6 w' h∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
' c% s) V! C" }* u; ~- h* G+ u5 I5 Z                                               2012年4月13日星期五
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