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签到天数: 3 天 [LV.2]偶尔看看I
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保留的常数 . I( p6 @$ {9 p4 `; `
eps—机器的浮点运算误差限。PC机上eps的默认值为2.2204*10^-16,若某个量的绝对值小于eps,则可以认为这个量为0。 + K$ Z. }" e0 _% {- A7 T
i和j—若i或j量不被改写,则它们表示纯虚数量j。但在MATLAB程序编写过程中经常事先改写这两个变量的值,如在循环过程中常用这两个变量来表示循环变量,所以应该确认使用这两个变量时没被改写。如果想恢复该变量,则可以用语句i=sqrt(-1)设置,即对-1求平方根。
8 H5 b6 t. D) k1 \Inf—无穷大量+∞的MATLAB表示,也可以写成inf。同样地,-∞可以表示为-Inf。在MATLAB程序执行时,即使遇到了以0为除数的运算,也不会终止程序的运行,而只给出一个“除0”警告,并将结果赋成Inf,这样的定义方式符合IEEE的标准。从数值运算编程角度看,这样的实现形式明显优于C这样的非专业语言。
! j+ ^8 ^3 m& C" V) ^NaN—不定式(not a number),通常由0/0运算、Inf/Inf及其他可能的运算得出。NaN是一个很奇特的量,如NaN与Inf的乘积仍为NaN。 ! j+ B' F% ?) @7 a# I; @
pi—圆周率π的双精度浮点表示。
A9 s# Q1 F1 b' c2 plasterr—存放最新一次的错误信息。此变量为字符串型,如果在本次执行过程中没出现这错误,则此变量为空字符串。
d4 ^" l3 t& E9 j* V1 W* \lastwarn—存放最新的警告信息。若未出现过警告,则此变量为空字符串。 4 a$ Q1 Q( `" N& a3 J- g
保留的变量
" g2 s! a8 _/ d0 o2 nans—存放最近一次无赋值变量语句的运算结果。
3 K# m% s4 o/ O$ ]8 hend—最后一行(列)
' ~9 P! H5 f1 p7 M! H- \2 ^nargin—函数输入变量的实际个数
; r$ g9 M; I8 Z( a inargout—函数返回变量的实际个数 2 G9 ~" ~: P' O! v
保留字 1 o; ^8 c' E1 v
%—后接注释
0 ]' L) B) s. ~) v- V) f' Y数据结构 % ^, r3 `- o& n- O S4 l
一、 数值型结构
t$ }$ [4 Q& ? p! g% qMATLAB语言中最常用的数值量为双精度浮点数,占8个字节(PS:与JAVA的double型相同)(64位),遵从IEEE记数法,有11个指数位、53位尾数及一个符号位,值域的近似范围为-1.7*10^308至1.7*10^308,其MATLAB表示为double()。考虑到一些特殊的应用,MATLAB语言还引入了无符号的8位整形数据类型,其MATLAB表示为uint8(),其值域为0至255。此外,在MATLAB中还可以使用其他的数据类型,如int8(),int16(),int32(),uint16(),uint32()等,每一个类型后面的数字表示其位数。 - e- ^ y6 L# q
二、 符号型结构
) v- X: L! r- n+ q) h' zMATLAB还定义了“符号”型变量,以区别于常规的数值型变量,可以用于公式推导和数学问题的解析解法。申明语句为syms var_list var_props 。穑与型数值可以通过变精度算法函数vpa()以任意指定的精度显示出来。
' m8 v2 ^& O2 h0 {) b- y5 |三、 其他数据结构
0 o+ M; T) O9 \, T- i0 q, \1.字符串型数据 MATLAB支持字符串变量,可以用它来存储相关的信息。和C语言等程序设计语言不同,MATLAB字符串是用单引号括起来的,而不是用双引号。
6 R6 W+ ]. d3 y9 ?* S j7 z2.多维数组 三维数组是一般矩阵的直接拓展。在直接编程中还可以使用维数更高的数组。 1 l8 ~' q# H+ [& x& d
3.单元数据 单元数组是矩阵的直接扩展,其存储格式类似于普通的矩阵,而矩阵的每个元素不是数值,可以认为能存储任意类型的信息,这样每个元素称为“单元”(cell)。
# a7 j8 ?( V/ k+ U2 h" A4.类与对象 MATLAB允许用户自己编写包含各种复杂详细的变量,亦即类变量。该变量可以包含各种下级的信息,还可以重新对类定义其计算,这在控制系统描述中特别有用。
' ]( F; m" K) ?. l1 G- \0 z基本语句结构 ! L# A! T0 j! Y- H0 w
一、 直接赋值语句 ) m" g+ k: z/ S V
赋值变量=赋值表达式
8 ^: E) g3 A9 @) Y: }3 P这一过程把等号右边的表达式直接赋给左边的赋值变量,并返回到MATLAB的工作空间。如果赋值表达式后面没有分号,则将在MATLAB命令窗口中表示表达式的运算结果。
a8 i; W4 `: F) E0 z5 L. T二、 函数调用语句 4 P& L4 }; R9 `" k4 e7 N
[返回变量列表]=函数名(输入变量列表)
' @& o! l% o' H& y# g- r+ h/ E三、 冒号表达式
) @% i; s( {1 ^& ~v=s1:s2:s3 [) e/ d- \7 O7 S; n
该函数将生成一个行向量v,其中s1为向量的起始值,s2为步距,该向量将从s1出发,每隔步距s2取一个点,直至不超过s3的最大值就可以构成一个向量。若省略s2,则步距取默认值1。(PS:“不超过”取决s2,若s2>0则为<=s3,否则为>=s3) # B3 R9 d- H. Q" A' Z
四、 子矩阵提取表达式
! b5 @# i; q j! G! xB=A(v1,v2)
" R2 B6 n& S+ ^# P1 av1向量表示子矩阵要包含的行号构成的向量,v2表示要包含的列号构成的向量,这样从A矩阵中提取有关的行和列,就可以构成子矩阵B了。若v1为:,则表示要提取所有的行,v2亦然。 6 T6 Y: V5 Y) d: f8 z) P5 s
矩阵的代数运算
% R$ a1 s- E8 C2 ~1 j3 J( R$ M一、 矩阵转置 7 ^" P+ H& F* I7 r0 l' Y% H1 P
MATLAB中用A’可以求出A矩阵的Hermit转置(共轭转置),矩阵的转置则可以由A.’求出。 ( s1 n0 H& l! b2 l0 ^
二、 加减法运算
{/ m% \! e# [4 N! [$ N& ]假设在MATLAB工作环境下有两个矩阵A和B,则可以由C=A+B和C=A-B命令执行矩阵加减法。若A和B矩阵的维数相同,它会自动地将A和B矩阵的相应元素相加减,并赋给C变量。若二者之一为标量,则将其遍加(减)于另一个矩阵。其它情况下,MATLAB将报错。 ' ?4 B3 C% W/ e+ b! a3 z
三、 矩阵乘法
0 ~. }3 C* G! |$ k" L( t# d1 eMATLAB语言中两个矩阵的乘法由C=A*B直接求出,且这里并不需要指定A和B矩阵的维数。若A和B矩阵的维数不相容(A列数不等于B行数),则将报错。
- O% X$ E: ?1 b- W, A0 @% |四、 矩阵的左除
! @5 U) V+ @& X0 t9 @MATLAB中用“\”运算符号表示两个矩阵的左除,A\B为方程AX=B的解X。若A为非奇异方阵,则X=A-1B。
% q5 r, P. p6 G4 r5 P8 m6 V五、 矩阵的右除
2 o+ b+ z/ P: v8 T4 U8 R! ?4 HMATLAB中定义了“/”符号,用于右除,相当于求方程XA=B的解。 : f- ?/ ]8 N5 ~4 G
B/A=(A’\B’)’ & q+ E* z2 J; s3 \3 {; V
六、 矩阵翻转
3 F2 R6 u: H+ X4 Y4 h5 _MATLAB提供了一些矩阵翻转处理命令。
( |8 R/ R2 |6 S& {七、 矩阵乘方运算
+ c! h* k0 ] a7 R在MATLAB中统一表示成F=A^x。 * _0 R! d% ~/ m7 ?9 Y2 z
八、 点运算 9 i, }% N1 V0 ^/ |5 u
两个矩阵之间的点运算是它们对应元素的直接运算,例如.*,.^等。
8 I+ I8 G' \/ W矩阵的逻辑运算
+ }6 }2 x8 O6 z9 T6 `6 A, M在MATLAB语言中,如果一个数的值为0,则可以认为它为逻辑0,否则为逻辑1。(PS:包括负数和复数)。
! L g$ w* Y' X+ t' a4 B5 s
5 N* x1 K( J5 Z) I% R8 s一、 矩阵的与运算 8 Y# {* A% u( A- Y
在MATLAB下用&号表示矩阵的与运算 2 D% W/ c$ @0 A, |
二、 矩阵的或运算
! x2 V P3 R0 `1 H, \# `在MATLAB下用|号表示矩阵的或运算
4 N' B/ ?. l* |5 [三、 矩阵的非运算
; i0 o' @& y1 i' N) V. ^在MATLAB下用~号表示矩阵的非运算
+ W/ m' I5 g. z9 X. v! N四、 矩阵的异或运算 4 [9 L4 K7 V6 V f" h% N/ N, _
在MATLAB下矩阵A和B的异或运算可以表示成xor(A,B)。
. L4 b5 E" K) Z3 N5 T" }. d矩阵的比较运算
: m2 v+ b# b1 G" |< = > <= >= == ~=
8 P; G6 P2 Q- b2 l) _循环结构
% y' S4 c% v' D3 e) z一、 for语句的一般结构 : H% j1 } t O
for i=V,循环结构体,end & h7 n8 g! ~2 n( S/ g1 n2 p* n
在for循环结构中,V为一个向量,循环变量i每次从V向量中取一个数值,执行一次循环体的内容,如此下去,直至执行完V向量中所有的分量。 + l* j4 A: b/ @, H
二-while循环的基本结构 / J) _- Q2 P/ m J1 \4 ?" t8 \
while (条件式),循环结构体,end
3 E5 V; y2 I2 y7 u: Z/ n+ k5 vwhile循环中的“条件式”是一个逻辑表达式,若其值为真(非零)则将自动执行循环体的结构,执行完后再判定“条件式”的真伪,为真则仍然执行结构体,否则将退出循环结构。
1 z* W% Y$ E+ _" W转移结构
6 L; A3 ]* E) i6 E; F- c其一般结构为 5 ] E+ `" {# L& r3 b$ u. y0 f2 p
if (条件1) % 如果条件1满足,则执行下面的段落1
/ Z& e \* ? D0 o6 i* ^) ^4 }0 R语句组1 %这里也可以嵌套下级的if结构 ( s/ M' T6 W6 P) w% g3 ^) n }& p& O
elseif (条件2) %否则如果满足条件2,则执行下面的段落2
) B$ i& ~+ S% q4 b语句组2 * W* O: g% |$ @ P7 ]1 j; @
… %可以按照这样的结构设置多种转移条件
9 z$ V, g, D; W* O* I… 8 b# a: o: K4 h
…
. C8 n# z: y8 m- B8 }, jelse %上面的条件均不满足时,执行下面的段落
* m2 K( X- p& U& l/ F语句组n+1
! x( T- g: G4 z' ~ Hend * \6 r, `2 G: Q R2 R
开关结构 # A9 J( P+ Y% Z4 F1 [2 D' V3 \
其基本结构为 ' [! g1 s* N/ j' h( [' x* ?- {
switch 开关表达式 6 J) h. M) y" h3 o
case 表达式1 p. v' {' d3 |! E* h( A% i% }
语句段1
* @# i/ O$ `/ C. `8 n4 qcase {表达式2,表达式3,…,表达式m}
( P/ U0 m/ G/ r语句段2 ' F3 a @/ n/ Y6 t( z( Q
…
' J) n) H6 m! n1 k6 v…
6 }0 `" N: |7 O…
1 @( I' I8 E* t% potherwise 9 l) M) M- Y) O% o2 G$ P
语句段n ! N8 t# |# ?$ _* n7 l- A% P
end
8 }( U& x4 j t: M; K, y. H试探结构 $ U" K& ]# P1 k" a) @2 ]
结构如下 0 P' R" M/ G/ S) m' ^: U. `
try, 语句段1, ; H: W9 H9 d% n5 P* P
catch, 语句段2, # m$ U& U4 b' L9 Z. h2 {
end - M- H9 _. H4 S% G3 k2 ^
此结构类似C++中的异常处理机制 * n+ d6 ?; _+ o5 C0 ?/ S- H" h \
函数结构 $ M. K2 d( _* l, n* ]
一、 MATLAB的M-函数是由function语句引导的,其基本结构如下: 0 ~- _% k' U2 j! a6 N
function [返回变量列表]=函数名(输入变量列表)
# }6 s2 E4 f8 F9 W6 `注释说明语句段,由%引导 5 |: @5 m% s: @: S7 b& V/ D1 Q
输入、返回变量格式的检测
, W4 p+ C9 T% q函数体语句 # _3 b* H$ l5 V- W
( |/ z! d+ X/ t' X) m8 S说明:
* K6 F- Q3 o3 i( \0 g1.这里输入和返回变量的实际个数分别由nargin和nargout给出。 " A( X+ p d% L6 h% l5 {4 \5 H
2.返回变量如果多于1个,则应用方括号将它们括起来,否则可省去方括号。输入变量之间用逗号分隔,返回变量用逗号或空格分隔。 ) E& I' H7 E o$ [9 t; E5 W) s% V. H
3.函数可递归调用 ( Z7 B8 X0 s8 d9 J: r3 \5 I1 v+ p
二、可变输入输出个数的处理
8 D, g! J: O D; K所有的输入变量列表由单元变量varargin表示。 9 N7 j. K" y: k5 i+ D, `
三 、inline函数与匿名函数
2 h/ y, y0 w ~$ X" m, B; f1. 有时为了描述某个数学函数的方便,可以用inline()函数来直接编写该函数,形式相当于M-函数,但无编写一个真正的MATLAB文件,就可以描述出某种数学关系。其调用格式为fun=inline(‘函数内容’,自变量列表)
* D& B) ^4 ~3 g/ A# f B V2. 匿名函数是MATLAB 7.0版提出的一种全新的函数描述形式,其基本格式为f=@(变量列表)函数内容,例如,f=@(x,y)sin(x.^2+y.^2)。更重要的,该函数允许直接使用MATLAB工作空间中的变量。 |
zan
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