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签到天数: 3 天 [LV.2]偶尔看看I
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保留的常数 0 p# Z5 e2 h4 i2 ?) j% G
eps—机器的浮点运算误差限。PC机上eps的默认值为2.2204*10^-16,若某个量的绝对值小于eps,则可以认为这个量为0。 / l |, u. K, S7 Q( q; K
i和j—若i或j量不被改写,则它们表示纯虚数量j。但在MATLAB程序编写过程中经常事先改写这两个变量的值,如在循环过程中常用这两个变量来表示循环变量,所以应该确认使用这两个变量时没被改写。如果想恢复该变量,则可以用语句i=sqrt(-1)设置,即对-1求平方根。 ' j6 e# ~- q+ J2 A
Inf—无穷大量+∞的MATLAB表示,也可以写成inf。同样地,-∞可以表示为-Inf。在MATLAB程序执行时,即使遇到了以0为除数的运算,也不会终止程序的运行,而只给出一个“除0”警告,并将结果赋成Inf,这样的定义方式符合IEEE的标准。从数值运算编程角度看,这样的实现形式明显优于C这样的非专业语言。
2 Z* x( E1 |8 {) hNaN—不定式(not a number),通常由0/0运算、Inf/Inf及其他可能的运算得出。NaN是一个很奇特的量,如NaN与Inf的乘积仍为NaN。 4 \, `2 x0 Y2 P! e ?; _6 L
pi—圆周率π的双精度浮点表示。 7 ]3 ?$ @7 O/ z' V! A: Q
lasterr—存放最新一次的错误信息。此变量为字符串型,如果在本次执行过程中没出现这错误,则此变量为空字符串。 * Y# Z1 W2 `( {5 H; b/ C& [- {
lastwarn—存放最新的警告信息。若未出现过警告,则此变量为空字符串。
8 i1 E! P# G9 u+ h X$ n) G8 G保留的变量 ; r q# X. C; K7 q0 o8 g5 A
ans—存放最近一次无赋值变量语句的运算结果。
, s3 M1 I1 C% I! W7 c! d6 t% u) u) B! fend—最后一行(列) + Y" Z6 M2 w! x3 b* }
nargin—函数输入变量的实际个数 ! E! _1 V" a8 j) U+ R4 x
nargout—函数返回变量的实际个数
5 _( { k/ b* f保留字 , ~+ B. ?' T- F6 E3 z S+ o
%—后接注释
& c* }9 p6 o% i. H( r数据结构
- @5 j( }& R1 Q2 S一、 数值型结构
: E! ?5 S& k O0 h% s0 ]8 vMATLAB语言中最常用的数值量为双精度浮点数,占8个字节(PS:与JAVA的double型相同)(64位),遵从IEEE记数法,有11个指数位、53位尾数及一个符号位,值域的近似范围为-1.7*10^308至1.7*10^308,其MATLAB表示为double()。考虑到一些特殊的应用,MATLAB语言还引入了无符号的8位整形数据类型,其MATLAB表示为uint8(),其值域为0至255。此外,在MATLAB中还可以使用其他的数据类型,如int8(),int16(),int32(),uint16(),uint32()等,每一个类型后面的数字表示其位数。
8 Y$ ~" J, z6 t二、 符号型结构 3 k; Y/ B. a5 T* D: c0 ~' \
MATLAB还定义了“符号”型变量,以区别于常规的数值型变量,可以用于公式推导和数学问题的解析解法。申明语句为syms var_list var_props 。穑与型数值可以通过变精度算法函数vpa()以任意指定的精度显示出来。 1 V9 I) l5 o& \' I M0 c. ?) e; E
三、 其他数据结构
! C& L/ v3 C% p1 s$ @5 \5 K1.字符串型数据 MATLAB支持字符串变量,可以用它来存储相关的信息。和C语言等程序设计语言不同,MATLAB字符串是用单引号括起来的,而不是用双引号。 T* ]) Y! o2 E/ L8 v
2.多维数组 三维数组是一般矩阵的直接拓展。在直接编程中还可以使用维数更高的数组。 v: f: i/ |) L( t- _8 Z& |
3.单元数据 单元数组是矩阵的直接扩展,其存储格式类似于普通的矩阵,而矩阵的每个元素不是数值,可以认为能存储任意类型的信息,这样每个元素称为“单元”(cell)。
; a0 ~+ I3 K9 p& e4.类与对象 MATLAB允许用户自己编写包含各种复杂详细的变量,亦即类变量。该变量可以包含各种下级的信息,还可以重新对类定义其计算,这在控制系统描述中特别有用。 8 t" W) k( \+ v. @
基本语句结构 ) Y4 E( j# {) }
一、 直接赋值语句
* W4 P2 z/ f. J8 M6 w) [赋值变量=赋值表达式 ; z/ \; o. b8 Y7 r; i9 e9 U: o' \
这一过程把等号右边的表达式直接赋给左边的赋值变量,并返回到MATLAB的工作空间。如果赋值表达式后面没有分号,则将在MATLAB命令窗口中表示表达式的运算结果。
1 v% D, T$ H- o' q* W$ e* S$ S) e2 l- b二、 函数调用语句
( C# H- v3 l: ?: F, {2 b; _5 C' o8 _[返回变量列表]=函数名(输入变量列表) * ~9 v# J/ I! v/ T4 h: U- d
三、 冒号表达式 4 E. I9 c, t) W$ G* y
v=s1:s2:s3
6 H- T5 d& Q3 W* i! A: u3 N. C该函数将生成一个行向量v,其中s1为向量的起始值,s2为步距,该向量将从s1出发,每隔步距s2取一个点,直至不超过s3的最大值就可以构成一个向量。若省略s2,则步距取默认值1。(PS:“不超过”取决s2,若s2>0则为<=s3,否则为>=s3) 5 R4 |8 l% ]) e W) I8 V
四、 子矩阵提取表达式 ) T1 z2 }+ ]# U; f X4 S% o' k' h; ^
B=A(v1,v2)
, N3 m+ L) i, X& I% dv1向量表示子矩阵要包含的行号构成的向量,v2表示要包含的列号构成的向量,这样从A矩阵中提取有关的行和列,就可以构成子矩阵B了。若v1为:,则表示要提取所有的行,v2亦然。 . \) @% g; W1 S' G7 x1 E- X% g* V4 p
矩阵的代数运算 # B* T8 A: Z, f$ V" {7 `7 X! T: c
一、 矩阵转置
f( q& Q4 g9 B7 N5 t/ }MATLAB中用A’可以求出A矩阵的Hermit转置(共轭转置),矩阵的转置则可以由A.’求出。 & F9 g4 v/ C# N4 z ]
二、 加减法运算 $ b6 ~; x% g* x ~5 J
假设在MATLAB工作环境下有两个矩阵A和B,则可以由C=A+B和C=A-B命令执行矩阵加减法。若A和B矩阵的维数相同,它会自动地将A和B矩阵的相应元素相加减,并赋给C变量。若二者之一为标量,则将其遍加(减)于另一个矩阵。其它情况下,MATLAB将报错。 0 y$ Q7 N, y' K0 H4 x7 ]6 y
三、 矩阵乘法
: ]- n/ E% T" o! zMATLAB语言中两个矩阵的乘法由C=A*B直接求出,且这里并不需要指定A和B矩阵的维数。若A和B矩阵的维数不相容(A列数不等于B行数),则将报错。 & P+ D2 O# q7 L4 `
四、 矩阵的左除
; b9 J3 u' u4 G3 o0 DMATLAB中用“\”运算符号表示两个矩阵的左除,A\B为方程AX=B的解X。若A为非奇异方阵,则X=A-1B。
& ^; y( c# o1 ~/ q2 e五、 矩阵的右除
) o5 @) L6 h2 O- wMATLAB中定义了“/”符号,用于右除,相当于求方程XA=B的解。
3 t/ @8 u: j: p7 VB/A=(A’\B’)’ 2 l4 r0 U3 ^2 L
六、 矩阵翻转
) \7 T0 s1 S. Q3 lMATLAB提供了一些矩阵翻转处理命令。
( d0 h) g( c" C七、 矩阵乘方运算 1 K) s# f* {& U4 f7 X+ Q" ~4 E
在MATLAB中统一表示成F=A^x。 ) c5 t, f: I; ~1 A2 e# t7 r; P
八、 点运算 5 G+ F- E% e6 [/ ]
两个矩阵之间的点运算是它们对应元素的直接运算,例如.*,.^等。
* P4 O$ \: u, y0 U' W3 S矩阵的逻辑运算
9 a8 \8 \, R" V" y0 r& R在MATLAB语言中,如果一个数的值为0,则可以认为它为逻辑0,否则为逻辑1。(PS:包括负数和复数)。
* x7 G% j7 B& g9 D3 X
8 {3 h: D. Q2 c: \1 M一、 矩阵的与运算 1 y& q6 n# {6 D P
在MATLAB下用&号表示矩阵的与运算 5 m! A4 K$ d3 T8 ]
二、 矩阵的或运算
" ^$ ^; F% v9 ]! d" L5 {0 e1 v5 [1 y在MATLAB下用|号表示矩阵的或运算
8 F6 e2 F; I, e! T5 v7 u三、 矩阵的非运算
' W- ~0 L/ Z6 p r* [在MATLAB下用~号表示矩阵的非运算
) t- @! w# Z" G2 y5 c/ X) o四、 矩阵的异或运算
9 M+ f O4 [7 P! ?' X在MATLAB下矩阵A和B的异或运算可以表示成xor(A,B)。 2 T" Y$ d5 ?, X6 S$ E9 r+ b! _
矩阵的比较运算
) e+ }# b& n2 `, I( a3 o< = > <= >= == ~= , o! \4 m7 E3 \, h9 \- p& ?' _
循环结构 T: k% p0 R8 o1 l1 {
一、 for语句的一般结构 . z2 n/ M# T Y+ I' `
for i=V,循环结构体,end
2 F+ s G! Y5 o2 K% |" A" B- D在for循环结构中,V为一个向量,循环变量i每次从V向量中取一个数值,执行一次循环体的内容,如此下去,直至执行完V向量中所有的分量。
' R+ e- c5 o+ }$ V6 l( J% c+ N9 m5 E二-while循环的基本结构 4 A- x: C6 u9 d' I3 S' @
while (条件式),循环结构体,end
" y# ~2 l! t1 F1 M+ gwhile循环中的“条件式”是一个逻辑表达式,若其值为真(非零)则将自动执行循环体的结构,执行完后再判定“条件式”的真伪,为真则仍然执行结构体,否则将退出循环结构。 6 A# J. Y! K: h B8 v% {
转移结构
& t2 u( |5 G+ G其一般结构为
1 F/ @; x# S: aif (条件1) % 如果条件1满足,则执行下面的段落1 & s2 }' |: ^3 ^3 n; {# a7 N
语句组1 %这里也可以嵌套下级的if结构
! q3 O: {" D7 R Yelseif (条件2) %否则如果满足条件2,则执行下面的段落2 5 T S) Y3 F2 ^; r" X
语句组2 ! }6 s2 `) u9 f q4 I' U4 Y
… %可以按照这样的结构设置多种转移条件
2 v9 u$ o/ n8 Y6 d, R; d# L/ A: n…
( W$ x& B4 M% p! Y( H… ) k1 ~( Q! T+ S9 I* d4 N
else %上面的条件均不满足时,执行下面的段落
7 H: x/ V) O! S) O( v L4 G语句组n+1
! b z% }0 u8 G$ R& V% |end
& i/ n% i; }+ @$ @开关结构 % R: W& G7 d* @2 K5 }
其基本结构为 , A3 h9 i! \. `, }0 W& A g
switch 开关表达式 ' e; ^% {+ e# V4 u6 E# J( z
case 表达式1 3 n; L5 k7 x" m2 B$ h# y/ i* L
语句段1 % L. A3 y0 `$ p% f
case {表达式2,表达式3,…,表达式m} 9 c3 F/ E( Q3 \: h" W
语句段2
7 \" T3 K3 }' m! Q7 S… # T; I6 |' U! f& [
…
# Z1 o5 H' k/ [6 h3 l; V…
) [* |: V. s/ Dotherwise $ u- }3 E. }" `0 c, D' d; J
语句段n
' P# a3 ]2 m& r1 Q. w. U) Gend
+ \$ x: P7 R4 n$ Q- J试探结构
$ a) `+ n: c0 p7 ?结构如下 ' v7 h" p% L, X" d* J9 Y4 B
try, 语句段1, ( _' }% K2 \ I) ]. `( m6 A, ^
catch, 语句段2, ' w( z& D/ w$ H' P: z! q) y" ?
end . I. H( l) J7 L. ]- l
此结构类似C++中的异常处理机制 ' u+ _" a1 {/ p- H. K# p
函数结构
& ?* N) b2 X7 n7 G m一、 MATLAB的M-函数是由function语句引导的,其基本结构如下: $ `% _4 D9 f& u# O0 l4 R% D5 g4 a9 K
function [返回变量列表]=函数名(输入变量列表)
9 F& S7 k$ D4 r/ [+ H3 W: T8 g! z注释说明语句段,由%引导
0 g8 b4 I, |2 ~% C1 x6 D7 J4 X输入、返回变量格式的检测 : v! F8 t* S: G; I h( s2 v; l
函数体语句
* H6 S; e8 d; e, D! u5 T$ I! R; N5 `
1 V% C1 _0 D* B3 L2 x- }, Q说明:
( C% b4 U" T2 S& H/ j1.这里输入和返回变量的实际个数分别由nargin和nargout给出。
# W9 S; r* E1 T2.返回变量如果多于1个,则应用方括号将它们括起来,否则可省去方括号。输入变量之间用逗号分隔,返回变量用逗号或空格分隔。 ! z0 C2 R5 f& m( U& _: e+ u% H
3.函数可递归调用
$ _# q7 S/ C( J$ }" Z二、可变输入输出个数的处理 ; Y9 n a6 W7 e& }
所有的输入变量列表由单元变量varargin表示。
* B& W# H0 R# S8 k三 、inline函数与匿名函数 ) H. w' J1 F: v& ?7 h
1. 有时为了描述某个数学函数的方便,可以用inline()函数来直接编写该函数,形式相当于M-函数,但无编写一个真正的MATLAB文件,就可以描述出某种数学关系。其调用格式为fun=inline(‘函数内容’,自变量列表) ! K. l! W3 K O5 w( l0 o
2. 匿名函数是MATLAB 7.0版提出的一种全新的函数描述形式,其基本格式为f=@(变量列表)函数内容,例如,f=@(x,y)sin(x.^2+y.^2)。更重要的,该函数允许直接使用MATLAB工作空间中的变量。 |
zan
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