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保留的常数 j" u1 G: q$ @/ y) [
eps—机器的浮点运算误差限。PC机上eps的默认值为2.2204*10^-16,若某个量的绝对值小于eps,则可以认为这个量为0。
" q8 h* Q1 \' v- r& ti和j—若i或j量不被改写,则它们表示纯虚数量j。但在MATLAB程序编写过程中经常事先改写这两个变量的值,如在循环过程中常用这两个变量来表示循环变量,所以应该确认使用这两个变量时没被改写。如果想恢复该变量,则可以用语句i=sqrt(-1)设置,即对-1求平方根。 . X" i* O+ n' o) n3 @+ }/ c
Inf—无穷大量+∞的MATLAB表示,也可以写成inf。同样地,-∞可以表示为-Inf。在MATLAB程序执行时,即使遇到了以0为除数的运算,也不会终止程序的运行,而只给出一个“除0”警告,并将结果赋成Inf,这样的定义方式符合IEEE的标准。从数值运算编程角度看,这样的实现形式明显优于C这样的非专业语言。 $ q9 V. X t( t( a# m( T) n
NaN—不定式(not a number),通常由0/0运算、Inf/Inf及其他可能的运算得出。NaN是一个很奇特的量,如NaN与Inf的乘积仍为NaN。 1 X, d+ ]% v" ~9 M6 x' \( p( |/ q
pi—圆周率π的双精度浮点表示。 9 X) W9 | M$ W
lasterr—存放最新一次的错误信息。此变量为字符串型,如果在本次执行过程中没出现这错误,则此变量为空字符串。 9 K0 f- N6 J7 H! g3 \$ m: [& U
lastwarn—存放最新的警告信息。若未出现过警告,则此变量为空字符串。 ) \5 e* B# n$ ^$ G& g; z
保留的变量
) m3 V* T( M/ Q/ R& l* ` rans—存放最近一次无赋值变量语句的运算结果。 ; O" F9 I9 q. h
end—最后一行(列)
- T, I9 y* O9 f5 E% X. ~0 Y- knargin—函数输入变量的实际个数
7 ^6 m0 g) n) L7 Mnargout—函数返回变量的实际个数
/ v- K& n: I5 M, x" i; }) o& V9 I保留字 8 ]% i3 G9 H3 Q' g( [
%—后接注释
6 o# P; t! y6 @2 n- h. y0 N( c数据结构 7 C& b, d2 ^+ a+ Y
一、 数值型结构
( r5 d$ Z" Z( e( D: g$ {3 ZMATLAB语言中最常用的数值量为双精度浮点数,占8个字节(PS:与JAVA的double型相同)(64位),遵从IEEE记数法,有11个指数位、53位尾数及一个符号位,值域的近似范围为-1.7*10^308至1.7*10^308,其MATLAB表示为double()。考虑到一些特殊的应用,MATLAB语言还引入了无符号的8位整形数据类型,其MATLAB表示为uint8(),其值域为0至255。此外,在MATLAB中还可以使用其他的数据类型,如int8(),int16(),int32(),uint16(),uint32()等,每一个类型后面的数字表示其位数。 0 B ~& Q+ E: Q4 [# S3 C1 _! K4 H* e
二、 符号型结构 : @* ~' \; c4 \2 w1 F5 s) v4 j) u# [( i
MATLAB还定义了“符号”型变量,以区别于常规的数值型变量,可以用于公式推导和数学问题的解析解法。申明语句为syms var_list var_props 。穑与型数值可以通过变精度算法函数vpa()以任意指定的精度显示出来。 / y! K, e8 p% j& _. r
三、 其他数据结构 , ?7 h8 t" c; U
1.字符串型数据 MATLAB支持字符串变量,可以用它来存储相关的信息。和C语言等程序设计语言不同,MATLAB字符串是用单引号括起来的,而不是用双引号。
$ B) a( ?/ S8 \: a7 Y2.多维数组 三维数组是一般矩阵的直接拓展。在直接编程中还可以使用维数更高的数组。 ( s" P, M/ `; z% ~! }$ e
3.单元数据 单元数组是矩阵的直接扩展,其存储格式类似于普通的矩阵,而矩阵的每个元素不是数值,可以认为能存储任意类型的信息,这样每个元素称为“单元”(cell)。 3 G( w, d' } s% L1 K1 z4 Q
4.类与对象 MATLAB允许用户自己编写包含各种复杂详细的变量,亦即类变量。该变量可以包含各种下级的信息,还可以重新对类定义其计算,这在控制系统描述中特别有用。
I7 Q5 h6 d1 @5 Y7 J基本语句结构
9 k( [# \# S7 N8 A4 Z+ r* i- {一、 直接赋值语句
6 g$ V- s: U, D) Y4 }赋值变量=赋值表达式
3 q! f& H5 n+ e3 f0 f这一过程把等号右边的表达式直接赋给左边的赋值变量,并返回到MATLAB的工作空间。如果赋值表达式后面没有分号,则将在MATLAB命令窗口中表示表达式的运算结果。
6 a* t# d9 u9 X6 E, u3 `, b* g1 i二、 函数调用语句
) m' U, A0 K7 M" ^7 Q+ R[返回变量列表]=函数名(输入变量列表)
8 D n+ k3 u4 {. {5 H三、 冒号表达式
9 ?) F ~8 Z7 W gv=s1:s2:s3 % ]" W0 N1 }5 n/ j
该函数将生成一个行向量v,其中s1为向量的起始值,s2为步距,该向量将从s1出发,每隔步距s2取一个点,直至不超过s3的最大值就可以构成一个向量。若省略s2,则步距取默认值1。(PS:“不超过”取决s2,若s2>0则为<=s3,否则为>=s3)
# }: k" R9 l5 G/ b四、 子矩阵提取表达式 8 a8 H; B8 b& u& G4 x9 a9 w) y& t$ R
B=A(v1,v2) 7 W" f9 f* m$ @2 J* v# X
v1向量表示子矩阵要包含的行号构成的向量,v2表示要包含的列号构成的向量,这样从A矩阵中提取有关的行和列,就可以构成子矩阵B了。若v1为:,则表示要提取所有的行,v2亦然。
5 s# z8 b0 n4 F* F) _$ Z5 p1 u矩阵的代数运算
S1 i: ^; X# s9 q一、 矩阵转置 ( D s6 u9 H4 O$ |
MATLAB中用A’可以求出A矩阵的Hermit转置(共轭转置),矩阵的转置则可以由A.’求出。 ) l2 i& t; U# w3 C& k7 Q
二、 加减法运算 5 T+ j: {8 g- G7 T1 x
假设在MATLAB工作环境下有两个矩阵A和B,则可以由C=A+B和C=A-B命令执行矩阵加减法。若A和B矩阵的维数相同,它会自动地将A和B矩阵的相应元素相加减,并赋给C变量。若二者之一为标量,则将其遍加(减)于另一个矩阵。其它情况下,MATLAB将报错。 . g; t1 x& ?, L
三、 矩阵乘法
5 G4 W/ h+ o9 K% ~: {: w+ L' B6 pMATLAB语言中两个矩阵的乘法由C=A*B直接求出,且这里并不需要指定A和B矩阵的维数。若A和B矩阵的维数不相容(A列数不等于B行数),则将报错。
! r7 p* P! x/ i. s8 V% g四、 矩阵的左除 " \% K( m$ P* I; v9 q; h5 @9 Y3 h
MATLAB中用“\”运算符号表示两个矩阵的左除,A\B为方程AX=B的解X。若A为非奇异方阵,则X=A-1B。
" n: F1 r% w2 y% ^五、 矩阵的右除
" d9 ?8 a8 I4 \* l' l1 BMATLAB中定义了“/”符号,用于右除,相当于求方程XA=B的解。
- D" E1 }9 `. R5 t5 U. HB/A=(A’\B’)’
& F, v# B9 ^7 s5 o六、 矩阵翻转
2 S6 d8 s$ C: [& s; mMATLAB提供了一些矩阵翻转处理命令。 % z! T3 q3 R+ R- o: w$ f
七、 矩阵乘方运算
9 H/ `0 g: j( |; q在MATLAB中统一表示成F=A^x。
& W, Z( ~5 ]# S* D+ H4 p八、 点运算 3 t3 T( ^) l% s- a( z2 K
两个矩阵之间的点运算是它们对应元素的直接运算,例如.*,.^等。 4 N7 h+ K( h* V0 D J; t4 c
矩阵的逻辑运算 / Z6 h k! M3 j2 v5 ?
在MATLAB语言中,如果一个数的值为0,则可以认为它为逻辑0,否则为逻辑1。(PS:包括负数和复数)。
, `! @. z9 T; a* o- }% b8 q, k1 J5 s
. [7 N3 }2 C+ M% ?) Y6 d一、 矩阵的与运算
8 n' ?, L9 p& |! h, Q在MATLAB下用&号表示矩阵的与运算 0 z7 W W& e3 u0 _( R
二、 矩阵的或运算 9 ] X) V |" f0 v" H9 F3 M4 G
在MATLAB下用|号表示矩阵的或运算 ! k! d5 k0 Z% p# J' W
三、 矩阵的非运算 6 L# W. `$ m1 k& ?
在MATLAB下用~号表示矩阵的非运算 M. J6 j1 \% ^/ M ^- C2 F! T- Q7 ]
四、 矩阵的异或运算 - L3 o, j. }" k, E6 |2 X, h
在MATLAB下矩阵A和B的异或运算可以表示成xor(A,B)。 . \8 A- P: a, m3 y# P C- F
矩阵的比较运算 & G7 X* ` ]/ h; y8 o8 y
< = > <= >= == ~=
7 h. C) x- H$ ~! T$ `循环结构
8 d% L" k& a$ f! g' I8 X# |一、 for语句的一般结构 * j7 ~3 E; e. S+ R; z' P- q2 N
for i=V,循环结构体,end 0 x# Z4 u* ?; Z& l V5 F) I# \
在for循环结构中,V为一个向量,循环变量i每次从V向量中取一个数值,执行一次循环体的内容,如此下去,直至执行完V向量中所有的分量。 9 s8 g) ~+ D# D" s# b V' E! X, H
二-while循环的基本结构 7 O+ x. y7 L7 X) x, q
while (条件式),循环结构体,end
! Q: I: D' }0 @; ^while循环中的“条件式”是一个逻辑表达式,若其值为真(非零)则将自动执行循环体的结构,执行完后再判定“条件式”的真伪,为真则仍然执行结构体,否则将退出循环结构。 3 |6 n- m7 G$ Z# W4 W: e x) l
转移结构 $ B! U4 F- ^- e2 v, [8 L, d7 B
其一般结构为 $ x8 N+ x' D+ N6 f& S/ }$ _
if (条件1) % 如果条件1满足,则执行下面的段落1 Y; u7 C% ^3 v
语句组1 %这里也可以嵌套下级的if结构 - @+ A3 w# Y) J
elseif (条件2) %否则如果满足条件2,则执行下面的段落2 9 ^$ n, ]% l& A" H
语句组2
+ R" ~! H0 X0 h/ \9 C# N- S… %可以按照这样的结构设置多种转移条件
9 K* R d# g$ t; O; R… ; l# ?2 v% n& k) \, N+ W! D$ g" c
… ) N6 r8 y, ^; w$ ^
else %上面的条件均不满足时,执行下面的段落
9 a$ Z0 i h7 L# C! I语句组n+1 ' b$ R9 \; w5 O/ t2 u8 ]
end
$ O9 L6 s( r5 P2 P4 V) @开关结构
- b4 A% D2 |5 t; B: ^4 D; r- E其基本结构为 / e. Z' O& G5 v: O
switch 开关表达式
! O) V V$ a5 |9 Zcase 表达式1
( n: A$ ]3 _4 g; Z语句段1 1 o4 ]6 a+ d1 Y+ J# A V3 [
case {表达式2,表达式3,…,表达式m} 1 g: U( b3 m) t3 }* c
语句段2 & N, P" b1 v9 K: G L
…
1 _' a; V! ?) U* r6 W… ( \0 H4 E& F( E
… 1 e- \0 p" E' S, s& g; ~% Q8 y
otherwise
! o' W3 {. C+ T5 |2 E语句段n * }: S& @# u z2 ?/ a( a" F# ~
end
" }9 x* B4 H" ~6 b& \& R) T试探结构
/ m5 s( c- L: h/ ~ N结构如下
# u0 o8 M. E, n2 S& |9 a. Ctry, 语句段1, - M% o! i" t+ F6 S) {* w5 M% v2 [3 h$ k
catch, 语句段2, ; z- ?9 G" K) e
end 5 F7 z" h" c6 x. y5 R+ C
此结构类似C++中的异常处理机制
, c" F" M) g* @5 w& y$ R4 c% }函数结构 ; l" r+ Z: e* S( k
一、 MATLAB的M-函数是由function语句引导的,其基本结构如下: 2 c, L0 D @# Q5 v; n, C
function [返回变量列表]=函数名(输入变量列表)
, t& U$ w9 r g1 w注释说明语句段,由%引导
% `% a3 m5 Y# j( a, E* u输入、返回变量格式的检测
' j# s, \3 y8 e3 q. A函数体语句
8 G% r% I# V4 d: R: ]) ]8 z2 v7 n( ~" F( l7 x
说明:
0 S* Z+ }2 V# u3 B+ e1.这里输入和返回变量的实际个数分别由nargin和nargout给出。 - `1 x+ k, s1 D
2.返回变量如果多于1个,则应用方括号将它们括起来,否则可省去方括号。输入变量之间用逗号分隔,返回变量用逗号或空格分隔。
3 h; z8 l" P. \- F3.函数可递归调用
; Q! w+ J& i7 C二、可变输入输出个数的处理
- G( D1 |, ?) r; F1 A4 t7 E; G/ U! h所有的输入变量列表由单元变量varargin表示。
7 L: a0 \% E, G. V, a0 O! C三 、inline函数与匿名函数
% y3 G/ q W- T3 Q* w4 l1. 有时为了描述某个数学函数的方便,可以用inline()函数来直接编写该函数,形式相当于M-函数,但无编写一个真正的MATLAB文件,就可以描述出某种数学关系。其调用格式为fun=inline(‘函数内容’,自变量列表)
@. ]1 @+ l% i# G6 X2. 匿名函数是MATLAB 7.0版提出的一种全新的函数描述形式,其基本格式为f=@(变量列表)函数内容,例如,f=@(x,y)sin(x.^2+y.^2)。更重要的,该函数允许直接使用MATLAB工作空间中的变量。 |
zan
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