matlab求解微分方程结果不对

yzh07137

问题是这样的（见附图）

2 `0 X+ l+ H8 f& \) r然后我的程序如下

1. function Untitled2 x. S$ P$ j/ U( f
   
2.         clear all;clc;) C: c( B8 ~) Q& s
   
3.         f=@(t)(2*sin(t)*(t<(4*pi)) + 0);# U+ }) v+ O7 u$ ?
   
4.         g=@(t)(0+cos(t).*(t>=((7*pi)/2)));0 t8 e( s6 L  f, M9 v& k
   
5.             function dy = rigid(t,y)
   6 a  F0 S% N4 p: r  h+ L) w3 K
6.                         dy = zeros(2,1);) z\" E5 {# [: O7 [- l. \
   
7.                         dy(1) = y(2)-f(t);  L) w1 D- \. r$ b\" w/ {1 f
   
8.                         dy(2) = y(1)*g(t)-y(2);. T. R/ Y: r8 O* H$ q6 r- m# e
   
9.             end% [1 E1 y; y: o1 ?( |& u4 o+ H7 _/ \
   
10.             options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-5 1e-5]);6 \* N, C; o% b! D7 g0 ^2 L
    
11.             %[T, y] = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options)
    # x, H4 L5 U1 X7 B8 G
12.             sol = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options);
      }9 B9 I6 v; b6 s; V1 B7 v
13.             x=linspace(0,20,200000);3 _1 z2 F+ H; b
    
14.             y=deval(sol,x);, i: v3 q% ^3 @* |7 q3 F
    
15.             res=y(1,:)+y(2,:);, H( x! G/ h+ p, c- {1 g4 m
    
16.             idx=find(abs(res-0)<1e-4) %相加，当和小于误差运行范围的时候可以认为它就为0# p, O2 l: H5 K\" q7 s: j* m5 b
    
17.             xx=x(idx) %算出在x中的下标
    * V$ Z7 x+ f. w  K: Q# ?  y7 w( Y
18.             F=@(t)(f(t)+g(t));
    8 p8 }, r: v& a0 p9 q
19.             r=[]; %得出的解反代入方程求值，得到的值保存在r中。如果解正确，r中的值应该非常接近0
    0 W$ t+ y' A% B7 K/ o
20.             for i=1:size(xx,2)
    % k( Y& P$ v* N, g6 l- y5 ^0 ?
21.                     r = [r F(xx(i))]; %将解的值依次带入。当前问题在于r中的值都和0差的很远
    $ G' W1 S4 Y( o6 }& k+ S
22.             end
    5 s; p9 T/ b% w
23.             r
    8 Y8 d! T* l( |$ k% o
24. end

复制代码

问题就是最后算出来的解再带入方程进行检验得出的结果和0差的好远，都到了1.73几。
我也不知道哪里用错了，但猜测可能是由于微分方程里出现了f(t)，g(t)的缘故
& K! t( L2 w( F! O* f: g
" n. }3 |% |1 ?* n求教大家我的程序是哪里出现了问题，该如何改呢？
8 g6 \  C* ]; O谢谢
: u/ g( D2 N! t+ O+ f" @
3 R) d# d  {& m! |% o) P/ v7 N. {
( V0 F" X" x1 C. I0 M  R

yzh07137

算了，就知道这种论坛一般也没人
; `: k* ^! [6 I! ^9 Y# M