matlab求解微分方程结果不对

yzh07137

问题是这样的（见附图）
, v! ~$ K/ A; N  X% |/ w0 ~
+ V! d" x# j" t然后我的程序如下

1. function Untitled' [/ p% S1 @+ ^3 \
   
2.         clear all;clc;\" m% a% J+ x9 V, K& p
   
3.         f=@(t)(2*sin(t)*(t<(4*pi)) + 0);
   ! W, J8 s/ L2 m0 X
4.         g=@(t)(0+cos(t).*(t>=((7*pi)/2)));
   ; S0 H; e) t+ A% H6 j- ^
5.             function dy = rigid(t,y)  ?5 |/ C: Z( L! T) n. ^+ w
   
6.                         dy = zeros(2,1);( B6 P& j5 w/ w
   
7.                         dy(1) = y(2)-f(t);
   / [. k. i/ B8 ~/ S$ r: ?) l% m# i
8.                         dy(2) = y(1)*g(t)-y(2);
   ( ]) K% R9 f( O% h6 j
9.             end
     `+ S8 ~2 Z) V
10.             options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-5 1e-5]);
    ! q* X\" h: u( P
11.             %[T, y] = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options)( U% r9 ^. k1 j* K3 {( Y5 u4 R
    
12.             sol = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options);) B$ }1 Q) k$ ~/ B
    
13.             x=linspace(0,20,200000);
    \" h# e- K6 J2 C. w: `2 R
14.             y=deval(sol,x);
    . i$ L' s! B6 Q* a5 a. V
15.             res=y(1,:)+y(2,:);0 w8 I; t! u+ o2 A$ G0 @8 P' u/ Z
    
16.             idx=find(abs(res-0)<1e-4) %相加，当和小于误差运行范围的时候可以认为它就为0, s1 _3 ^. u+ j- u# q
    
17.             xx=x(idx) %算出在x中的下标
    & @# J# ]3 x: A0 x% U1 r/ Q
18.             F=@(t)(f(t)+g(t));
    0 T& D: j+ `5 o: t4 r
19.             r=[]; %得出的解反代入方程求值，得到的值保存在r中。如果解正确，r中的值应该非常接近03 J2 B# v/ L  X\" k# N% V8 q
    
20.             for i=1:size(xx,2): R3 D8 s- E$ |  f8 a1 d6 @
    
21.                     r = [r F(xx(i))]; %将解的值依次带入。当前问题在于r中的值都和0差的很远
    . C+ [0 w7 h, D
22.             end6 N% B) C2 v\" J% Y/ Z
    
23.             r( n6 p/ B7 y% o  w' p1 @
    
24. end

复制代码

问题就是最后算出来的解再带入方程进行检验得出的结果和0差的好远，都到了1.73几。
  F  K& S2 H$ v. |我也不知道哪里用错了，但猜测可能是由于微分方程里出现了f(t)，g(t)的缘故

1 \1 @$ J- s: i3 q% `7 A! R求教大家我的程序是哪里出现了问题，该如何改呢？
2 G; h% d! c7 l4 N% z谢谢
4 c: ]7 o$ J4 d! N2 r9 {" \, _2 l

! _, O: U. g7 p0 k

yzh07137

算了，就知道这种论坛一般也没人