matlab求解微分方程结果不对

yzh07137

问题是这样的（见附图）

( j  N) |" ~7 {; a然后我的程序如下

1. function Untitled
   : m, S8 a% J+ S. E- m3 e, y) t* {
2.         clear all;clc;7 ?4 l9 V+ ?. [& o/ Y9 |
   
3.         f=@(t)(2*sin(t)*(t<(4*pi)) + 0);
   & U0 G) y5 z* W1 I\" R
4.         g=@(t)(0+cos(t).*(t>=((7*pi)/2)));5 _% f6 l, Z; |/ b\" r
   
5.             function dy = rigid(t,y)
   2 h\" U' M& I$ }/ n- q, ?9 D# C$ W; n
6.                         dy = zeros(2,1);7 F: j* M$ j7 L% ~( |* D- ?* _
   
7.                         dy(1) = y(2)-f(t);( V) X$ r7 y, L$ e8 L% t! |
   
8.                         dy(2) = y(1)*g(t)-y(2);
   # O& ]& A; d# B' m# B. r% f
9.             end) `; @7 ^- u) e! K+ m; s
   
10.             options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-5 1e-5]);5 K# \  V3 u/ H# M9 v' \
    
11.             %[T, y] = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options)- A( n) P2 X( o0 {
    
12.             sol = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options);
    % ]% v; X' E! T) K# ^
13.             x=linspace(0,20,200000);# y* m/ p- w+ L' }- l+ l
    
14.             y=deval(sol,x);, B0 M* g+ H4 m$ }( P4 x  D
    
15.             res=y(1,:)+y(2,:);
    \" T7 u8 x1 F+ B+ b\" x
16.             idx=find(abs(res-0)<1e-4) %相加，当和小于误差运行范围的时候可以认为它就为0- q9 b$ n( d$ X' @, ~, n- G1 q
    
17.             xx=x(idx) %算出在x中的下标8 {1 E1 S9 \( c$ s4 A  c! \
    
18.             F=@(t)(f(t)+g(t));
    \" \; w6 d% y/ f+ c
19.             r=[]; %得出的解反代入方程求值，得到的值保存在r中。如果解正确，r中的值应该非常接近0
    0 a( t5 G# s; v% S& d
20.             for i=1:size(xx,2)/ |% Z+ M( ]8 {8 T7 V. s7 ~) \
    
21.                     r = [r F(xx(i))]; %将解的值依次带入。当前问题在于r中的值都和0差的很远
    2 W, t( t& d, `& Z; N
22.             end) m+ |% `% q$ u( e4 X: e
    
23.             r
    $ l, U$ E$ U# x$ h
24. end

复制代码

问题就是最后算出来的解再带入方程进行检验得出的结果和0差的好远，都到了1.73几。
我也不知道哪里用错了，但猜测可能是由于微分方程里出现了f(t)，g(t)的缘故

( ~3 ?$ T- f' ?: V# t) J求教大家我的程序是哪里出现了问题，该如何改呢？
% e! D+ J" c4 d谢谢


$ \4 |: `8 T. w) W9 _

yzh07137

算了，就知道这种论坛一般也没人