matlab求解微分方程结果不对

yzh07137

问题是这样的（见附图）

3 y6 |1 [* F7 [" D6 a3 }然后我的程序如下

1. function Untitled
   ' y  d6 w  H: w4 }4 i: P# {% T
2.         clear all;clc;# g; c4 t! M/ r4 R& z: J( P# ?
   
3.         f=@(t)(2*sin(t)*(t<(4*pi)) + 0);2 L- i& z* U3 h) N9 v
   
4.         g=@(t)(0+cos(t).*(t>=((7*pi)/2)));; D$ [' X- w5 O' `# a5 A3 d* W& o
   
5.             function dy = rigid(t,y)
   ' v$ y0 x/ U% l5 [( a7 m; h
6.                         dy = zeros(2,1);; t4 i, T1 r5 `! F; e7 [
   
7.                         dy(1) = y(2)-f(t);! r, t; u' U# w) u) y
   
8.                         dy(2) = y(1)*g(t)-y(2);: v8 M! U, c* l
   
9.             end; a) [! A. e3 n8 A. o
   
10.             options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-5 1e-5]);
    + f8 W0 Z% V7 O# \. S
11.             %[T, y] = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options)
    ; k' e. v! }4 J
12.             sol = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options);/ c5 \0 V0 j3 O
    
13.             x=linspace(0,20,200000);2 E1 v4 J\" |! T; g' \5 d. U% x
    
14.             y=deval(sol,x);6 X& D  q5 E( F. p6 w
    
15.             res=y(1,:)+y(2,:);
    , K, Q9 ^/ B: p0 J. }! a3 G
16.             idx=find(abs(res-0)<1e-4) %相加，当和小于误差运行范围的时候可以认为它就为06 H) m# w, j% z% z4 \* D5 D3 \
    
17.             xx=x(idx) %算出在x中的下标
    4 R* k  M\" n* ~5 C2 ]2 L  Q
18.             F=@(t)(f(t)+g(t));& C, q# F' N0 _2 _$ d1 O
    
19.             r=[]; %得出的解反代入方程求值，得到的值保存在r中。如果解正确，r中的值应该非常接近0, e0 O5 D; w& J9 \3 @
    
20.             for i=1:size(xx,2)( I' j4 G. J4 w0 _4 X) M5 L
    
21.                     r = [r F(xx(i))]; %将解的值依次带入。当前问题在于r中的值都和0差的很远  B3 t$ _3 F2 i) c, G
    
22.             end
    6 i& N  U! i% t4 U
23.             r( g; h8 x9 }9 K* x7 j) M  c
    
24. end

复制代码

问题就是最后算出来的解再带入方程进行检验得出的结果和0差的好远，都到了1.73几。
7 R/ P1 N5 E  D3 a& k我也不知道哪里用错了，但猜测可能是由于微分方程里出现了f(t)，g(t)的缘故

求教大家我的程序是哪里出现了问题，该如何改呢？
谢谢
/ |- d0 R* M1 V8 R
+ k# ^2 f; a$ Z# a1 H
# i. h0 y. I! u( |2 g! n& {

yzh07137

算了，就知道这种论坛一般也没人
1 z% V, t& ?) B1 C6 i, A4 c