matlab求解微分方程结果不对

yzh07137

问题是这样的（见附图）

然后我的程序如下

1. function Untitled
   , r( N/ H1 F+ h! v% D) _\" i
2.         clear all;clc;5 _+ H1 l9 z$ U
   
3.         f=@(t)(2*sin(t)*(t<(4*pi)) + 0);
   % i) ?/ c' b! e: c' [- d
4.         g=@(t)(0+cos(t).*(t>=((7*pi)/2)));* x9 k! X  b2 h
   
5.             function dy = rigid(t,y)
   : \0 C6 }' c& t; r! s: p( q- A
6.                         dy = zeros(2,1);3 d; o1 y/ M% z! ~) @7 z; m; \8 A
   
7.                         dy(1) = y(2)-f(t);2 ?  ~8 Y( p0 X9 y- M3 }
   
8.                         dy(2) = y(1)*g(t)-y(2);( y1 o. L7 w* J, b7 v( h+ f
   
9.             end
   2 ~! d0 _3 h, n4 }* `6 f: L
10.             options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-5 1e-5]);
    6 ^) q  I0 c& Y
11.             %[T, y] = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options)5 ?\" z  k8 n, t: w1 y  y
    
12.             sol = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options);) H- n7 B; L  P* ?6 i
    
13.             x=linspace(0,20,200000);
    3 Z. X4 G8 T- c& y9 F+ n
14.             y=deval(sol,x);5 P$ M+ O' b6 L
    
15.             res=y(1,:)+y(2,:);
    & E# g( r5 b6 c! L
16.             idx=find(abs(res-0)<1e-4) %相加，当和小于误差运行范围的时候可以认为它就为0
    3 w$ a( ~9 y6 p- A
17.             xx=x(idx) %算出在x中的下标4 _5 b+ R) H# R
    
18.             F=@(t)(f(t)+g(t));
    * d+ A+ ~2 u: t1 \6 X
19.             r=[]; %得出的解反代入方程求值，得到的值保存在r中。如果解正确，r中的值应该非常接近0
    & m' M3 `1 G# \' u0 o6 R. l. @
20.             for i=1:size(xx,2)1 F5 p\" k\" C( g9 f
    
21.                     r = [r F(xx(i))]; %将解的值依次带入。当前问题在于r中的值都和0差的很远9 z9 R3 P3 Z9 a1 A4 j* x/ A
    
22.             end
    5 k8 r' j! J# o$ T
23.             r
    : {& a) s  _: ]$ p  x- @
24. end

复制代码

问题就是最后算出来的解再带入方程进行检验得出的结果和0差的好远，都到了1.73几。
我也不知道哪里用错了，但猜测可能是由于微分方程里出现了f(t)，g(t)的缘故
' r( F% B5 y9 J( j% A
6 i' j! n- Z: w2 Z6 ^/ M/ U+ J求教大家我的程序是哪里出现了问题，该如何改呢？
& l0 q6 C/ l9 m/ H  B3 l, F3 h谢谢
. P6 d0 `# |3 o  \2 s
$ J1 x* G$ u6 C. A
4 q- b& N) }$ m

yzh07137

算了，就知道这种论坛一般也没人